武漢某大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)講義上8

4鋼筋混凝土受彎構(gòu)件承載力計算本章主要介紹：（1）受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求；（2）正截面性能的試驗研究；（3）單筋、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算；（4）T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算；（5）受彎構(gòu)件斜截面承載力計算；（6）構(gòu)造要求總論等。這些都是受彎構(gòu)件設(shè)計的基本內(nèi)容，應(yīng)好好理解并掌握。本章提要

受彎構(gòu)件是指僅承受彎矩和剪力的構(gòu)件。

梁和板的區(qū)別在于：梁的截面高度一般都遠(yuǎn)大于其寬度，而板的截面高度則遠(yuǎn)小于其寬度。梁、板的制作工藝有現(xiàn)澆和預(yù)制兩種，相應(yīng)的梁、板叫現(xiàn)澆梁、現(xiàn)澆板和預(yù)制梁、預(yù)制板。常見梁板的截面形式見圖4.1、圖4.2、圖4.3所示。受彎構(gòu)件在荷載的作用下，截面上將承受彎矩和剪力的作用。經(jīng)試驗和理論分析表明：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件可能沿彎矩最大的截面發(fā)生破壞，也可能沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面發(fā)生破壞。

圖4.4(a)所示為鋼筋混凝土簡支梁沿彎矩最大的截面破壞的情況，圖4.4(b)所示為鋼筋混凝土簡支梁沿剪力最大截面破壞的情況。

由圖可知，當(dāng)受彎構(gòu)件沿彎矩最大的截面破壞時，破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，故稱為沿正截面破壞。當(dāng)受彎構(gòu)件沿剪力最大的截面破壞時，破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱為沿斜截面破壞。梁、板在荷載作用下將產(chǎn)生撓度和裂縫。故進(jìn)行受彎構(gòu)件的設(shè)計時，應(yīng)視具體情況進(jìn)行下列設(shè)計：

1.承載力極限狀態(tài)設(shè)計

（1）正截面承載力設(shè)計計算；

（2）斜截面承載力設(shè)計計算。

2.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計

（1）撓度驗算；

（2）裂縫寬度驗算。圖4.1鋼筋混凝土板截面形式(a)平板；(b)槽形板；(c)多孔板圖4.2鋼筋混凝土梁截面形式圖4.3板與梁一起澆灌的梁板結(jié)構(gòu)圖4.4受彎構(gòu)件沿正截面和沿斜截面破壞的形式本章內(nèi)容4.1

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定4.2

受彎構(gòu)件正截面性能的試驗研究4.3

單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.4

雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.5T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.6

受彎構(gòu)件斜截面承載力計算4.7

構(gòu)造要求總論4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定板的承載力應(yīng)滿足荷載、剛度和抗力的要求?，F(xiàn)澆板的厚度h取10mm為模數(shù)，從剛度條件出發(fā)，不需作撓度驗算的板的厚度與跨度的最小比值(h/l)應(yīng)按表4.1取值。同時必須滿足現(xiàn)澆板的最小厚度，對于一般民用建筑的樓面板為60mm，工業(yè)建筑樓面板為70mm，屋面板為60mm。4.1.1板的構(gòu)造規(guī)定4.1.1.1截面尺寸表4.1板的高跨比（（h/l）板類型支承情況單向板（梁式板）雙向板懸臂板簡支≥1/35≥1/45—連續(xù)≥1/40≥1/50≥1/12板中通常配置置受力鋼筋和分布鋼筋。板中受力鋼筋筋沿板的跨度度方向在受拉拉區(qū)布置；分分布鋼筋布置置在受力鋼筋筋的內(nèi)側(cè)，并并與受力鋼筋筋垂直，交點點處用細(xì)鐵絲絲綁扎或焊接接，共同形成成鋼筋網(wǎng)片。。見圖4.5所示。板中受力鋼筋筋承擔(dān)由彎矩矩產(chǎn)生的拉力力。板中分布鋼筋筋的作用是固固定受力鋼筋筋的正確位置置，抵抗混凝凝土因溫度變變化及收縮產(chǎn)產(chǎn)生的拉應(yīng)力力，將板上的的荷載有效地地傳到受力鋼鋼筋上去。板中鋼筋一般般為HPB235（Ⅰ級鋼筋），必必要時也可采采用HRB335（Ⅱ級鋼筋）。4.1.1.2板的配筋圖4.5板的配筋1.模數(shù)要求為了統(tǒng)一模板板尺寸和便于于施工，梁的的截面尺寸應(yīng)應(yīng)符合模數(shù)要要求。當(dāng)梁高高h(yuǎn)≤800mm時，h為50mm的倍數(shù)，當(dāng)h＞800mm時，為100mm的倍數(shù)。當(dāng)梁梁寬b≥250mm時，b為50mm的倍數(shù)；當(dāng)梁梁寬b＜250mm時，梁寬可取取b=120mm、150mm、180mm、200mm、220mm。4.1.2梁的構(gòu)造規(guī)定定4.1.2.1梁的截面尺寸寸2.梁的高跨比梁截面高度h按高跨比h/l估算。梁的高高跨比h/l按表4.2采用，表中l(wèi)0為梁的計算跨跨度。表4.2不需作撓度計計算梁的截面面最小高度項次構(gòu)件種類簡支兩端連續(xù)懸臂1整體肋形梁次梁主梁l0/15l0/12l0/20l0/15l0/8l0/62獨立梁l0/12l0/15l0/63.梁截面的高寬寬比梁截面的高寬寬比按下列比比值范圍選用用，并應(yīng)符合合模數(shù)：矩形截面時：：h/b=2.0~3.5；T形截面時：h/b=2.5~4.0。確定截面尺寸寸時宜先根據(jù)據(jù)高跨比初選選截面高度h，然后根據(jù)高高寬比初選截截面寬度b，最后由模數(shù)數(shù)要求確定截截面尺寸。梁中的鋼筋有有縱向受力鋼筋筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋等，如圖4.6。1.縱向受力鋼筋筋縱向受力鋼筋筋的主要作用用是用來承受受由彎矩在梁梁中產(chǎn)生的拉拉力。鋼筋伸入支座座的數(shù)量：當(dāng)當(dāng)梁寬b≥100mm時，不宜少于于兩根；當(dāng)梁梁寬b＜100mm時，可為一根根。4.1.2.2梁的配筋2.架立鋼筋架立筋設(shè)置在在梁的受壓區(qū)區(qū)外緣兩側(cè)，，一般應(yīng)與縱縱向受力鋼筋筋平行。架立立筋的主要作作用是用來固固定箍筋的正正確位置和形形成鋼筋骨架架；此外，架架立鋼筋還可可承受因溫度度變化和混凝凝土收縮而產(chǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力，，防止裂縫發(fā)發(fā)生。架立鋼筋的直直徑與梁的跨跨度有關(guān)：當(dāng)當(dāng)跨度小于4m時，不宜小于于8mm；當(dāng)跨度等于于4~6m時，不宜小于于10mm；跨度大于6m時，不小于12mm。3.箍筋箍筋的主要作作用是用來承受由由剪力和彎矩矩在梁內(nèi)引起起的主拉應(yīng)力力，防止斜截截面破壞。其其次，箍筋通通過綁扎和焊焊接把其它鋼鋼筋連系在一一起，形成一一個空間鋼筋筋骨架。梁內(nèi)箍筋數(shù)量量由抗剪計算和和構(gòu)造要求確確定。箍筋分開口和封閉兩種形式（如圖4.7）。箍筋的肢肢數(shù)有單肢、雙肢和四肢（如圖4.7）。4.彎起鋼筋彎起鋼筋一般般是由縱向受受力鋼筋彎起起而成的。它的作用是：：彎起段用來承承受彎矩和剪剪力產(chǎn)生的主主拉應(yīng)力；跨跨中水平段承承受彎矩產(chǎn)生生的拉力；彎彎起后的水平平段可承受支支座處的負(fù)彎彎矩。彎起鋼筋的數(shù)數(shù)量、位置由由計算確定。。彎起鋼筋的彎彎起角度：當(dāng)梁高不大大于800mm時，采用45°；當(dāng)梁高大于于800mm時，彎起角采采用60°。5.縱向構(gòu)造鋼筋筋當(dāng)梁的腹板高高度hw≥450mm時，在梁的兩兩個側(cè)面應(yīng)沿沿高度配置縱縱向構(gòu)造鋼筋筋，每側(cè)縱向向構(gòu)造鋼筋的的截面面積不不應(yīng)小于腹板板截面面積bhw的0.1%，且其間距不不宜大于200mm，縱向構(gòu)造鋼鋼筋的作用是是防止混凝土土由于溫度變變化和收縮等等原因在梁側(cè)側(cè)中部產(chǎn)生裂裂縫。梁的腹板高度度hw的取值如下：：對于矩形截面面，取截面有有效高度h0；對于T形截面，取截截面有效高度度減去翼緣高高度；對于工工字形截面，，取腹板凈高高。圖4.6梁的配筋圖4.7箍筋的形式和和肢數(shù)(a)箍筋的形式；；（b)箍筋的肢數(shù)混凝土保護(hù)層層的作用是防防止鋼筋銹蝕蝕、防火和保保證鋼筋與混混凝土的緊密密粘結(jié)，故梁梁、板的受力力鋼筋均應(yīng)有有足夠的混凝凝土保護(hù)層。。保護(hù)層厚度主主要取決于構(gòu)構(gòu)件使用環(huán)境境、構(gòu)件類型型、混凝土強(qiáng)強(qiáng)度等級、受受力鋼筋直徑徑等因素的影影響。混凝土保護(hù)層層應(yīng)從鋼筋的的外邊緣算起起。具體數(shù)值值按表4.3采用，但同時時也不應(yīng)小于于受力鋼筋的的直徑，如圖4.8所示。4.1.2.3混凝土保護(hù)層層及鋼筋間凈凈距表4.3縱向受力鋼筋筋混凝土最小小保護(hù)層厚度度(mm)環(huán)境類別板、墻、殼梁柱≤C20C25~C40≥C50≤C20C25~C40≥C50≤C20C25~C40≥C50一201515302525303030二a一2015一3030一3030b一2520一3530一3530三一3025一4035一4035圖4.8混凝土保護(hù)層層及鋼筋凈距距在計算梁板受受彎構(gòu)件承載載力時，因受受拉區(qū)混凝土土開裂后拉力力完全由鋼筋筋承擔(dān)，這時時梁能發(fā)揮作作用的截面高高度，應(yīng)為受受拉鋼筋截面面形心至受壓壓邊緣的距離離，稱為截面面有效高度h0(圖4.8）。根據(jù)上述鋼筋筋凈距和混凝凝土保護(hù)層最最小厚度的規(guī)規(guī)定，并考慮慮到梁、板常常用的鋼筋直直徑，室內(nèi)正正常環(huán)境梁板板的截面有效效高度h0和梁板的高度度h有以下關(guān)系：：對于梁梁：h0=h-35mm(一排鋼筋)或h0≈h-60mm(二排鋼筋）對于板：h0≈h-20mm4.1.2.4截面有效高度度4.2受彎構(gòu)件正截截面性能的試試驗研究圖4.9勻質(zhì)彈性材料料梁的彎曲性性能4.2.1受彎構(gòu)件正截截面的破壞形形式受彎構(gòu)件以梁梁為試驗研究究對象。試驗表明：同樣的截面尺尺寸、跨度和和同樣材料強(qiáng)強(qiáng)度的梁，由由于配筋量的的不同，會發(fā)發(fā)生本質(zhì)不同同的破壞。如圖4.10所示。受彎構(gòu)件的截截面配筋率是指縱向受拉拉鋼筋截面面面積與截面有有效面積的百百分比，用ρ表示ρ=As/(bh0)當(dāng)構(gòu)件的配筋筋太少時，構(gòu)構(gòu)件不但承載載能力很低，，而且受拉邊邊一旦開裂，，裂縫就急速速向上擴(kuò)展，，裂縫截面處處的拉力全部部由鋼筋承擔(dān)擔(dān)，鋼筋數(shù)量量較少，此時時鋼筋由于突突然增大的應(yīng)應(yīng)力而屈服，，構(gòu)件亦即發(fā)發(fā)生破壞（圖圖4.10(a)）。此種破壞的特特點是“一裂即壞”，無明顯的的預(yù)兆，屬于于脆性破壞。。4.2.1.1少筋梁當(dāng)構(gòu)件的配筋筋不是太少但但也不是太多多（大于最小小配筋率）時時，構(gòu)件的破破壞首先是由由于受拉區(qū)縱縱向受拉鋼筋筋屈服，然后后受壓區(qū)混凝凝土被壓碎，，構(gòu)件即告破破壞，鋼筋和和混凝土的強(qiáng)強(qiáng)度都能得到到充分利用。。此種種破破壞壞在在構(gòu)構(gòu)件件破破壞壞前前有有明明顯顯的的塑塑性性變變形形和和裂裂縫縫預(yù)預(yù)兆兆，，破破壞壞不不是是突突然然發(fā)發(fā)生生的的，，屬屬于于塑塑性性破破壞壞（（圖圖4.10(b）））。。4.2.1.2適筋筋梁梁當(dāng)構(gòu)構(gòu)件件的的配配筋筋太太多多（（大大于于最最大大配配筋筋率率））時時，，構(gòu)構(gòu)件件的的破破壞壞特特征征發(fā)發(fā)生生質(zhì)質(zhì)的的變變化化。。截截面面受受壓壓邊邊緣緣的的混混凝凝土土在在受受拉拉鋼鋼筋筋尚尚未未達(dá)達(dá)到到屈屈服服強(qiáng)強(qiáng)度度前前就就被被壓壓碎碎，，構(gòu)構(gòu)件件被被破破壞壞。。這種種破破壞壞在在破破壞壞前前雖雖然然有有一一定定的的變變形形和和裂裂縫縫預(yù)預(yù)兆兆，，但但不不明明顯顯，，而而且且當(dāng)當(dāng)混混凝凝土土壓壓碎碎時時，，破破壞壞突突然然發(fā)發(fā)生生，，鋼鋼筋筋的的強(qiáng)強(qiáng)度度得得不不到到充充分分利利用用，，破破壞壞具具有有脆脆性性性性質(zhì)質(zhì)，，這這種種破破壞壞稱稱為為超超筋筋破破壞壞（（圖圖4.10(c)）。。4.2.1.3超筋筋梁梁圖4.10配筋筋不不同同的的梁梁的的破破壞壞(a)少筋筋梁梁;(b)適筋筋梁梁；；(c)超筋筋梁梁當(dāng)荷荷載載很很小小時時，，截截面面上上的的彎彎矩矩很很小小，，應(yīng)應(yīng)力力與與應(yīng)應(yīng)變變成成正正比比，，截截面面的的應(yīng)應(yīng)力力分分布布呈呈直直線線（（圖4.11(a)），，這這種種受受力力階階段段稱稱為為第Ⅰ階段段，也也可可稱稱為為彈性性階階段段。當(dāng)荷荷載載增增大大到到某某一一數(shù)數(shù)值值時時，，受受拉拉區(qū)區(qū)邊邊緣緣的的混混凝凝土土達(dá)達(dá)到到其其實實際際的的抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度ft和抗抗拉拉極極限限應(yīng)應(yīng)變變值值εt。截截面面處處在在要要開開裂裂而而又又未未開開裂裂的的臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)（（圖4.11(b)），，這這種種受受力力狀狀態(tài)態(tài)稱稱為為第Ⅰa階段段。4.2.2適筋筋梁梁受受力力的的三三階階段段4.2.2.1第Ⅰ階段段———截面面開開裂裂前前的的階階段段截面面受受力力超超過過Ⅰa階段段后后,受拉拉區(qū)區(qū)混混凝凝土土開開裂裂,截面面上上應(yīng)應(yīng)力力發(fā)發(fā)生生重重分分布布，，裂裂縫縫處處混混凝凝土土不不再再承承擔(dān)擔(dān)拉拉應(yīng)應(yīng)力力，，退退出出工工作作，，鋼鋼筋筋的的拉拉應(yīng)應(yīng)力力突突然然增增大大，，受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土出出現(xiàn)現(xiàn)明明顯顯的的塑塑性性變變形形，，應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形呈呈曲曲線線（（圖圖4.11(c))，這這種種受受力力階階段段稱稱為為第Ⅱ階段段。荷載載繼繼續(xù)續(xù)增增加加，，裂裂縫縫進(jìn)進(jìn)一一步步開開展展上上移移，，鋼鋼筋筋和和混混凝凝土土的的應(yīng)應(yīng)力力不不斷斷增增大大。。當(dāng)當(dāng)荷荷載載增增加加到到某某一一特特定定數(shù)數(shù)值值時時，，受受拉拉區(qū)區(qū)縱縱向向受受拉拉鋼鋼筋筋開開始始屈屈服服，，鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力達(dá)達(dá)到到其其屈屈服服強(qiáng)強(qiáng)度度（（圖圖4.11(d)），，這這種種特特定定的的受受力力狀狀態(tài)態(tài)稱稱為為第Ⅱa階段段。4.2.2.2第Ⅱ階段段———從截截面面開開裂裂到到受受拉拉區(qū)區(qū)縱縱向向受受力力鋼鋼筋筋開開始始屈屈服服的的階階段段受拉拉縱縱向向鋼鋼筋筋屈屈服服后后，，截截面面的的承承載載能能力力無無明明顯顯的的提提高高，，但但塑塑性性變變形形急急速速發(fā)發(fā)展展，，裂裂縫縫迅迅速速開開展展并并且且向向受受壓壓區(qū)區(qū)延延伸伸，，受受壓壓區(qū)區(qū)面面積積減減小小，，受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土壓壓應(yīng)應(yīng)力力迅迅速速增增大大（（圖圖4.11(e)），，這這種種截截面面的的受受力力狀狀態(tài)態(tài)稱稱為為第Ⅲ階段段。在荷荷載載幾幾乎乎不不再再增增加加的的情情況況下下，，裂裂縫縫進(jìn)進(jìn)一一步步急急劇劇開開展展，，受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土出出現(xiàn)現(xiàn)極極明明顯顯的的塑塑性性性性質(zhì)質(zhì)，，當(dāng)當(dāng)受受壓壓區(qū)區(qū)邊邊緣緣的的混混凝凝土土達(dá)達(dá)到到極極限限壓壓應(yīng)應(yīng)變變時時，，出出現(xiàn)現(xiàn)水水平平裂裂縫縫，，混混凝凝土土被被完完全全壓壓碎碎，，截截面面發(fā)發(fā)生生破破壞壞(圖4.11(f))。這這種種特特定定的的受受力力狀狀態(tài)態(tài)稱稱為為第Ⅲa階段段。4.2.2.3第Ⅲ階段段———破壞壞階階段段圖4.11鋼筋筋混混凝凝土土梁梁的的三三個個階階段段4.3單筋筋矩矩形形截截面面受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算只在在截截面面的的受受拉拉區(qū)區(qū)配配有有縱縱向向受受力力鋼鋼筋筋的的矩矩形形截截面面，，稱稱為為單單筋筋矩矩形形截截面面，，見圖圖4.12所示示。鋼筋筋混混凝凝土土受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件的的正正截截面面承承載載力力計計算算，，應(yīng)應(yīng)以以適適筋筋梁梁第第Ⅲa階段段為為依依據(jù)據(jù)。。圖4.12單筋筋矩矩形形截截面面4.3.1計算算基基本本假假定定為了了簡簡化化計計算算，，根根據(jù)據(jù)試試驗驗分分析析結(jié)結(jié)果果，，規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定，，受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力應(yīng)應(yīng)按按下下列列基基本本假假定定進(jìn)進(jìn)行行計計算算：：（1）梁彎彎曲曲變變形形后后正正截截面面應(yīng)應(yīng)變變?nèi)匀员１３殖制狡矫婷?；；?）不考考慮慮受受拉拉區(qū)區(qū)混混凝凝土土參參加加工工作作；；（3）采用用理理想想化化的的混混凝凝土土σε圖形形（（如圖圖4.13）；；（4）縱向向鋼鋼筋筋的的應(yīng)應(yīng)力力取取鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)變變與與其其彈彈性性模模量量的的乘乘積積，，但但其其絕絕對對值值不不應(yīng)應(yīng)大大于于其其相相應(yīng)應(yīng)的的強(qiáng)強(qiáng)度度設(shè)設(shè)計計值值。。圖4.13理想想的的混混凝凝土土σ－ε曲線線4.3.2等效效矩矩形形應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力是是以以適適筋筋梁梁第第Ⅲa狀態(tài)態(tài)及及其其圖圖形形作作為為依依據(jù)據(jù)的的。。根根據(jù)據(jù)上上面面的的基基本本假假定定，，為為了了計計算算方方便便，，規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定，，受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件、、偏偏心心受受力力構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土的的應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形可可簡簡化化為為等等效效的的矩矩形形應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形。。簡化原原則是是：壓應(yīng)力力合力力大小小相等等，合合力作作用位位置不不變。。經(jīng)折折算，，矩形形應(yīng)力力圖形形的混混凝土土受壓壓區(qū)高高度x=ββ1x0，x0為實際際受壓壓區(qū)高高度，，β1為系數(shù)數(shù)。受彎構(gòu)構(gòu)件正正截面面應(yīng)力力圖見圖4.14所示。圖4.14受彎構(gòu)構(gòu)件正正截面面應(yīng)力力圖(a)橫截面面；(b)實際應(yīng)應(yīng)力圖圖;(c)等效應(yīng)應(yīng)力圖圖；(d)計算截截面受彎構(gòu)構(gòu)件正正截面面承載載力的的計算算，就就是要要求由由荷載載設(shè)計計值在在構(gòu)件件內(nèi)產(chǎn)產(chǎn)生的的彎矩矩，小小于或或等于于按材材料強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)設(shè)計值值計算算得出出的構(gòu)構(gòu)件受受彎承承載力力設(shè)計計值。。圖4.15所示為單筋筋矩形形截面面受彎彎構(gòu)件件計算算圖形形。由由于截截面在在破壞壞前的的一瞬瞬間處處于靜靜力平平衡狀狀態(tài)，，由平平衡條條件得得出其其承載載力基基本計計算公公式：：∑X=0,α1fcbx=fyAs∑Ms=0,M≤Mu=α1fcbx(h0-x/2)∑Mc=0,M≤Mu=fyAs(h0-x/2)4.3.3基本公公式及及適用用條件件4.3.3.1基本公公式圖4.15單筋矩矩形截截面受受彎構(gòu)構(gòu)件計計算圖圖形基本計計算公公式是是以適適筋梁梁第Ⅲa狀態(tài)的的靜力力平衡衡條件件得出出的，，只適適用于于適筋筋構(gòu)件件的計計算。。在應(yīng)應(yīng)用公公式時時，一一定要要保證證防止止超筋筋破壞壞和少少筋破破壞。。（1）為防止止超筋筋破壞壞，應(yīng)應(yīng)符合合的條條件為為：ξ≤ξξb或x≤ξξbh0或ρ≤ρρmax=ξbα1fc/fy或M≤Mu,max=α1fcbh02ξb(1-0.5ξξb)=αs,maxα1fcbh024.3.3.2基本公公式的的適用用條件件(2)為防止止少筋筋破壞壞，應(yīng)應(yīng)符合合的條條件為為：ρ≥ρρmin或As≥ρminbh規(guī)范將將基本本公式式按M=Mu的原則則進(jìn)行行整理理變化化后，，編制制成實實用的的計算算表格格供設(shè)設(shè)計時時使用用。式（4.3）可改改寫成成M=ξξ(1-0.5ξ)α1fcbh02設(shè)αs為截面面抵抗抗矩系系數(shù)，，并令令αs=ξ(1-0.5ξξ)，則式式（4.8)為：M=ααsα1fcbh02由式（（4.4)得M=fyAs(h0-0.5x)=fyAsh0(1-0.5ξξ)4.3.4基本公公式的的應(yīng)用用4.3.4.1計算表表格的的編制制設(shè)γs為內(nèi)力力臂系系數(shù)，，并令令γs=1-0.5ξξ，則可可得M=fyAsh0γs由上述述可知知，系系數(shù)αs、γs均為ξ的函數(shù)數(shù)，所所以可可以把把它們們之間間的數(shù)數(shù)值關(guān)關(guān)系用用表格格表示示，以以供設(shè)設(shè)計時時查用用。ξ、αs、γs之關(guān)系系見附附表10。單筋矩矩形截截面受受彎構(gòu)構(gòu)件正正截面面承載載力的的計算算有兩兩種情情況，，即截面設(shè)設(shè)計與截面驗驗算。1.截面設(shè)設(shè)計截面設(shè)設(shè)計即即截面面選擇擇，就就是在在已知知彎矩矩設(shè)計計值M的情況況下，，選定定材料料強(qiáng)度度等級級，確確定梁梁的截截面尺尺寸b、h，計算算出受受拉鋼鋼筋截截面面面積As。（1）材料選選用。（2）截面尺尺寸確確定。（3）經(jīng)濟(jì)配配筋率率。4.3.4.2設(shè)計步步聚及及實例例（4）設(shè)計步步驟為為：第一步步：由公式式（4.9）求出出αs，即αs=M/(αα1fcbh02)第二步步：根據(jù)αs由附表表10，查出出γs或ξ。第三步步：求As。αsγs方法：：由公公式（（4.10)得As=M/(fyγγsh0)。αsξ方法：：將x=ξξh0代入基本公公式（4.2），得As=ξbh0α1fc/fy。求出As后，即可查查附表11、附表12選配鋼筋。。第四步：驗算實際配配筋率是否否大于最小小配筋率，，即：ρ≥ρmin或As≥ρminbh其中，計算算ρ時采用實際際選用的鋼鋼筋截面面面積求得，，ρmin見附表8。第五步：畫出配筋草草圖?！纠?.1】已知矩形梁梁截面尺寸寸b×h為250mm×500mm；由荷載產(chǎn)產(chǎn)生的彎矩矩設(shè)計值M=150kN·m；混凝土強(qiáng)強(qiáng)度等級為為C20；鋼筋采用用HRB335級鋼筋。求求所需受拉拉鋼筋截面面面積As?！窘狻看_定計算數(shù)數(shù)據(jù)：設(shè)鋼鋼筋配置一一排，則則h0=(500-35)mm=465mm,M=150kN·m=150×106N·mm。αs,max=0.399,α1=1.0,fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2,fy=300N/mm2(1)由式（4.9）求出αs。αs=M/(αα1fcbh02)=0.289≤ααs,max=0.399(2)查附表10得γs=0.825,ξ=0.35。（3）求As。αsγs方法：由式式（4.10)得As=M/(fyγsh0)=1303mm2αsξ方法：由式式As=ξbh0α1fc/fy得As=1302mm2配筋，選用用3Φ25，截面配筋筋圖如圖4.16所示。實際面積積As=1473mm2。（4）驗算。。ρ=As/bh×100%%=1.18%ρmin=0.45×ft/fy=0.165%ρmin=0.2%取ρmin較大者,ρ＞ρmin=0.2%，滿足要求求?！纠?.2】已知一單跨跨簡支板（（如圖4.17），計算跨跨度l0=2.34m，承受均布布活荷載qk=3kN/m（不包括板板的自重））；混凝土土等級為C20；鋼筋等級級采用HPB235級鋼筋，可可變荷載分分項系數(shù)γQ=1.4，永久荷載載分項系數(shù)數(shù)γG=1.2，結(jié)構(gòu)重要要性系數(shù)γ0=1.0，鋼筋混凝凝土自重25kN/m3，板厚為80mm。試確定受受拉鋼筋截截面面積As?！窘狻咳“鍖抌=1000mm的板帶作為為計算單元元。（1）求彎矩設(shè)設(shè)計值M永久荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值為gk=25kN/m3×0.08m×1m=2kN/m可變荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值為qk=3kN/m2×1m=3kN/m荷載設(shè)計值值p=γGgk+γQ1g1k=6.6kN/m跨中截面彎彎矩設(shè)計值值為M=γ0×1/8pl2=4.52×106N·mm(2)求受拉鋼筋筋截面面積積As①確定計計算數(shù)據(jù)：：fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2,h0=80-20=60mm,α1=1.0②由式（（4.9)求αs,得αs=M/(αα1fcbh02)=0.131查附表10，得γs=0.929，ξ=0.141。③求As。αsγs方法：由式式（4.10)得As=M/(fyγsh0)=386mm2αsξ方法：由式式As=ξbh0α1fc/fy得As=387mm2配筋，選用用Φ8@130，As=387mm2。④驗算ρ=As/bh×100%=0.484%ρmin=0.2%ρmin=0.45×ft/fy×100%=0.24%取較大值ρmin=0.24%,ρ＞ρmin=0.24%，滿足要求求。2.截面復(fù)核截面復(fù)核是是在已知材材料強(qiáng)度、、截面尺寸寸、鋼筋截截面面積的的條件下，，計算梁的的受彎承載載力設(shè)計值值Mu。一般是在在出了事故故后校核原原設(shè)計有無無問題，或或當(dāng)荷載有有變化時，，驗算構(gòu)件件是否承受受得了。計計算步驟如如下：（1）方法一一，基基本公公式法法。第一步步：求x。由式式（4.2）得x=fyAs/(αα1fcb)第二步步：求Mu。當(dāng)x≤ξξbh0時，由由式（（4.3）得Mu=α1fcbx(h0-x/2)或由式式(4.4)得Mu=fyAs(h0-x/2)當(dāng)x＞ξbh0時，說說明該該梁超超筋，，此時時取x=ξξbh0代入公公式(4.3)，求出出該梁梁的最最大受受彎承承載力力為Mu,max=α1fcbh02ξb(1-0.5ξξb)第三步步：驗算配配筋率率，ρ≥ρρmin。（2）方法二二，查查表法法。第一步步：求ξ。ξ=fyAs/(αα1fcbh0)第二步步：由附附表10查得αs。第三步步：求Mu。當(dāng)ξ≤ξξb時，則則Mu=αsα1fcbh02當(dāng)ξ＞ξb時，說說明超超筋，，此時時的正正截面面受彎彎承載載力根根據(jù)公公式（（4.6）求得得Mu,max=α1fcbh02ξb(1-0.5ξξb)或Mu,max=αs,maxα1fcbh02第四步步：驗算算最小小配筋筋率條條件ρ≥ρρmin?！纠?.3】某學(xué)校校教室室梁截截面尺尺寸及及配筋筋如圖4.18所示，彎矩矩設(shè)計計值M=80kN··m，混凝凝土強(qiáng)強(qiáng)度等等級為為C20，HRB335級鋼筋筋。驗驗算此此梁是是否安安全。?！窘狻看_定計計算數(shù)數(shù)據(jù)：：fc=9.6N/mm2,fy=300N/mm2,As=804mm2,h0=(450-35)mm=415mm,ξb=0.550,αα1=1.0,ρmin=0.2%(1)方法一一，用用基本本公式式法驗驗算①求求x,由式（（4.2)得x=fyAs/(αα1fcb)=126mm②求求Mux=126mm＜ξbh0=0.550××415mm=228mm受壓區(qū)區(qū)高度度符合合要求求。由由式（（4.3）得Mu=α1fcbx(h0-x/2)=85.2××106N·mm=85.2kN·m＞M=80kN··m(安全））或由式式（4.4）得Mu=fyAs(h0-x/2)=84.9×106N·mm=84.9kN·m＞M=80kN··m(安全)③驗驗算最最小配配筋率率ρ=As/bh×100%=0.89%＞ρmin=0.2%滿足要要求。。（2）方方法二二，用用查表表法驗驗算①求求ξ,即ξ=fyAs/(αα1fcbh0)=0.303②查查附表表10，得αs=0.257。③求求Muξ=0.303＜ξb=0.550，不超超筋。。Mu=αsα1fcbh02=84.98××106N·mm=84.98kN··m＞M=80kN··m故安全全。④驗驗算最最小配配筋率率ρ=As/bh×100%=0.89%＞ρmin=0.2%應(yīng)指出出的是是：受彎構(gòu)構(gòu)件承承載力力的計計算是是以適適筋梁梁第Ⅲa狀態(tài)的的應(yīng)力力狀態(tài)態(tài)為計計算依依據(jù)的的，又又假定定受拉拉區(qū)混混凝土土開裂裂不參參加工工作，，拉力力完全全由鋼鋼筋承承擔(dān)，，所以以受拉拉區(qū)的的形狀狀對受受彎構(gòu)構(gòu)件承承載力力沒有有任何何影響響。圖4.19所示的矩形形、十十字形形、倒倒T形、花花籃形形四個個截面面雖然然受拉拉區(qū)截截面形形狀各各不相相同，，但其其截面面高度度、受受壓區(qū)區(qū)寬度度和受受拉鋼鋼筋完完全相相同。。所以以，只只要受受壓區(qū)區(qū)判斷斷為矩矩形截截面，，則無無論受受拉區(qū)區(qū)形狀狀如何何，都都應(yīng)按按矩形形截面面計算算。圖4.16例4.1截面面配配筋筋圖圖圖4.17例4.2附圖圖圖4.18例4.3某學(xué)學(xué)校校教教室室梁梁截截面面尺尺寸寸及及配配筋筋圖圖圖4.19按矩矩形形截截面面計計算算的的各各類類截截面面示示例例4.4雙筋筋矩矩形形截截面面受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算雙筋筋矩矩形形截截面面是指指不不僅僅在在受受拉拉區(qū)區(qū)配配置置縱縱向向受受拉拉鋼鋼筋筋而而且且在在受受壓壓區(qū)區(qū)也也配配置置縱縱向向受受力力鋼鋼筋筋的的矩矩形形截截面面，，即即在在矩矩形形截截面面受受壓壓區(qū)區(qū)配配置置受受壓壓鋼鋼筋筋來來協(xié)協(xié)助助混混凝凝土土承承擔(dān)擔(dān)部部分分壓壓力力的的截截面面。。受壓壓鋼鋼筋筋截截面面面面積積用用As′表示示，，見圖圖4.20所示示。雙筋筋矩矩形形截截面面主主要要用用于于以以下下幾幾種種情情況況：：（1）當(dāng)構(gòu)構(gòu)件件承承受受的的荷荷載載較較大大，，但但截截面面尺尺寸寸又又受受到到限限制制，，以以致致采采用用單單筋筋截截面面不不能能保保證證適適用用條條件件而而成成為為超超筋筋梁梁時時，，則則需需采采用用雙雙筋筋截截面面。。4.4.1概述述（2）截面面承承受受正正負(fù)負(fù)交交替替彎彎矩矩時時，，需需在在截截面面上上、、下下均均配配有有受受拉拉鋼鋼筋筋。。（3）當(dāng)因因構(gòu)構(gòu)造造需需要要，，在在截截面面的的受受壓壓區(qū)區(qū)預(yù)預(yù)先先已已經(jīng)經(jīng)布布置置了了一一定定數(shù)數(shù)量量的的受受力力鋼鋼筋筋。。設(shè)計計規(guī)規(guī)范范作作如如下下規(guī)規(guī)定定：：（1）當(dāng)梁梁中中配配有有按按計計算算需需要要的的縱縱向向受受壓壓鋼鋼筋筋時時，，箍箍筋筋應(yīng)應(yīng)做做成成封封閉閉式式；；此此時時，，箍箍筋筋的的間間距距不不應(yīng)應(yīng)大大于于15d，同同時時不不應(yīng)應(yīng)大大于于400mm；（2）當(dāng)一一層層內(nèi)內(nèi)的的縱縱向向受受壓壓鋼鋼筋筋多多于于5根且且直直徑徑大大于于18mm時，，箍箍筋筋間間距距不不應(yīng)應(yīng)大大于于10d；（3）當(dāng)梁梁的的寬寬度度大大于于400mm且一一層層內(nèi)內(nèi)的的縱縱向向受受壓壓鋼鋼筋筋多多于于3根時時，，或或當(dāng)當(dāng)梁梁的的寬寬度度不不大大于于400mm但一一層層內(nèi)內(nèi)的的縱縱向向受受壓壓鋼鋼筋筋多多于于4根時時，，應(yīng)應(yīng)設(shè)設(shè)置置復(fù)復(fù)合合箍箍筋筋；；（4）箍筋筋直直徑徑尚尚不不應(yīng)應(yīng)小小于于縱縱向向受受壓壓鋼鋼筋筋最最大大直直徑徑的的0.25倍。。圖4.20雙筋筋梁梁4.4.2基本公式式及適用用條件根據(jù)以上上的分析析，雙筋筋矩形截截面受彎彎承載力力計算的的應(yīng)力圖圖形如圖4.21所示。由圖4.21，根據(jù)平平衡條件件可得：：∑X=0,α1fcbx+fy’As’=fyAs∑M=0,Mu=α1fcbx(h0-x/2)+fy’As’(h0-as’’)雙筋矩形形截面所所能承受受的極限限彎矩Mu由兩部分分組成：：一是受壓鋼筋筋A(yù)s′和相應(yīng)的的一部分分受拉鋼鋼筋A(yù)s1所承受的的彎矩M1（圖4.21(b)）；另一部分分是受壓區(qū)混混凝土和和相應(yīng)的的另一部部分受拉拉鋼筋A(yù)s2所承受的的彎矩M2（圖4.21(c)）。即有有：Mu=M1+M2,As=As1+As2對第一部部分（圖圖4.21(b)）可得：：fyAs1=fy′As′M1=fy′As′(h0-as′)對第二部部分（圖圖4.21(c)）可得：：α1fcbx=fyAs2M2=α1fcbx(h0-x/2)適用條件件：(1)為防止出出現(xiàn)超筋筋破壞，，應(yīng)滿足足：ξ≤ξb或ρ2=As2/bh0≤ξbα1fc/fy(2)為使受壓壓鋼筋A(yù)s′在構(gòu)件破破壞時應(yīng)應(yīng)力達(dá)到到抗壓強(qiáng)強(qiáng)度，應(yīng)應(yīng)滿足：：x≥2as′當(dāng)x＜2as′時，規(guī)范范建議雙雙筋矩形形截面受受彎承載載力按下下式計算算：M≤Mu=fyAs(h0-as′)圖4.21(1)截面設(shè)計計時，一一般有下下列兩種種情況：：①已知彎矩矩設(shè)計值值M、截面尺尺寸b×h，混凝土土強(qiáng)度等等級、鋼鋼筋級別別，求受受壓和受受拉鋼筋筋截面面面積As′和As。②已知彎矩矩設(shè)計值值M、截面尺尺寸、材材料強(qiáng)度度等級和和受壓鋼鋼筋面積積As′，求受拉拉鋼筋截截面面積積As。4.4.3設(shè)計方法法和實例例(2)截面復(fù)核核時，已已知截面面尺寸、、材料強(qiáng)強(qiáng)度等級級及As和As′,要求計算算截面的的承載能能力Mu。先求出受受壓區(qū)高高度x：然后按下下列情況況計算Mu：①若2as′≤x≤≤ξbh0,則Mu=α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)②若x＜2as′，則Mu=fyAs(h0-as′)③若x＞ξbh0，說明ξ＞ξb，這時令令ξ=ξb，則：Mu=fy′As′(h0-as′)+ξξb(1-0.5ξξb)α1fcbh02【例4.4】】某梁截面面尺寸為為b×h=250mm××600mm，采用C20級混凝土土，HRB335級鋼筋，，承受彎彎矩設(shè)計計值M=396kN·m，試求所所需的受受壓鋼筋筋A(yù)s′和受拉鋼鋼筋A(yù)s，并畫出出截面配配筋圖。?！窘狻?1)確定計算算數(shù)據(jù)fc=9.6N/mm2,fy=fy′=300N/mm2；ξb=0.550,α1=1.0，由于設(shè)設(shè)計彎矩矩較大，，假定受受拉鋼筋筋為兩排排，則：：h0=h-60=600-60=540mm。（2）判斷斷是否需需要采用用雙筋截截面單筋截面面所能承承受的最最大彎矩矩為Mmax=279.06×106N·mm＜M=396×106N·mm計算結(jié)果果表明，，應(yīng)設(shè)計計成雙筋筋截面。。（3）計算算所需的的受壓鋼鋼筋截面面面積As′假定受壓壓鋼筋為為一排，，則as′=35mm，As′=771.88mm2（4）求所所需的受受拉鋼筋筋截面面面積AsAs=3147.88mm2（5）鋼筋筋配置受壓鋼筋筋選用3Φ18（As′=763mm2)、受拉鋼鋼筋選配配4Φ20+4ΦΦ25(As=3220mm2)，截面配配筋如圖4.22所示。【例4.5】】梁的截面面尺寸為為b×h=250mm××600mm，采用C20級混凝土土（α1=1.0,fc=9.6N/mm2),HRB335級鋼筋（（fy=fy′=300N/mm2），承受受彎矩設(shè)設(shè)計值M=405kN·m，受壓區(qū)區(qū)已配置置鋼筋3Φ20（As′=941mm2），試求求受拉鋼鋼筋截面面面積As?！窘狻浚?）驗算算適用條條件x≥2as′由上例知知:h0=540mm,as′=35mm已知As′=941mm2，則：M1=142.56×106N·mmM2=M-M1=262.44××106N·mmα1fcb×2as′(h0-as′)=84.84××106N·mm＜M2計算表明明x＞2as′。(2)求所需的的受拉鋼鋼筋截面面面積αs=0.375由附表10查得：γs=0.750則As2=2160mm2As=As1+As2=3101mm2【例4.6】】某教學(xué)樓樓一樓面面梁的截截面尺寸寸為b×h=200mm××400mm，混凝土土強(qiáng)度等等級為C20，截面已已配置縱縱向受壓壓鋼筋2Φ20(As′=628mm2)，縱向受受拉鋼筋筋3Φ25（As=1473mm2），設(shè)計計彎矩M=135kN·m，試復(fù)核核梁的正正截面承承載能力力是否可可靠?！窘狻?1)計算受壓壓區(qū)高度度x設(shè)as=40，因as=37.5mmas′=35mmx=fyAs-fy′As′α1fcb=132mm＞2as′=70mm也小于ξbh0=0.550××360=198mm(2)計算截面面能承受受的極限限彎矩MuMu=α1fcbx(h0-0.5x)+fy′As′(h0-as′)=135.74×106N·mm(3)判斷正截截面承載載力是否否滿足Mu=135.74×106N·mm＞M=135×106N·mm(滿足）圖4.224.5T形截面受受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算矩形截面面受彎構(gòu)構(gòu)件受拉拉區(qū)混凝凝土對于于截面的的抗彎強(qiáng)強(qiáng)度不起起作用，，反而增增加構(gòu)件件自重。。若將受受拉區(qū)混混凝土適適當(dāng)?shù)赝谕谌ヒ徊坎糠?，并并將縱縱向受拉拉鋼筋布布置得適適當(dāng)集中中一些，，這樣就就形成了了如圖4.23所示的T形截面，，既可節(jié)節(jié)約混凝凝土，又又可減輕輕構(gòu)件自自重。T形截面是由由翼緣和腹板兩部分組成成的。在正截面承承載力計算算時均可按按T形截面考慮慮，詳見圖4.24所示。4.5.1概述圖4.23T形截面梁圖4.24為了發(fā)揮T形截面的作作用，應(yīng)充充分利用翼翼緣受壓，，使混凝土土受壓區(qū)高高度減小，，內(nèi)力臂增增大，從而而減少用鋼鋼量。理論論上受壓翼翼緣越寬則則受力性能能越好。我們將參加加工作的翼翼緣寬度叫叫做翼緣計算寬寬度。翼緣計算寬寬度bf′與受彎構(gòu)件件的工作情情況（整體體肋形梁或或獨立梁））、梁的計計算跨度l0、翼緣厚度度hf′等因素有關(guān)關(guān)?！痘炷两Y(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計規(guī)范范》規(guī)定翼緣計計算寬度bf′按表4.4中三項規(guī)定定中的最小小值采用。。4.5.2翼緣計算寬寬度及T型截面的分分類4.5.2.1翼緣計算寬寬度表4.4T形及倒L形截面受彎彎構(gòu)件翼緣緣計算寬度度bf′計算T形截面梁時時，按受壓壓區(qū)高度的的不同，可分為下述述兩種類型型：第一類T形截面：中中和軸在翼翼緣內(nèi)，即即x≤hf′(圖4.26(a))；第二類T形截面：中中和軸在梁梁肋部，即即x＞hf′（圖4.26(b)）。兩類T形截面的判判別：當(dāng)x=hf′時，為兩類類T形截面的界界限情況。。如圖4.27所示。由平衡條條件得：4.5.2.2T形截面的兩兩種類型及及判別條件件∑X=0αα1fcbf′hf′=fyAs∑M=0M=α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)判別T形截面類型型時，可能遇到如如下兩種情情況：1.截面設(shè)計這時彎矩設(shè)設(shè)計值M和截面尺寸寸已知，若若M≤α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)即x≤hf′，則截面屬屬于第一類類T形截面。若若M＞α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)即x＞hf′，則截面屬屬于第二類類T形截面。2.截面驗算這時截面尺尺寸及As均已知，若若fyAs≤α1fcbf′hf′即x≤hf′，則截面屬屬于第一類類T形截面。若若fyAs＞α1fcbf′hf′即x＞hf′，則截面屬屬于第二類類T形截面。圖4.26T形截面的分分類圖4.27T形受彎構(gòu)件件截面類型型的判別界界限由圖4.28可見，第一一類T形截面與梁梁寬為bf′的矩形截面面相同。這這是因為受受壓區(qū)面積積仍為矩形形，而受拉拉區(qū)形狀與與承載能力力計算無關(guān)關(guān)，根據(jù)平平衡條件可可得：∑X=0α1fcbf′x=fyAs∑M=0Mu=α1fcbf′x(h0-x/2)適用條件：：（1）ξ≤ξb（2）ρ≥ρmin4.5.3第一類T形截面的設(shè)設(shè)計計算4.5.3.1基本計算公公式及適用用條件圖4.28第一類T形截面的應(yīng)應(yīng)力圖形【例4.7】某現(xiàn)澆肋形形樓蓋次梁梁，計算跨跨度l0=5.1m，截面尺寸寸如圖4.29所示?？缰袕澗鼐卦O(shè)計值M=120kN·m，采用C20混凝土、HRB335級鋼筋。試試計算次梁梁的縱向受受力鋼筋截截面面積。。【解】（1）確定翼翼緣計算寬寬度bf′設(shè)受拉鋼筋筋布成一排排，則h0=h-35=400-35=365mm。由表4.4，按跨度l0考慮bf′=1700mm按梁凈距S0考慮bf′=b+S0=200+2200=2400mm4.5.3.2實例按翼緣高度度hf′考慮由于hf′h0=0.219＞0.1，故翼緣寬寬度不受此此項限制。。取上述三項項中的最小小者，則bf′=1700mm。(2)判別T形截面類型型α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=424.32××106N·mm＞120×106N·mm故為第一類類T形截面。（3）求縱向受受拉鋼筋截截面面積Asαs=0.055查得γs=0.971。As=1128mm2選用3Φ22(As=1140mm2)。配筋圖見圖4.30。ρ=As/bh×100%=1.43%＞ρmin=0.2%圖4.29例4.7附圖圖4.30例4.7次梁截面配配筋第二類T形截面因x＞hf′，故受壓區(qū)區(qū)為T形。這種T形截面的計計算應(yīng)力圖圖如圖4.31所示。根據(jù)平衡衡條件可得得基本計算算公式為：：∑X=0α1fc(bf′-b)hf′+α1fcbx=fyAs∑M=0Mu=α1fc(bf′-b)hf′(h0-hf′/2)+α1fcbx(h0-x/2)適用條件：：（1）ξ≤ξb；(2)ρ≥ρmin4.5.4第二類T形截面的設(shè)設(shè)計計算4.5.4.1基本計算公公式及適用用條件由此可得：：Mu=M1+M2,As=As1+As2對第一部分分（圖4.31(b)）有：fyAs1=αα1fc(bf′-b)hf′M1=αα1fc(bf′-b)hf′(h0-hf′/2)對第第二二部部分分（（圖4.31(c)）有有fyAs2=αα1fcbxM2=αα1fcbx(h0-x/2)圖4.31【例4.8】】已知知圖4.32所示示T形截截面面，，混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級級為為C25（α1=1.0,fc=11.9N/mm2)，鋼鋼筋筋用用HRB335級鋼鋼筋筋（（fy=300N/mm2），，承承受受彎彎矩矩設(shè)設(shè)計計值值M=460kN··m，試試求求受受拉拉鋼鋼筋筋。?！窘狻浚?）判判別別T形截截面面類類型型設(shè)鋼鋼筋筋布布置置成成雙雙排排，，則則as=60mm，h0=h-as=700-60=640mmα1fcbf′hf′(h0-1/2hf′)=421.26××106N··mm＜M=460××106N··mm計算算表表明明該該截截面面屬屬于于第第二二類類T形截截面面。。4.5.4.2實例例(2)計算算As1和M1由式式（（4.28)，As1為:As1=1190mm2M1=210.63××106N··mm(3)計算算As2M2=M-M1=460-210.63=249.37kN··mαs=0.170查表表得得γs=0.903，則則As2為As2=1438.3mm2(4)所需需受受拉拉鋼鋼筋筋A(yù)sAs=As1+As2=2628.3mm2選配配4ΦΦ22+4ΦΦ20(As=2776mm2)。鋼筋筋配配置置見圖圖4.32所示示。鋼筋筋凈凈距距驗驗算算：：下排排：：(300-2××25-4××22)/3=54mm，滿滿足足要要求求。。上排排：：(300-2××25-4××20)/3=56.7mm＞20mm，也也大大于于25mm，滿滿足足要要求求。。圖4.32例4.8附圖圖4.6受彎彎構(gòu)構(gòu)件件斜斜截截面面承承載載力力計計算算我們們把把受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件上上既既有有彎彎矩矩又又有有剪剪力力作作用用的的區(qū)區(qū)段段稱稱為為剪彎彎段段。在彎彎矩矩和和剪剪力力的的共共同同作作用用下下，，剪剪彎彎段段內(nèi)內(nèi)將將產(chǎn)產(chǎn)生生主主拉拉應(yīng)應(yīng)力力σpt和主主壓壓應(yīng)應(yīng)力力σpc(如圖圖4.33所示示)。當(dāng)主主拉拉應(yīng)應(yīng)力力σt達(dá)到到混混凝凝土土的的抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度時時，，混混凝凝土土將將開開裂裂，，裂裂縫縫方方向向垂垂直直于于主主拉拉應(yīng)應(yīng)力力方方向向，，即即與與主主壓壓應(yīng)應(yīng)力力方方向向一一致致。。所所以以在在剪剪彎彎段段，，裂裂縫縫沿沿主主壓壓應(yīng)應(yīng)力力跡跡線線發(fā)發(fā)展展，，形形成成斜斜裂裂縫縫。。4.6.1概述述斜裂裂縫縫的的形形成成有有兩兩種種方方式式：：一種種是是因受受彎彎正正應(yīng)應(yīng)力力較較大大，，先先在在梁梁底底出出現(xiàn)現(xiàn)垂垂直直裂裂縫縫，，然然后后向向上上沿沿主主壓壓應(yīng)應(yīng)力力跡跡線線發(fā)發(fā)展展形形成成斜斜裂裂縫縫，，這這種種斜斜裂裂縫縫稱稱為為彎剪斜裂縫（如圖4.34(a)）；另一種是梁腹部剪應(yīng)力力較大時，會會因梁腹部主主拉應(yīng)力達(dá)到到抗拉強(qiáng)度而而先開裂，然然后分別向上上、向下沿主主壓應(yīng)力跡線線發(fā)展形成斜斜裂縫，這種種斜裂縫稱為為腹剪斜裂縫（如圖4.34(b)）。保證斜截面承承載力的主要要措施是：梁應(yīng)具有合理理的截面尺寸寸；配置適當(dāng)當(dāng)?shù)母菇?。腹筋包括梁中中箍筋和彎起起筋。一般?yīng)應(yīng)優(yōu)先選用箍箍筋，箍筋的的布置應(yīng)堅持持細(xì)而密的原原則，在梁上上宜均勻布置置。箍筋一般般為HPB235級鋼筋，必要要時也可選HRB335級鋼筋。彎起起鋼筋不宜布布置在梁的兩兩側(cè)，應(yīng)布置置在中間部位位，為防止劈劈裂破壞，彎彎起鋼筋直徑徑不宜太粗（（圖4.35、圖4.36）。集中荷載的作作用位置對剪剪彎段內(nèi)梁的的受力影響很很大，通常把把集中荷載作作用位置至支支座之間的距距離a稱為剪跨，它它與截面有效效高度h0的比值稱為剪跨比λλ=a/h0剪跨比λ是集中荷載作作用下梁受力力的一個重要要特征參數(shù)，，計算時要應(yīng)應(yīng)用。配箍率ρsv反映了箍筋配配置量的大小小。配箍率按按下式定義和和計算：