軸對稱圖形定義

關于軸對稱圖形定義第1頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六觀察、討論、交流，嘗試用自己的語言描述這些實物、圖片的共同特征；你能舉出一些具有相似性質的實物嗎？第2頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六做一做把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），想一想，展開后會是一個什么樣的圖形？位于折痕兩側圖案有什么關系？第3頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。第4頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六A′ABCB′C′

觀察

下面的每對圖形有什么共同特點?第5頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六軸對稱的概念：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。第6頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六思考：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？

軸對稱圖形軸對稱區(qū)別

聯(lián)系

如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．第7頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六思考

如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，

(1)△ABC和△A′B′C′全等嗎？它們的面積有何關系？

(2)線段AA′,BB′,CC′與直線MN有什么關系？ABCA′B′C′MN第8頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六

對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段。

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。第9頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六想一想：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點P是l上的點，當點P在l上移動時，分別量出點P到A、B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結論嗎？第10頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。應用：如圖．用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？第11頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六歸納：

與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．如果兩個圖形成軸對稱，其中對稱軸就是任何一對對應點連線的垂直平分線，因此只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸；對于軸對稱圖形也是類似．第12頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六【如何畫？】如圖（1），點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？【思考】在上述作法中，為什么要以“大于1/2AB的長”為半徑作弧？第13頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六【問題】下圖中的五角星有幾條對稱軸？作出這些對稱軸．第14頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六例1.觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形，若是，請畫出對稱軸。

第15頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六例2.將一張正方形紙片經(jīng)兩次對折,并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是（）第16頁，共18頁，2022年，5月20日，9點51分，星期六【例3】如下圖小河邊有兩個村莊，要在河對岸建一自來水廠向A村與B村供水，要符合條件：（1）若要使廠部到A、B的距離相等，則應選在哪兒？（2）若要