平面向量單元測試題

平面向量單元測試題一、選擇題1.在平行四邊形中，若，，則等于A.B.C.D.2.已知，是單位向量，當(dāng)與之間的夾角是時(shí)，在方向上的投影是A.B.C.D.3.為非零向量，且，則A.與的長度必相等B.且與同向C.與相等D.是的相反向量4.已知，,,則A.、三點(diǎn)共線B.三點(diǎn)共線C.三點(diǎn)共線D.三點(diǎn)共線5.一質(zhì)點(diǎn)受到平面上三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，已知成角，且的大小分別為和，則的大小為A.B.C.D.6.已知向量，，若與垂直，則等于A.B.C.D.7.在中，設(shè)，，，若，則是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷其形狀8.在中，滿足，，則的面積為9.設(shè)非零向量滿足，則與A.相等B.共線C.方向相同D.垂直10.如圖，平行四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，若，,且，則的值為A.B.C.D.11.已知向量,，其中.若，則當(dāng)恒成立時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是A．或B．或C．D．12.已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是A.B.C.D.二、填空題13.已知點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.14.與向量，的夾角相等，且模為的向量是_____________.15.已知向量，，，若，則的取值范圍是____________16.給出下列命題:(1)若，則；（2）已知是三個(gè)非零向量，若，則；（3）已知，是一組基底，，則與都不共線；（4）若為非零向量，且，則滿足條件的向量有無數(shù)多個(gè)；（5）非零向量和滿足，則與的夾角是.其中正確命題的序號是___________.123456789101112；；；.三、解答題17.平面內(nèi)給定三個(gè)向量，，.（1）求滿足的實(shí)數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.18.如圖，在平面斜坐標(biāo)系中，，平面上任意一點(diǎn)關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若（其中，，分別為與軸，軸方向相同的單位向量），則點(diǎn)的斜坐標(biāo)為.若點(diǎn)斜坐標(biāo)為，求到的距離.19.已知向量，，定義函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.20.已知，與的夾角為，試求：（1）與夾角的余弦值；（2）使向量與的夾角為鈍角時(shí)，的取值范圍.21.在中，已知內(nèi)角所對的邊分別為，向量，，且.(1)求銳角的大小；（2）