電磁學磁介質(zhì)課件

第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化有介質(zhì)存在時的磁場各種磁介質(zhì)邊界條件作業(yè)：p2085-1、2、3、5、62022/12/3北京大學物理學院王稼軍編第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化2022/12/1北京大學物2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方法與電介質(zhì)類比）

磁場磁介質(zhì)磁化后果影響外場場對介質(zhì)的作用和介質(zhì)的磁化互相影響、互相制約研究方法磁荷觀點

分子環(huán)流以此觀點討論物質(zhì)的磁性起源于原子的磁性原子磁性量子力學嚴格的磁學理論必須建立在量子力學基礎(chǔ)上

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化磁性：物質(zhì)的基本屬性之一，即物質(zhì)的磁學特性吸鐵石——天然磁體——

具有強磁性多數(shù)物質(zhì)一般情況下沒有明顯的磁性磁介質(zhì)（magneticmedium）：對磁場有一定響應(yīng),并能反過來影響磁場的物質(zhì)一般物質(zhì)在較強磁場的作用下都顯示出一定程度的磁性，即都能對磁場的作用有所響應(yīng)，所以都是磁介質(zhì)磁化（magnetization）在外磁場的作用下，原來沒有磁性的物質(zhì)，變得具有磁性，簡稱磁化。磁介質(zhì)被磁化后，會產(chǎn)生附加磁場，從而改變原來空間磁場的分布

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編“分子電流”模型問題的提出

為什么物質(zhì)對磁場有響應(yīng)?

為什么不同類型的物質(zhì)對磁場有不同的響應(yīng),即具有不同的磁性？與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系分子電流安培的大膽假設(shè)磁介質(zhì)的“分子”相當于一個環(huán)形電流，是電荷的某種運動形成的，它沒有像導體中電流所受的阻力，分子的環(huán)形電流具有磁矩——分子磁矩，在外磁場的作用下可以自由地改變方向2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編“分子電流”模型問2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編假設(shè)的重要性

把種種磁相互作用歸結(jié)為電流——電流相互作用，建立了安培定律——磁作用理論

以“分子電流”模型取代磁荷模型，從根本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系其實在安培時代，對于物質(zhì)的分子、原子結(jié)構(gòu)的認識還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所謂“分子”泛指介質(zhì)的微觀基本單元

繼續(xù)2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編假設(shè)的重要性2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編“磁荷”模型要點

磁荷有正、負，同號相斥，異號相吸磁荷遵循磁的庫侖定律（類似于電庫侖定律）定義磁場強度H為單位點磁荷所受的磁場力把磁介質(zhì)分子看作磁偶極子認為磁化是大量分子磁偶極子規(guī)則取向使正、負磁荷聚集兩端的過程，磁體間的作用源于其中的磁荷但沒有單獨的磁極存在——？

返回2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編“磁荷”模型要點2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編現(xiàn)代的觀點

分子磁矩m分子=ml+ms

（矢量和）軌道磁矩ml

：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道運動決定自旋磁矩ms

：由核外各電子的自旋的運動決定所謂磁化：就是在外磁場作用下大量分子電流混亂分布（無序）——

整齊排列（有序）每一個分子電流提供一個分子磁矩m分子磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和m分子0分子磁矩的整齊排列貢獻宏觀上的磁化電流I’

（雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機制不同）2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編現(xiàn)代的觀點分子磁2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化的描繪p188磁化強度矢量M

為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強度），引入磁化強度矢量M的概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化的描繪p12022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化電流

介質(zhì)對磁場作用的響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附加場B’附加場反過來要影響原來空間的磁場分布。各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化電流介質(zhì)對磁2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化電流與傳導電流傳導電流載流子的定向流動，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律

磁化電流

磁介質(zhì)受到磁場作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動的電流，是大量分子電流統(tǒng)計平均的宏觀效果

相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律

不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運動，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導電流不同；分子電流運行無阻力，即無熱效應(yīng)

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化電流與傳導電流2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象

——磁化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系——磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化的后果三者從不2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M與磁化電流I’關(guān)系

磁化強度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過以L為周界的曲面S的磁化電流的代數(shù)和，即通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M與磁2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編證明

把每一個宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個分子的真實磁矩

設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為

設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來考察：令其周界線為L，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三類

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編證明把每一個宏觀2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編不與S相交——A

整個為S所切割，即分子電流與S相交兩次——B被L穿過的分子電流，即與S相交一次——CA與B對S面總電流無貢獻，只有C有貢獻在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為V=adlcos

，凡是中心處在V內(nèi)的分子環(huán)流都為dl所穿過，V內(nèi)共有分子數(shù)N個分子總貢獻2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編不與S相交——A2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編沿閉合回路L積分得普遍關(guān)系jm：磁化電流密度表示單位時間通過單位垂直面積的磁化電流均勻磁化：M為常數(shù)，M=0，jm=0，介質(zhì)內(nèi)部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表面通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和積分形式微分形式2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編沿閉合回路L積分得2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編M與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系

證明

在介質(zhì)表面取閉合回路穿過回路的磁化電流

面磁化電流密度

bc、da<<dlM=0得證2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編M與介質(zhì)表面磁化電2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M和B的關(guān)系

磁介質(zhì)磁化達到平衡后，一般說來，磁化強度矢量M應(yīng)由總磁感應(yīng)強度B確定

M和B之間的關(guān)系磁介質(zhì)的磁化規(guī)律（通常由實驗確定）磁介質(zhì)種類繁多，結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異，磁介質(zhì)中M和B的關(guān)系很難歸納成一個統(tǒng)一的形式

線性磁介質(zhì)

均與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)非線性磁介質(zhì)：不滿足上述關(guān)系

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M和B2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編例題

長為L，直徑為d的均勻磁介質(zhì)圓柱體在外磁場中被均勻磁化，磁化強度矢量為M，M的方向與圓柱軸線平行求圓柱表面的磁化電流

柱軸線上中點處的附加磁感應(yīng)強度矢量B’先求出磁化電流

與有限長密繞螺線管類比可以用計算載流螺線管內(nèi)磁場的公式計算

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編例題長為L，直徑2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編所以軸線中點附加場

同方向討論

無限長磁介質(zhì)圓柱體

l,d有限，中點薄磁介質(zhì)圓片

l/d

0如果已知外磁場為B0,則中點的總磁場應(yīng)為外磁場與附加場的矢量和

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編所以軸線中點附加場人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，培養(yǎng)文學情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進。人有了知識，就會具備各種分析能力，電磁學磁介質(zhì)課件第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化有介質(zhì)存在時的磁場各種磁介質(zhì)邊界條件作業(yè)：p2085-1、2、3、5、62022/12/3北京大學物理學院王稼軍編第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化2022/12/1北京大學物2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方法與電介質(zhì)類比）

磁場磁介質(zhì)磁化后果影響外場場對介質(zhì)的作用和介質(zhì)的磁化互相影響、互相制約研究方法磁荷觀點

分子環(huán)流以此觀點討論物質(zhì)的磁性起源于原子的磁性原子磁性量子力學嚴格的磁學理論必須建立在量子力學基礎(chǔ)上

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化磁性：物質(zhì)的基本屬性之一，即物質(zhì)的磁學特性吸鐵石——天然磁體——

具有強磁性多數(shù)物質(zhì)一般情況下沒有明顯的磁性磁介質(zhì)（magneticmedium）：對磁場有一定響應(yīng),并能反過來影響磁場的物質(zhì)一般物質(zhì)在較強磁場的作用下都顯示出一定程度的磁性，即都能對磁場的作用有所響應(yīng)，所以都是磁介質(zhì)磁化（magnetization）在外磁場的作用下，原來沒有磁性的物質(zhì)，變得具有磁性，簡稱磁化。磁介質(zhì)被磁化后，會產(chǎn)生附加磁場，從而改變原來空間磁場的分布

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編“分子電流”模型問題的提出

為什么物質(zhì)對磁場有響應(yīng)?

為什么不同類型的物質(zhì)對磁場有不同的響應(yīng),即具有不同的磁性？與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系分子電流安培的大膽假設(shè)磁介質(zhì)的“分子”相當于一個環(huán)形電流，是電荷的某種運動形成的，它沒有像導體中電流所受的阻力，分子的環(huán)形電流具有磁矩——分子磁矩，在外磁場的作用下可以自由地改變方向2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編“分子電流”模型問2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編假設(shè)的重要性

把種種磁相互作用歸結(jié)為電流——電流相互作用，建立了安培定律——磁作用理論

以“分子電流”模型取代磁荷模型，從根本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系其實在安培時代，對于物質(zhì)的分子、原子結(jié)構(gòu)的認識還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所謂“分子”泛指介質(zhì)的微觀基本單元

繼續(xù)2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編假設(shè)的重要性2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編“磁荷”模型要點

磁荷有正、負，同號相斥，異號相吸磁荷遵循磁的庫侖定律（類似于電庫侖定律）定義磁場強度H為單位點磁荷所受的磁場力把磁介質(zhì)分子看作磁偶極子認為磁化是大量分子磁偶極子規(guī)則取向使正、負磁荷聚集兩端的過程，磁體間的作用源于其中的磁荷但沒有單獨的磁極存在——？

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分子磁矩m分子=ml+ms

（矢量和）軌道磁矩ml

：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道運動決定自旋磁矩ms

：由核外各電子的自旋的運動決定所謂磁化：就是在外磁場作用下大量分子電流混亂分布（無序）——

整齊排列（有序）每一個分子電流提供一個分子磁矩m分子磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和m分子0分子磁矩的整齊排列貢獻宏觀上的磁化電流I’

（雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機制不同）2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編現(xiàn)代的觀點分子磁2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化的描繪p188磁化強度矢量M

為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強度），引入磁化強度矢量M的概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化的描繪p12022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化電流

介質(zhì)對磁場作用的響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附加場B’附加場反過來要影響原來空間的磁場分布。各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化電流介質(zhì)對磁2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化電流與傳導電流傳導電流載流子的定向流動，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律

磁化電流

磁介質(zhì)受到磁場作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動的電流，是大量分子電流統(tǒng)計平均的宏觀效果

相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律

不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運動，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導電流不同；分子電流運行無阻力，即無熱效應(yīng)

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化電流與傳導電流2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象

——磁化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系——磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化的后果三者從不2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M與磁化電流I’關(guān)系

磁化強度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過以L為周界的曲面S的磁化電流的代數(shù)和，即通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編磁化強度矢量M與磁2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編證明

把每一個宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個分子的真實磁矩

設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為

設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來考察：令其周界線為L，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三類

2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編證明把每一個宏觀2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編不與S相交——A

整個為S所切割，即分子電流與S相交兩次——B被L穿過的分子電流，即與S相交一次——CA與B對S面總電流無貢獻，只有C有貢獻在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為V=adlcos

，凡是中心處在V內(nèi)的分子環(huán)流都為dl所穿過，V內(nèi)共有分子數(shù)N個分子總貢獻2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編不與S相交——A2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編沿閉合回路L積分得普遍關(guān)系jm：磁化電流密度表示單位時間通過單位垂直面積的磁化電流均勻磁化：M為常數(shù)，M=0，jm=0，介質(zhì)內(nèi)部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表面通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和積分形式微分形式2022/12/1北京大學物理學院王稼軍編沿閉合回路L積分得2022/12/3北京大學物理學院王稼軍編M與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系

證明

在介質(zhì)表面取閉合回路穿過回路的磁化電流

面磁化電流密度

bc、da<<dl