高中數學(北師大版)必修五教案2.1 正弦定理 復習教案_第1頁
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文檔簡介

§1

正定教學目：使學生掌握正弦定理⑵能應用解斜三角形，解決實際問題教學重：弦定理教學難：弦定理的正確理解和熟練運用教學過一、復引入（1）正弦定理：

acsinBC（2）正弦定理的應用范圍①已知三角形的兩角和任一邊，求三角形的其他邊和角②已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，求三角形的其他邊和角（3）解三角形時根的個數數問題二、新課講解問題1中斜邊ABABC外接圓的直（Rt外接圓的半徑為R此：A

ac2RsinBsinCCCBA

B

CAB（1）（2）（3）這個結論對任意三角形是否成立？問題2Rt中C90

的面積S

12

ab任ABC,bC，ABC的面S

12

sin，你能證明

y這一結論嗎？

B(x,y)你能應用公S

11bcsinB推導222正弦定理嗎？

C(u,v)AO

例1：中，,)，,)求證：ABC的面S

12

|xv|證明：S

12

|

A

12

|

AC|

sin

1212

||2AC(1cosA)|AB2ABACcos)

12

(|ABAC|)

)

因為：,y,)所S

12

(2y2)(u22))

11(xv)xvyu2課堂練習：12010廣東數）已知分別是△的三個內角A,B,C所對的邊，若a=1,b=,A+C=2B,sinC=解：由A+=2B及+B+=180°知，B=60°．由正弦定理知，

1，sinAsin

12

．a知，A60

，則

]

180

30

60

90

sinsin

2、△中sin2sinBsin則△為(A)A直角三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形3、在△中，求證：

2Ba22a22證明：

asinBsinB()2)sinsinBabab

sinABA12B2b2b2

cos2a22a22

課堂小先由學生自己總結解題所得。由正弦定理

abR以看出在邊角轉化時用正弦定理形sinBsinC式

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