東北大學(xué)22秋《概率論X》在線平時作業(yè)1答卷

《概率論X》在線平時作業(yè)1-00001試卷總分:100得分:100一、單選題(共25道試題,共75分)F(x)為分布函數(shù)，則F(－∞)為：10–12答案:B2.設(shè)離散型隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=2,則3X+2的數(shù)學(xué)期望是4578答案:D3.甲，乙同時向某目標各射擊一次，命中率為1/3和1/2。已知目標被擊中，則它由甲命中的概率（）1/32/51/22/3答案:C4.若隨機變量X與Y的相關(guān)數(shù)ρXY=0，下列說法錯誤的是（）X與Y相互獨立X與Y必不相關(guān)E(XY)=E(X)EYD(X+Y)=DX+DY答案:A5.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x),則對任意x≤y,都有F（x）F（x）=F(y)F（x）≤F(y)F（x）≥F(y)答案:C6.設(shè)一個病人從某種手術(shù)中復(fù)原的概率是0.8，則有3個病人，恰有2個人手術(shù)后存活的概率是：0.2230.3840.4480.338答案:B7.擲一顆均勻的骰子600次，那么出現(xiàn)“一點”次數(shù)的均值為50100120150答案:B8.把4個球隨機投入四個盒子中，設(shè)X表示空盒子的個數(shù)，則P(X=1)=()6|6436|6421|641|64答案:B9.對于任意兩個隨機變量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）則D（XY）=D（X）D（Y）D（X+Y）=D（X）+D（Y）X和Y獨立X和Y不獨立答案:B10.表示一個隨機變量取值的平均程度的數(shù)字特征是數(shù)學(xué)期望；方差；協(xié)方差；相關(guān)系數(shù)。答案:A11.設(shè)隨機變量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，則P{X<0}=（）0.80.20.50.4答案:B12.已知事件A與B相互獨立，A不發(fā)生的概率為0.5，B不發(fā)生的概率為0.6，則A,B至少有一個發(fā)生的概率為0.30.70.360.25答案:B13.已知P（A）=0.8P(A-B)=0.2P(AB)＝0.15，則P(B)=0.40.50.60.75答案:D14.離散型隨機變量X，X所有取值為0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，則P(X<3)=()00.50.251答案:D15.10個球中3個紅，7個綠，隨機分給10個小朋友，每人一球。則最后三個分到球的小朋友中恰有一個得到紅球的概率為9/10147/1000441/100021/40答案:D16.從0,1,2，...，9這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)字，則取到的是奇數(shù)的概率是1|21|31|41|5答案:A17.若X～t(n)那么χ2～F(1,n)F（n,1）χ2(n)t(n)答案:A18.設(shè)X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X與Y相互獨立，則D(3X-Y)=3.47.446答案:B19.兩個隨機變量不相關(guān)，說明它們之間：不獨立；協(xié)方差等于0；不可能有函數(shù)關(guān)系；方差相等。答案:B20.設(shè)隨機變量X1，X2，X3相互獨立，其中X1在[0，6]上服從均勻分布，X2服從正態(tài)分布N（0，22），X3服從參數(shù)為p=3的泊松分布，記Y=X1－2X2+3X3，則D（Y）=49523846答案:D21.設(shè)X是一隨機變量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常數(shù)），則對任意常數(shù)c，必有E（X-c）2=E(X2)-c2E(X-c)2=E(X-u)2E(X-c)2<E(X-u)2E(X-c)2>=E(X-u)2答案:D22.設(shè)兩個隨機變量X和Y的期望分別是6和3，則隨機變量2X－3Y的期望是631221答案:B23.設(shè)X的概率密度與分布函數(shù)分別為f(x)和F(X),則下列選項正確是（）0<f(x)<1P{X=x}<=F(x)P{X=x}=F(x)P{X=x}=f(x)答案:B24.將C,C,E,E,I,N,S等7個字母隨機的排成一行，那末恰好排成英文單詞SCIENCE的概率1/7!1/12605!/7!1/640答案:B25.獨立地拋擲一枚質(zhì)量均勻硬幣，已知連續(xù)出現(xiàn)了10次反面，問下一次拋擲時出現(xiàn)的是正面的概率是：1/111/101/21/9答案:C二、判斷題(共5道試題,共25分)26.甲、乙二人做如下的游戲：從編號為1到20的卡片中任意抽出一張，若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，則乙獲勝，此時這個游戲?qū)?、乙雙方是公平的。答案:錯誤27.在重復(fù)實驗中，一個特殊結(jié)果出現(xiàn)的可能性為多少，可以用概率來回答。答案:正確28.樣本量較小時，二項分布可以用正態(tài)分布近似。答案:錯誤29.甲、乙二人做如下的游戲：從