初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)-一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一、知識(shí)鏈接形如

的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；3.正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過

點(diǎn)的

.

y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)原直線2.畫函數(shù)圖象的步驟有

,

,

.列表描點(diǎn)連線（寫解析式）1.什么是一次函數(shù)？自主學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。淮魏瘮?shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）類比正比例函數(shù)y=kx（k≠0），研究一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象和性質(zhì)。圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和

（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0xyO？？二、新知預(yù)習(xí)1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y2=-6x+5及正比例函數(shù)y1=-6x的圖象.2.觀察畫出的函數(shù)圖象回答問題：（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀是

，并且傾斜程度

.（2）函數(shù)y1=-6x的圖象經(jīng)過

點(diǎn)，函數(shù)y2=-6x+5的圖像與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y1=-6x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.函數(shù)y2=-6x+5的圖象經(jīng)過第

象限，且y隨x的增大而

.一條直線相同原（0，5）上5減小3.自主歸納：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而

,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而

.（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸方向平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）.增大減小上下三、自學(xué)自測(cè)1.與一次函數(shù)y=2x-3的圖象平行的是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（）A.y=-x-3B.y=2x+1C.y=-2xD.y=3x+32.下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（）A.y=2x+1B.y=－4x+3C.y=x+2D.y=(5－2)xBBO例1用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1方法總結(jié):由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)

y=kx+b（k≠0）圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，

)和點(diǎn)(

，0）過以上兩點(diǎn)作直線即可.b一次函數(shù)的性質(zhì)二例2在同一坐標(biāo)系中畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y1

=x+2；（2）y2

=2x-1；（3）y3

=-x+2；（4）y4=-2x-2．

思考：仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當(dāng)k的符號(hào)變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎樣變化嗎？要點(diǎn)歸納：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖象從左到右呈

趨勢(shì)，y隨自變量x的增大而

；①b>0時(shí)，直線經(jīng)過第

象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過第

象限.（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖象從左到右呈

趨勢(shì)，y隨自變量x的增大而

.①b>0時(shí)，直線經(jīng)過第

象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過第

象限.上升增大三、二、一三、四、一下降減小二、一、四二、三、四Oy1

=x+2y2

=2x-1Oy3=-x+2y4=-2x-2五、合作提升

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

圖象畫一次函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)(

，0)連線即可.（兩點(diǎn)法）k>0k<0b>0b=0b<0b>0b=0b<0

圖象是自左向右呈

趨勢(shì)圖象是自左向右呈

趨勢(shì)經(jīng)過第

象限經(jīng)過第

象限經(jīng)過第

象限經(jīng)過第

象限經(jīng)過第

象限經(jīng)過第

象限|k|越大，圖象越陡（即越靠近y軸）性質(zhì)y隨x的增大而

.

y隨x的增大而

.

圖象平移一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸方向平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說出直線經(jīng)過的象限k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==歸納提煉：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說出直線經(jīng)過的象限：針對(duì)訓(xùn)練xODxOCyxOB已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）ByyyxOA

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+（m-1）

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得挑戰(zhàn)自我說一說，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么困惑，與同伴交流一下！課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（，0），當(dāng)k>0，

b>0時(shí)，經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k>0

，b<0時(shí)，經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，經(jīng)過二、三、四象限.圖象性質(zhì)1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD作業(yè)檢測(cè)4.直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________；與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________；圖象經(jīng)過____________象限，y隨x的增大而________．

2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是().

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C

3.直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

單位得到.下26.點(diǎn)A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn)，則y1

y2(填“>”或“<”).>（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）5.若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=

.37.已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋(1-m)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值.解:

由題意得，解得又∵m為整數(shù),∴m＝2課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)