投資學(xué)期貨定價課件

第七講

期貨定價（22）北航韓立巖第七講

期貨定價（22）1CH22期貨市場22.1期貨合約22.2期貨市場的交易機(jī)制22.3期貨市場策略22.4定價22.5期貨價格與未來現(xiàn)貨價格CH22期貨市場22.1期貨合約222.1期貨合約一、期貨的概念：期貨是一個標(biāo)準(zhǔn)化和約，規(guī)定在將來某個確定的時刻按確定的價格交割確定量的商品。多頭方（longposition)承諾在交割日買進(jìn)商品?？疹^方（shortposition)承諾在交割日賣出商品。標(biāo)準(zhǔn)化和約：規(guī)定了數(shù)量與等級。22.1期貨合約一、期貨的概念：3多方利潤=到期時的即期價格-開始時的期貨價格空方利潤=開始時的期貨價格-到期時的即期價格注釋：期貨與遠(yuǎn)期：是否標(biāo)準(zhǔn)化，是否盯市。期貨與期權(quán)：是否必須執(zhí)行。期貨合約是零和博弈，所有頭寸的總損益為零。因此，期貨市場價格對于現(xiàn)貨市場價格沒有直接影響。多方利潤=到期時的即期價格-開始時的期貨價格4二、合約類型實(shí)物期貨——農(nóng)產(chǎn)品。實(shí)物期貨——金屬、礦產(chǎn)品與能源。外匯期貨金融期貨：單只股票、股票指數(shù)、債券指數(shù)。二、合約類型實(shí)物期貨——農(nóng)產(chǎn)品。522.2期貨市場的交易機(jī)制清算所(clearinghouse):對于多頭方，清算所為合約的賣方，對于空頭方，清算所為合約的買方。平倉22.2期貨市場的交易機(jī)制清算所(clearinghous6保證金帳戶與盯市保證金帳戶：多空雙方都必須開設(shè)保證金賬戶。但是對于套期保值的空頭交易者，免交保證金。初始保證金是合約價值的5%——15%，也可以是有息證券。維持保證金是保證金賬戶擁有金額的下限，一旦低于這個下限，交易者就會收到催付通知書。維持保證金通常表示為初始保證金的百分比，例如，50%——80%,即占到合約價值的2.5%——12%.盯市：對于交易者盈虧進(jìn)行累積的過程稱為盯市。保證金帳戶與盯市保證金帳戶：多空雙方都必須開設(shè)保證金賬戶。但7例子：時間（天）期貨價格（元/盎司）每盎司盈虧額每日收益(=每盎司*5000盎司/和約)05.1----15.20.150025.250.0525035.18-0.07-35045.180055.210.03150總計(jì)550例子：時間（天）期貨價格（元/盎司）每盎司盈虧額每日收益(8期貨交易的杠桿作用期貨價格變動(美分)每蒲式耳盈虧盈虧率收益率(每份合約盈虧額占保證金的比例)273.75--275.752.002/273.75=0.73%100/1368.75=7.3%玉米期貨，標(biāo)準(zhǔn)和約規(guī)模=5000蒲式耳，初始價=2.7375$，10%保證金=1368.75$，10倍杠桿。期貨交易的杠桿作用期貨價格變動(美分)每蒲式耳盈虧盈虧率收益9維持保證金考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)500和約，每份250美元。初始保證金率為10%，維持保證金率為50%。初始期貨價格=950，當(dāng)前期貨價格為900。初始保證金？會發(fā)生維持保證金催交？維持保證金考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)500和約，每份250美元。1022.3期貨市場策略期貨市場常用來套期保值與投機(jī)。動機(jī)不同。一、投機(jī)者：認(rèn)為價格升，多頭；價格降，空頭。相比現(xiàn)貨交易，期貨交易的交易費(fèi)用低，且有杠桿效應(yīng)。22.3期貨市場策略期貨市場常用來套期保值與投機(jī)。動機(jī)不同11二、套期保值套期保值者利用期貨與標(biāo)的資產(chǎn)組合來免除風(fēng)險。例如:(1)國庫券+期貨空頭。(2)股票+股票期貨空頭。二、套期保值套期保值者利用期貨與標(biāo)的資產(chǎn)組合來免除風(fēng)險。12基差風(fēng)險與套期保值基差：Ft-Pt（期貨價格與現(xiàn)貨價格的風(fēng)險）.當(dāng)基差變小時，現(xiàn)貨多頭+期貨空頭可以贏利。例如：黃金Ft-Pt=390-385=5395-392=3，則，現(xiàn)貨賺7，期貨空頭損5，凈利為2?；铒L(fēng)險與套期保值基差：Ft-Pt（期貨價格與現(xiàn)貨價格的風(fēng)險1322.4定價一、現(xiàn)貨-期貨平價定理：若套期保是完全的，則標(biāo)的資產(chǎn)加期貨是沒有風(fēng)險的，故組合收益率應(yīng)等于無風(fēng)險利率。設(shè)S0——股票期初價，F(xiàn)0——期貨期初價，D——期間紅利。22.4定價一、現(xiàn)貨-期貨平價定理：14投資學(xué)期貨定價課件15多期情形：多期情形：16二、價差考慮兩個時期：T1,T2二、價差考慮兩個時期：T1,T21722.5期貨價格與未來現(xiàn)貨價格最古老的爭論之一——二者之間的關(guān)系。一、3種傳統(tǒng)理論：預(yù)期假設(shè)：F0=E(PT),多樣化預(yù)期。現(xiàn)貨溢價：空頭讓步。為了吸引多頭，空頭提供較低的期貨價格。如谷物生產(chǎn)者。期貨溢價：多頭讓步。為了吸引多頭，多頭提供較高的期貨價格。如谷物加工者。折衷——供需結(jié)合：多頭多于空投時，F(xiàn)0>E(PT)；空頭多于多頭時，F(xiàn)0<E(PT).22.5期貨價格與未來現(xiàn)貨價格最古老的爭論之一——二者之間18二、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論系統(tǒng)風(fēng)險決定期貨價格與預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系。以k表示股票所需的收益率。于是，二、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論系統(tǒng)風(fēng)險決定期貨價格與預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的19股市行為人預(yù)期的影響股市行為人預(yù)期的影響20第八講風(fēng)險管理（27）北航韓立巖第八講風(fēng)險管理（27）21CH27風(fēng)險管理與套期保值以往消除整個非系統(tǒng)風(fēng)險(商業(yè)風(fēng)險)——分散化，以及系統(tǒng)風(fēng)險——Beta系數(shù)。今天消除“特定”風(fēng)險。多因素CAPA+多因素套利定價CH27風(fēng)險管理與套期保值以往消除整個非系統(tǒng)風(fēng)險(商業(yè)風(fēng)2227.1套期保值技術(shù)27.1.1一般原理27.1.2對沖系統(tǒng)風(fēng)險27.1.3對利率風(fēng)險進(jìn)行套期保值21.1.4對定價錯誤期權(quán)投資的套期保值27.2套利需求對資本市場均衡的影響27.1套期保值技術(shù)2327.1套期保值技術(shù)—案例例1：一家美國公司出口到英國，利潤受匯率的影響。取直接匯率（1英鎊＝1.70美元）。擔(dān)心英鎊貶！措施：外匯期貨空頭，以英鎊換美元。假定：目前1英鎊＝1.70美元，判斷3個月后為1英鎊＝1.60美元，貶0.10美元。由此，公司損失利潤20萬美元。買進(jìn)一個英鎊空頭期貨合約，3個月后以1英鎊＝1.70美元的價格交割。于是，每英鎊的利潤為F0—FT＝0.10美元。27.1套期保值技術(shù)—案例例1：一家美國公司出口到英國，利潤24如果每份標(biāo)準(zhǔn)期貨合約為62500英鎊，則需賣出的英鎊空頭的合約數(shù)目為2000000/625000＝32（份）。如果每份標(biāo)準(zhǔn)期貨合約為62500英鎊，則需賣出的英鎊25套期保值率：只要實(shí)物資產(chǎn)的收益與匯率為線性關(guān)系，則套期保值率不變。統(tǒng)計(jì)方法提供了幫助：建立非套期頭寸對匯率變動的敏感度。即，在實(shí)物資產(chǎn)收益與匯率之間建立回歸方程，那么，斜率（即導(dǎo)數(shù)，即變化率）為所需敏感度。關(guān)鍵在于對于匯率未來變動的預(yù)測。套期保值率：只要實(shí)物資產(chǎn)的收益與匯率為線性關(guān)系，則套期保值26H為敏感度之比——一般特征。H為敏感度之比——一般特征。2727.1.2對沖系統(tǒng)風(fēng)險例2：持有一個風(fēng)險資產(chǎn)組合（基金），長期看多，近期看空，兩個方案：（1）先賣出，換為國庫券，再換回，長期持有；（2）配合一個期貨合約——空頭。27.1.2對沖系統(tǒng)風(fēng)險例2：持有一個風(fēng)險資產(chǎn)組合（基金）28假定持有一個β=0.8的3000萬資產(chǎn)組合，預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)會二個月后從目前1000點(diǎn)跌為975點(diǎn)，下跌2.5%，那該資組損失0.8*2.5%=2%，總計(jì)0.02*3000=60（萬）。因此，資組對股指的敏感度為60/25（萬/點(diǎn)）。如果合約乘數(shù)（敏感度）為250(USD)，則25點(diǎn)時的收益為6250美元，則所需和約數(shù)為關(guān)鍵是β值。假定持有一個β=0.8的3000萬資產(chǎn)組合，預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)普爾5029

三、對利率進(jìn)行套期保值固定收益證券的套期保值。PVBP(pricevalueofabasispoint)——基本點(diǎn)價格價值。三、對利率進(jìn)行套期保值固定收益證券的套期保值。30關(guān)于資產(chǎn)組合的價值計(jì)算：損失率為D*Δy，這里D*為組合的修正久期，Δy為市場利率基本點(diǎn)變動。例：1000萬元債券，D*=9,則，Δy上升1個基本點(diǎn)，0.01%,損失=9000元。假定和約乘數(shù)為1000元，期貨價格也下降1%，每份債券期貨相對現(xiàn)貨賺0.9元，故每份空頭的收益為1000元*0.9=900元。于是，對于，1個基本點(diǎn)，受益為90元。H=9000/90=100(分）。關(guān)于資產(chǎn)組合的價值計(jì)算：損失率為D*Δy，這里D*為組合的修31

例3：IBM的看跌期權(quán)賣出價與估價波動33%對應(yīng)，實(shí)際上可能為35%，被低估。買進(jìn)該期權(quán)，擔(dān)心股價上漲，如何對期權(quán)保值。21.1.4對定價錯誤期權(quán)投資的套期保值1.股票與期權(quán)組合的套期保值例3：IBM的看跌期權(quán)賣出價與估價波動33%對應(yīng)，實(shí)際上可32對偶運(yùn)作，買入相應(yīng)的股票。若δ=-0.6，則IBM股價每上升1美元，期權(quán)的每股價值下降0.6元，假定標(biāo)準(zhǔn)合約為每份100股，若買入期權(quán)10份，則實(shí)際對應(yīng)1000股，則需1000*0.6=600股票做保險。對偶運(yùn)作，買入相應(yīng)的股票。若δ=-0.6，則IBM股價每上升332、同一標(biāo)的的兩種期權(quán)的套期保值同一標(biāo)的的不同價位（不同strikeprice和賣價）的期權(quán)對標(biāo)的價格的敏感性不同。2、同一標(biāo)的的兩種期權(quán)的套期保值同一標(biāo)的的不同價位（不同st3427.2套利需求對資本市場均橫的影響一、風(fēng)險多樣性系統(tǒng)風(fēng)險——CAPM、非系統(tǒng)風(fēng)險——組合、特定風(fēng)險——套期保值。27.2套利需求對資本市場均橫的影響一、風(fēng)險多樣性35二、例：持有一個資產(chǎn)組合，擔(dān)心石油價格上升，則加入能源板塊的股票。二、例：持有一個資產(chǎn)組合，擔(dān)心石油價格上升，則加入能源板塊的36默頓(Merton)的β系數(shù)默頓(Merton)的β系數(shù)37三、一般多重β關(guān)系三、一般多重β關(guān)系38第七講

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期貨定價（22）39CH22期貨市場22.1期貨合約22.2期貨市場的交易機(jī)制22.3期貨市場策略22.4定價22.5期貨價格與未來現(xiàn)貨價格CH22期貨市場22.1期貨合約4022.1期貨合約一、期貨的概念：期貨是一個標(biāo)準(zhǔn)化和約，規(guī)定在將來某個確定的時刻按確定的價格交割確定量的商品。多頭方（longposition)承諾在交割日買進(jìn)商品。空頭方（shortposition)承諾在交割日賣出商品。標(biāo)準(zhǔn)化和約：規(guī)定了數(shù)量與等級。22.1期貨合約一、期貨的概念：41多方利潤=到期時的即期價格-開始時的期貨價格空方利潤=開始時的期貨價格-到期時的即期價格注釋：期貨與遠(yuǎn)期：是否標(biāo)準(zhǔn)化，是否盯市。期貨與期權(quán)：是否必須執(zhí)行。期貨合約是零和博弈，所有頭寸的總損益為零。因此，期貨市場價格對于現(xiàn)貨市場價格沒有直接影響。多方利潤=到期時的即期價格-開始時的期貨價格42二、合約類型實(shí)物期貨——農(nóng)產(chǎn)品。實(shí)物期貨——金屬、礦產(chǎn)品與能源。外匯期貨金融期貨：單只股票、股票指數(shù)、債券指數(shù)。二、合約類型實(shí)物期貨——農(nóng)產(chǎn)品。4322.2期貨市場的交易機(jī)制清算所(clearinghouse):對于多頭方，清算所為合約的賣方，對于空頭方，清算所為合約的買方。平倉22.2期貨市場的交易機(jī)制清算所(clearinghous44保證金帳戶與盯市保證金帳戶：多空雙方都必須開設(shè)保證金賬戶。但是對于套期保值的空頭交易者，免交保證金。初始保證金是合約價值的5%——15%，也可以是有息證券。維持保證金是保證金賬戶擁有金額的下限，一旦低于這個下限，交易者就會收到催付通知書。維持保證金通常表示為初始保證金的百分比，例如，50%——80%,即占到合約價值的2.5%——12%.盯市：對于交易者盈虧進(jìn)行累積的過程稱為盯市。保證金帳戶與盯市保證金帳戶：多空雙方都必須開設(shè)保證金賬戶。但45例子：時間（天）期貨價格（元/盎司）每盎司盈虧額每日收益(=每盎司*5000盎司/和約)05.1----15.20.150025.250.0525035.18-0.07-35045.180055.210.03150總計(jì)550例子：時間（天）期貨價格（元/盎司）每盎司盈虧額每日收益(46期貨交易的杠桿作用期貨價格變動(美分)每蒲式耳盈虧盈虧率收益率(每份合約盈虧額占保證金的比例)273.75--275.752.002/273.75=0.73%100/1368.75=7.3%玉米期貨，標(biāo)準(zhǔn)和約規(guī)模=5000蒲式耳，初始價=2.7375$，10%保證金=1368.75$，10倍杠桿。期貨交易的杠桿作用期貨價格變動(美分)每蒲式耳盈虧盈虧率收益47維持保證金考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)500和約，每份250美元。初始保證金率為10%，維持保證金率為50%。初始期貨價格=950，當(dāng)前期貨價格為900。初始保證金？會發(fā)生維持保證金催交？維持保證金考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)500和約，每份250美元。4822.3期貨市場策略期貨市場常用來套期保值與投機(jī)。動機(jī)不同。一、投機(jī)者：認(rèn)為價格升，多頭；價格降，空頭。相比現(xiàn)貨交易，期貨交易的交易費(fèi)用低，且有杠桿效應(yīng)。22.3期貨市場策略期貨市場常用來套期保值與投機(jī)。動機(jī)不同49二、套期保值套期保值者利用期貨與標(biāo)的資產(chǎn)組合來免除風(fēng)險。例如:(1)國庫券+期貨空頭。(2)股票+股票期貨空頭。二、套期保值套期保值者利用期貨與標(biāo)的資產(chǎn)組合來免除風(fēng)險。50基差風(fēng)險與套期保值基差：Ft-Pt（期貨價格與現(xiàn)貨價格的風(fēng)險）.當(dāng)基差變小時，現(xiàn)貨多頭+期貨空頭可以贏利。例如：黃金Ft-Pt=390-385=5395-392=3，則，現(xiàn)貨賺7，期貨空頭損5，凈利為2?；铒L(fēng)險與套期保值基差：Ft-Pt（期貨價格與現(xiàn)貨價格的風(fēng)險5122.4定價一、現(xiàn)貨-期貨平價定理：若套期保是完全的，則標(biāo)的資產(chǎn)加期貨是沒有風(fēng)險的，故組合收益率應(yīng)等于無風(fēng)險利率。設(shè)S0——股票期初價，F(xiàn)0——期貨期初價，D——期間紅利。22.4定價一、現(xiàn)貨-期貨平價定理：52投資學(xué)期貨定價課件53多期情形：多期情形：54二、價差考慮兩個時期：T1,T2二、價差考慮兩個時期：T1,T25522.5期貨價格與未來現(xiàn)貨價格最古老的爭論之一——二者之間的關(guān)系。一、3種傳統(tǒng)理論：預(yù)期假設(shè)：F0=E(PT),多樣化預(yù)期。現(xiàn)貨溢價：空頭讓步。為了吸引多頭，空頭提供較低的期貨價格。如谷物生產(chǎn)者。期貨溢價：多頭讓步。為了吸引多頭，多頭提供較高的期貨價格。如谷物加工者。折衷——供需結(jié)合：多頭多于空投時，F(xiàn)0>E(PT)；空頭多于多頭時，F(xiàn)0<E(PT).22.5期貨價格與未來現(xiàn)貨價格最古老的爭論之一——二者之間56二、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論系統(tǒng)風(fēng)險決定期貨價格與預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系。以k表示股票所需的收益率。于是，二、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論系統(tǒng)風(fēng)險決定期貨價格與預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的57股市行為人預(yù)期的影響股市行為人預(yù)期的影響58第八講風(fēng)險管理（27）北航韓立巖第八講風(fēng)險管理（27）59CH27風(fēng)險管理與套期保值以往消除整個非系統(tǒng)風(fēng)險(商業(yè)風(fēng)險)——分散化，以及系統(tǒng)風(fēng)險——Beta系數(shù)。今天消除“特定”風(fēng)險。多因素CAPA+多因素套利定價CH27風(fēng)險管理與套期保值以往消除整個非系統(tǒng)風(fēng)險(商業(yè)風(fēng)6027.1套期保值技術(shù)27.1.1一般原理27.1.2對沖系統(tǒng)風(fēng)險27.1.3對利率風(fēng)險進(jìn)行套期保值21.1.4對定價錯誤期權(quán)投資的套期保值27.2套利需求對資本市場均衡的影響27.1套期保值技術(shù)6127.1套期保值技術(shù)—案例例1：一家美國公司出口到英國，利潤受匯率的影響。取直接匯率（1英鎊＝1.70美元）。擔(dān)心英鎊貶！措施：外匯期貨空頭，以英鎊換美元。假定：目前1英鎊＝1.70美元，判斷3個月后為1英鎊＝1.60美元，貶0.10美元。由此，公司損失利潤20萬美元。買進(jìn)一個英鎊空頭期貨合約，3個月后以1英鎊＝1.70美元的價格交割。于是，每英鎊的利潤為F0—FT＝0.10美元。27.1套期保值技術(shù)—案例例1：一家美國公司出口到英國，利潤62如果每份標(biāo)準(zhǔn)期貨合約為62500英鎊，則需賣出的英鎊空頭的合約數(shù)目為2000000/625000＝32（份）。如果每份標(biāo)準(zhǔn)期貨合約為62500英鎊，則需賣出的英鎊63套期保值率：只要實(shí)物資產(chǎn)的收益與匯率為線性關(guān)系，則套期保值率不變。統(tǒng)計(jì)方法提供了幫助：建立非套期頭寸對匯率變動的敏感度。即，在實(shí)物資產(chǎn)收益與匯率之間建立回歸方程，那么，斜率（即導(dǎo)數(shù)，即變化率）為所需敏感度。關(guān)鍵在于對于匯率未來變動的預(yù)測。套期保值率：只要實(shí)物資產(chǎn)的收益與匯率為線性關(guān)系，則套期保值64H為敏感度之比——一般特征。H為敏感度之比——一般特征。6527.1.2對沖系統(tǒng)風(fēng)險例2：持有一個風(fēng)險資產(chǎn)組合（基金），長期看多，近期看空，兩個方案：（1）先賣出，換為國庫券，再換回，長期持有；（2）配合一個期貨合約——空頭。27.1.2對沖系統(tǒng)風(fēng)險例2：持有一個風(fēng)險資產(chǎn)組合（基金）66假定持有一個β=0.8的3000萬資產(chǎn)組合，預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)會二個月后從目前1000點(diǎn)跌為975點(diǎn)，下跌2.5%，那該資組損失0.8*2.5%=2%，總計(jì)0.02*3000=60（萬）。因此，資組對股指的敏感度為60/25（萬/點(diǎn)）。如果合約乘數(shù)（敏感度）為250(USD)，則25點(diǎn)時的收益為6250美元，則所需和約數(shù)為關(guān)鍵是β值。假定持有一個β=0.8的3000萬資產(chǎn)組合，預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)普爾5067

三、對利率進(jìn)行套期保值固定收益證券的套期保值。PVBP(pricevalueofabasisp