材料力學(xué)-應(yīng)力狀態(tài)分析-強(qiáng)度理論課件

1第七章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論

應(yīng)力狀態(tài)的概念

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法

三向應(yīng)力狀態(tài)

廣義胡克定律復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度強(qiáng)度理論概述四種常見的強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件目錄1第七章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)的概念目錄2低碳鋼塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念2低碳鋼塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵§73脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念3脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵§4FlaS13S平面zMzT4321yx目錄§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念4FlaS13S平面zMzT4321yx目錄§7—15yxz單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別用表示，并且該單元體稱為主單元體?！?—1應(yīng)力狀態(tài)的概念5yxz單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的6空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力為零單向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力為零§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念6空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零平面（二向）應(yīng)力狀7xyα

1.斜截面上的應(yīng)力dAαnt§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法7xyα1.斜截面上的應(yīng)力dAαnt§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)8列平衡方程dAαnt§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法8列平衡方程dAαnt§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法9利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法9利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得§7—2二10xya正負(fù)號規(guī)則：正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù)切應(yīng)力：使微元順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。α角：由x軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時(shí)為正；反之為負(fù)。αntx§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法10xya正負(fù)號規(guī)則：正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù)切應(yīng)力：使微元11確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0

時(shí)，上式值為零，即2.

正應(yīng)力極值和方向即α＝α0

時(shí)，切應(yīng)力為零§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法11確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0時(shí)，上式值為零，即2.正應(yīng)力12由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在平面。所以，最大和最小正應(yīng)力分別為：主應(yīng)力按代數(shù)值排序：σ1σ2

σ3§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法12由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正13試求（1）斜面上的應(yīng)力；

（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法13試求（1）斜面上的應(yīng)力；例題1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)14解：（1）斜面上的應(yīng)力§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法14解：（1）斜面上的應(yīng)力§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析—15（2）主應(yīng)力、主平面§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法15（2）主應(yīng)力、主平面§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析16主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法16主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向17（3）主單元體：§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法17（3）主單元體：§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法18這個(gè)方程恰好表示一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法18這個(gè)方程恰好表示一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓§7-3二向19RC

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法19RC§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法201.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxy

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法oB1BA1A201.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx212.應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值與單元體某一截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力一一對應(yīng)D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHn

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法D(sx,txy)D/(sy,tyx)coB1BAA1H212.應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值與單元體某一截面上的正應(yīng)力和切22

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法例題2：分別用解析法和圖解法求圖示單元體

(1)指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力; (2)主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上。 單位：MPa22§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法例題2：分別用解析23解：(一)使用解析法求解

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法23解：(一)使用解析法求解§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——24

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法24§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法25(二)使用圖解法求解作應(yīng)力圓，從應(yīng)力圓上可量出：25(二)使用圖解法求解26三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)26三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)272728§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)1.任意斜截面的應(yīng)力已知：斜截面法向的方向余弦為應(yīng)用截面法可以求出滿足以下方程組28§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)1.任意斜截面的應(yīng)力已知：斜截面29由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點(diǎn)，必定在三個(gè)應(yīng)力圓圓周上或陰影內(nèi)。3210§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)29由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：3210§7-4三向應(yīng)力301.基本變形時(shí)的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律§7-5廣義胡克定律301.基本變形時(shí)的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變312、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法§7-5廣義胡克定律312、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法§7-5廣義32§7-5廣義胡克定律32§7-5廣義胡克定律333、廣義胡克定律的一般形式§7-5廣義胡克定律333、廣義胡克定律的一般形式§7-5廣義胡克定律3434353536

§7-6

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度36§7-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度37

§7-6

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度37§7-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度38應(yīng)變能密度=體積改變能密度+畸變能密度

38應(yīng)變能密度=體積改變能密度+畸變能密度

39由前面的討論知由廣義虎克定律39由前面的討論知由廣義虎克定律404041強(qiáng)度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。

為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法?！?-7強(qiáng)度理論概述

材料之所以按某種方式破壞，是應(yīng)力、應(yīng)變或應(yīng)變能密度等因素中某一因素引起的。即無論是簡單或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，引起破壞的原因是相同的，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。41強(qiáng)度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提42構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和最大畸變能密度理論(2)塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論§7-7強(qiáng)度理論概述42構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：431.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）

最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的主要因素。即認(rèn)為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力達(dá)到簡單拉伸時(shí)破壞的極限值，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力－極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測得§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件431.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力是44斷裂條件強(qiáng)度條件1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件44斷裂條件強(qiáng)度條件1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）鑄鐵452.最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素。即認(rèn)為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大伸長線應(yīng)變達(dá)到簡單拉伸時(shí)破壞的極限值，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長線應(yīng)變－極限伸長線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件452.最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長46實(shí)驗(yàn)表明：此理論對于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。強(qiáng)度條件2.最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）斷裂條件即§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件46實(shí)驗(yàn)表明：此理論對于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆強(qiáng)度條件247

最大切應(yīng)力是引起材料屈服的主要因素。即認(rèn)為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大切應(yīng)力達(dá)到了簡單拉伸屈服時(shí)的極限值，材料就會(huì)發(fā)生屈服。3.最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大切應(yīng)力－極限切應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件47最大切應(yīng)力是引起材料屈服的主要因素。即認(rèn)48屈服條件強(qiáng)度條件3.最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件48屈服條件強(qiáng)度條件3.最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）低碳49實(shí)驗(yàn)表明：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實(shí)。局限性：2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，1、未考慮的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。3.最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件49實(shí)驗(yàn)表明：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到局限性：50最大畸變能密度是引起材料屈服的主要因素。即認(rèn)為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大畸變能密度達(dá)到簡單拉伸屈服時(shí)的極限值,材料就會(huì)發(fā)生屈服。4.最大畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的形狀改變比能－形狀改變比能的極限值，由單拉實(shí)驗(yàn)測得§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件50最大畸變能密度是引起材料屈服的主要因素。即認(rèn)51屈服條件強(qiáng)度條件4.最大畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）實(shí)驗(yàn)表明：對塑性材料，此理論比第三強(qiáng)度理論更符合試驗(yàn)結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用?！?-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件51屈服條件強(qiáng)度條件4.最大畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）52強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件52強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力§7-8四種常見強(qiáng)度53第七章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論

應(yīng)力狀態(tài)的概念

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法

三向應(yīng)力狀態(tài)

廣義胡克定律復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度強(qiáng)度理論概述四種常見的強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件目錄1第七章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)的概念目錄54低碳鋼塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念2低碳鋼塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵§755脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念3脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵§56FlaS13S平面zMzT4321yx目錄§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念4FlaS13S平面zMzT4321yx目錄§7—157yxz單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別用表示，并且該單元體稱為主單元體。§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念5yxz單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的58空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力為零單向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力為零§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念6空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零平面（二向）應(yīng)力狀59xyα

1.斜截面上的應(yīng)力dAαnt§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法7xyα1.斜截面上的應(yīng)力dAαnt§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)60列平衡方程dAαnt§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法8列平衡方程dAαnt§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法61利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法9利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得§7—2二62xya正負(fù)號規(guī)則：正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù)切應(yīng)力：使微元順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。α角：由x軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時(shí)為正；反之為負(fù)。αntx§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法10xya正負(fù)號規(guī)則：正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù)切應(yīng)力：使微元63確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0

時(shí)，上式值為零，即2.

正應(yīng)力極值和方向即α＝α0

時(shí)，切應(yīng)力為零§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法11確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0時(shí)，上式值為零，即2.正應(yīng)力64由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在平面。所以，最大和最小正應(yīng)力分別為：主應(yīng)力按代數(shù)值排序：σ1σ2

σ3§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法12由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正65試求（1）斜面上的應(yīng)力；

（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法13試求（1）斜面上的應(yīng)力；例題1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)66解：（1）斜面上的應(yīng)力§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法14解：（1）斜面上的應(yīng)力§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析—67（2）主應(yīng)力、主平面§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法15（2）主應(yīng)力、主平面§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析68主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法16主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向69（3）主單元體：§7—2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法17（3）主單元體：§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法70這個(gè)方程恰好表示一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法18這個(gè)方程恰好表示一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓§7-3二向71RC

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法19RC§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法721.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxy

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法oB1BA1A201.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx732.應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值與單元體某一截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力一一對應(yīng)D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHn

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法D(sx,txy)D/(sy,tyx)coB1BAA1H212.應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值與單元體某一截面上的正應(yīng)力和切74

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法例題2：分別用解析法和圖解法求圖示單元體

(1)指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力; (2)主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上。 單位：MPa22§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法例題2：分別用解析75解：(一)使用解析法求解

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法23解：(一)使用解析法求解§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——76

§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法24§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法77(二)使用圖解法求解作應(yīng)力圓，從應(yīng)力圓上可量出：25(二)使用圖解法求解78三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)26三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)792780§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)1.任意斜截面的應(yīng)力已知：斜截面法向的方向余弦為應(yīng)用截面法可以求出滿足以下方程組28§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)1.任意斜截面的應(yīng)力已知：斜截面81由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點(diǎn)，必定在三個(gè)應(yīng)力圓圓周上或陰影內(nèi)。3210§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)29由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：3210§7-4三向應(yīng)力821.基本變形時(shí)的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律§7-5廣義胡克定律301.基本變形時(shí)的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變832、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法§7-5廣義胡克定律312、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法§7-5廣義84§7-5廣義胡克定律32§7-5廣義胡克定律853、廣義胡克定律的一般形式§7-5廣義胡克定律333、廣義胡克定律的一般形式§7-5廣義胡克定律8634873588

§7-6

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度36§7-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度89

§7-6

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度37§7-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度90應(yīng)變能密度=體積改變能密度+畸變能密度

38應(yīng)變能密度=體積改變能密度+畸變能密度

91由前面的討論知由廣義虎克定律39由前面的討論知由廣義虎克定律924093強(qiáng)度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。

為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法?！?-7強(qiáng)度理論概述

材料之所以按某種方式破壞，是應(yīng)力、應(yīng)變或應(yīng)變能密度等因素中某一因素引起的。即無論是簡單或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，引起破壞的原因是相同的，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。41強(qiáng)度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提94構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和最大畸變能密度理論(2)塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論§7-7強(qiáng)度理論概述42構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：951.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）

最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的主要因素。即認(rèn)為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力達(dá)到簡單拉伸時(shí)破壞的極限值，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力－極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測得§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件431.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力是96斷裂條件強(qiáng)度條件1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件44斷裂條件強(qiáng)度條件1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）鑄鐵972.最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素。即認(rèn)為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大伸長線應(yīng)變達(dá)到簡單拉伸時(shí)破壞的極限值，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長線應(yīng)變－極限伸長線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得§7-8四種常見強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件452.最大伸長線應(yīng)