八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)182特殊平行四邊形同步練習(xí)(三)(含解析)新人教【含】

18.2特其余平行四邊形同步練習(xí)(三)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每題3分，共45分）1、以下命題中，真命題是（）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形兩條對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形2、以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）.對(duì)角線垂直的矩形是正方形對(duì)角線相等的菱形是正方形四條邊相等的四邊形是正方形四個(gè)角相等的四邊形是矩形3、過矩形的四個(gè)極點(diǎn)作對(duì)角線、的平行線分別交于、、、四點(diǎn)，則四邊形是（).正方形菱形矩形平行四邊形4、設(shè)、表示兩個(gè)會(huì)合，我們規(guī)定“”表示與的公共部分，并稱之為與的交集．比方：若正數(shù)，整數(shù)，則正整數(shù)．若矩形，菱形，則所對(duì)應(yīng)的會(huì)合是（）正方形菱形矩形平行四邊形15、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在各邊上挨次截取，則四邊形的面積是（）A.B.C.D.6、如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為（）A.B.C.D.7、如圖，四邊形為平行四邊形，延伸到，使，連結(jié)，，，增添一個(gè)條件，不可以使四邊形成為矩形的是（）A.2B.C.D.8、如圖，在銳角中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作直線，設(shè)交的均分線于點(diǎn)，交的外角均分線于點(diǎn)，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（）①；②；③若，，則的長(zhǎng)為；④當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形．①②①④①③④②③④9、如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.310、如圖，已知四邊形的四邊都相等，等邊的極點(diǎn)、分別在、上，且，則（）A.B.C.D.11、如圖，在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的均分線交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.12、如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，則四邊形只要要知足一個(gè)條件，是（）A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形4對(duì)角線D.13、如圖，菱形的對(duì)角線，訂交于點(diǎn)，，分別是，邊上的中點(diǎn)，連結(jié)．若，，則菱形的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.14、在中，，、分別是、的中點(diǎn)，在延伸線上，，，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.515、如圖，已知號(hào)、號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為，號(hào)、號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為，則這個(gè)正方形的面積和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共有5小題，每題5分，共25分）16、如圖，在菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，若菱形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為．17、如圖，已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)等于.18、1.正方形的定義有一組鄰邊且一個(gè)角是的平行四邊形叫做正方形。19、已知的周長(zhǎng)是，斜邊上的中線長(zhǎng)是，則．（若結(jié)果為分?jǐn)?shù)，寫成a/b形式，如：1/2）20、圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在線段及其延伸線上，且．給出以下條件：①；②；③；從中選擇6一個(gè)條件使四邊形是菱形，你以為這個(gè)條件是________（只填寫序號(hào)）．三、解答題（本大題共有3小題，每題10分，共30分）21、如圖，在正方形中，已知是對(duì)角線上一點(diǎn)，連結(jié)、，延伸到，使.求證：.22、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，、、、分別是、、、上的動(dòng)點(diǎn)，且．(1)求證：四邊形是正方形；723、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，以對(duì)角線為邊作菱形，點(diǎn)、、在同向來線上．(1)求的長(zhǎng)．18.2特其余平行四邊形同步練習(xí)(三)答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每題3分，共45分）1、以下命題中，真命題是（）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形8兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形兩條對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形【答案】D【解析】解：兩條對(duì)角線相等且相互均分的四邊形才是矩形，該選項(xiàng)命題錯(cuò)誤；兩條對(duì)角線相互垂直且均分的四邊形才是菱形，該選項(xiàng)命題錯(cuò)誤；兩條對(duì)角線相互垂直且相等且相互均分的四邊形是才正方形，該選項(xiàng)命題錯(cuò)誤；兩條對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形，該命題正確.故答案為：兩條對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形.2、以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）.對(duì)角線垂直的矩形是正方形對(duì)角線相等的菱形是正方形四條邊相等的四邊形是正方形四個(gè)角相等的四邊形是矩形【答案】C【解析】解：四個(gè)角相等的四邊形則每個(gè)角為90°，所以是矩形，該說法正確，不符合題意；四條邊相等的四邊形是菱形，不用然是正方形，該說法錯(cuò)誤，符合題意；對(duì)角線相等的菱形是正方形，該說法正確，不符合題意；對(duì)角線垂直的矩形是正方形，該說法正確，不符合題意．故正確答案選：四條邊相等的四邊形是正方形.3、過矩形的四個(gè)極點(diǎn)作對(duì)角線、的平行線分別交于、、、四點(diǎn)，則四邊形是（).正方形菱形矩形平行四邊形9【答案】B【解析】解：由題意知，，，四邊形是平行四邊形，.四邊形為矩形，矩形的對(duì)角線相等，，，平行四邊形是菱形.故答案為：菱形.4、設(shè)、表示兩個(gè)會(huì)合，我們規(guī)定“”表示與的公共部分，并稱之為與的交集．比方：若正數(shù)，整數(shù)，則正整數(shù)．若矩形，菱形，則所對(duì)應(yīng)的會(huì)合是（）正方形菱形矩形平行四邊形【答案】A【解析】解：“”表示與的公共部分，矩形，菱形，則既是矩形又是菱形的為正方形，則正方形．105、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在各邊上挨次截取，則四邊形的面積是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：四邊形是正方形，，，，．在、、和中，，（），，，四邊形是菱形，，，，四邊形是正方形，，，11，四邊形的面積是：，6、如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：連結(jié)，以以下圖：，，，，，，四邊形是矩形，．是的中點(diǎn)，，依據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，即時(shí)，最短，相同也最短，當(dāng)時(shí)，，最短時(shí)，，當(dāng)最短時(shí)，．127、如圖，四邊形為平行四邊形，延伸到，使，連結(jié)，，，增添一個(gè)條件，不可以使四邊形成為矩形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：四邊形為平行四邊形，，且，又，，且，四邊形為平行四邊形，，，，平行四邊形為矩形；，，四邊形不可以為矩形；，，平行四邊形為矩形；，，平行四邊形為矩形．8、如圖，在銳角中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作直線，設(shè)交的均分線于點(diǎn)，交的外角均分線于點(diǎn)，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（）①；②；③若，，則的長(zhǎng)為；④當(dāng)13時(shí)，四邊形是矩形．①②①④①③④②③④【答案】B【解析】解①交的均分線于點(diǎn)，交的外角均分線于點(diǎn)，，，，，，，，，，；①正確；②當(dāng)時(shí)，；故②錯(cuò)誤；③，，，，，，；故③錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形是矩形．證明：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，，，四邊形是平行四邊形，14，平行四邊形是矩形．故④正確；9、如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：四邊形是矩形，，，，，，只有錯(cuò)誤．10、如圖，已知四邊形的四邊都相等，等邊的極點(diǎn)、分別在、上，且，則（）A.15B.C.D.【答案】A【解析】解：四邊形的四邊都相等，四邊形是菱形，，，，，是等邊三角形，，，，，，由三角形的內(nèi)角和定理得：，設(shè)，則，，，解得：，．11、如圖，在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的均分線交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.【答案】A16【解析】解：連結(jié)，與交于點(diǎn)，如圖，均分，，四邊形為平行四邊形，，，，，同理：，又，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，．12、如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，則四邊形只要要知足一個(gè)條件，是（）A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形17對(duì)角線D.【答案】D【解析】解：在四邊形中，、、、別是、、、的中點(diǎn)，，，；同理，，四邊形是平行四邊形；若四邊形是梯形時(shí)，，則，這與平行四邊形的對(duì)邊相矛盾；若四邊形是菱形時(shí)，點(diǎn)四點(diǎn)共線；若對(duì)角線時(shí)，四邊形可能是等腰梯形；當(dāng)時(shí)，；所以平行四邊形是菱形；13、如圖，菱形的對(duì)角線，訂交于點(diǎn)，，分別是，邊上的中點(diǎn)，連結(jié)．若，，則菱形的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，分別是，邊上的中點(diǎn)，，，18四邊形是菱形，，，，，菱形的周長(zhǎng)為．14、在中，，、分別是、的中點(diǎn)，在延伸線上，，，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：在中，，，，是的中點(diǎn)，，，，，，、分別是、的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，四邊形的周長(zhǎng)．1915、如圖，已知號(hào)、號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為，號(hào)、號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為，則這個(gè)正方形的面積和為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：以以以下圖所示：三個(gè)四邊形均為正方形，，，，在和中，，，，，正方形的面積等于正方形的面積加上正方形的面積，即，20同理可得出：，．二、填空題（本大題共有5小題，每題5分，共25分）16、如圖，在菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，若菱形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為．【答案】4【解析】解：四邊形是菱形，，，，又，，在中，是斜邊上的中線，，故答案為：．17、如圖，已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)等于.【答案】16【解析】解：21如，接、，、、、分是、、、的中點(diǎn)，，，四形的周等于.故正確答案是.18、1.正方形的定有一且一個(gè)角是的平行四形叫做正方形。【答案】相等，直角【解析】解:有一相等且一個(gè)角是直角的平行四形叫做正方形。故答案是,相等,直角.19、已知的周是，斜上的中是，．（若果分?jǐn)?shù)，寫成a/b形式，如：1/2）【答案】5【解析】解：兩條直角，斜上的中是，斜。????①????②①兩平方得：????③③-②得，，的面．20、，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分在段及其延上，且．出以下條件：①；②；③；從中22一個(gè)條件使四邊形是菱形，你以為這個(gè)條件是________（只填寫序號(hào)）．【答案】③【解析】解：由題意得：，，四邊形是平行四邊形，①，依據(jù)這個(gè)條件只好得出四邊形是矩形，②，依據(jù)是平行四邊形已可以得出，所以不可以依據(jù)此條件得出菱形，③，，，，（），，四邊形是菱形．三、解答題（本大題共有3小題，每題10分，共30分）21、如圖，在正方形中，已知是對(duì)角線上一點(diǎn)，連結(jié)、，延伸到，使.求證