2020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

畫(huà)一個(gè)△ABC以及它的外接圓0,連接OB、0C,如圖8。由ZBOC=2ZA=130。，得ZA=65。,而淇淇說(shuō)“嘉嘉的考慮不周全，ZA還應(yīng)有另一個(gè)不同的值.”__4淇淇說(shuō)的對(duì)，且ZA的另一個(gè)值是115°淇淇說(shuō)的不對(duì)，ZA就得65°嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，ZA應(yīng)得50°兩人都不對(duì)，ZA應(yīng)有3個(gè)不同值個(gè)數(shù)，三人的說(shuō)法如下：的紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D10的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）15、如圖9，現(xiàn)要在拋物線y=x（4x）上找點(diǎn)p個(gè)數(shù)，三人的說(shuō)法如下：的紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D10的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）11)2)A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4圖H）、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分，17--18題各3分，19小題有3個(gè)空，每空2分）已知\18-2=a\：2-v'2=b弋2，則ab=18、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正n邊形一個(gè)外角的4倍，則n19、圖11是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2,每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作Tmk（m為1-8的整數(shù)），函數(shù)y=（xV0）的圖像為曲線L。xTOC\o"1-5"\h\z若L過(guò)點(diǎn)T，則k=；1若L過(guò)點(diǎn)T，則它必定還過(guò)另一點(diǎn)T，則m=;4m若曲線L使得T?T這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則k的整數(shù)值有個(gè)。18

三、解答題(本大題共有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)20、(本小題滿分8分)已知兩個(gè)有理數(shù)：-9和5。1)計(jì)算：(-9)+52__三、解答題(本大題共有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)20、(本小題滿分8分)已知兩個(gè)有理數(shù)：-9和5。1)計(jì)算：(-9)+52__21、(本小題滿分8分)［區(qū)圖12如：第一次按鍵后，A、B兩區(qū)分別顯示:25+ii2一1百一沁(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果;(2)從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A，B［區(qū)圖12如：第一次按鍵后，A、B兩區(qū)分別顯示:25+ii2一1百一沁(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果;(2)從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說(shuō)明理由。-1&22、(本小題滿分9分)如圖13,點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OA到點(diǎn)C,OB到點(diǎn)D,使OC=OD。以點(diǎn)O為圓心，分別以O(shè)A,OC為半徑在CD上方作兩個(gè)半圓。點(diǎn)P為小半圓任一點(diǎn)(不與A,B重合)，連接OP并延長(zhǎng)交大半圓于點(diǎn)E,連接AE,CP。(1)①求證：△AOE9APOC；②寫(xiě)出Z1,Z2和ZC三者間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。(2)若0CROAT,當(dāng)ZC最大時(shí)，直接指出CP與小半圓的位置關(guān)系，并求此時(shí)S扇形eod(答案保留n。cA()BD?13

23、（本小題滿分9分）用承重指數(shù)W衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量。實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，木板承重指數(shù)W與木板厚度X（厘米）的平方成正比，當(dāng)x=3時(shí)，W=3。厚扳一-r~團(tuán)14（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖14，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來(lái)同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）。設(shè)薄板的厚度為x（厘米），Q=W厚-W厚薄求Q與X的函數(shù)關(guān)系式；X為何值時(shí)，Q是W的3倍？薄【注：（1）及（2）中的①不必寫(xiě)x的取值范圍】24、（本小題滿分10分）表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)y=kx+b，現(xiàn)畫(huà)出了它的圖像為直線l，如圖15，而某同學(xué)為觀察k，b對(duì)圖像的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖像為直線l‘。JC-10V-21（1）求直線l的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D15上畫(huà)出直線八（不要求列表計(jì)算），并求直線八被直線l和y軸所截線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線y=a與直線l，八及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫(xiě)出a的值。

25、（本小題滿分10分）如圖16,甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸-3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲。西甲乙東圖16每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)。若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位。（1）經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸的概率P；（2）從圖16的位置開(kāi)始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)。設(shè)乙猜對(duì)n次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，試用含n的代數(shù)式表示m，并求該位置距離原點(diǎn)O最近時(shí)n的值；（3）從圖16的位置開(kāi)始，若進(jìn)行了k次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，直接寫(xiě)出k的值。26、（本小題滿分12分）3如圖17-1和17-2，在△ABC中，AB=AC,BC=8,tanC=^，點(diǎn)K在AC邊上，點(diǎn)M、N分別4在AB、BC上，且AM=CN=2，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)N時(shí)停止；而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動(dòng)，且始終保持ZAPQ=ZBO（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離；（2）若點(diǎn)P在MB上，且卩0將4ABC的面積分成上下4:5兩部分時(shí)，求MP的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,當(dāng)OWxW3及3WxW9時(shí)，分別求點(diǎn)P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；（4）在點(diǎn)P處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角ZAPQ掃描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點(diǎn)P從9M到B再到N共用時(shí)36秒，若AK=t，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K被掃描到的總時(shí)長(zhǎng)。4@17-1§17-2@17-1§17-22020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1、【答案】D【解析】作已知直線m的垂線，應(yīng)有無(wú)數(shù)條，故選D。2、【答案】D【解析】由幕的運(yùn)算規(guī)則可知，x3三x=x2(x工0)，故選Do3、【答案】C【解析】由定義可知，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的變形，因此①屬于因式分解。②是整式乘法運(yùn)算。4、【答案】D【解析】?jī)蓚€(gè)幾何體的三視圖均為2X2的正方形，均相同。5、【答案】B【解析】分別代入四個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證，當(dāng)a為8時(shí)，中位數(shù)和眾數(shù)均為8,中位數(shù)與眾數(shù)一樣。6、【答案】B1【解析】第一步畫(huà)弧可以選取大于0的任意長(zhǎng)度。第二步DE的長(zhǎng)度必須要大于DE的長(zhǎng)，否則兩弧無(wú)法在角內(nèi)部形成交點(diǎn)。故選Bo7、【答案】D【解析】可以取特殊值驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)A,B，C選項(xiàng)均不正確。D選項(xiàng)在左邊分式的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)非0數(shù)2，可以得到右邊分式。故選Do8、【答案】A【解析】按照位似的作圖原理，可以得至l」A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q。故選Ao9、【答案】B(92-1)(112-1)【解析】利用平方差公式可得，=8x10x12,可求得k為10。k10、【答案】B【解析】加上B條件之后，利用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，即可證明。C和D添加之后均無(wú)法滿足平行四邊形的判定條件。11、【答案】Ag+k七…十&二疋m匕X【解析】_,，】'二”，故選A。12、【答案】A【解析】從點(diǎn)P向北偏西45。走3^2km到達(dá)l，故A錯(cuò)誤。13、【答案】C【解析】光速為300000千米/秒，1Wt<10，因此傳播距離為300000千米至3000000千米，即為3X105千米至3X106千米。14、【答案】A【解析】當(dāng)厶ABC為銳角三角形，此時(shí)外心。在4ABC內(nèi)部，此時(shí)ZA=65°；當(dāng)厶ABC為鈍角三角形，此時(shí)外心。在4ABC外部，此時(shí)ZA=115°；當(dāng)厶ABC為直角三角形，此時(shí)外心O在斜邊中點(diǎn)，不符題意。因此正確選項(xiàng)為A。15、【答案】C【解析】y=x(4-x)=-(x-2)2+4，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),即當(dāng)x=2時(shí)，y的最大值是4。因此，當(dāng)b=5時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0,故甲正確；當(dāng)b=4時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1,故乙正確；當(dāng)b=3時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為2,故丙錯(cuò)誤；故正確答案為C。16、【答案】B【解析】A.中選擇的紙片面積：1+4=5,符合a2+b2=c2,能夠圍成直角三角形，其面積為1；中選擇的紙片面積：2+3=5,符合a2+b2=c2，能夠圍成直角三角形，其面積為丁；中選擇的紙片面積：3+4#5不符合a2+b2=c2，無(wú)法圍成直角三角形；中選擇的紙片面積：2+2=4,符合a2+b2=c2，能夠圍成直角三角形，其面積為1。故正確答案為B。二、填空題17、【答案】6____【解析】\18-<2=3^2-\/2=2*2.與原式對(duì)照可得a=3，b=2。.°.ab=6。18、【答案】12360?！窘馕觥空呅蝺?nèi)角度數(shù)為120°，正n邊形外角度數(shù)為-。n360。依題意，可得4X=120°，解得n=12。n19、【答案】（1）-16；（2）5；（3）7；【解析】依題意，得：T（-16，1）；T（-14，2）；T（-12，3）；T（-10，4）；1234T（-8，5）；T（-6，6）；T（-4，7）；T（-2，8）。5678（1）若L過(guò)點(diǎn)T，則k=-16x1=-16；1（2）若L過(guò)點(diǎn)T，則k=-10x4=-40，而-8x5=-40,所以L過(guò)點(diǎn)T，.m=5；45（3）V-16x1=-2x8；-14x2=-4x7；曲線若經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，必定同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn),故：曲線過(guò)點(diǎn)T和點(diǎn)T時(shí)，k=-16x1=-16；18曲線過(guò)點(diǎn)T和點(diǎn)T時(shí)，k=-28；27曲線過(guò)點(diǎn)T和點(diǎn)T時(shí)，k=-36；36曲線過(guò)點(diǎn)T和點(diǎn)T時(shí)，k=-40；45若曲線兩側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則有-36Vk<-28，所以共有7個(gè)可能的整數(shù)值。三、解答題20、【答案】（1）-2；（2）m=-1。丄（-9）+5-4【解析】（1）=亍=-2；-9+5+mm-4m-4（2）三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：3=廠，由題意得<m，解得m>-2。?/m是負(fù)整數(shù)，??.m=-1。21、【解析】（1）按2次后，A區(qū)為25+2a2，B區(qū)為-16-6a；（2）按4次后，A區(qū)為25+4a2，B區(qū)為-16-12a，兩區(qū)代數(shù)式相加，結(jié)果為：25+4a2+（-16-12a）=4a2-12a+9。V4a2-12a+9=（2a-3）三0,.?.和不能為負(fù)數(shù)。22、【解析】?OE=OC（1）①證明：在△AOE和厶POC中：「ZAOE=ZCOP'.?.△AOE^APOC（SAS）；、OA=OP②Z2=Z1+ZC。理由：?.?△AOE9APOC,???Z1=ZCPO，又VZ2=ZCPO+ZC，.Z2=Z1+ZCo（2）CP與小半圓相切（如圖示）。

由已知可得：OA=OB=OP=1,OC=由已知可得：OA=OB=OP=1,OC=OD=2°TCP與0O相切，?：OP丄CP,.?.ZOPC=90。。在RtACOP中，OC=2,OP=1,即OC=2OP,AZPCO=30°,AZPOD=ZPCO+ZOPC=120°，c12SXOD24S==—兀。扇形eod360323、【答案】1(1)W=：x23(2)①Q(mào)=12-4x；@x=2?！窘馕觥?1)依題意，可^W=kx2，丁當(dāng)x=3時(shí)，W=3,.°.3=kx32，.:k=31x2；3.W=⑵①Q(mào)=%-W薄=1(6-x)-1x2=12-4x②依題意，得w=1(6-x)2,W=1x2，令Q=3W，得：12-4x=x2。厚3薄3薄解得：x=2，x=-6(舍去)，.x=2。1224、【答案】17、5(1)1的解析式為y=3x+1；(2)2；(3)a的值為7,丁或2°解析】1)將(-1，-2)，(0，1)代入y=kx+b得，—2二—k+b\k=3，解得｛，?:1的解析式為y=3x+1；1二b[b二1(2)由題意可知，1'的解析式為y=x+3,與1的解析式聯(lián)立[y二3x+1[x二1可得fc，解得1八直線1'與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,3),[y二x+3[y二4???直線八被直線1???直線八被直線1和y軸所截線段的長(zhǎng)為(1-0)2+(4-3)2=.、込；(3)設(shè)直線y=a與l和(3)設(shè)直線y=a與l和y軸的交點(diǎn)分別為A，B，Cox=OZ!a-13，?A的坐標(biāo)，a)；

y=a3同理可得B的坐標(biāo)(a-3，a)，C的坐標(biāo)(0,a)若其中一個(gè)是另兩個(gè)的中點(diǎn)，則有:其中，y_3x+1，解得，＜、y=aa—3+0a—1若A是BC的中點(diǎn)。即一2—=丁，解得，◎+03若B是AC的中點(diǎn)，即一=a-3，解得，a—1亍+a—3若C是AB的中點(diǎn)，即2=0，解得，175綜上，a的值為7,丁或2。17a=525、【答案】1(1)P=；(2)n=4；(3)k=3或k=5。4【解析】由題意得，10次結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)，且觀察乙的運(yùn)動(dòng)狀況即可，設(shè)乙猜對(duì)n次，則猜錯(cuò)(10-n)次，所以最終停留位置m=5-4n+2(10-n)=-6n+25。1令m=0，則解得n=4：，不符合題意，.?.當(dāng)n=4時(shí)，m=1；當(dāng)n=5時(shí)，m=-5。6綜上可知，m=1時(shí)，m所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)距離原點(diǎn)最近。??n=4。26、由題意得，在相遇前，無(wú)論①②③哪種情況發(fā)生，甲乙二人的距離都會(huì)減少2個(gè)單位，而相遇后，無(wú)論①②③哪種情況發(fā)生，甲乙二人的距離都會(huì)增加2個(gè)單位，所以當(dāng)移動(dòng)k次之后，兩人相距2個(gè)單位，則I8-2冏=2，解得：k=3或k=526、【答案】1)41)3；(2)3；3)48243)當(dāng)owxW3時(shí)，P到直線AC的距離為：-5+25x,厶J厶J333當(dāng)3WxW9時(shí)，P到直線AC的距離為：丁-5x；4)23秒。1【解析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AD丄BC于點(diǎn)D°TAB=AC,???CD=2BC,TBC=8,?：CD=4。

3AD3一在R^ACD中，tanC=4，?:CD=4，^AD=3AD3一在R^ACD中，tanC=4，?:CD=4，^AD=3'即點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)’點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距QECB離為3；(2)TS:S=4:5,?°?SAAPQ四邊形PBCQAAPQS=4:9。AABC168VBC=8,APQ=,APE=-PQ_AE_2BC_~AD_3TAD_3,???AE_2。在RtAAPE中，AP_PAE2PQ_AE_2BC_~AD_3TAD_3,???AE_2。在RtAAPE中，AP_PAE2+PE210T'104??MP_AP-AM_y-2_<?P13（3）①當(dāng)OWxW3時(shí)，點(diǎn)P在BM上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PF丄AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖示）。33PF3*.*tanC_4，?:sinC=—,TPQ〃BC,.*.ZAQP_ZC,AsinZAQP__-。由(2)可知，△APQs^ABC,AB_AC_5,PQ_竺。在這里，MP_x,BCAB?AP_x＋2，PQ_x+2"85~~PQ_16+8x3???PF_5PQ_48+24x25即