2020年遵義市初二數(shù)學(xué)上期末一模試卷含答案

zC=36%zC=36%則乙DAC的度數(shù)是（）2020年遵義市初二數(shù)學(xué)上期末一模試卷含答案一、選擇題1?下列運(yùn)算中，結(jié)果是用的是（）A.a2*a3B.a124-a2C.(a3)3D?2.下列運(yùn)算正確的是（）A.-3a2-2a3=-6a6B.4a律（一2口）=一2亍C.(-?3)2=a6D.(ciby)2=ab6如圖，在ZkABC中，點(diǎn)D在BC±,AB=AD=DC,ZB=80%則ZC的度數(shù)為（）30°B?40°C?45。D?60°TOC\o"1-5"\h\z已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和2,則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A.4B?6C.8D?10下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.a2=ci6B.（2a）■（3a）=6aC.（?2）3=a6D.a6a2=如果疋+ax+l是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是（）A.2B.一2C?±2D?±1尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；1【、作線段的垂直平分線;III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線:IV.作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:A②A②則正確的配對(duì)是()A.則正確的配對(duì)是()A.①-IV,②-II,③-I,④?111C.①?II,②-IV,③-III,④-I己知x+丄=6,則x2"丄=()A.38B.36B.①?IV,②?111,③?II,④?ID.?-IV,②-I,③-II,④-II【C.34D.329.如圖，在MBC9.如圖，在MBC中，以點(diǎn)B為圓心,以朋長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD.若ADA.70°10.在一些美術(shù)字中,是（）44°C.34°ADA.70°10.在一些美術(shù)字中,是（）有的漢字是軸對(duì)稱圖形?下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的(A)(B>(C)(D>B.BC.CA.A11?一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù),D?D(A)(B>(C)(D>B.BC.CA.A11?一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù),D?D則該正多邊形的邊數(shù)是（）D?12A.3B.4CD?1212.如圖，在厶ABC中，ZABC=9（F,ZC=20°,DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)AE,4(FC.50°D.704(FC.50°D.70。二.填空題13?已知2m=a932"=b,則23,/r+10z,=?14.如圖，EP是AABC中ZABC的平分線，CP是ZACB的外角的平分線，如果ZABP=20°,ZACP=50°,則ZP=0?沿直線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30沿直線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30。，再沿直線前進(jìn)50米，又向小新第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_米?ZA=65°,ZB=75\將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在AABC外，若Z2=20°,則Z1的度數(shù)為.

CC如圖，ZAOB=30°,點(diǎn)P為ZAOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=S.點(diǎn)M、N分別在04、OB上,則△PMN周長(zhǎng)的最小值為?18?若a+b=5,ab=3,則a2+b2=.已知x+丄=6,則亍+丄=XX"如圖，2XABC中邊AE的垂直平分線分別交EC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm,AADC*的周長(zhǎng)為9cm,則AABC的周長(zhǎng)是求證：AAEC^ABED求證：AAEC^ABED：三、解答題,3\v--_2r+]先化簡(jiǎn)，再求值：——+X-2一,其中x=2?(x+2丿x+2已知：如圖，AD//BC,平分平分ZBCD,交于點(diǎn)E,BD于點(diǎn)O,求證：點(diǎn)O到比與ED的距離相等.點(diǎn)D在AC邊上，Z1=Z2,AE和ED相交于點(diǎn)O.E2E224.如圖，在厶ABC中，AD是BC邊上的高，AE是ABAC的平分線，ZB=42。，ZDAE=18°,求ZC的度數(shù).-3x)]-4x的值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】分別利用幕的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解：A.a2-a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a3)3=a9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(-a)6=a6,故此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及幕的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法法則，以及幕的乘方法則即町作出判斷.【詳解】A、-3a2*2a3=-6a5,故A錯(cuò)誤；B、4a6-(-2a3)=-2a\故B錯(cuò)誤;C^(-a3)Ja。，故C正確；D、(ab3)2=a2b6,故B錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法、除法以及幕的乘方，正確理解幕的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ZADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ZADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：VAABD中，AB=AD,ZB=80°,:.ZB=ZADB=80°,???ZADC=180°-ZADB=100°,VAD=CD,180°-ZADC180°-100°22故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).C解析：C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和〉第三邊，任意兩邊之差V第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范闈，再選出答案.【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm,貝I」8?2<xV2+8,6<x<10,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.C解析：C【解析】選項(xiàng)A,a2-a5=a5^選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)E,（2亦（3。）=6/,選項(xiàng)E錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,（/）'=/,選項(xiàng)c正確；選項(xiàng)D,選項(xiàng)d錯(cuò)誤.故選C.6.C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=±2xl=±2.考點(diǎn)：完全平方公式.D解析：D【解析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案.【詳解】I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；II、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；IV、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對(duì)是：①-IV,②-I,③-II,④-III,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】把x+丄=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求.X【詳解】把X+丄=6兩邊平方得：（x+丄）:=x2+-^+2=36,故選：C?【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】易得AABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出ZDAC【詳解】VAB=BD,ZB=40°,:.ZADB=70°,VZC=36°,:.ZDAC=ZADB?ZC=34°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，故選C.B解析：B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于X。，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，即可得方程：x+x=180,解此方程即可求得答案.【詳解】設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于X。，???一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，???這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：x°,:.x+x=180,解得：x=900,???這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360。+90。=4.故選E.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).此題難度不人，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZBAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE,求出ZEAC=ZC=20。，即可得出答案.【詳解】T在ZkABC中,ZABC=9(r，ZC=20。，???ZBAC=180°-ZB-ZC=70°,VDE是邊AC的垂直平分線,ZC=20。，/.CE=AE,:.ZEAC=ZC=20°,???ZBAE=ZBAC-ZEAC=70°-20°=50%故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).二填空題13.a3b2【解析】試題解析:J32n=b.*.25n=b.\23m+lOn=(2m)3x(25n)2=a3b2故答案為a3b2解析：ci'b'【解析】試題解析：???PM?.?.23"小0”=(203x(2%)-a吩故答案為帀夕14.30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得ZPBC=20VPCW50。根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出ZP的度數(shù)【詳解】???BP是ZABC的平分線CP是ZACM的平分線ZABP=20°ZACP=50°/.解析：30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得ZPEC=20。，ZPCM=50。，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出ZP的度數(shù).【詳解】VBP是ZABC的平分線，CP是ZACM的平分線，ZABP=20°,ZACP=50°,AZPBC=20°,ZPCM=50°,?/ZPBC+ZP=ZPCM,.?.ZP=ZPCM-ZPBC=50°-20°=30°,故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15.600【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可知：小新從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30。再沿直線前進(jìn)50米又向左轉(zhuǎn)30。......照這樣下去小新第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)小新走的路線圍成一個(gè)正多邊形且這個(gè)解析：600【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可知：小新從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30。，再沿直線前進(jìn)50米，又向左轉(zhuǎn)30。，……照這樣下去，小新第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),小新走的路線圍成一個(gè)正多邊形，且這個(gè)多邊形的外角等于30。，所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是12,小新一共走了12x50=600米，故答案為:600.16.100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZC'=ZC=40°再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+解析：100?！窘馕觥俊痉治觥肯雀鶕?jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65o-75o=40o；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZC=ZC=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+Z2+Z5+ZC=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40°,即可得到Z3+Z4=80°,然后利用平角的定義即可求出Z1.【詳解】如圖，VZA=65°,ZB=75°,???ZC=180°-ZA-ZB=180°-65o-75o=40°:又???將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在AABC外，???ZC,=ZC=40°,而Z3+Z2+Z5+ZC/=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40。，Z2=20°,???Z3+20°+Z4+40°+40°=180°,AZ3+Z4=80°,.?.Zl=180°-80°=100o.故答案是：100。.【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等.也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì).17.8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1P2連接P1P2交0A于M交0B于NAPMN的周長(zhǎng)=P1P2然后證明A0P1P2是等邊三角形即可求解【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1P2解析:8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、0B的對(duì)稱點(diǎn)巴、連接巴B交0A于M,交0B于N,△PMN的周長(zhǎng)=P1P2,然后證明△OPiR是等邊三角形，即可求解.【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、0B的對(duì)稱點(diǎn)戸、連接PR交0A于M,交0B于N.連接0P,貝iOP1=OP=OP2,ZPlOA=ZPOA,zpob=zp2ob,mp=pmPN=P、N,貝Ij△PMN的周長(zhǎng)的最小值=PiR,???ZROB=2ZAOB=60。，???△ORB是等邊三角形.△PMN的周長(zhǎng)=PR,???P,P2=OP,=OP?=OP=8.故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，正確作出輔助線，證明△ORB是等邊三角形是關(guān)鍵.18.19【解析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方即得a2+2ab+b2=25然后根據(jù)題意即可得解解：???a+b=5/.a2+2ab+b2=25?/ab=3.*.a2+b2=19故答案為19考點(diǎn)：完解析：19【解析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25,然后根據(jù)題意即可得解.解：Va+b=5,/?a2+2ab+b2=25,Vab=3,/ea2+b2=19.故答案為19.考點(diǎn)：完全平方公式.19.34【解析】T=故答案為34解析：34【解析】

]\(*?*xh—=6?/.x~h—=[x——2=6-—2=36—2=34，?xx~\X)故答案為34.20.15cm[解析】【分析】【詳解】在AABC中邊AB的垂直平分線分別交BCAB于點(diǎn)DEAE二3cmAE二BEAD二BDAADC的周長(zhǎng)為9cm即AC+CD+AD二9則ZiABC的周長(zhǎng)二AB+BC+AC二解析：15cm【解析】【分析】【詳解】在AAEC中，邊AE的垂直平分線分別交BC、AE于點(diǎn)D、E,AE=3cm,AE=BE,AD=BD>AADC*的周長(zhǎng)為9cm,即AC+CD+AD=9,則△AEC的周長(zhǎng)=AB+EC+AC=AE+EE+ED+CD+AC=AE+EE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來解答本題三、解答題X+121?,3.x-l【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即町求出答案.【詳解】原式=3Fx+2x原式=3Fx+2x2-4yx+2)(兀_1)-x+2干-1亠(x_l)‘=(x+1)(—1)x+2=x+lx+2丁x+2x+2(x-l)2x-lV|x|=2時(shí),x=±2,由分式有意義的條件可知：x=2,?°?原式=3.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到ZDOC=90%進(jìn)一步得到△CDO=ACBO(ASA),得出DOHBO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分ZBED,從而得證.【詳解】證明：VAD/7BC,:.ZADC+ZBCD=180°,VDB平分ZADC,CE平分ZBCD,ZODC+ZOCD=180°x-=90°,2:.ZDOC=90°,又CE平分ZECD,CO=CO,易證\CDO=\CBO{ASA).?.DO=EO,??.CE是ED的垂直平分線，.?.EE=ED,又ZDOC=90°,AEC平分ZBED,???點(diǎn)O到EB與ED的距離相等.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵