高考物理二輪復(fù)專項突破七力學(xué)綜合題 (含解析)

PAGEPAGE7高考真題專項突破(七)力學(xué)綜合題[真題1](2018·全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的均加速直線運動，在啟動階段列車的動能()A．與它所經(jīng)歷的時間成正比B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比D．與它的動量成正比解析：根據(jù)初速度為零勻變速直線運動規(guī)律可知，在啟動階段，列車的速度與時間成正比，即v＝at，由動能公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知列車動能與速度的二次方成正比，與時間的二次方成正比，選項A、C錯誤；由v2＝2ax，可知列車動能與位移x成正比，選項B正確；由動量公式p＝mv，可知列車動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，即與列車的動量二次方成正比，選項D錯誤．答案：B[真題2](2018·全國卷Ⅱ)高空墜物極易對行人造成傷害．若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時間約為2ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A．10N B．102NC．103N D．104N解析：本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動能定理或者機械能守恒求落地時的速度，并利用動量定理求力的大?。O(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動能定理可知：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×3×25)m/s＝10eq\r(15)m/s，落地時受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動量定理可知：(F－mg)t＝0－(－mv)，解得：F≈1000N，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為103N，故C正確．答案：C[真題3](2018·全國卷Ⅰ)如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R.bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點．一質(zhì)量為m的小球．始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR解析：設(shè)小球運動到c點的速度大小為vc，則對小球由a到c的過程，由動能定理得：F·3R－mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)，又F＝mg，解得：veq\o\al(2,c)＝4gR，小球離開c點后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向在重力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運動可知，小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為：t＝eq\f(vc,g)＝2eq\r(\f(R,g))，小球在水平方向的加速度a＝g，在水平方向的位移為x＝eq\f(1,2)at2＝2R.由以上分析可知，小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機械能的增加量ΔE＝F·5R＝5mgR，選項C正確．答案：C[真題4](2018·全國卷Ⅲ)如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切．BC為圓弧軌道的直徑．O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα＝eq\f(3,5)，一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運動，經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱悖亓铀俣却笮間.求：(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點時速度的大??；(2)小球到達(dá)A點時動量的大小；(3)小球從C點落至水平軌道所用的時間．解析：(1)設(shè)水平恒力的大小為F0，小球到達(dá)C點時所受合力的大小為F.由力的合成法則有eq\f(F0,mg)＝tanα①F2＝(mg)2＋Feq\o\al(2,0)②設(shè)小球到達(dá)C點時的速度大小為v，由牛頓第二定律得F＝meq\f(v2,R)③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得F0＝eq\f(3,4)mg④v＝eq\f(\r(5gR),2)⑤(2)設(shè)小球到達(dá)A點的速度大小為v1，作CD⊥PA，交PA于D點，由幾何關(guān)系得DA＝Rsinα⑥CD＝R(1＋cosα)⑦由動能定理有－mg·CD－F0·DA＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)⑧由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點的動量大小為p＝mv1＝eq\f(m\r(23gR),2)⑨(3)小球離開C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運動，加速度大小為g.設(shè)小球在豎直方向的初速度為v2，從C點落至水平軌道上所用時間為t.由運動學(xué)公式有v2t＋eq\f(1,2)gt2＝CD⑩v2＝vsinα?由⑤⑦⑩?式和題給數(shù)據(jù)得t＝eq\f(3,5)eq\r(\f(5R,g))?答案：(1)eq\r(\f(5gR,2))(2)eq\f(m\r(23gR),2)(3)eq\f(3,5)eq\r(\f(5R,g))[命題情報]1．以選擇題出現(xiàn)的試題，大多結(jié)合考查直線運動規(guī)律及其圖象、受力分析、牛頓運動定律、圓周運動、平拋運動、動量定理、動量守恒、功能關(guān)系等，難度中等．2．以計算題出現(xiàn)的試題，大多與直線運動或曲線運動規(guī)律、牛頓運動定律等綜合命題，難度中等偏上．1．如圖所示，質(zhì)量為m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長為1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量為0.2kg可視為質(zhì)點的物塊m2，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最后在小車上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2.求：(1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度不超過多少？解析：(1)小車與物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，最后物塊與小車保持相對靜止，有共同速度根據(jù)動量守恒定律，有：m2v0＝(m1＋m2)v共同速度v＝eq\f(m2v0,m1＋m2)＝0.8m/s對物塊受力分析，根據(jù)動量定理，有：－μm2gt＝m2v－m2v0物塊在車面上滑行的時間t＝eq\f(m2v0－v,μm2g)＝0.24s(2)要使物塊恰好不從車廂滑出，則物塊滑到車的右端時恰與小車有共同的速度v′根據(jù)動量守恒定律，有：m2v0′＝(m1＋m2)v′根據(jù)能量守恒定律，有：μm2gL＝eq\f(1,2)m2v0′2－eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2解得：物塊滑上小車左端的速度v0′＝5m/s即要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度不能超過5m/s.答案：(1)0.24s(2)5m/s2．(2019·惠州調(diào)研)如圖所示，遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點P后又進(jìn)入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到阻力恒為車重的0.5倍，即k＝eq\f(Ff,mg)＝0.5，賽車的質(zhì)量m＝0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P＝2W工作，軌道AB的長度L＝2m，圓形軌道的半徑R＝0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g＝10m/s2.某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短．在此條件下，求：(1)小車在CD軌道上運動的最短路程．(2)賽車電動機工作的時間．解析：(1)要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短，則小車經(jīng)過圓軌道P點時速度最小，此時賽車對軌道的壓力為零，重力提供向心力：mg＝meq\f(v\o\al(2,P),R)由機械能守恒定律可得：mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)由上述兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：vC＝5m/s設(shè)小車在CD軌道上運動的最短路程為x，由動能定理可得：－kmgx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)可得：x＝2.5m(2)由于豎直圓軌道光滑，由機械能守恒定律可知：vB＝vC＝5m/s從A點到B點的運動過程中，由動能定理可得：Pt－kmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)可得：t＝4.5s.答案：(1)2.5m(2)4.5s3．(2019·長春實驗中學(xué)開學(xué)考試)如圖，在光滑的水平面上靜止著足夠長、質(zhì)量為3m的木板，木板上依次排放質(zhì)量均為m的木塊1、2、3，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)同時給木塊1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所有的木塊與木板相對靜止．已知重力加速度為g，求(1)木塊3從開始運動到與木板相對靜止時位移的大??；(2)木塊2在整個運動過程中的最小速度．解析：(1)當(dāng)木塊3與木板的速度相等時，3個木塊與木板的速度均相等，且為v.系統(tǒng)動量守恒m(v0＋2v0＋3v0)＝6mv木塊3在木板上勻減速運動，由牛頓第二定律：μmg＝ma由運動學(xué)公式(3v0)2－v2＝2as3解得s3＝eq\f(4v\o\al(2,0),μg)(2)設(shè)木塊2的最小速度為v2，此時木塊3的速度為v3，由動量守恒定律m(v0＋2v0＋3v0)＝(2m＋3m)v2＋mv3在此過程中，木塊3與木塊2速度改變量相同3vo－v3＝2vo－v2解得v2＝eq\f(5,6)v0.答案：(1)eq\f(4v\o\al(2,0),μg)(2)eq\f(5,6)v04．如圖所示，質(zhì)量為m1＝4kg和質(zhì)量為m2＝2kg可視為質(zhì)點的兩物塊相距d一起靜止在足夠長且質(zhì)量為M＝2kg的木板上，已知m1、m2與木板之間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.4，木板與水平面的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2.某時刻同時讓m1、m2以初速度v1＝6m/s，v2＝4m/s的速度沿木板向右運動．取g＝10m/s2，求：(1)若m1與m2不相碰，m1與m2間距d的最小值；(2)M在水平面滑行的位移x.解析：(1)根據(jù)題意知，m1、m2在木板上做減速運動，M在水平面上做加速運動，由牛頓定律有：μ1m1g＝m1a1μ1m2g＝m2a2μ1m1g＋μ1m2g－μ2(m1＋m2＋M)g＝MaM設(shè)經(jīng)過t1，M與m2共速且為v，m1的速度為v3，對m1有：v3＝v1－a1t1x1＝eq\f(v1＋v3,2)t1對m2有：v＝v2－a2t1x2＝eq\f(v＋v2,2)t1對M有：v＝aMt1xM＝eq\f(v,2)t1在t1時間內(nèi)m1與m2的相對位移：Δx1＝x1－x2由題可知M與m2共速后它們相對靜止，其加速度為a：μ1m1g－μ2(m1＋m2＋M)g＝(M＋m2)a解得a＝0，即M與m2共速后一起勻速運動，m1繼續(xù)減速，設(shè)經(jīng)過