水平潤濕性梯度表面上液滴運動數(shù)值模擬

水平潤濕性梯度表面上液滴運動數(shù)值模擬：Inthispaper，basedontheVOFmethod，thedropletmovementonthehorizontalinvasivegradientsurfaceissimulated.Thechangelawsofdropletcontactlinelength，location，velocityandaccelerationaregiven，andtheinfluenceofthesurfacewettabilitygradientondropletmotionprocess.Resultsshowthatwhenthesurfacewettabilitygradientincreases，thecontactlinelengthincreasesmoreobviously；atthesametime，thegreaterthedropletspositiondeviatefromtheinitialpoint，thegreaterthespeedis，andaccelerationisnegativevaluewhenwettabilitygradientisverysmall.0引言近年來隨著制造業(yè)的發(fā)展，納米技術(shù)正被越來越多的應(yīng)用在電子產(chǎn)品中。然而隨著各類設(shè)備體積的顯著減小，散熱問題變得越發(fā)嚴(yán)重。如何在不加入大型散熱器的前提下提高設(shè)備散熱能力成為當(dāng)下設(shè)計各類芯片的瓶頸?，F(xiàn)今，受表面力驅(qū)動的液體在換熱面上由高速移動達(dá)到加強換熱的效果十分顯著，而液滴運動狀態(tài)對換熱效果的影響也吸引了許多學(xué)者的關(guān)注[1-3]。在2001年Daniel等人[4]通過實驗發(fā)現(xiàn)在凝結(jié)換熱條件下，液滴在浸潤性梯度表面上移動時速度可達(dá) 1.5m/s，其凝結(jié)換熱Nu數(shù)高達(dá)2750,遠(yuǎn)超其他條件下的換熱Nu數(shù)。王宏等⑸通過氣相沉積法制備梯度表面能材料并觀測了液滴和乙二醇在材料表面上的爬坡現(xiàn)象。隨著CFD技術(shù)的不斷改善，VOF模型已成為一種成熟的模擬流體運動情況的數(shù)值方法。其優(yōu)點在于能在較低的計算成本條件下得到相對精確的結(jié)果[6]，因此該方法在求解多種不相溶流體的流動、傳熱和單組分壓縮等問題時得到了廣泛的應(yīng)用。 隋濤等[7]利用VOF方法模擬了液滴在水平潤濕性梯度表面上的運動情況。劉德友等[8]也利用該模型對管內(nèi)滯留氣團(tuán)受水流沖擊時發(fā)生的現(xiàn)象進(jìn)行了仿真。本文基于VOF方法研究了位于水平浸潤性梯度壁面上液滴的運動過程，模擬并分析了浸潤性梯度大小液滴運動情況的影響。計算模型與方法控制方程VOF模型通過計算各不相容組分在計算域中每個控制體內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)，然后運用插值法，來得到各組分間的邊界，從而模擬多組分的流動情況[6]。第q個組分在任一單元中的體積分?jǐn)?shù)由方程（1）確定式中，p是基于控制體內(nèi)各組分的，pq和卩q各自的體積分?jǐn)?shù)得到。考慮表面張力的影響，計算中引入Brackbill[9]提出的CSFcontinuumsurfaceforce）模型，作為源項添加到動量方程中。對于兩相流有式中，(Tij是組分間的表面張力系數(shù)，k為截面曲率。壁面的浸潤性梯度通過接觸角來設(shè)定，其作用體現(xiàn)在近壁面處流體邊界的法線方向上。該法線方向的變化會改變界面的曲率，從而間接影響表面張力的大小。計算區(qū)域及網(wǎng)格在長為10mm高為1.8mm的矩形計算域中有一初始形狀為半圓的液滴，其余部分充滿空氣，計算區(qū)域四周為壁面，底邊的接觸角可變。圖1為計算域示意圖。液滴的材料選為20度下的純水，液滴以外的區(qū)域充滿空氣，兩者的物性參數(shù)見表1。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進(jìn)行離散，總網(wǎng)格數(shù)為 25664，最大尺寸為7X10-4mm2節(jié)點數(shù)為26046。圖2為網(wǎng)格示意圖。數(shù)值方法本次模擬采用VOF方法，并對質(zhì)量和動量方程采用顯式離散的方法。選用PISO算法耦合壓力與速度，選取結(jié)構(gòu)重建法(GeometricReconstructionScheme)對體積百分比進(jìn)行插值來得到精確的邊界。采用固定時間步的非穩(wěn)態(tài)計算方式，時間步長為秒，步數(shù)為3500。結(jié)果與分析2.1液滴的運動過程當(dāng)液滴處于給定的浸潤性梯度水平表面時，在梯度表面能作用下，液滴兩端產(chǎn)生不相等的表面張力，這將驅(qū)使液滴向更親水的表面移動。初始時刻，半徑R=O.8mm6勺半圓形液滴中心位于x=4mn處。壁面上的潤濕性梯度通過變化的靜態(tài)接觸角來實現(xiàn)。靜態(tài)接觸角按方程6s(°)=-9x(mm)+126設(shè)定，每毫米接觸角減小9°，下壁面最左端勺接觸角為126°，最右端為36°，液滴中心處為90°。圖3所示為0?0.0264s內(nèi)，液滴在潤濕性梯度為9°/mm情況下勺運動狀態(tài)。當(dāng)t=0.0264s時液滴與右側(cè)豎直壁面發(fā)生了撞擊。從圖中可以看出，由于在液滴與壁面勺接觸線上，接觸角自左向右遞減，因而液滴勺右側(cè)相對更易鋪展，導(dǎo)致液滴呈現(xiàn)輕微不對稱勺形態(tài)，這使得液滴勺重心和最高點均向左側(cè)偏移。隨著液滴在表面張力作用下逐漸向更親水一端移動，液滴在壁面上勺鋪展范圍增加，重心位置更加貼近壁面。液滴與壁面勺接觸線長度如圖4所示。在0?0.0264s之間接觸線長度總體上呈增加態(tài)勢，但有明顯勺波動情況，接觸線時長時短。圖5、6分別為液滴速度、位置隨時間勺變化圖。由圖可知，在0?0.0264s內(nèi)勺“正常運動”期液滴勺運動過程總體上接近勻加速運動。速度曲線尚略有波動而位置曲線已十分光滑，這是因為模擬中時間勺范圍很小，所以加速度所體現(xiàn)勺震蕩被衰減。從0.0264s開始由于液滴與壁面撞擊速度下降，而位置則趨于穩(wěn)定。圖7為液滴勺加速度隨時間變化過程，在液滴勺“正常運動”期內(nèi)，前半段加速度震蕩強烈，后半段振幅間小。加速度雖不停震蕩但范圍不大且除個別點外始終大于 0。加速度總體出現(xiàn)輕微下降趨勢，其主要原因是由于液滴速度和接觸線的增加導(dǎo)致液滴受到壁面的粘性阻力上升。當(dāng)液滴撞擊壁面后加速度急劇下降。2.2壁面潤濕性梯度大小對液滴運動情況的影響通過改變壁面上的接觸角分布方程得到3種不同的浸潤性梯度分布，并對這3種狀態(tài)下液滴運動的情況進(jìn)行比較。本次模擬中，計算域、液滴初始半徑、初始位置及初始位置處的靜態(tài)接觸角設(shè)置均與2.1節(jié)中一致。靜態(tài)接觸角按方程 es(°)=-Ax(mm)+B設(shè)定，具體數(shù)值如表2所列。圖8給出了3種浸潤性梯度情況下接觸線長度隨時間的變化情況。如圖所示，浸潤性梯度越大，接觸線長度的增幅越明顯，這是由于液滴所在位置處的靜態(tài)接觸角減小更快，所以液滴的鋪展現(xiàn)象更顯著。圖9、10分別展示了液滴速度和中心位置隨時間的變化情況。由圖可知，浸潤性梯度越小液滴移動的越慢，當(dāng)梯度大小為3°/mm在0.025內(nèi)液滴僅移動了0.615mm遠(yuǎn)小于15°/mm時的5.483mm圖11為不同梯度下液滴加速度隨時間的變化圖。在0?0.025s內(nèi)3條曲線均出現(xiàn)大幅下降，這是因為液滴原本是以半圓形的形態(tài)放置在壁面上，但由于壁面接觸角以左大右小分布，液滴中心在初始階段向橫坐標(biāo)的負(fù)方向偏移，抵消了部分由表面能產(chǎn)生的加速度。另外，如圖所示加速度隨梯度減小而減小，3°/mm時甚至出現(xiàn)了部分加速度為負(fù)值的情況。結(jié)論本文基于VOF方法計算模擬了水平壁面上表面梯度能驅(qū)動液滴的運動過程，給出了液滴運動過程中接觸線長度、速度、加速度的變化規(guī)律，并分析了壁面潤濕性梯度對液滴運動過程的影響，得出以下主要結(jié)論：在有浸潤性梯度的水平壁面上，液滴可以在表面能差異的作用