北京郵電大學(xué) 通信原理2005上冊期中考試題及答案

2005年電信工程學(xué)院《通信原理I》期中試卷2005年11月26日一一二三四五六七八九總分注意：(1)背面可做草稿紙；(2)下面列出了一些公式及計算提示，可以不用。cosxcosy注意：(1)背面可做草稿紙；(2)下面列出了一些公式及計算提示，可以不用。cosxcosycosxycosxy1.2cosxsinysinxysinxy， 22．txfttxfx3．對于復(fù)數(shù)x，x表示其相位。，txtxtx4．若零均值高斯隨機變量z的方差為2x0有Pzx12x22erfca2et2dta 。從下面所列答案中選擇出最合理的答案，填入后面的答題表中。每個空格只能選一個答案，不排除某一個答案被多次選擇的可能性。第1小題是示例。(a)6(e)快(i)7(m)碼間干擾(b)降低(n)循環(huán)平穩(wěn)(c)8(g)正態(tài)提高(d)匹配濾波(h)慢(l)窄帶(p)2(q)0(r)9(s)平穩(wěn)(t)3(u)4(y)相干解調(diào)(v)頻譜成形(z)升余弦滾降(w)5(x)11．示例1．示例：3+2=1，2×0=2。數(shù)后，F(xiàn)M解調(diào)器的輸入信噪比3，輸出信噪比4；對于AM，包絡(luò)檢波1/11器輸入的信噪比5，輸出信噪比6若n器輸入的信噪比5，輸出信噪比6

n n是兩個獨立同分布的零均值高斯噪聲，方差都是1，則

的方差是7n7nn， 的方差812。源是常溫電阻，那么它的輸出噪聲功率將是輸入噪聲功率的9倍。某個線性雙端口網(wǎng)絡(luò)的功率增益是3dB源是常溫電阻，那么它的輸出噪聲功率將是輸入噪聲功率的9倍。的10的的兩個電壓是的10的數(shù)字分相碼編碼后，編碼結(jié)果中連續(xù)出現(xiàn)0的個數(shù)最多分別是1412、13及個。信號的眼圖中，居中的水平線一般對應(yīng)最佳判決門限。如果已知發(fā)數(shù)字分相碼編碼后，編碼結(jié)果中連續(xù)出現(xiàn)0的個數(shù)最多分別是1412、13及個。信號的眼圖中，居中的水平線一般對應(yīng)最佳判決門限。如果已知發(fā)11 倍。送A的機會比發(fā)送送A的機會比發(fā)送A的機會多，那么最佳判決門限應(yīng)該15。速率是16Mb/s。對于傳輸信道所引入的碼間干擾，一種基本的解決方法是采用19對于傳輸信道所引入的碼間干擾，一種基本的解決方法是采用19。

xt越小，則相應(yīng)的系統(tǒng)總的沖激響應(yīng)尾衰減越越小，則相應(yīng)的系統(tǒng)總的沖激響應(yīng)尾衰減越17，當(dāng)01/t的18次方速度衰減。在高信噪比下。接收端觀察到的眼圖的閉合程度的大小反映20的大小?？崭窬幪柨崭窬幪柎鸢傅淖帜妇幪?2345678910wq2/11PAGEPAGE4/11空格編號 空格編號 11答案的字母編號121314151617181920分）

YXcos2

tc

，其中

X

是一個零均值的平穩(wěn)過 X

,

0程，是與

統(tǒng)計獨立的隨機變量，

均勻分布于

0 0， 0 。求

Y

的數(shù)學(xué)期望YYtY

EYt及自相關(guān)函數(shù)R

t,EYtYt；

0為何值時

為平穩(wěn)過程？n分）功率譜密度為Pn

fN0

2,f

的平穩(wěn)白高斯噪聲

n通

yt

。已知該線性系統(tǒng)的的沖激響應(yīng)

ht滿足h2 t dt1

yt （能量為1B心頻率為

B。記 的復(fù)ytytjyt包絡(luò)為L c s ，

ytRe ytej2ft0L 。0(1)

ytc

ytL

、yL

t

這3個量分別服從何種分布？（寫出分布的名稱）(2)

yt、

ytc

ytL

這三個平穩(wěn)過程的平方的數(shù)學(xué)期望分別是多少？

yt

，輸出是

ytc 。m分）已知模擬基帶信號 的最大幅度為1V，最高頻率分量為。的調(diào)頻靈敏度（頻率偏移常數(shù)Kf5kHz/V。這三個系統(tǒng)中已調(diào)信號到達接收機的功率都比發(fā)送功率低80dB，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度都是 31014 W/Hz0 i時，解調(diào)器輸出的信噪比分別是

o,DSB

2 i，

o,SSB i及

o,FM

450i。這三個系統(tǒng)各自需要的信道帶寬是多少kHz？若要求三個系統(tǒng)的解調(diào)輸出信噪比同為30dB功率各為多少W？分6AMI碼、HDB3碼和雙相碼編碼，寫出一個周期的編碼結(jié)果。(2)已知發(fā)送端采用的線路碼型是AMIHDB3 st atnT n分）n

nn

s ，其中序列a

中的碼元是獨立同分布,的隨機變量，其均值為0，方差為1。,st

Rt,Estst求

的自相關(guān)函數(shù)sst

Rlim1

T2Rtdt求

的平均自相關(guān)函數(shù)s

T s ；求

st Pf的平均功率譜密度s

T T2分）某二元通信系統(tǒng)發(fā)送的符號d以等概方式取值于1兩種電壓之一，n ydInI是其他干擾。已知dIn這n和I2及n 分別求出發(fā)送1及1py|1py|1；根據(jù)(1)的結(jié)果求出能使平均錯誤率最小的最佳判決門限；e根據(jù)(2)的判決門限求出平均誤碼率P。e"．（11分）某二進制通信系統(tǒng)以獨立等概方式發(fā)送歸零脈沖st1 0tT2 1

elses

s t s或2 1

T，其中s是發(fā)送碼元符號的時間間隔。發(fā)送的脈沖經(jīng)過了一個傳遞函數(shù)為

Cf

的信道后疊加了白高斯噪聲，再通過一20nt20個匹配濾波器后進行取樣判決，如圖a所示。其中的白高斯噪聲。信道的結(jié)構(gòu)如圖b所示。圖a

是雙邊功率譜密度為NPAGEPAGE6/11

st1

圖b1時信道輸出的脈沖波形g1ht

t；

，并畫出圖形；

st1

條件下，匹配濾波器輸出端最佳采樣時刻的均值、方差及信噪比。n分a所示。圖中n

是獨立等概的M元符號，sTs

t,gR

t

分別是發(fā)送濾波器和接收濾波器的沖激響應(yīng)，信道nt在發(fā)送信號的頻帶內(nèi)可視為增益為1的理想低通濾波器， 是雙邊功率譜密度為N0

2的加性白高斯噪聲。

x是

XfGT

fCfGR

f

的傅氏反變換，已知

x0

1。

t

nt是

通過接收濾波器后的輸出。忽略絕對時延，假設(shè)圖a中所出現(xiàn)的所有頻域函數(shù)都是實函數(shù)。圖a圖bXf f若已知 如圖b所示，那么為了實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，圖中的0應(yīng)當(dāng)設(shè)計為多少？此時系統(tǒng)的頻帶利用率是多少波特/Hz？Xf

的表達式；

Gf請繼而按最佳接收要求設(shè)計相應(yīng)的發(fā)送及接收濾波器，寫出t

的表達式；

的功率。參考答案一一18二10三10四10五10六10七10八11九11總分100號十．選擇填空（每空1分，共號12345678910————objbxpuw11121314151617181920patpbahxgmPAGEPAGE8/11號號十一．解：c EYtEXtcosftEXtEcosftc Rt,Ecos2Y

tXcos2c

t2fc cEXtXtEcosf

tcos2ft2fR1Ecos2f

4ft2fc2cXcc2 c cXcc1R

cosf

cos4ft2f2c2 X c

d 21Rcosf

0

ftf

sin4ftf2 X

sin4

c c 0 c c1Rcos2fRX 0 cos4ft2fSa22 X c 2

c c 0Sa0 Rt,

Yt當(dāng) 0 時

與t無關(guān)，即當(dāng)0 2時

是平穩(wěn)過程。十二．解：(1)高斯、瑞利、均勻(2)

2t

是 yt 的功率，它等于N H0

2df

N0

h2tdtN0 2 2 2。

Ny t yt

Ey2

t 0根據(jù)窄帶過程的性質(zhì)，c 和 的功率相同，Eyt2Ey2ty2tN

c 2。L(3)

c s 0十三．解：(1)2kHz、1kHz、及251112kHz(2)記0030dB=1000。0500 、輸入的信噪比分別是2、

1000

0200輸入的噪聲功率分別是

及450 9、 2000N61011W 1000N31011W 12000N3.61010、 0 0 0輸入的信號功率分別是50061011=3108W、100031011=3108W及203.61010=81010W9發(fā)送功率分別是：3W、3W及0.08W十四．解：(1)(本小題有多解)AMI：+1-10000，HDB3：+1-1000-V，分相碼是101001010101(2)HDB3碼，100001000010000十五．解：(1)Rt,EsE

atnTatmTs

n s m sE

aattmT

nT

E a

t

t n m s s

n m s nm

tnTs

tnTs

tnTs(2)

n Rlim1 T2Rt,dtlim1

T2

tnTdts TT1T2

T1T

sT2

T2

tnTdt nsTss

s T2n sPAGEPAGE10/11(3)

Pfs

1TszIn

222n 十六解令 則z是0均值的高斯隨機變量n py|1

y12222

py|1

y12221e2221(1)

e22，(2)p

|1p

|1可0 T

T

T P(3)

e|

z

erfc 2 22

e|11 1 P erfc e 2平均錯誤率為：十七．解：(1)

2 2n I21h1

tsTs最佳取樣時刻為T，取樣值為TsTy sgtntT

hTtdt

sgtnt

tdtT01 s 0 1T01 s 0 1

11sg2 t

dt

sg t n t dt1818

sz0 10其中z是白高斯噪聲通過匹配濾波器的輸出的采樣，其均值為0，方差為2

Gf

2

0E sNN02N0z N02N0

2 16N 5T0st0

s s 0 s

條件下的均值是8 ，方差是16 ，信噪比是4N。十八． 解：sf 3 4s(1)0

4T，3(2)由

x0

這個條件得

Xfdf

b