2022-2023學(xué)年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，則M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}

2.對(duì)于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

3.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為

5.某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）

6.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，則A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

7.

8.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

9.

10.A.A.π/2B.πC.2πD.4π二、填空題(10題)11.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為__________．

12.

13.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

14.

15.

16.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

17.

18.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

19.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

23.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

24.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問售價(jià)應(yīng)為多少?

28.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

29.

(本題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長(zhǎng)Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離33.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積34.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

35.

36.

37.

38.

39.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

40.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

參考答案

1.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為交集.【考試指導(dǎo)】M∩N={2,4}.

2.C因?yàn)閒(X)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

3.D

4.C

5.C

6.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

7.D

8.A3個(gè)球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

9.B

10.B

11.

12.

13.{x｜x<2或x>3)

14.

15.

16.

17.

18.0.7

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

28.

29.

30.

31.32.PC是∠APB的外角平分線

33.34.如下