電力系統(tǒng)分析第8章

第8章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程本章提示8.1短路的基本概念8.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析8.3無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的分析8.4計及阻尼繞組的同步電機(jī)突然三相短路分析8.5強(qiáng)行勵磁對同步電機(jī)三相短路的影響電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!本章提示提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路計算的目的；假設(shè)發(fā)電機(jī)容量為無限大、電壓及頻率為恒定的條件下，對電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程、短路電流及功率進(jìn)行了分析；實(shí)際發(fā)電機(jī)突然發(fā)生三相短路，忽略阻尼繞組，分析其暫態(tài)過程；計及阻尼繞組，分析發(fā)電機(jī)三相短路的暫態(tài)過程。同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相短路，強(qiáng)行勵磁裝置對短路暫態(tài)過程的影響分析。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!短路:是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。引起絕緣損壞的原因：各種形式的過電壓（如雷擊過電壓或操作過電壓）引起的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；惡劣的自然條件及鳥獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；運(yùn)行人員的誤操作等。8.1短路的基本概念電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!短路故障分為：單相接地短路發(fā)生的幾率達(dá)65%左右。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。電力系統(tǒng)中在不同地點(diǎn)發(fā)生短路，稱為多重短路。三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路。不對稱短路對稱短路電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!電力系統(tǒng)要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率，如：采用合理的防雷設(shè)施，加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理等。通過采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證無故障部分的安全運(yùn)行。架空線路普遍采用自動重合閘裝置，發(fā)生短路時斷路器迅速跳閘，經(jīng)一定時間（0.4~1s）斷路器自動合閘。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障，因為它是相間或相對地的故障；一相或兩相斷線的情況，為斷線故障，也稱縱向故障。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!無限大功率電源是個相對概念。若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，即可以認(rèn)為電源為無限大電源。例如，多臺發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行或短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況，都可以看作無限大功率電源供電的系統(tǒng)。無限大功率電源：假設(shè)電源的容量為無限大，其電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。8.2.1無限大功率電源電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!該方程為一階常系數(shù)、線性、非齊次常微分方程。其解即為短路時的全電流，包括穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量。假設(shè)在t=0s時，系統(tǒng)點(diǎn)發(fā)生三相短路，將電路分為左右兩個獨(dú)立回路。與無限大功率電源相連的左側(cè)電路，此時電路仍然為對稱電路以a相為例，滿足以下微分方程：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!暫態(tài)分量：（又稱自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時間常數(shù)成正比。暫態(tài)分量設(shè)為iaa，A為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定，其形式為：電感中的電流不能躍變，短路前后瞬間電流值應(yīng)相等，將t=0代入即有：則短路全電流表達(dá)式為：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!短路沖擊電流短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：短路前電路為空載狀態(tài)，。短路回路的感抗遠(yuǎn)大于電阻R，最大可能的短路電流瞬時值稱為短路沖擊電流，以表示8.2.3短路電流及短路功率的計算代入全電流表達(dá)式：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!短路全電流有效值在三相短路的暫態(tài)過程中，任一時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的方均根值。假設(shè)周期分量在計算周期內(nèi)幅值恒定，t時刻的周期電流有效值為假設(shè)非周期分量在以時間t為中心的一個周期內(nèi)不變，因此其有效值等于瞬時值，即因此t時刻短路全電流的有效值為：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!短路功率

短路功率也稱短路容量，等于短路電流有效值與短路點(diǎn)處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，用標(biāo)么值表示時，有在短路電流的實(shí)用計算中，常用短路周期分量電流的初始有效值來計算短路功率。t時刻的短路功率:短路功率主要用于校驗開關(guān)的切斷能力。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!在實(shí)際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時，作為電源，同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過程，其機(jī)端電壓和頻率都將發(fā)生變化。一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時，必須計及同步電機(jī)的暫態(tài)過程。由于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。8.3.1無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的分析電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!1、同步電機(jī)機(jī)端短路分析概述三相短路后，各量都可以視為正常分量與故障分量之和，如ud=ud(0)+△ud，id=id(0)+△id等，電壓源的象函數(shù)為-ud(0)/p與-uq(0)/p。將穩(wěn)態(tài)方程進(jìn)行拉氏變換得公式8.17，解得電流故障分量的象函數(shù)：8.3.2無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計算電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!如果同步電機(jī)無阻尼繞組，不存在交軸暫態(tài)電抗和縱軸暫態(tài)電勢。圖中，為暫態(tài)電抗后的電勢，為虛構(gòu)電勢，可以近似認(rèn)為守恒。將公式8.19與8.22用相量形式表示電壓關(guān)系：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!拉普拉斯反變換后，得到時域解：△id與△iq含有兩個分量：直流分量與同步頻率的交流分量。短路發(fā)生瞬間，△id=

△iq=0電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!經(jīng)派克反變換，求得ia、ib、ic。系統(tǒng)發(fā)生三相短路，忽略各繞組電阻，定子電流含有非周期分量、基頻電流分量及倍頻電流分量，是定子三相繞組磁鏈?zhǔn)睾愕漠a(chǎn)物。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!考慮到電流各自由分量的衰減，短路電流為：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!8.4計及阻尼繞組的同步電機(jī)突然三相短路分析考慮到阻尼繞組的存在，在同步電機(jī)端突然發(fā)生三相短路時，定子基頻電流突然增大，電樞反應(yīng)磁通也突然增加，勵磁繞組與阻尼繞組為了保持磁鏈不變，感應(yīng)出自由直流電流，抵消磁通的增加；轉(zhuǎn)子各繞組的自由直流分量電流產(chǎn)生的磁通，有一部分要經(jīng)過氣隙與定子繞組交鏈，在定子繞組中感應(yīng)出基頻電流的自由分量。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!Eq’’即為交軸次暫態(tài)電動勢，它與勵磁繞組磁鏈Ψf和D阻尼繞組磁鏈ΨD有關(guān)，在擾動前后瞬間不變。xd’’為直軸次暫態(tài)電抗。短路后瞬間基頻交流電流的d軸分量：2.直軸次暫態(tài)電勢及交軸次暫態(tài)電抗電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!8.4.2不計各繞組電阻時的三相短路電流忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻即代入公式8.18，并進(jìn)行拉氏反變換則有：定子各相電流中包含有三種分量：基頻電流分量、非周期電流分量和倍頻電流分量，與無阻尼繞組電機(jī)相似，同樣滿足前面的理論分析。再經(jīng)派克反變換，得到定子三相短路電流。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!3.定子直軸基頻電流的衰減近似認(rèn)為定子直軸基頻分量由按不同時間常數(shù)衰減的兩個分量組成。其中衰減迅速的稱為次暫態(tài)分量，時間常數(shù)為Td’’；衰減緩慢的稱為暫態(tài)分量，時間常數(shù)為Td’。通常Td’>>Td’’。Td0’是定子繞組和阻尼繞組全部開路時，勵磁繞組的時間常數(shù)；Td0’’是定子開路、勵磁繞組短路時，直軸阻尼繞組的時間常數(shù)。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!以上的分析結(jié)論是在假設(shè)同步電機(jī)的勵磁電壓不變的基礎(chǔ)上得出來的。實(shí)際上，對于同步發(fā)電機(jī)均設(shè)有自動勵磁調(diào)節(jié)裝置，強(qiáng)行勵磁裝置是自動勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的一個組成部分。由于機(jī)端短路或其他原因使機(jī)端電壓大幅度下降時，強(qiáng)行勵磁裝置動作，迅速增大勵磁電壓，勵磁電流相應(yīng)增大以恢復(fù)機(jī)端電壓，保持系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。8.5強(qiáng)行勵磁對同步電機(jī)三相短路的影響電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!三相短路時，在強(qiáng)勵裝置的作用下，電勢增加，發(fā)電機(jī)的端電壓將逐漸恢復(fù)。若機(jī)端電壓恢復(fù)到額定值，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置即將該電壓維持在額定值。此時勵磁電流、空載電勢及定子電流的強(qiáng)勵增量按照保持機(jī)端電壓為額定值這一條件而變化。如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)很近，短路電流很大，在暫態(tài)過程中，強(qiáng)勵的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，機(jī)端電壓則不能恢復(fù)到額定值。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!短路對電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害：短路回路中的電流大大增加。其熱效應(yīng)會引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞；同時電動力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造成的最嚴(yán)重后果。短路還會引起電網(wǎng)中電壓降低，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。不對稱短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動勢，造成對通信系統(tǒng)的干擾，威脅人身和設(shè)備安全。由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機(jī)輸出功率與輸入功率不平衡，可能會引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，使系統(tǒng)瓦解，造成大面積停電。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!短路計算目的：選擇有足夠電動力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備，合理的配置繼電保護(hù)及自動裝置，并正確整定其參數(shù)。選擇最佳的主接線方案。進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計算。確定電力線路對鄰近通信線路的干擾等，電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!8.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的

三相短路分析8.2.1無限大功率電源8.2.2暫態(tài)過程分析8.2.3短路電流及短路功率的計算電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!一無限大功率電源供電的三相對稱系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對稱，用下標(biāo)（0）、0表示短路發(fā)生前后：式中：分別為短路前每相的電阻與電感。角為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角。假設(shè)a相的電源電壓為，電流為8.2.2暫態(tài)過程分析電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!穩(wěn)態(tài)分量：電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的短路電流又稱交流分量、強(qiáng)制分量或周期分量，與所在相的電源電壓有相同的變化規(guī)律，即：短路點(diǎn)左側(cè)暫態(tài)電路的時間常數(shù)為Ta，其值由電路參數(shù)決定，即電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!短路全電流為：可見：三相短路電流的周期分量是一組對稱正弦量，其幅值由電源電壓幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差；各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時間常數(shù)為非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過程結(jié)束，電路進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!短路沖擊電流短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個周期，即（設(shè)頻率為50Hz）出現(xiàn)。式中稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值相對于故障后周期電流幅值的倍數(shù)。其值與時間常數(shù)有關(guān)，通常取為1.8~1.9。沖擊電流主要用于檢驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定度。沖擊電流：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!短路全電流有效值=

短路全電流的最大有效值也是發(fā)生在短路后半個周期，其值為：短路全電流有效值用來校驗設(shè)備的熱穩(wěn)定電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!8.3無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然

三相短路的分析8.3.1無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理分析8.3.2無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計算電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!發(fā)電機(jī)三相短路的暫態(tài)過程中，定子繞組電流中含有非周期分量、基頻分量及倍頻分量電流。勵磁繞組中將感應(yīng)出直流分量與基頻交流分量電流。在實(shí)際電路中，短路后的定子和轉(zhuǎn)子回路電流分量同時出現(xiàn)，相互影響，而不是單方面的作用?；芈分械淖杂煞至拷?jīng)過衰減后，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)。假設(shè)t=0時刻發(fā)電機(jī)端發(fā)生三相短路，此時。在短路前后瞬間，磁鏈不能突變。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!發(fā)電機(jī)突然三相短路，其空載電勢發(fā)生突變，因此上式不能用來求解短路電流。為了得到定子短路電流，需要找到一個在短路前、后瞬間不突變的電勢及相應(yīng)的電抗。2、暫態(tài)電勢E’與次暫態(tài)電抗xd’無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，忽略定子繞組電阻，發(fā)電機(jī)電壓方程的相量形式為由Ψd與Ψf的磁鏈方程消去if，可得：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!3、不計各繞組電阻時的三相短路電流令r=rf=0，公式8.18轉(zhuǎn)化為：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!短路電流為正常分量與故障分量之和，即在d、q、0坐標(biāo)系統(tǒng)中，id包含非周期分量及基頻分量，iq只有基頻分量。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!4、計及各繞組電阻時的三相短路電流前面忽略繞組電阻而求得的短路電流，實(shí)際是各電流分量的起始值。計及電阻后，電路中的部分分量要發(fā)生衰減。定子電流非周期分量和倍頻分量衰減時間常數(shù)：定子電流周期分量衰減時間常數(shù)：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!8.4計及阻尼繞組的同步電機(jī)

突然三相短路分析8.4.1次暫態(tài)電勢與次暫態(tài)電抗8.4.2不計各繞組電阻時的三相短路電流8.4.3計及各繞組電阻時的三相短路電流電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!1.交軸次暫態(tài)電勢與直軸次暫態(tài)電抗8.4.1次暫態(tài)電勢與次暫態(tài)電抗具有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)突然三相短路，為了計算短路瞬間的電流，必須找到短路瞬間不突變的電勢和相應(yīng)的電抗。根據(jù)同步電機(jī)的磁鏈方程中的直軸部分，消去電流后，可得：電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!Ed’’即為直軸次暫態(tài)電動勢，它與Q阻尼繞組磁鏈ΨQ成正比，在擾動前后瞬間不變。xq’’為交軸次暫態(tài)電抗。短路后瞬間基頻交流電流的q軸分量：圖8.7有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)的相量圖若xd”=xq”，則電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!1.定子電流非周期分量和倍頻分量的衰減時間常數(shù)8.4.3計及各繞組電阻時的三相短路電流轉(zhuǎn)子各繞組中基頻電流的衰減時間常數(shù)也為Ta。2.定子交軸基頻電流的衰減時間常數(shù)Tq0’’是定子開路時交軸阻尼繞組的時間常數(shù)。電力系統(tǒng)分析第8章共45頁，您現(xiàn)在瀏覽