2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

11.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

12.

13.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

19.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

20.

二、填空題(10題)21.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)z=cos(xy2)，則

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

33.

34.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

35.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.x=-2

2.-24

3.B

4.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.D

9.

10.D解析：

11.B

12.A

13.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

14.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.B

16.y=0x=-1

17.A

18.B

19.B

20.C

21.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

22.

23.2

24.1

25.

26.

27.

28.-2xysin(xy2)

29.22解析：

30.

31.32.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y