2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

2.

3.

4.

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.

17.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

18.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

三、計(jì)算題(10題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.B解析：

4.

5.B

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.D

10.A

11.

12.A

13.D

14.A

15.D

16.C

17.B

18.C

19.C

20.A

21.

22.-2exsinx

23.B

24.

25.26.

27.C

28.

29.A

30.

31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.

35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)