固定收益證券投資分析課件

第九章固定收益證券投資分析第九章固定收益證券投資分析1第一節(jié)固定收益證券及其特性第一節(jié)固定收益證券及其特性2固定收益證券:在一定時期內有固定收入權的有價證券。債券是典型的固定收益證券。固定收益證券:在一定時期內有固定收入權的有價證券。3債券的性質：有價證券、虛擬資本、債權表現(xiàn)債券的功能：融資功能、投資工具、調控手段、資源配置杠桿債券的性質：有價證券、虛擬資本、債權表現(xiàn)4債券的票面要素面值還本和付息期限票面利率贖回條款債券的票面要素面值5償還方式到期償還期中償還展期償還償還方式到期償還6信用評級：AAA-D信用評級：AAA-D7債券信用評級債券信用評級（bondcreditrating）是以企業(yè)或經(jīng)濟主體發(fā)行的有價債券為對象進行的信用評級。債券信用評級大多是企業(yè)債券信用評級，是對具有獨立法人資格企業(yè)所發(fā)行某一特定債券，按期還本付息的可靠程度進行評估，并標示其信用程度的等級。這種信用評級，是為投資者購買債券和證券市場債券的流通轉讓活動提供信息服務。國家財政發(fā)行的國庫券和國家銀行發(fā)行的金融債券，由于有政府的保證，因此不參加債券信用評級。地方政府或非國家銀行金融機構發(fā)行的某些有價證券，則有必要進行評級。債券信用評級債券信用評級（bondcreditratin8進行債券信用評級的最主要原因，是方便投資者進行債券投資決策。投資者購買債券是要承擔一定風險的。如果發(fā)行者到期不能償還本息，投資者就會蒙受損失。發(fā)行者不能償還本息是投資債券的最大風險，稱為信用風險。債券的信用風險依發(fā)行者償還能力不同而有所差異。對廣大投資者尤其是中小投資者來說,由于受到時間、知識和信息的限制，無法對眾多債券進行分析和選擇，因此需要專業(yè)機構對準備發(fā)行的債券還本付息的可靠程度，進行客觀，公正和權威的評定，也就是進行債券信用評級，以方便投資者決策。進行債券信用評級的最主要原因，是方便投資者進行債券投資決策。9債券信用評級的另一個重要原因，是減少信譽高的發(fā)行人的籌資成本。一般說來，資信等級越高的債券，越容易得到投資者的信任，能夠以較低的利率出售；而資信等級低的債券，風險較大，只能以較高的利率發(fā)行。

債券信用評級的另一個重要原因，是減少信譽高的發(fā)行人的籌資成本10目前國際上公認的最具權威性的信用評級機構，主要有美國標準·普爾公司和穆迪投資服務公司。上述兩家公司負責評級的債券很廣泛，包括地方政府債券、公司債券、外國債券等，由于它們占有詳盡的資料，采用先進科學的分析技術，又有豐富的實踐經(jīng)驗和大量專門人才，因此它們所做出的信用評級具有很高的權威性。目前國際上公認的最具權威性的信用評級機構，主要有美國標準·普11標準·普爾公司信用等級標準從高到低可劃分為：AAA級、AA級、A級、BBB級、BB級、B級、CCC級、CC級C級和D級。穆迪投資服務公司信用等級標準從高到低可劃分為：Aaa級，Aa級、A級、Baa級、Ba級B級Caa級、Ca級、C級和D級。兩家機構信用等級劃分大同小異。前四個級別債券信譽高，風險小，是“投資級債券”；第五級開始的債券信譽低，是“投機級債券”。

標準·普爾公司信用等級標準從高到低可劃分為：AAA級、AA級12標準·普爾公司和穆迪投資服務公司都是獨立的私人企業(yè)，不受政府的控制，也獨立于證券交易所和證券公司。它們所做出的信用評級不具有向投資者推薦這些債券的含義，只是供投資者決策時參考，因此，它們對投資者負有道義上的義務，但并不承擔任何法律上的責任。

標準·普爾公司和穆迪投資服務公司都是獨立的私人企業(yè)，不受政府13等級評價1、A級債券，是最高級別的債券，其特點是：①本金和收益的安全性最大；②它們受經(jīng)濟形勢影響的程度較??；③它們的收益水平較低，籌資成本也低。對于A級債券來說，利率的變化比經(jīng)濟狀況的變化更為重要。因此，一般人們把A級債券稱為信譽良好的“金邊債券”，對特別注重利息收入的投資者或保值者是較好的選擇。

等級評價1、A級債券，142、B級債券，對那些熟練的證券投資者來說特別有吸引力，因為這些投資者不情愿只購買收益較低的A級債券，而甘愿冒一定風險購買收益較高的B級債券。B級債券的特點是：①債券的安全性、穩(wěn)定性以及利息收益會受到經(jīng)濟中不穩(wěn)定因素的影響；②經(jīng)濟形勢的變化對這類債券的價值影響很大；③投資者冒一定風險，但收益水平較高，籌資成本與費用也較高。因此，對B級債券的投資，投資者必須具有選擇與管理證券的良好能力。對愿意承擔一定風險，又想取得較高收益的投資者，投資B級債券是較好的選擇。

2、B級債券，153、C級和D級，是投機性或賭博性的債券。從正常投資角度來看，沒有多大的經(jīng)濟意義但對于敢于承擔風險，試圖從差價變動中取得巨大收益的投資者，C級和D級債券也是一種可供選擇的投資對象。

3、C級和D級，16第二節(jié)收入資本化法與債券估值第二節(jié)收入資本化法與債券估值17貨幣的時間價值單利、復利本金、利率、貼現(xiàn)率終值、現(xiàn)值貨幣的時間價值單利、復利18現(xiàn)金流量圖的畫法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來表示現(xiàn)金在各個時點的狀態(tài)的方法現(xiàn)金流量圖的畫法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來表示現(xiàn)金在各個時19復利終值的計算復利終值：在“利滾利”基礎上計算的現(xiàn)在一筆款項未來的本利和。公式式中稱為復利終值系數(shù)FVIFi,n，用符號(F/P,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復利終值系數(shù)表查得復利終值的計算復利終值：在“利滾利”基礎上計算的現(xiàn)在一筆款項20復利現(xiàn)值的計算公式

稱為復利現(xiàn)值系數(shù)PVIFi,n，用符號(P/F,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復利現(xiàn)值系數(shù)表查得復利現(xiàn)值的計算公式21年金時間價值的計算年金：是指在某一確定的期間內，每期都有一筆相等金額的系列收付款項，年金實際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。年金按照收付發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種。年金時間價值的計算年金：是指在某一確定的期間內，每期都有一筆22年金時間價值的計算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末即付年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期初遞延年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在第一期以后的某一時間永續(xù)年金：無限期連續(xù)收付年金時間價值的計算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末23普通年金

普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后付年金，是指每次收付款的時間都發(fā)生在年末。

比如，張先生于2000年12月31日購買了B公司發(fā)行的5年期債券，票面利率為5%，面值為1000元，利息到期日為每年12月31日。則張先生將在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。這5年中每年的50元利息，對張先生來說，就是后付年金。

又如李先生是一個孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元錢，這2000元對李先生和他的父母來說都是后付年金。

普通年金普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后24普通年金終值的計算普通年金終值是一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)2

···A(1+i)n-2A(1+i)n-1

普通年金終值的計算普通年金終值是一定時期內每期期末收付款項的25普通年金終值的計算公式即通過整理得到普通年金終值的計算公式26普通年金終值的計算其中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項的金額，i為利率，t為每筆收付款項的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù)被稱為年金終值系數(shù)，表示為FVIFAi,n，或(F/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得普通年金終值的計算其中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款27普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2…A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項28普通年金現(xiàn)值的計算公式即整理得普通年金現(xiàn)值的計算公式29普通年金現(xiàn)值的計算PVAn為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項的金額，i為利率，t為每筆收付款項的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù)被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，表示為PVIFAi,n，或(P/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得普通年金現(xiàn)值的計算PVAn為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項的30收入資本化定價方法認為，任何資產的內在價值都是在投資者預期的資產可獲得的現(xiàn)金收入的基礎上進行貼現(xiàn)決定的。債券的價格等于來自債券的預期貨幣收入的現(xiàn)值收入資本化定價方法認為，任何資產的內在價值都是在投資者預期的311.零息債券的估值1.零息債券的估值32假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬美元，期限為20年，利率為10%，那么它的內在價值應該是：D=100/(1+0.1)20=14.8644萬美元假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬美元，期限為20年，利率為1332.定息債券的估值2.定息債券的估值34例：美國政府1992年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的4年期國債。半年付息一次，每年5月和11月支付，每次支付利息65美元。那么，1992年11月購買該債券的投資者未來的現(xiàn)金流用下表表示例：美國政府1992年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年351993.51993.111994.51994.111995.51995.111996.51996.1165美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元+1000美元1993.51993.111994.51994.111995363.一次還本付息債券的估值3.一次還本付息債券的估值374.統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在18世紀發(fā)行的英國統(tǒng)一公債，英格蘭銀行保證對該公債的投資者永久地支付固定的利息。4.統(tǒng)一公債38債券價值分析方法一：比較兩類到期收益率的差異。方法二：比較債券的內在價值與債券價格的差異。債券價值分析方法一：比較兩類到期收益率的差異。39方法一比較市場利率r與到期收益率r*的大小到期收益率r*方法一比較市場利率r與到期收益率r*的大小40r大于r*，則該債券的價格被高估r小于r*，則該債券的價格被低估r等于r*，則該債券的價格比較合理r大于r*，則該債券的價格被高估41例如，某種債券的價格為900美元，每年支付利息60美元，三年后到期償還本金1000美元，利用內在收益率的計算方法，得如果市場利率為9%，該債券被低估例如，某種債券的價格為900美元，每年支付利息60美元，三年42方法二比較債券的內在價值與債券價格的差異把債券的內在價值V與債券的價格P之間的差額定義為債券投資者的凈現(xiàn)值NPV。當凈現(xiàn)值大于零，該債券被低估，反之，該債券被高估。方法二比較債券的內在價值與債券價格的差異43沿用上例沿用上例44債券的收益率到期收益率持有期收益率名義收益率當前收益率贖回收益率已實現(xiàn)收益率債券的收益率到期收益率45債券的定價原理定理1債券的價格與債券的收益率成反比率關系。當債券價格上升時，債券的收益率下降；當債券價格下降時，債券的收益率上升。債券的定價原理定理146例題1某5年期的債券A，面值為1000美元，每年支付利息80美元，息票率為8%，如果現(xiàn)在的市場價格等于面值，意味著它的收益率等于息票率8%。如果市場價格上升到1100美元，它的收益率下降為5.76%，低于息票率。反之，當市場價格下降到900美元，他的收益率上升到10.98%，高于息票率。例題1某5年期的債券A，面值為1000美元，每年支付利息8047固定收益證券投資分析課件48定理2當債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關系關系。定理249例題2某5年期的債券B，面值為1000美元，每年支付利息60美元，息票率為6%。如果它的發(fā)行價格低于面值，為883.31美元，意味著收益率為9%，高于息票率。如果一年后，該債券的收益率維持在9%的水平不變，它的市場價格將為902.81美元。這種變動說明在維持收益率不變的條件下，隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度從116.69（1000-883.31）美元減少到97.19（1000-902.81）美元，兩者的差額為19.5美元，占面值的1.95%。例題2某5年期的債券B，面值為1000美元，每年支付利息6050定理3在定理2的基礎上，隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減小，并且是以遞減的速度減小；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增大，并且是以遞減的速度增大。定理351例題3沿用例題2中的債券。假定兩年后，債券的收益率仍然為9%，當時它的市場價格為924.06美元，該債券的價格波動幅度為75.94（1000-924.06）美元。與例題2中的97.19美元相比，兩者的差額為21.25美元，占面值的比例為2.125%。所以，第一年與第二年的市場價格的波動幅度1.95%小于第二年與第三年的市場價格的波動幅度2.125%。例題3沿用例題2中的債券。假定兩年后，債券的收益率仍然為9%52定理4對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。定理453例題4某5年期的債券C，面值為1000美元，息票率為7%。假定發(fā)行價等于面值，則收益率為7%。如果收益率變動幅度定為1個百分點，當收益率上升到8%時，該債券的價格將下降到960.07美元，價格波動幅度為39.93（1000-960.07）美元，反之，當收益率下降到6%，該債券的價格將上升到1042.12美元，價格波動幅度為42.12美元。同樣一個百分點的收益率變動，收益率下降導致的債券價格上升幅度（42.12美元）大于收益率上升導致的債券價格下降幅度（39.93美元）。例題4某5年期的債券C，面值為1000美元，息票率為7%。假54定理5對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關系。定理555例題5與例題4中的債券C相比，某5年期的債券D，面值為1000美元，息票率為9%，比債券C的息票率高2個百分點。如果債券D與債券C的收益率都是7%，那么債券C的市場價格等于面值，而債券D的市場價格為1082美元，高于面值。如果兩種債券的收益率都上升到8%，他們的價格都將下降，債券C和債券D的價格分別下降到960.07美元和1039.93美元。債券C的價格下降幅度為3.993%，債券D的價格下降幅度為3.889%。很明顯，債券D的價格波動幅度小于債券C。例題5與例題4中的債券C相比，某5年期的債券D，面值為10056債券屬性與價值分析債券的價值與以下六個方面的屬性密切相關：1.到期時間2.息票率3.可贖回條款4.稅收待遇5.流通性6.違約風險債券屬性與價值分析債券的價值與以下六個方面的屬性密切相關：57一、到期時間當市場利率和債券的到期收益率上升時，債券的市場價格和內在價值都將下降。當其他條件完全一致時，債券的到期時間越長，市場利率變化所引起的債券價格的波動幅度越大。當?shù)狡跁r間變化時，市場利率變化引起的債券的邊際價格變動率遞減。一、到期時間當市場利率和債券的到期收益率上升時，債券的市場價58例如，假定存在4種期限分別為1年、10年、20年、30年的債券，它們的息票率都是6%，面值均為100元，其他屬性也完全一樣，起初的市場利率為6%。例如，假定存在4種期限分別為1年、10年、20年、30年的債59內在價值與期限之間的關系

相應的市場利率下的內在價值（元）

內在價值變化率%期限4%6%8%6%→4%6%→8%1102100982-2101161008616-14201271008027-20301351007035-23內在價值與期限之間的關系期限4%6%8%6%→4%6%60二、息票率債券的到期時間決定了債券投資者取得未來現(xiàn)金流的時間，而息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，市場利率引起的債券價格變化的波動幅度越大。二、息票率債券的到期時間決定了債券投資者取得未來現(xiàn)金流的時間61例如，存在5種債券，期限均為20年，面值為100元。惟一的區(qū)別在于息票率。假設初始的市場利率水平為7%，如果市場利率發(fā)生了變化（上升到8%和下降到5%），結果見下表。例如，存在5種債券，期限均為20年，面值為100元。惟一的區(qū)62內在價值變化與息票率之間的關系

相應的市場利率下的內在價值（元）

內在價值變化率%息票率7%8%5%7%→8%7%→5%4%686087-11.358.75%7870100-10.527.16%8980112-1025.87%10090125-9.825.18%110100137-9.524.4內在價值變化與息票率之間的關系內在價值變化率%息票率7%63三、可贖回條款債券在發(fā)行時含有可贖回條款，即在一定時間內發(fā)行人有權贖回債券。這是有利于發(fā)行人的條款(當市場利率下跌時可以更低的成本融資)，所以為保護投資人一般規(guī)定贖回保護期(5-10年)。可贖回條款的存在降低了債券的內在價值，并且降低了投資者的實際收益率。一般而言，息票率越高，發(fā)行人行使贖回權的概率越大，即投資者的實際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。三、可贖回條款債券在發(fā)行時含有可贖回條款，即在一定時間內發(fā)行64例如，一種10年期的可贖回債券的息票率為12%（r），按面值1000美元發(fā)行，贖回價格為1050美元，贖回保護期為5年。如果5年后，5年期的債券的息票率降為8%（r’），該債券的發(fā)行人可能贖回債券。假定投資者將贖回價格1050美元再投資于息票率為8%的5年期債券，該投資組合的內在價值也低于發(fā)行人沒有實行贖回權的內在價值。例如，一種10年期的可贖回債券的息票率為12%（r），按面值65未行使贖回權情況下的債券的內在價值行使贖回權情況下的投資組合的內在價值未行使贖回權情況下的債券的內在價值66四、稅收待遇債券稅收待遇的關鍵在于，債券的利息收入是否需要納稅。享受免稅待遇的債券的內在價值一般略高于沒有免稅待遇的債券。四、稅收待遇債券稅收待遇的關鍵在于，債券的利息收入是否需要納67五、流通性債券的流通性或流動性，是指債券投資者將手中債券變現(xiàn)的能力。通常用債券的買賣差價的大小反映債券的流動性大小。買賣差價較小的債券流動性較高；反之，流動性較低。在其他條件不變的條件下，債券的流動性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關系，即流動性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。五、流通性債券的流通性或流動性，是指債券投資者將手中債券變現(xiàn)68六、違約風險債券的違約風險是指債券發(fā)行人未按債券契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，約債券投資者帶來損失的可能性。債券評級是反映債券違約風險的重要指標。最著名的評級機構是標準普爾公司(S&P)和穆迪投資者服務公司(Moody’sInvestorsServices)。它們都將債券分成兩類：投資級和投機級。違約風險越高，債券的投資收益率越高。六、違約風險債券的違約風險是指債券發(fā)行人未按債券契約的規(guī)定支69債券屬性與債券收益率的關系期限當市場利率調整時，期限越長，債券的價格波動幅度越大，但是，當期限延長時，單位期限的債券價格波動幅度遞減息票率當市場利率調整時，息票率越低，債券的價格波動幅度越大可贖回條款當債券被贖回時，投資收益率降低。所以，作為補償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高流動性流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高違約風險違約風險高的債券的收益率比較高，違約風險低的債券的收益率比較低債券屬性與債券收益率的關系期限當市場利率調整時，期限越長，債70第三節(jié)利率的期限結構第三節(jié)利率的期限結構71一、收益率曲線二、遠期利率與未來利率的不確定性三、利率的期限結構理論一、收益率曲線72第四節(jié)固定收益證券組合的管理第四節(jié)固定收益證券組合的管理73消極策略：指數(shù)化投資策略、免疫策略積極策略：利率預期策略、收益率曲線策略消極策略：指數(shù)化投資策略、免疫策略74久期久期指債券的現(xiàn)金流到達時間的加權平均，其權重是每一時點的現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)值中所占的比例，度量的是債券現(xiàn)金流的平均到期時間，其單位為年，是一個時間概念。久期久期指債券的現(xiàn)金流到達時間的加權平均，其權重是每一時點的75麥考來久期麥考來久期76固定收益證券投資分析課件77例：某3年期債券的面值為1000元、票面利率為8%，每年付息1次，現(xiàn)在市場收益率為10%，其市場價格為950.25元，則其久期的計算如下表例：某3年期債券的面值為1000元、票面利率為8%，每年付息78債券到期時間現(xiàn)金流c貼現(xiàn)因子現(xiàn)金現(xiàn)值現(xiàn)值平均期限的計算1800.909172.7372.732800.826466.12132.23310800.7513811.42434.21

950.252639.17債券到現(xiàn)金流c貼現(xiàn)因子現(xiàn)金現(xiàn)值現(xiàn)值平均期限1800.90979債券組合的久期債券組合的久期80久期與債券價格的關系久期最初表示平均還款期限，但是實際運用中久期表示的是債券價格的波動性。根據(jù)債券定價公式，對到期收益率y求一階導數(shù)得久期與債券價格的關系久期最初表示平均還款期限，但是實際運用中81固定收益證券投資分析課件82定義D*為修正久期，，則等式左邊就是單位收益率變動下債券價格變化的百分比，右邊是負的修正久期。修正久期越大，則債券價格波動率也就越大。定義D*為修正久期，83式中，是由給定到期收益率變化引起的債券收益率風險。顯然，久期越長，由利率變化所引起的風險就越大。此處假定是一個很小的定量。的值越大，準確值就越小。式中，是由給定到期收益率變化引起84久期法則法則1：貼現(xiàn)債券或者零息票債券的久期等于它們的到期時間。該種債券一般以貼現(xiàn)方式發(fā)行，期間不支付利息，到期一次償還本金。因此這類債券的市場價格等于到期償還本金的現(xiàn)值，即久期法則法則1：貼現(xiàn)債券或者零息票債券的久期等于它們的到期時85法則2：到期時間相同時，息票率和債券久期呈反向關系。由于票面利率越高，較早支付的權重越大，從而支付的加權平均期限也就越小。法則2：到期時間相同時，息票率和債券久期呈反向關系。86法則3：當票面利率不變時，債券久期直接與到期時間長短相聯(lián)系。除零息債券外，大多數(shù)債券都具有期限越長久期越長的特點，但這并不意味著長期債券一定具有較長的久期，因為久期不僅受到期限的影響。法則3：當票面利率不變時，債券久期直接與到期時間長短相聯(lián)系。87法則4：其他因素不變時，債券的久期和到期收益率呈反方向變化。收益率較高時，較長期的現(xiàn)金流將用較高的貼現(xiàn)率進行貼現(xiàn)。因此，那些現(xiàn)金流量獲得的權重較小，從而久期較短。若投資者希望延長久期，他應該選擇票面利率較低而期限較長的債券。法則4：其他因素不變時，債券的久期和到期收益率呈反方向變化。88法則5：統(tǒng)一公債的久期為

該法則表明，雖然無限期債券的到期日是無限的，但其久期卻是有限的。法則5：統(tǒng)一公債的久期為89在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，并且經(jīng)過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時間的概念，投資者更多地把它用來90修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大?？梢?，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強，但抗利率下降風險能力較弱。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引91正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前92需要說明的是，久期的概念不僅廣泛應用在個券上，而且廣泛應用在債券的投資組合中。一個長久期的債券和一個短久期的債券可以組合一個中等久期的債券投資組合，而增加某一類債券的投資比例又可以使該組合的久期向該類債券的久期傾斜。所以，當投資者在進行大資金運作時，準確判斷好未來的利率走勢后，然后就是確定債券投資組合的久期，在該久期確定的情況下，靈活調整各類債券的權重，基本上就能達到預期的效果。需要說明的是，久期的概念不僅廣泛應用在個券上，而且廣泛應用在93凸性的概念債券的凸性反映了債券的價格與債券的收益率在圖形中的反比關系。利用久期來估計債券價格的波動性實際是用價格收益率曲線的切線作為價格收益率曲線的近似。只有在收益率變動較小時，此種方法才使用。使用凸性概念，就能考察債券價格與收益率之間更精確的關系。凸性的概念94固定收益證券投資分析課件95凸性是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量，是指在某一到期收益率下，到期收益率發(fā)生變動而引起的價格變動幅度的變動率，即價格對收益的二階導數(shù)。凸性越大，債券價格曲線彎曲程度越大。凸性是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量，是指在某一到期收益率96固定收益證券投資分析課件97凸性計算下表列示了息票利率為12%，貼現(xiàn)率為9%，每年付息一次的3年期債券的凸性計算。凸性計算下表列示了息票利率為12%，貼現(xiàn)率為9%，每年付息一98⑴年⑵現(xiàn)金流⑶貼現(xiàn)率為9%的貼現(xiàn)系數(shù)⑷現(xiàn)金流的現(xiàn)值⑸t×(t+1)⑷×⑸11200.9174110.092220.1821200.8417101.006606.0031200.772292.66121111.92310000.7722772.20129266.40P=1075.9511204.50⑴⑵⑶貼現(xiàn)率為9%的貼現(xiàn)系數(shù)⑷現(xiàn)金流的現(xiàn)值⑸⑷99固定收益證券投資分析課件100凸性的三大原理原理一：凸性與到期收益率呈反方向變化。原理二：凸性與利息呈反方向變化。原理三：凸性與久期呈正向變化。例9.2凸性的三大原理原理一：凸性與到期收益率呈反方向變化。101債券凸性與麥考利久期之間的關系凸性與久期都反映了債券價格與收益率之間的反比關系，其中凸性反映債券價格與收益率之間的反比關系是非線性的，而久期反映債券價格與收益率之間的反比關系是線性的。對于較小的收益率變動，久期能比較準確地反映債券價格的變動。債券凸性與麥考利久期之間的關系凸性與久期都反映了債券價102第九章固定收益證券投資分析第九章固定收益證券投資分析103第一節(jié)固定收益證券及其特性第一節(jié)固定收益證券及其特性104固定收益證券:在一定時期內有固定收入權的有價證券。債券是典型的固定收益證券。固定收益證券:在一定時期內有固定收入權的有價證券。105債券的性質：有價證券、虛擬資本、債權表現(xiàn)債券的功能：融資功能、投資工具、調控手段、資源配置杠桿債券的性質：有價證券、虛擬資本、債權表現(xiàn)106債券的票面要素面值還本和付息期限票面利率贖回條款債券的票面要素面值107償還方式到期償還期中償還展期償還償還方式到期償還108信用評級：AAA-D信用評級：AAA-D109債券信用評級債券信用評級（bondcreditrating）是以企業(yè)或經(jīng)濟主體發(fā)行的有價債券為對象進行的信用評級。債券信用評級大多是企業(yè)債券信用評級，是對具有獨立法人資格企業(yè)所發(fā)行某一特定債券，按期還本付息的可靠程度進行評估，并標示其信用程度的等級。這種信用評級，是為投資者購買債券和證券市場債券的流通轉讓活動提供信息服務。國家財政發(fā)行的國庫券和國家銀行發(fā)行的金融債券，由于有政府的保證，因此不參加債券信用評級。地方政府或非國家銀行金融機構發(fā)行的某些有價證券，則有必要進行評級。債券信用評級債券信用評級（bondcreditratin110進行債券信用評級的最主要原因，是方便投資者進行債券投資決策。投資者購買債券是要承擔一定風險的。如果發(fā)行者到期不能償還本息，投資者就會蒙受損失。發(fā)行者不能償還本息是投資債券的最大風險，稱為信用風險。債券的信用風險依發(fā)行者償還能力不同而有所差異。對廣大投資者尤其是中小投資者來說,由于受到時間、知識和信息的限制，無法對眾多債券進行分析和選擇，因此需要專業(yè)機構對準備發(fā)行的債券還本付息的可靠程度，進行客觀，公正和權威的評定，也就是進行債券信用評級，以方便投資者決策。進行債券信用評級的最主要原因，是方便投資者進行債券投資決策。111債券信用評級的另一個重要原因，是減少信譽高的發(fā)行人的籌資成本。一般說來，資信等級越高的債券，越容易得到投資者的信任，能夠以較低的利率出售；而資信等級低的債券，風險較大，只能以較高的利率發(fā)行。

債券信用評級的另一個重要原因，是減少信譽高的發(fā)行人的籌資成本112目前國際上公認的最具權威性的信用評級機構，主要有美國標準·普爾公司和穆迪投資服務公司。上述兩家公司負責評級的債券很廣泛，包括地方政府債券、公司債券、外國債券等，由于它們占有詳盡的資料，采用先進科學的分析技術，又有豐富的實踐經(jīng)驗和大量專門人才，因此它們所做出的信用評級具有很高的權威性。目前國際上公認的最具權威性的信用評級機構，主要有美國標準·普113標準·普爾公司信用等級標準從高到低可劃分為：AAA級、AA級、A級、BBB級、BB級、B級、CCC級、CC級C級和D級。穆迪投資服務公司信用等級標準從高到低可劃分為：Aaa級，Aa級、A級、Baa級、Ba級B級Caa級、Ca級、C級和D級。兩家機構信用等級劃分大同小異。前四個級別債券信譽高，風險小，是“投資級債券”；第五級開始的債券信譽低，是“投機級債券”。

標準·普爾公司信用等級標準從高到低可劃分為：AAA級、AA級114標準·普爾公司和穆迪投資服務公司都是獨立的私人企業(yè)，不受政府的控制，也獨立于證券交易所和證券公司。它們所做出的信用評級不具有向投資者推薦這些債券的含義，只是供投資者決策時參考，因此，它們對投資者負有道義上的義務，但并不承擔任何法律上的責任。

標準·普爾公司和穆迪投資服務公司都是獨立的私人企業(yè)，不受政府115等級評價1、A級債券，是最高級別的債券，其特點是：①本金和收益的安全性最大；②它們受經(jīng)濟形勢影響的程度較??；③它們的收益水平較低，籌資成本也低。對于A級債券來說，利率的變化比經(jīng)濟狀況的變化更為重要。因此，一般人們把A級債券稱為信譽良好的“金邊債券”，對特別注重利息收入的投資者或保值者是較好的選擇。

等級評價1、A級債券，1162、B級債券，對那些熟練的證券投資者來說特別有吸引力，因為這些投資者不情愿只購買收益較低的A級債券，而甘愿冒一定風險購買收益較高的B級債券。B級債券的特點是：①債券的安全性、穩(wěn)定性以及利息收益會受到經(jīng)濟中不穩(wěn)定因素的影響；②經(jīng)濟形勢的變化對這類債券的價值影響很大；③投資者冒一定風險，但收益水平較高，籌資成本與費用也較高。因此，對B級債券的投資，投資者必須具有選擇與管理證券的良好能力。對愿意承擔一定風險，又想取得較高收益的投資者，投資B級債券是較好的選擇。

2、B級債券，1173、C級和D級，是投機性或賭博性的債券。從正常投資角度來看，沒有多大的經(jīng)濟意義但對于敢于承擔風險，試圖從差價變動中取得巨大收益的投資者，C級和D級債券也是一種可供選擇的投資對象。

3、C級和D級，118第二節(jié)收入資本化法與債券估值第二節(jié)收入資本化法與債券估值119貨幣的時間價值單利、復利本金、利率、貼現(xiàn)率終值、現(xiàn)值貨幣的時間價值單利、復利120現(xiàn)金流量圖的畫法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來表示現(xiàn)金在各個時點的狀態(tài)的方法現(xiàn)金流量圖的畫法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來表示現(xiàn)金在各個時121復利終值的計算復利終值：在“利滾利”基礎上計算的現(xiàn)在一筆款項未來的本利和。公式式中稱為復利終值系數(shù)FVIFi,n，用符號(F/P,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復利終值系數(shù)表查得復利終值的計算復利終值：在“利滾利”基礎上計算的現(xiàn)在一筆款項122復利現(xiàn)值的計算公式

稱為復利現(xiàn)值系數(shù)PVIFi,n，用符號(P/F,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復利現(xiàn)值系數(shù)表查得復利現(xiàn)值的計算公式123年金時間價值的計算年金：是指在某一確定的期間內，每期都有一筆相等金額的系列收付款項，年金實際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。年金按照收付發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種。年金時間價值的計算年金：是指在某一確定的期間內，每期都有一筆124年金時間價值的計算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末即付年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期初遞延年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在第一期以后的某一時間永續(xù)年金：無限期連續(xù)收付年金時間價值的計算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末125普通年金

普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后付年金，是指每次收付款的時間都發(fā)生在年末。

比如，張先生于2000年12月31日購買了B公司發(fā)行的5年期債券，票面利率為5%，面值為1000元，利息到期日為每年12月31日。則張先生將在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。這5年中每年的50元利息，對張先生來說，就是后付年金。

又如李先生是一個孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元錢，這2000元對李先生和他的父母來說都是后付年金。

普通年金普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后126普通年金終值的計算普通年金終值是一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)2

···A(1+i)n-2A(1+i)n-1

普通年金終值的計算普通年金終值是一定時期內每期期末收付款項的127普通年金終值的計算公式即通過整理得到普通年金終值的計算公式128普通年金終值的計算其中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項的金額，i為利率，t為每筆收付款項的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù)被稱為年金終值系數(shù)，表示為FVIFAi,n，或(F/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得普通年金終值的計算其中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款129普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2…A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項130普通年金現(xiàn)值的計算公式即整理得普通年金現(xiàn)值的計算公式131普通年金現(xiàn)值的計算PVAn為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項的金額，i為利率，t為每筆收付款項的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù)被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，表示為PVIFAi,n，或(P/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得普通年金現(xiàn)值的計算PVAn為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項的132收入資本化定價方法認為，任何資產的內在價值都是在投資者預期的資產可獲得的現(xiàn)金收入的基礎上進行貼現(xiàn)決定的。債券的價格等于來自債券的預期貨幣收入的現(xiàn)值收入資本化定價方法認為，任何資產的內在價值都是在投資者預期的1331.零息債券的估值1.零息債券的估值134假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬美元，期限為20年，利率為10%，那么它的內在價值應該是：D=100/(1+0.1)20=14.8644萬美元假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬美元，期限為20年，利率為11352.定息債券的估值2.定息債券的估值136例：美國政府1992年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的4年期國債。半年付息一次，每年5月和11月支付，每次支付利息65美元。那么，1992年11月購買該債券的投資者未來的現(xiàn)金流用下表表示例：美國政府1992年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年1371993.51993.111994.51994.111995.51995.111996.51996.1165美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元+1000美元1993.51993.111994.51994.1119951383.一次還本付息債券的估值3.一次還本付息債券的估值1394.統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在18世紀發(fā)行的英國統(tǒng)一公債，英格蘭銀行保證對該公債的投資者永久地支付固定的利息。4.統(tǒng)一公債140債券價值分析方法一：比較兩類到期收益率的差異。方法二：比較債券的內在價值與債券價格的差異。債券價值分析方法一：比較兩類到期收益率的差異。141方法一比較市場利率r與到期收益率r*的大小到期收益率r*方法一比較市場利率r與到期收益率r*的大小142r大于r*，則該債券的價格被高估r小于r*，則該債券的價格被低估r等于r*，則該債券的價格比較合理r大于r*，則該債券的價格被高估143例如，某種債券的價格為900美元，每年支付利息60美元，三年后到期償還本金1000美元，利用內在收益率的計算方法，得如果市場利率為9%，該債券被低估例如，某種債券的價格為900美元，每年支付利息60美元，三年144方法二比較債券的內在價值與債券價格的差異把債券的內在價值V與債券的價格P之間的差額定義為債券投資者的凈現(xiàn)值NPV。當凈現(xiàn)值大于零，該債券被低估，反之，該債券被高估。方法二比較債券的內在價值與債券價格的差異145沿用上例沿用上例146債券的收益率到期收益率持有期收益率名義收益率當前收益率贖回收益率已實現(xiàn)收益率債券的收益率到期收益率147債券的定價原理定理1債券的價格與債券的收益率成反比率關系。當債券價格上升時，債券的收益率下降；當債券價格下降時，債券的收益率上升。債券的定價原理定理1148例題1某5年期的債券A，面值為1000美元，每年支付利息80美元，息票率為8%，如果現(xiàn)在的市場價格等于面值，意味著它的收益率等于息票率8%。如果市場價格上升到1100美元，它的收益率下降為5.76%，低于息票率。反之，當市場價格下降到900美元，他的收益率上升到10.98%，高于息票率。例題1某5年期的債券A，面值為1000美元，每年支付利息80149固定收益證券投資分析課件150定理2當債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關系關系。定理2151例題2某5年期的債券B，面值為1000美元，每年支付利息60美元，息票率為6%。如果它的發(fā)行價格低于面值，為883.31美元，意味著收益率為9%，高于息票率。如果一年后，該債券的收益率維持在9%的水平不變，它的市場價格將為902.81美元。這種變動說明在維持收益率不變的條件下，隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度從116.69（1000-883.31）美元減少到97.19（1000-902.81）美元，兩者的差額為19.5美元，占面值的1.95%。例題2某5年期的債券B，面值為1000美元，每年支付利息60152定理3在定理2的基礎上，隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減小，并且是以遞減的速度減?。环粗?，到期時間越長，債券價格波動幅度增大，并且是以遞減的速度增大。定理3153例題3沿用例題2中的債券。假定兩年后，債券的收益率仍然為9%，當時它的市場價格為924.06美元，該債券的價格波動幅度為75.94（1000-924.06）美元。與例題2中的97.19美元相比，兩者的差額為21.25美元，占面值的比例為2.125%。所以，第一年與第二年的市場價格的波動幅度1.95%小于第二年與第三年的市場價格的波動幅度2.125%。例題3沿用例題2中的債券。假定兩年后，債券的收益率仍然為9%154定理4對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。定理4155例題4某5年期的債券C，面值為1000美元，息票率為7%。假定發(fā)行價等于面值，則收益率為7%。如果收益率變動幅度定為1個百分點，當收益率上升到8%時，該債券的價格將下降到960.07美元，價格波動幅度為39.93（1000-960.07）美元，反之，當收益率下降到6%，該債券的價格將上升到1042.12美元，價格波動幅度為42.12美元。同樣一個百分點的收益率變動，收益率下降導致的債券價格上升幅度（42.12美元）大于收益率上升導致的債券價格下降幅度（39.93美元）。例題4某5年期的債券C，面值為1000美元，息票率為7%。假156定理5對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關系。定理5157例題5與例題4中的債券C相比，某5年期的債券D，面值為1000美元，息票率為9%，比債券C的息票率高2個百分點。如果債券D與債券C的收益率都是7%，那么債券C的市場價格等于面值，而債券D的市場價格為1082美元，高于面值。如果兩種債券的收益率都上升到8%，他們的價格都將下降，債券C和債券D的價格分別下降到960.07美元和1039.93美元。債券C的價格下降幅度為3.993%，債券D的價格下降幅度為3.889%。很明顯，債券D的價格波動幅度小于債券C。例題5與例題4中的債券C相比，某5年期的債券D，面值為100158債券屬性與價值分析債券的價值與以下六個方面的屬性密切相關：1.到期時間2.息票率3.可贖回條款4.稅收待遇5.流通性6.違約風險債券屬性與價值分析債券的價值與以下六個方面的屬性密切相關：159一、到期時間當市場利率和債券的到期收益率上升時，債券的市場價格和內在價值都將下降。當其他條件完全一致時，債券的到期時間越長，市場利率變化所引起的債券價格的波動幅度越大。當?shù)狡跁r間變化時，市場利率變化引起的債券的邊際價格變動率遞減。一、到期時間當市場利率和債券的到期收益率上升時，債券的市場價160例如，假定存在4種期限分別為1年、10年、20年、30年的債券，它們的息票率都是6%，面值均為100元，其他屬性也完全一樣，起初的市場利率為6%。例如，假定存在4種期限分別為1年、10年、20年、30年的債161內在價值與期限之間的關系

相應的市場利率下的內在價值（元）

內在價值變化率%期限4%6%8%6%→4%6%→8%1102100982-2101161008616-14201271008027-20301351007035-23內在價值與期限之間的關系期限4%6%8%6%→4%6%162二、息票率債券的到期時間決定了債券投資者取得未來現(xiàn)金流的時間，而息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，市場利率引起的債券價格變化的波動幅度越大。二、息票率債券的到期時間決定了債券投資者取得未來現(xiàn)金流的時間163例如，存在5種債券，期限均為20年，面值為100元。惟一的區(qū)別在于息票率。假設初始的市場利率水平為7%，如果市場利率發(fā)生了變化（上升到8%和下降到5%），結果見下表。例如，存在5種債券，期限均為20年，面值為100元。惟一的區(qū)164內在價值變化與息票率之間的關系

相應的市場利率下的內在價值（元）

內在價值變化率%息票率7%8%5%7%→8%7%→5%4%686087-11.358.75%7870100-10.527.16%8980112-1025.87%10090125-9.825.18%110100137-9.524.4內在價值變化與息票率之間的關系內在價值變化率%息票率7%165三、可贖回條款債券在發(fā)行時含有可贖回條款，即在一定時間內發(fā)行人有權贖回債券。這是有利于發(fā)行人的條款(當市場利率下跌時可以更低的成本融資)，所以為保護投資人一般規(guī)定贖回保護期(5-10年)。可贖回條款的存在降低了債券的內在價值，并且降低了投資者的實際收益率。一般而言，息票率越高，發(fā)行人行使贖回權的概率越大，即投資者的實際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。三、可贖回條款債券在發(fā)行時含有可贖回條款，即在一定時間內發(fā)行166例如，一種10年期的可贖回債券的息票率為12%（r），按面值1000美元發(fā)行，贖回價格為1050美元，贖回保護期為5年。如果5年后，5年期的債券的息票率降為8%（r’），該債券的發(fā)行人可能贖回債券。假定投資者將贖回價格1050美元再投資于息票率為8%的5年期債券，該投資組合的內在價值也低于發(fā)行人沒有實行贖回權的內在價值。例如，一種10年期的可贖回債券的息票率為12%（r），按面值167未行使贖回權情況下的債券的內在價值行使贖回權情況下的投資組合的內在價值未行使贖回權情況下的債券的內在價值168四、稅收待遇債券稅收待遇的關鍵在于，債券的利息收入是否需要納稅。享受免稅待遇的債券的內在價值一般略高于沒有免稅待遇的債券。四、稅收待遇債券稅收待遇的關鍵在于，債券的利息收入是否需要納169五、流通性債券的流通性或流動性，是指債券投資者將手中債券變現(xiàn)的能力。通常用債券的買賣差價的大小反映債券的流動性大小。買賣差價較小的債券流動性較高；反之，流動性較低。在其他條件不變的條件下，債券的流動性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關系，即流動性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。五、流通性債券的流通性或流動性，是指債券投資者將手中債券變現(xiàn)170六、違約風險債券的違約風險是指債券發(fā)行人未按債券契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，約債券投資者帶來損失的可能性。債券評級是反映債券違約風險的重要指標。最著名的評級機構是標準普爾公司(S&P)和穆迪投資者服務公司(Moody’sInvestorsServices)。它們都將債券分成兩類：投資級和投機級。違約風險越高，債券的投資收益率越高。六、違約風險債券的違約風險是指債券發(fā)行人未按債券契約的規(guī)定支171債券屬性與債券收益率的關系期限當市場利率調整時，期限越長，債券的價格波動幅度越大，但是，當期限延長時，單位期限的債券價格波動幅度遞減息票率當市場利率調整時，息票率越低，債券的價格波動幅度越大可贖回條款當債券被贖回時，投資收益率降低。所以，作為補償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高流動性流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高違約風險違約風險高的債券的收益率比較高，違約風險低的債券的收益率比較低債券屬性與債券收益率的關系期限當市場利率調整時，期限越長，債172第三節(jié)利率的期限結構第三節(jié)利率的期限結構173一、收益率曲線二、遠期利率與未來利率的不確定性三、利率的期限結構理論一、收益率曲線174第四節(jié)固定收益證券組合的管理第四節(jié)固定收益證券組合的管理175消極策略：指數(shù)化投資策略、免疫策略積極策略：利率預期策略、收益率曲線策略消極策略：指數(shù)化投資策略、免疫策略176久期久期指債券的現(xiàn)金流到達時間的加權平均，其權重是每一時點的現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)值中所占的比例，度量的是債券現(xiàn)金流的平均到期時間，其單位為年，是一個時間概念。久期久期指債券的現(xiàn)金流到達時間的加權平均，其權重是每一時點的177麥考來久期麥考來久期178固定收益證券投資分析課件179例：某3年期債券的面值為1000元、票面利率為8%，每年付息1次，現(xiàn)在市場收益率為10%，其市場價格為950.25元，則其久期的計算如下表例：某3年期債券的面值為1000元、票面利率為8%，每年付息180債券到期時間現(xiàn)金流c貼現(xiàn)因子現(xiàn)金現(xiàn)值現(xiàn)值平均期限的計算1800.909172.7372.732800.826466.12132.23310800.7513811.42434.21

950.252639.17債券到現(xiàn)金流c貼現(xiàn)因子現(xiàn)金現(xiàn)值現(xiàn)值平均期限1800.9