蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元 運算律教案

運算律單元備教分：本單元的內(nèi)容包括加法的交換律和結(jié)合律應(yīng)用加法交換律結(jié)合律進行簡便計算乘法交換律和結(jié)合律應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算教學(xué)中通過一些實例來引導(dǎo)學(xué)生進行概括。由于乘法的分配律不是單一的乘法運算，而是涉及到乘法和加法的運算學(xué)生對乘法分配的感性積累比較少學(xué)習(xí)起來比較困難，而且加法的交換律和結(jié)合律與乘法的交換律和結(jié)合律有很多相似的地方所以本單元只教學(xué)加法和乘法的交換律和結(jié)合律而將乘法的分配律單獨編制單元教學(xué)中應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運算律重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律的過程中發(fā)展合情推理和初步的演繹推理的能力在具體的情境中體會應(yīng)用運算律進行簡便計算的實際意義感悟?qū)W習(xí)運算定律的價值發(fā)展應(yīng)用知識。教目：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法和乘法運算律的過程，理解并掌握加法和乘法的交換律、結(jié)合律，并會運用這些規(guī)律進行一些簡便運算；使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到數(shù)的運算與日常生活的緊密聯(lián)系，根據(jù)解決問題的需要合理靈活地應(yīng)用加法和乘法的交換律、結(jié)合律，體現(xiàn)它們的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教重：讓學(xué)生借助解決實際問題、理解和掌握運算律。理解和掌握加法和乘法的交換律和結(jié)合律，并會運用運算律進行一些簡便計算。教難加法、乘法運算律的應(yīng)用。方措：引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運算律，注重應(yīng)用類比的方法推導(dǎo)出運算律。培養(yǎng)學(xué)生獨立探究能力、合作交流能力。密切數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心形成獨立思考探究問題的意識和習(xí)慣。教準(zhǔn)：小黑板、投影儀、教學(xué)掛圖等。課安：加法交換律和結(jié)合律----------------------------1課時乘法交換律、結(jié)合律----------------------------1課時乘法分配律----------------------------------------1課時相遇問題-------------------------------------------1課時教內(nèi)

加法運律：教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第七單元運算律第56――58頁例題。教目：知識與技能讓學(xué)生閱歷索求加法運算律的進程理解并掌握加法交流律和結(jié)合律會應(yīng)用加法交流律進行加法驗算初步感受到運用加法交流律和結(jié)合律可以使一些計算輕便。過程與方法在索求運算律的進程中發(fā)展學(xué)生的剖析對比抽象概括本領(lǐng)，培育門生的符號感。情感態(tài)度價值觀讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進程中得到探討的樂趣勝利的高興進一步加強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興致和信念，初步構(gòu)成獨立思考、合作交換的意識和習(xí)慣。教重

：

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握運算律。教難：

概括運算律并用字母示意。教進：1.創(chuàng)設(shè)情境，解決問題發(fā)言學(xué)校開展陽光體育運動以來課間同學(xué)們的運動變得更為豐富多彩了出示掛圖）發(fā)問：從這張圖片中，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？你能依據(jù)這些信息提出一些用加法計算的題目嗎？指名口答。今日這節(jié)課，咱們就一起來鉆研其中的這兩個題目（出示題目）（四）.先解決第一個題目：參加跳繩的1共有若干人？①應(yīng)怎么樣列式計算?指名回答，老師板書：28+17＝45（人）②追問：還可以寫成甚么？指名回答，老師板書：17+28＝45（人）2.察看、對比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律這兩道算式都是求什么的人數(shù)？得數(shù)怎樣？你能用一個符號把它們連接起來嗎？板書：28+17＝17+28（三細心地察看這個算式在等號的雙方甚么變了？甚么不變？你有甚么發(fā)現(xiàn)？同桌交換（四）你們可以或許自己仿照寫出幾個如許的算式嗎？碰運氣。追問：如許的算式能寫幾個？指名回答，老師板書。（五能用自己喜好的法子把咱們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律簡單明了地示意出來嗎？可以用符號、字母、筆墨等。學(xué)生試著寫一寫。指名回答，老師板書。發(fā)言適才同學(xué)們能用自己喜好的體例示意了咱們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律這些規(guī)律叫運算律而自己締造的符號只有自己曉暢要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)界公認的示意法子，那就是用字母a、b分別示意兩個加數(shù)，咱們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就可以寫成a+b＝b+a，這個規(guī)律咱們給它起個名字叫加法交流律。誰來說說加法交流律用字母怎么樣示意？用語言怎么樣表達？齊讀。（八）實在加法交流律咱們早就會用了，想一想看，何時咱們用過？指出：在驗算加法時用的就是加法交流律。3..練習(xí)：96+35＝35+（）204+57＝（）+204a+45＝45+()2.學(xué)法遷徙，索求加法結(jié)合律解答例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律適才通過解決第一個題目咱們得到了加法交流律如今咱們再來鉆研第二個題目，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？齊讀題目。你會列式解決這個問題嗎？你計劃先求甚么？再求甚么？學(xué)生練習(xí)，老師巡查。4學(xué)生匯報，老師板書28+17）+23＝68（人）28+（17+23）＝68（人）對比一下這兩道算式，他們有甚么相同點和不同點？這兩道算式效果雷同，咱們可把它寫成怎么樣的算式？板書（28+17）+23＝28+（17+23）（五）練習(xí)：下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+23○45+（25+23）（36+18）+22○36+（18+22）（六）察看這三個等式，每組的兩個算式有甚么雷同的處所？有甚么差別的處所？你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎么樣的規(guī)律，和你的同桌交換一下。2.顯現(xiàn)運算律（一你能從第一個運算律中獲得開導(dǎo)用輕便的法子示意你們的發(fā)現(xiàn)嗎？試一試。學(xué)生口答，老師板書a+b）+c=a+（b+c）（二）3個數(shù)相加，扭轉(zhuǎn)運算序，和不變，這就是咱們今日所學(xué)的第二個運算律――加法結(jié)合律。3.練習(xí)（45+36）+64＝45+（□+□）560+（140+70）＝（560+140）+□a+（27+b）＝（□+□）+b3.組織練習(xí)1.第58頁想一想做做第一題。細心察看，同桌交換后匯報。重點商討第四個等式，引誘學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里同時應(yīng)用了兩種加法運算律。2.想一想做做第三題。學(xué)生計算第一小題，并用加法交流律驗算，請學(xué)生板演。評講，讓學(xué)生領(lǐng)會加法交流律的價值。3.想一想做做第四題（一）下面咱們來比1比誰做得對又快。男生計算每組題中的第一小題，女生計算每組題中的第二小題。交流標(biāo)題再來比1比。問：要是讓你來選，你樂意做哪一題？為何？小結(jié)由于應(yīng)用了加法運算律可以使計算輕便而每組中的第二小題都應(yīng)用了加法運算律，以是第二小題做得快。4.想一想做做第五題發(fā)言：在做第四題時，人人覺得先把和是100兩個數(shù)加起來，下一步就容易算了那末什么樣的兩個數(shù)和是100呢？下面咱們來做第五題你能很快找出哪兩片樹葉上數(shù)的和是100嗎？學(xué)生獨立連線，同桌相互校閱。發(fā)問：什么樣的兩個數(shù)和是100？小結(jié)：看來，在計算進程中，要有一雙敏感的眼睛，看到數(shù)字就能很快地果斷出能不能湊成整百數(shù)。4.回首總結(jié)有個成語叫“學(xué)有所成同學(xué)們說說看，這節(jié)課你學(xué)到了什么？5、作業(yè)：練習(xí)九第6題板設(shè)：加法運算律加法交換律；a+b=b+a

28+17=17+28加法結(jié)合律）+c=(a+b)+C（）+23=28+（課反：教內(nèi)：教目：

乘法交律結(jié)合律教材p60-61知識與技能：1.學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。過程與方法讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算體驗運算律的應(yīng)用價值養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力；使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動種獲得成功的體驗。教重：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并會運用運算律進行簡便計算教難：理解并掌握乘法結(jié)合律教過：一、情境導(dǎo)入，教學(xué)例題11.出示P61例題1的場景圖，學(xué)習(xí)乘法交換律師：看圖后，你知道了什么？（學(xué)生知道有3隊學(xué)生在踢毯子，每隊5人）你能求出一共有多少人在踢毯子嗎？（方法一：3×5=15（人）答：?方法二：5×3=15（人）答：??）由于這兩個式子都是求踢毯子的總?cè)藬?shù)，所以有。師說：觀察2×5=5×2，你能在本子上寫幾個類似的式子嗎？比較一下寫出的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？用語言說一說。（兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變）若用和b表示這兩個乘數(shù)，這個發(fā)現(xiàn)又可如何表示呢？（引出a×b=b×a）這個發(fā)現(xiàn)就叫做乘法交換律。二、情境導(dǎo)入，教學(xué)例題2，學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律出示P61例題2的題師華豐小學(xué)舉行跳繩比賽一起去看一下吧知道了什么（三個條件：6個年級，每個年級5個班，每個班23人參加）現(xiàn)在要求參加比賽的總?cè)藬?shù)，請你在本子上幫忙算一算。（方法一：先算出一個年級參加的人數(shù)得（23×5）×6；方法二：由先算出全校班級的個數(shù)得（5×6你會把這道算式列成一個等式嗎？（引出（23×5）×6=23×（5×6比較這等號的兩邊，你找到相同點和不同點了嗎？（相同點：由于求的是同一問題，所以答案一樣，不同點：三個乘數(shù)的運算順序不一樣）師：看（23×5）×6=23×（5×6子上寫幾個類似的式子，比較一下有何發(fā)現(xiàn)？用語言表達一下。（引出：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變）用字母a、bc表示三個乘數(shù)，這個發(fā)現(xiàn)可表示為a×b)×c=a×(b×c這個發(fā)現(xiàn)就叫做乘法結(jié)合律。三、教學(xué)“試一試”板書：23×15×2和5×37×2師：你能用簡便的方法計算這兩題嗎？請做在本子上。（引導(dǎo)學(xué)生利用乘法交換律和結(jié)合律先將兩個相乘后可得到整十或整百的數(shù)進行計算）板書：23×15×2=23×（15×2）（乘法結(jié)合律）=23×30=6905×37×2=5×2×37（乘法交換律）=（5×2）×37（乘法結(jié)合律）=10×37=370四、鞏固與練習(xí)1、試一試學(xué)生獨立地填寫在書本上交流時學(xué)生先說說自己填寫的想法以強調(diào)所學(xué)的乘法運算律。2、練一練學(xué)生在書上直接寫出答案比比誰寫得又快又對交流時學(xué)生要說說自己的想法即先算什么體會到把能湊成整十或整百的乘數(shù)先乘起來再與另一個數(shù)相乘，比較簡單。五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識？（揭示課題：乘法的交換律、結(jié)合律以及有關(guān)的簡便計算）什么是乘法交換律？什么是乘法結(jié)合律？三個數(shù)相乘什么情況下可以運用簡便運算？（相機指出當(dāng)一個乘數(shù)的個位是5另一個乘數(shù)是雙數(shù)，可以把這兩個數(shù)交換到相鄰的位置，結(jié)合在一起先乘，下一步的計算就很方便六、作業(yè):練習(xí)十第2、4題板書設(shè)：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)課反：乘法分律教內(nèi)教目

教材62知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。過程與方法：在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力；使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動種獲得成功的體驗。教重教難教準(zhǔn)教過

引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。學(xué)生運用乘法分配律進行簡便運算。掛圖一、學(xué)習(xí)例題：1、出示例題圖：說說圖上畫的是什么事？你想到了什么？讀一讀信息：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領(lǐng)24根跳繩。這三個信息分別說明了什么？（單價）問：一共要領(lǐng)多少根？請大家在自己的本子上列綜合算式，并算出結(jié)果。2、交流：（1）（6＋4）×（2）6×24＋4×=10×24=144＋96=240(根)=240(根)分別說說這兩個算式先算什么？再算什么？指出這兩個算式的結(jié)果是一樣的那么我們就可以用一個符號把它們連接起來（加上“=”）比較：左右這兩個算式有哪些相同的地方？不同之處呢？（相同：三個數(shù)是一樣的，都有乘法和加法；不同：前面的算式中出現(xiàn)了個24，后面的算式中出現(xiàn)了2個；一個是兩步算式后面一個是三步算式）用語言來表示它們的聯(lián)系數(shù)合起來乘等于兩個數(shù)分別乘再合起來。（只要學(xué)生能大概說出類似的意思就行。）3、學(xué)生寫類似的算式：在規(guī)定的時間內(nèi)，請你寫出符合這樣特點的等式。交流：你寫了幾個？讀一讀。問：像這樣的算式你還能繼續(xù)寫嗎？寫得完嗎？那有什么好辦法表示呢？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出用字母表示的乘法分配律：（a＋b＋b×c指出：這就是我們這節(jié)課要認識的乘法分配律板書課題：乘法分配律4、比較：回憶以前學(xué)過哪些運算律，今天學(xué)的和前面學(xué)的有什么不同？（以前只有加或乘，這個既有加又有乘）猜：學(xué)習(xí)運算律有什么用呢？（使計算簡便）二、完成練一練：1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號：先讓學(xué)生獨立填寫交流現(xiàn)問題要多請幾個學(xué)生說說自己是怎么思考的。指出：第2、3題是乘法分配律的逆運算。2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”（題略）先學(xué)生獨立判斷，交流的時候，重點說第3題和第4題。第3題：74就是，所以結(jié)果是一樣的第4題：找到分別乘的數(shù)是，那么合起來乘的數(shù)也應(yīng)該是50正確的相等的算式應(yīng)該是“50×（40＋90）”三、嘗試計算：102=學(xué)生列豎式計算，還可以怎樣口算。完成書本56頁的解答過程11四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè):66頁第9題板書設(shè)：乘法分配律（1）（6＋4）×（2）6×24＋4×=10×24=144＋96=240(根)=240(根)（a＋b）×c=a×c＋b×c課反：教內(nèi)：

相遇問教科書例題（相遇問題）教目：知識與技能在具體的情境中引導(dǎo)學(xué)生理解有關(guān)相遇問題的術(shù)語學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解決相遇問題的解題策略，正確解答求路程的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析解答問題的能力，過程與方法讓學(xué)生模擬相遇問題中兩個物體的運動過程親身體驗知識形成的過程。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生細致的審題習(xí)慣初步培養(yǎng)學(xué)生全面看問題的方法。教重：教難：教準(zhǔn)：

理解和掌握相遇問題的解答方法。分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解“速度和”的含義。多媒體課件教過：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生思考口答。師小結(jié)：如果我們知道了速度和時間，讓我們求路程，該怎樣列式？（“速度×?xí)r間=路程二、自主學(xué)習(xí)，合作探究出示課本例題圖示。（一）初步理解題意，重點是“同時”和“相遇仔細讀題、審題，尋找信息。討論交流。師用列表的方式板書整理題里的條件。師：怎樣理解“同時”和“相遇”？師組織兩名學(xué)生在教室內(nèi)做“同時”和“相遇”的表演。同桌之間用橡皮等在桌面的表演。師在旁邊指導(dǎo)。動作要規(guī)范。進一步理解“同時”和“相遇”的含義。師總結(jié)：同學(xué)們表演的都很好。他們同一時刻也就是同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4鐘相遇了。今天我們就來研究“相遇問題書課題“相遇問題（二）畫線段圖進一步理解題意師：同學(xué)們，在解決問題的時候，我們除了可以用列表的方法整理題中的條件，還可以用畫線段圖的方法整理，下面我們就一起來畫出線段圖。師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并在線段圖上標(biāo)出條件和所求問題。進一步理解題意。（三）解決問題通過以上分析，你們能解決這個問題了嗎？生獨立解答或小組合作完成。三、匯報交流，評價質(zhì)疑1．組織交流為了讓大家理解的更透徹生共同在黑板上演示分鐘共同走的路板速度和多次演示，強化學(xué)生對“速度和”的理解。教師小結(jié)在解決這個問題的時候我們就可以先求兩人每分一共走了多少米？再求兩人4鐘一共走了多少米？2．比較、疑。師：兩種方法有什么不同點？組織學(xué)生結(jié)合線段圖和算式說一說。四、抽象概括，總結(jié)提升今天我們學(xué)的行程問題與以往的行程問題有什么不同？生思考，交流。師總結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是行程問題中的“相遇”問題同時出發(fā)，同時運動，在同一地點碰面，求共同走的路程在解決這個問題時我們可以先分別求出每人所走的路程再把每人所行的路程加起來還可以先求出兩人的速度和再乘以相遇時間。五、鞏固練習(xí)、拓展提高1．練一練師：下面我們來做一個小練習(xí)，比一比，看誰學(xué)的好。出示課本主練習(xí)試一試。仔細讀題、審題，畫出題里的關(guān)鍵詞，可以畫一畫線段圖或同桌討論完成。訂正時組織學(xué)生說想法，并讓學(xué)生解釋“從同一地點”的意思。2教師小結(jié)同學(xué)們像剛才我們研究的由兩個人或兩種物體同時從兩地出發(fā)，相對而行最后相遇求兩地相遇多少的問題們都可以用這兩種思路來解決。3．智力沖。小華和小亮在環(huán)形跑道上跑步兩人從同一地點同時出發(fā)反向而行小華每秒跑4，小亮每秒跑6米，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑長多少米？課堂小結(jié)：本節(jié)課你有啥收獲？六、作業(yè)：70第1、2、4題板設(shè)：相遇問題總路程=速度和×相遇時間課反：整理與習(xí)教目：知識與技能：通過回顧與整理，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇算法的能力能靈活地解決生活中簡單實際問題。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力培養(yǎng)學(xué)生進行自我反思和自我評價的能力。教重：

整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。教難：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。教準(zhǔn)：

課件教過：一、知識系統(tǒng)整理提問：這個單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.梳理知識。（1）提問：同桌互相說一說你都學(xué)習(xí)了哪些運算律？如何用字母表示？（2）以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運算律進行系統(tǒng)整