蘇教版高中數(shù)學(xué)(選修1-1)3.2《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》(常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù))word同步測(cè)試題

文檔批量處理工具3.2.1常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、填空題1．與直線2－＋40平行的拋物線x

的切線方程是________．2y＝

在點(diǎn)(1,1)處的切線與軸＝2所成的三角形的面積________．3．已知f()＝

，若′(1)＝－，則的等________．4．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是＝(的位m的位s)，則質(zhì)點(diǎn)＝4時(shí)瞬時(shí)速度為_(kāi)______．5．已知f()＝＋xf′(1)，則f′(0)等于．6．已知f()＝，g()＝，且()<g′()，取值范圍__________7．已知直線y＝是線yln的線，則值等________18已知0<<f()＝(x)＝x則′()與′()之間的小關(guān)系是________49．設(shè)f(＝，(＝f′(x)，()′x)，，x＝′(x，n∈，n則f(x＝________.二、解答題10．已知兩條曲線y＝x，＝cos，是否存在這兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，使這一點(diǎn)處，兩條曲線的切線互相垂直？并說(shuō)明理由．11．設(shè)直線l與曲y＝x相切于點(diǎn)P，直線l過(guò)P且直于直線，交x于點(diǎn)Q，又作PK直于x軸點(diǎn)K，求的．12．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1,3)作直線l與拋線＝x相交于A、兩點(diǎn)求證：拋物線上A、兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)M在條定直線上．文檔批量處理工具

文檔批量處理工具答案1解：設(shè)切點(diǎn)為，)，則由于′＝)＝，∴切線斜率為2.22，得x＝，∴切點(diǎn)為1,1)，率為2.∴線方程為－1＝－1)，即－－10.答案：x－－＝2解：由題意切線的斜率為′|＝3×1＝，∴切線方程為y－＝x－1)，2與軸點(diǎn)(，0)．3128∴＝|2－|×4.2338答案：33解：′()＝α·，以′(－＝α·(－.α＝時(shí)，f′(－＝4×(－＝－4.答案：－44解：＝.∴′3t答案：m/s

，∴v＝′|＝3×4＝48(m/s)．5解)＝＋′(1)f′(1)2＋′(1)′(1)－f′(x)＝x－，此f′(0)＝－答案：－426解：′()<′()2<3x，得<0或>32答案：<0或>3117解：因?yàn)閥′＝(ln′＝，切點(diǎn)為，)，則切線方為－＝－)，x11即＝＋ln－1.由lnx－1＝，得x＝∴＝x1答案：e118解：′()＝2∈(0，)，′()＝∈(1＋∞)22x∴′()＜′()．答案：′()＜′()9解f＝x)′＝－sinx(x＝－x)′＝－()＝－cos)′＝sin，(x＝(sin)′cos，，由此可知f()的值周期重復(fù)出現(xiàn)，且周期為，n故f(x＝()．答案：－cos10解：由于ysin，＝cos，設(shè)兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)為Px，)∴兩條曲線在(，)處斜率分別為k′|＝＝x，y′|＝＝－.若使兩條切線互相垂直，必須cos·(sin)＝－，即sinx·cosx＝，也就是sin2＝，是不可能的．∴兩條曲線不存在公共點(diǎn)，使在這一點(diǎn)處的兩條切線互相垂直．111解如圖所示，設(shè)P(x，)，則klyx＝＝.2文檔批量處理工具

k2文檔批量處理工具k2∵直線l與l垂，則＝－2，∴直線l的方為－＝－2x(－)．∵點(diǎn)(，)曲線y＝上，∴＝在直線l的方中令y＝，則－＝－(－)．11解得＝＋，x＝＋.2211又＝，∴|KQ|＝－＋－＝.2212證：然，如果直線的率不存在，則它與x軸垂直，時(shí)它與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意．故可設(shè)直線l的率為，則其方程為y－＝(－1)，它與拋物線的－交點(diǎn)為(x，)，(y)由

，消去得x－＋－＝，因此

.又因?yàn)閥′＝x，所以拋物線在A、兩點(diǎn)處的切線的斜率分別為x2x，切線方程分別為－＝xx－x)和y－＝(x－)，聯(lián)立解兩切