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文檔簡介

信號與系統(tǒng)

§2.6沖激響應和階躍響應沖激響應階躍響應

系統(tǒng)在單位沖激信號作用下產生的零狀態(tài)響應，稱為單位沖激響應，簡稱沖激響應，一般用h(t)表示。

一．沖激響應1．定義

2．一階系統(tǒng)的沖激響應3．n階系統(tǒng)的沖激響應例2-5-1一階系統(tǒng)的沖激響應列系統(tǒng)微分方程：求下圖RC電路的沖激響應。（條件：）沖激在時轉為系統(tǒng)的儲能（由體現(xiàn)），t>0時，在非零初始條件下齊次方程的解，即為原系統(tǒng)的沖激響應。齊次方程方法1：沖激函數(shù)匹配法求據(jù)方程可設代入方程得得出所以方法2：奇異函數(shù)項相平衡原理代入原方程整理，方程左右奇異函數(shù)項系數(shù)相平衡

已知方程沖激響應求導波形電容器的電流在t=0時有一沖激，這就是電容電壓突變的原因。注意！響應及其各階導數(shù)(最高階為n次)3．n階系統(tǒng)的沖激響應(1)沖激響應的數(shù)學模型對于線性時不變系統(tǒng),可以用一高階微分方程表示

激勵及其各階導數(shù)(最高階為m次)令e(t)=(t)則r(t)=h(t) 沖擊匹配法求0+定系數(shù)代入h(t),得用奇異函數(shù)項相平衡法求待定系數(shù)根據(jù)系數(shù)平衡，得2．階躍響應與沖激響應的關系線性時不變系統(tǒng)滿足微、積分特性三．齊次解法求沖激響應（補充）左端最高階微分中含有(t)項(n-1)階微分中含有u(t)項?？梢杂纱硕ǔ跏紬l件令方程左端系數(shù)為1，右端只有一項(t)時，沖激響應為此方法比奇異函數(shù)系數(shù)平衡法簡單。對于高階系統(tǒng)更有優(yōu)越性。例2-5-3已知系統(tǒng)，求h(t)。將邊界條件代入式則由系統(tǒng)的線性時不變特性系統(tǒng)框圖兩個加法器子系統(tǒng)交換X求沖激響應的幾種方法方法1：沖激函數(shù)匹配法求出躍變值

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