投資學簡答題

1、協(xié)方差衡量的是什么？若是兩種證券之間的協(xié)

方差為負，表

示

什么？我們能夠用數(shù)學中的協(xié)方差來衡量兩個證券之間的互有關系，平時協(xié)方差被用于揭示一個由兩種證券組成的證券組合中這兩種證券收益率之間的互有關系。1）正的協(xié)方差說明兩種證券的收益率隨市場條件的變化而朝同一個方向變化，即它們的運動方向一致（如圖

3-1），它們的風險只能

在很小程度上相互抵消。2）負的協(xié)方差說明隨著市場條件的變化這兩種證券的收益率做反向運動（如圖3-2），它們的風險能夠在很大程度上抵消，所以使證券組合的整體風險降低。2、若是一個組合的預期收益率等于各成員證券的預期收益率的加權平均，為什么一個組合的風險一般不等于各成員證券的風險的加權平均？我們看到，當投資者擁有一個證券組合時，衡量證券組合風險大小的指標不再是證券組合中單個證券的風險了，由于合理的證券搭配會產生財富多樣化效應而使投資者擔當?shù)目傦L險減少。所以當投資者決定可否將某些證券組成證券組合或是將某項證券加入到原有證券組合中去時，他不但要考慮某一單個證券自己風險的大小，而且還要考慮單個財富與組合中其他財富的互有關系。所以，若是我們要解析一個由多種證券組成的證券組合，則要分別解析組合中兩兩證券間的協(xié)方差，才能最后得知組合總風險可否有所下降。3、何時組合的風險等于各成員證券的風險的加權平均？對于兩個證券的組合情形，證明這一數(shù)字結果。當兩種證券間的有關系數(shù)是+1時，表示它們的收益擁有完滿的正有關性，不但變動方向一致，而且變動程度也同樣，此時證券組合的風險是個別風險的加權平均。4、請比較最小方差會集和有效集？最小方差會集是在給定的預期收益率水平下使風險達到最小的那些證券組合組成的會集。最小方差會集可由點MVP分為兩半：上半部分是在風險一準時使預期收益率達到最大的證券組合的組成的會集，被稱為證券組合的有效集，也稱為證券組合的有效前沿；下半部分是風險一準時使預期收益率達到最小的證券組合組成的會集，被稱為證券組合的低效集。5、如何定義臨界線？如何找出臨界線？在權重空間xA—xB中就表示一條直線，這條直線上的每一點所對應的證券組合的預2期收益率都相等，我們稱這條直線為一條等預期收益率線。當證券組合的方差σp2x22x22(1xx)222xx12p112212312一準時，方程2x1(1x1x2)132x2(1x1x2)23在權重空間x1—x2中就是一個橢圓，這個橢圓上的每一點所對應的證券組合的方差都相等，我們稱這個橢圓為一個等方差橢圓。在權重空間x1—x2中將等預期收益率線和等方差橢圓的正切點連接起來，就獲取一條直線，我們稱之為證券組合的臨界線。6、憑直覺，為什么在贊成賣空的情況下，大多數(shù)證券的權重不是正的就是負的？由各證券投資在投資總數(shù)中所占的比率能夠知道各項證券的權重。若是買入這種證券，則其權重為正，若是賣空這種證券，則其權重為負。7、當無風險借入和貸出引入Markowitz模型時，有效會集如何變化？用語言和圖形進行講解？1）對無風險證券的投資被稱為是“無風險貸出”，由于這樣的投資意味著購買國庫券，所以實質上就表現(xiàn)為投資者向政府供應一筆貸款。2）當投資者從銀行借入資本時，他必定為這筆貸款付出利息，由于利率是已知的，而且償還也是確定的，所以這種行為常常被稱為“無風險借入”。3）隨著無風險貸出的引進，無風險貸出時證券組合的有效集將是其可行集的上邊界，它是由一條直線段和一條曲線段組成。直線段從無風險利率出發(fā)到切點T點，代表無風險財富和T的以各種比率結合形成的一些組合。其他由借入無風險財富并投資于PAB而組成的組合也將落在這條延伸線的某個地址上，它們的確切位置將由借入無風險財富的數(shù)量來決定。在這兩種情況下，最后的證券組合都將落在連接無風險財富細風險投資的連線的延伸線上。4）所以，綜上所述，同時贊成無風險借入和貸出的證券組合的有效集將會變成一條直線。8、為什么馬科威茨模型擴展到包括無風險借入和貸出的有效集和未包括無風險借入和貸出的馬科威茨模型的有效集只有一個公共點？為什么舊的有效集中的其他點不再被共享？用語言和圖形講解。這條直線從縱軸上無風險利率點C處向上延伸，與原風險證券組成的證券組合的有效前沿相切于點T。這條直線包括了全部風險證券組成的證券組合T與無風險借貸的組合。直線CTD就是無風險借貸下證券組合的有效前沿，有時也稱為無風險借貸下證券組合的最小方差會集。9、當無風險借入和貸出引入馬科威茨模型時，可行會集如何變化？用語言和圖形進行講解。1）對無風險證券的投資被稱為是“無風險貸出”，由于這樣的投資意味著購買國庫券，所以實質上就表現(xiàn)為投資者向政府供應一筆貸款。2）當投資者從銀行借入資本時，他必定為這筆貸款付出利息，由于利率是已知的，而且償還也是確定的，因此這種行為常常被稱為“無風險借入”?，F(xiàn)在，我們假設投資者可依照其意愿以無風險利率rF隨意借入與貸出。給定了這種機遇，投資者還可以夠將無風險財富與風險財富的證券組合混雜起來，構成一個包括無風險證券的證券組合。3）隨著無風險借貸的引進，證券組合的可行集將會是圖5－6中的扇形地域，該區(qū)域有兩條界線，每一條界線都是由一條從無風險利率出發(fā)的直線組成的。而且每一條直線都與原來的風險證券組合的可行集相切，切點分別記為T、T*。10、若是贊成無風險借入但不同樣意借出，有效會集是什么樣子？用語言和圖形講解。任何近似的組合，即借入資本并全部投資于風險證券的任何一種組合都將落在這條直線的某一點上；詳盡地址則取決于投資者借入資本的多少。不但這樣，這一結論還可以夠被實行就隨意這樣的組合，即一個由無風險借入與任一單個風險財富投資的組合。這意味著，投資者以無風險利率借入資本，并連同他自有資本一起全部投資于某一個風險財富，所組成的組合的預期收益率細風險都落在連接無風險財富細風險財富的直線段的延伸線上。最后的證券組合都將落在連接無風險財富細風險投資的連線的延伸線上。11、若是你以無風險利率借入資本并投資到最有風險組合上，將對總投資組合的預期收益率細風險產生何種影響。NN1211xixjij22222212.08%x122px002x0x101x11x11i1j1預期收益率上升，風險也上升。12、講解為什么一個投資者的無差別曲線不能夠訂交？無差別曲線在標準差—預期收益率平面表示一個投資者對風險和收益的偏好程度，用一條曲線將功能值相等的全部的投資組合點連接起來。一條給定的無差別曲線上的全部組合對投資者來說，其供應的滿意程度是同樣的。13、為什么風險厭惡程度高的投資者的無差別曲線比風險厭惡程度低的投資者的無差別曲線傾斜得更陡一些？斜率越大，表示為了讓投資者多冒同樣的風險，必定給他供應的收益補償也應越高，說明該投資者越厭惡風險。斜率越小，表示該投資者厭惡風險程度越輕。所以，風險厭惡高的投資者無差別曲線比風險厭惡低的投資者無差別曲線更陡。（高度風險厭惡投資者）（輕微風險厭惡投資者）更高的無差別曲線意味著更高的功能水平，投資者更愿意在高無差別曲線上搜尋投資組合。14、一組無差別曲線對于在風險變化時的投資者在風險和收益率之間進行的棄取，意味著什么。功能隨著標準差的增加而減少，它必定以希望收益的提高為補償。高風險高收益，低風險低收益的投資對投資者的吸引力是同樣的。15、“風險厭惡的投資者擁有遞減的收入邊緣功能”這一陳述的含義是什么？為什么遞減的邊緣功能以致一個投資者拒絕接受一個“同等的賭博”？投資者對全部酬金的每個美元賜予的價值是不同樣的。特別是，他們的財富越多，對每個額外增加的美元賜予的“評講價值”就越少。隨著財富的增加功能函數(shù)值也相應增大，但是財富每增加1美元所增加的功能逐漸減少。所以，當出現(xiàn)這種情況時，投資者需要更多的收益進行補償，所以不會接受同等的收益。16、考慮以下投資者王平和李珊的兩組無差別曲線，確定是王平還是李珊：a）更加厭惡風險；b）在投資A和投資B中更偏好投資A；c）在投資C和投資D中更偏好C。講解你作出的回答的原由。A）王平：由于更陡峭。B）王平：由于對于李珊而言，A、B處于同一條無差別曲線上；對于王平而言，A所處的無差別曲線位于B所處的無差別曲線的西北方向，會更讓王平滿意。C）沒有人（？）由于對于兩者而言，D都處于比C更西北的無差別曲線上。17、假設當你變的豐饒時，你的風險厭惡水平隨之降低。在一個無風險借入和貸出的世界里，你的最優(yōu)組合會發(fā)生什么樣的變化？你擁有風險證券的種類會變嗎？用語言和圖形加以講解。18、什么是分別定理？對投資者所擁有的風險財富的最優(yōu)投資組合，它意味著什么？一個投資者的最正確風險證券組合能夠在其實不知道投資者對風險和收益的偏好時就加以確定。全部的投資者選擇擁有市場組合作為他們的最優(yōu)風險證券組合，投資者之間的差別可是投資于最優(yōu)風險證券組合與投資于無風險財富的比率有所不同樣而已，這意味著每一個投資者將他的資本投資于市場組合和無風險證券的借入與貸出上。19、講解資本市場線的含義。依照資本財富定價模型的假設，我們能夠簡單地找出有效組合的收益與風險之間的關系，這是一個線性關系，以下列圖。點M代表市場組合，用rf代表無風險利率，從rf出發(fā)畫一條經(jīng)過M的直線，這條線就是在贊成無風險借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場線，它代表有效組合預期回報率Rp和它的標準差σp之間的均衡關系：RMrfRprfpM。20、差別資本市場線與債券（證券）市場線。1）依照資本財富定價模型的假設，我們能夠簡單地找出有效組合的收益與風險之間的關系，這是一個線性關系，以下列圖。點M代表市場組合，用rf代表無風險利率，從rf出發(fā)畫一條經(jīng)過M的直線，這條線就是在贊成無風險借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場線，它代表有效組合預期回報率Rp和它的標準差σp之RRMrfprfp。間的均衡關系：M2）資本市場線（CML）代表有效組合預期收益率和其協(xié)方差之間的均衡關系，由于單個的風險證券自己是一個非有效的組合，所以它們不會出現(xiàn)在資本市場線上，而是向來位于資本市場線的下方。為了描述單個證券的收益與風險之間的關系，我們有必要引出證券市場線這一看法。在均衡情況下，單個證券的風險和收益的關系可RMrfRirf2iM以寫為M，這種均衡狀態(tài)下單個證券與市場組合之間的協(xié)方差與該證券的預期收益率之間的關系稱為證券市場線（SML）。3）依照資本市場線的理論，只有最優(yōu)的證券組合才落在資本市場線上，而其他組合和證券則落在資本市場線下方。對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，它們都落在證券市場線上。21、講解證券市場線的斜率的含義，其斜率如何會隨時間變化？證券市場線的斜率為個別財富（或特定投資組合）的必要收益率高出無風險收益率的部分，也稱風險溢價。若是風險溢價受時間周期影響，隨著時間推移，通貨膨脹、利率變化等因素使得無風險收益率下降，那么風險溢價會上升。22、為什么一種證券的預期收益率會直接同證券與市場組合的協(xié)方差有關？由于市場組合的預期收益率和標準差分別是各證券預期收益率和它們與市場組合的協(xié)方差的加權平均，權重等于各證券在市場組合中的比率，所以若是某證券的預期收益率有對于它與市場組合的協(xié)方差值太低的話，投資者只要把該證券從其證券組合中刪除即可提高他的證券組合的預期收益率，從而以致市場組合不再是最優(yōu)組合，于是該證券價格就被高估而偏離均衡狀態(tài)了。同樣的，若是某證券的預期收益率有對于它與市場組合的協(xié)方差值太高的話，投資者只要增加該證券在組合中的份額就能提高他的證券組合的預期收益率，從而以致市場組合也不再是最優(yōu)組合，于是該證券價格是被低估而偏離均衡狀態(tài)了。23、一位投資學的學生認為“擁有正的標準差的證券必定有大于無風險利率的預期收益率，否則為什么會有人擁有它呢？”依照資本財富定價模型，該學生的陳述正確嗎？為什么？該學生的說法片面，由于資本財富定價模型(CAPM)的函數(shù)寫作Rirf(RMrf)iMiMiM2，M。正的標準差其實不等于正的β。只有擁有正的β值的證券，其預期收益率才會高于無風險利率。24、證券市場線描述風險和預期收益率的均衡關系。你認為位于證券市場線上方的證券是一項有吸引力的投資嗎？為什么？我不同樣意該說法。在均衡情況下，單個證券的風險和收益的關系能夠寫為RMrfRirf2iM，這種均衡狀態(tài)下單個證券與市場組合之間的協(xié)方差與該證券的預期iM收益率之間的關系稱為證券市場線（iM2，SML能夠寫成SML）。令MRirf(RMrf)iM。依照資本市場線的理論，只有最優(yōu)的證券組合才落在資本市場線上，而其他組合和證券則落在資本市場線下方。對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，它們都落在證券市場線上。25、資本財富定價模型將標準差分解為市場和非市場風險，差別這兩類風險。2222iMMi一部分是β2iMσ2M，它與市場組合的風險σ2M有關，我們稱之為系統(tǒng)風險；另一部分是σ2εi，它只反響證券i自己所特有的風險，我們稱之為個別風險或非系統(tǒng)風險。26、擁有任何非市場組合的風險組合投資者都擔當著非市場風險嗎？講解之。其實不是這樣的。由于證券組合方差的非系統(tǒng)風險，本源于公司的特有成分εi。由于這些εi是相互獨立的，都擁有零希望值，所以平均法規(guī)能夠被用來得出這樣的結論：隨著越來越多的股票加入到財富組合中，公司特有風險傾向于被除掉去，結果只剩下越來越小的非市場風險，這些風險被認為是可分其他。證券組合的非系統(tǒng)風險：NN12022222N200pxiixi0N20NNi1i1所以，當N→∞時，證券組合的非系統(tǒng)風險σ2εp趨于0。證券組合的非系統(tǒng)風險能夠經(jīng)過多樣化投資來降低。27、為什么因素模型極大地簡化了導出波折的Markowitz有效集的過程？盡管這是獲取估計值最直接的方法，但它依舊存在一些無法填充的不足，比方，當有一個突然事件發(fā)生，以致整個證券市場出現(xiàn)異常，單個證券的收益細風險構造都會發(fā)生重要變化，從而這時單個證券的樣本估計值是不能靠的。其他，對這些估計值還要引入一個數(shù)學優(yōu)化模型——Markowitz優(yōu)化模型，這要求有巨大的計算機能力來滿足大型證券組合所必要的計算。由于在完滿的Markowitz優(yōu)化模型的求解過程中，數(shù)據(jù)要求和計算機容量的要求相當巨大，因素模型能夠馬上減少我們的計算負擔，并為系統(tǒng)風險與公司特有風險的性質供應重要的新視角，它將證券收益的產生過程詳盡化了。28、依照套利定價理論，為什么一個證券的均衡收益率和其因素敏感性之間的關系必然是線性的？依照套利原理，投資者面對一個套利機遇總是經(jīng)過低買高賣而賺取價格價差，這種套利活動的結果會使價格偏低的證券價格上升，收益率下降；價格偏高的證券價格下跌，收益率上升。這個過程將連續(xù)到證券的收益率以及證券對各因素的敏感性保持合適的關系時為止，這種合適的關系用數(shù)學公式表達出來就是套利定價模型。若是證券的收益率生成過程是由以下單因素模型表達的：ritiiFtit。一個由N種證券組成的套利組合為了最大化其預期收益率，必定是以下模型的解：maxRpx1R1x2R2xNRNx1x2xN0s.tx22xNN0x11其中xi是證券i在套利組合中的權重，Ri是證券i的預期收益率，Rp是套利組合的預期收益率，βi是證券i對因素F的敏感性。構造Lagrange乘子函數(shù)：Lx1R1x2R2xNRN0(x1x2xN)1(x11x22xNN)由多元微積分知識，我們知道，上述有拘束的極值問題的解滿足

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