2020高中數(shù)學(xué) 第5章 三角函數(shù) 章末復(fù)習(xí)教學(xué)案 第一冊(cè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第5章三角函數(shù)知識(shí)系統(tǒng)整合規(guī)律方法收藏1．在任意角和弧度制的學(xué)習(xí)中，要區(qū)分開角的各種定義，如：銳角一定是第一象限角，而第一象限角不全是銳角，概念要搞清；角度制和弧度制表示角不能混用，如:α＝2kπ＋30°，k∈Z，這種表示法不正確．2．任意角的三角函數(shù)，首先要考慮定義域，其次要深刻認(rèn)識(shí)三角函數(shù)符號(hào)的含義，sinα＝eq\f(y，r）≠sin×α；誘導(dǎo)公式的記憶要結(jié)合三角函數(shù)的定義去記憶．3．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2α＋cos2α＝1及eq\f（sinα，cosα)＝tanα，必須牢記這兩個(gè)基本關(guān)系式，并能應(yīng)用它們進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡、證明，在應(yīng)用中，注意掌握解題的技巧，能靈活運(yùn)用公式．在應(yīng)用平方關(guān)系求某個(gè)角的另一個(gè)三角函數(shù)值時(shí)，要注意根式前面的符號(hào)的確定．4．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式一至六不僅要正確、熟練地掌握其記憶的訣竅,更要能靈活地運(yùn)用．(1）－α角的三角函數(shù)是把負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角;（2）2kπ＋α（k∈Z)角的三角函數(shù)是化任意角為［0,2π)內(nèi)的角；(3)eq\f（π，2）±α，π±α,eq\f(3π,2）±α，2π－α角的三角函數(shù)是化非銳角為銳角；(4）化負(fù)為正→化大為小→化為銳角；(5)記憶規(guī)律：奇變偶同，象限定號(hào)．5．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)五點(diǎn)法作圖是畫三角函數(shù)圖象的基本方法，要切實(shí)掌握，作圖時(shí)自變量要用弧度制，作出的圖象要正規(guī)．（2)奇偶性、單調(diào)性、最值、周期是三角函數(shù)的重要性質(zhì),f(x＋T)＝f(x)應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是自變量x本身加常數(shù)才是周期，如f(2x＋T）＝f(2x)，T不是f（2x)的周期．解答三角函數(shù)的單調(diào)性的題目一定要注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則，更要注意定義域．6．使用本章公式時(shí)，應(yīng)注意公式的正用、逆用以及變形應(yīng)用．如兩角和與差的正切公式tan（α±β）＝eq\f（tanα±tanβ，1?tanαtanβ)，其變形公式：tanα±tanβ＝tan(α±β)（1?tanαtanβ）應(yīng)用廣泛；公式cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α的變形公式:1＋cos2α＝2cos2α,1－cos2α＝2sin2α，cos2α＝eq\f(1＋cos2α,2)，sin2α＝eq\f(1－cos2α，2）常用來升冪或降冪．7．函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ)主要掌握由函數(shù)y＝sinx的圖象到函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象的平移、伸縮等變換．注意各種變換對(duì)圖象的影響，注意各物理量的意義，A，ω，φ與各種變換的關(guān)系．8．三角函數(shù)的應(yīng)用(1)根據(jù)圖象建立解析式;（2)根據(jù)解析式作出圖象;(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的函數(shù)模型；（4）利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)模擬．在建立三角函數(shù)模型的時(shí)候，要注意從數(shù)據(jù)的周而復(fù)始的特點(diǎn)以及數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)兩個(gè)方面來考慮．學(xué)科思想培優(yōu)一、三角函數(shù)變形的常見方法在進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡或求值時(shí)，細(xì)心觀察題目的特征，靈活、恰當(dāng)?shù)剡x用公式,統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、降低次數(shù)是三角函數(shù)關(guān)系式變形的出發(fā)點(diǎn)．在本章所涉及的變形中,常用的變形方法有切化弦、弦化切和“1”的代換．1．切化弦當(dāng)三角函數(shù)式中三角函數(shù)名稱較多時(shí)，往往把三角函數(shù)化為弦，再化簡變形．［典例1］求證：sinθ（1＋tanθ)＋cosθeq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f（1,tanθ）))＝eq\f(1，sinθ）＋eq\f(1，cosθ）。證明左邊＝sinθeq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(1＋\f（sinθ,cosθ))）＋cosθeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f（cosθ，sinθ)）)＝sinθ＋eq\f(sin2θ,cosθ）＋cosθ＋eq\f(cos2θ,sinθ）＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(sinθ＋\f(cos2θ，sinθ）)）＋eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（sin2θ,cosθ)＋cosθ））＝eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(sin2θ＋cos2θ,sinθ)))＋eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（sin2θ＋cos2θ,cosθ））)＝eq\f（1，sinθ)＋eq\f(1,cosθ)＝右邊．［典例2]求證：eq\f(sinα,1－cosα）·eq\f（cosαtanα,1＋cosα）＝1。證明eq\f（sinα，1－cosα）·eq\f(cosαtanα,1＋cosα)＝eq\f(sinα,1－cosα）·eq\f（cosα·\f(sinα，cosα）,1＋cosα)＝eq\f（sinα,1－cosα)·eq\f(sinα，1＋cosα)＝eq\f（sin2α，1－cos2α）＝eq\f（sin2α，sin2α)＝1.2．弦化切已知tanα的值，求關(guān)于sinα，cosα的齊次分式(sinα，cosα的次數(shù)相同)的值，可將求值式變?yōu)殛P(guān)于tanα的代數(shù)式，此方法亦稱為“弦化切"．[典例3]已知tanα＝－eq\f（4,3)，求下列各式的值：(1）eq\f(2cosα＋3sinα,3cosα＋sinα）；（2)2sin2α＋sinαcosα－3cos2α。解（1)∵tanα＝－eq\f(4,3),∴eq\f(2cosα＋3sinα,3cosα＋sinα）＝eq\f(2＋3tanα，3＋tanα）＝eq\f（2＋3×\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（－\f（4,3)）),3＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（－\f（4，3））））＝－eq\f（6，5）.（2)2sin2α＋sinαcosα－3cos2α＝eq\f（2sin2α＋sinαcosα－3cos2α，sin2α＋cos2α)＝eq\f（2tan2α＋tanα－3，tan2α＋1）＝eq\f（2×\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（－\f（4,3)）)2＋\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f（4，3）））－3，\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f（4,3))）2＋1)＝－eq\f（7,25).[典例4］已知2cos2α＋3cosαsinα－3sin2α＝1，α∈eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（－\f（3π，2),－π）)。求：（1）tanα；（2）eq\f(2sinα－3cosα，4sinα－9cosα).解（1）2cos2α＋3cosαsinα－3sin2α＝eq\f（2cos2α＋3cosαsinα－3sin2α,sin2α＋cos2α）＝eq\f(2＋3tanα－3tan2α，1＋tan2α）,則eq\f（2＋3tanα－3tan2α，1＋tan2α)＝1,即4tan2α－3tanα－1＝0。解得tanα＝－eq\f（1,4）或tanα＝1.∵α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3π,2），－π))，∴α為第二象限角,∴tanα〈0，∴tanα＝－eq\f(1，4)。(2）原式＝eq\f（\f（2sinα，cosα)－\f（3cosα,cosα）,\f(4sinα，cosα）－\f(9cosα，cosα))＝eq\f（2tanα－3,4tanα－9)＝eq\f(－2×\f（1，4)－3,－4×\f(1,4)－9)＝eq\f(7,20).3．“1"的代換在三角函數(shù)中，有時(shí)會(huì)含有常數(shù)1，常數(shù)1雖然非常簡單，但有些三角函數(shù)式的化簡卻需要利用三角函數(shù)公式將1代換為三角函數(shù)式，常見的代換方法：1＝sin2α＋cos2α等．[典例5］求證：eq\f(1＋2sinαcosα,cos2α－sin2α)＝eq\f（1＋tanα,1－tanα).證明左邊＝eq\f(sin2α＋cos2α＋2sinαcosα，cos2α－sin2α）＝eq\f(sinα＋cosα2,cosα＋sinαcosα－sinα)＝eq\f（sinα＋cosα,cosα－sinα）＝eq\f（tanα＋1，1－tanα)＝右邊．∴等式成立．［典例6］已知tan2α＝2tan2β＋1,求證:sin2β＝2sin2α－1.證明∵tan2α＝2tan2β＋1，∴tan2α＋1＝2(tan2β＋1)．∴eq\f（sin2α＋cos2α,cos2α）＝2·eq\f（sin2β＋cos2β，cos2β).∴eq\f(1，cos2α)＝eq\f(2，cos2β)?！郼os2β＝2cos2α.∴1－sin2β＝2（1－sin2α)．∴sin2β＝2sin2α－1。二、求三角函數(shù)值域與最值的常見類型求三角函數(shù)的值域或最值主要依據(jù)是利用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)的有界性，這就要求我們必須掌握好三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．1．形如y＝asinx＋b（a≠0）型的函數(shù)求解形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b）的函數(shù)的最值或值域問題時(shí)，利用正、余弦函數(shù)的有界性(－1≤sinx，cosx≤1)求解，注意對(duì)a正、負(fù)的討論．[典例7］若y＝asinx＋b的最大值為3，最小值為1，求ab的值．解當(dāng)a>0時(shí)，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝3,,－a＋b＝1，)）解得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2.))當(dāng)a〈0時(shí),eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(a＋b＝1，，－a＋b＝3，))解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝－1，，b＝2。))∴ab＝2或ab＝－2。［典例8］求函數(shù)y＝3－4coseq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π,3）))，x∈eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1（－\f(π,3）,\f（π,6)））的最大、最小值及相應(yīng)的x值．解∵x∈eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f（π，3），\f（π，6)）），∴2x＋eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1（－\f(π,3），\f(2π,3））),從而－eq\f（1,2）≤coseq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（2x＋\f(π，3)））≤1.∴當(dāng)coseq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（2x＋\f(π，3)）)＝1即2x＋eq\f(π,3)＝0，即x＝－eq\f（π,6）時(shí)，ymin＝3－4＝－1,當(dāng)coseq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（2x＋\f(π,3））)＝－eq\f(1，2）即2x＋eq\f(π，3)＝eq\f(2π,3），即x＝eq\f（π,6)時(shí)，ymax＝3－4×eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(－\f(1，2））)＝5。2．形如y＝asin2x＋bsinx＋c(a≠0)型的函數(shù)求解形如y＝asin2x＋bsinx＋c（或y＝acos2x＋bcosx＋c)，x∈D的函數(shù)的值域或最值時(shí)，通過換元，令t＝sinx(或cosx）,將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù),利用配方法求值域或最值即可．求解過程中要注意t＝sinx(或cosx）的有界性．[典例9]求函數(shù)f(x）＝2sin2x＋2sinx－eq\f（1,2)，x∈eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(\f（π,6),\f（5π,6）））的值域．解令t＝sinx，y＝f（x),∵x∈eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1(\f（π，6)，\f（5π，6））)，∴eq\f(1,2）≤sinx≤1，即eq\f(1,2）≤t≤1.∴y＝2t2＋2t－eq\f(1,2）＝2eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（t＋\f（1，2))）2－1，∴1≤y≤eq\f（7，2),∴函數(shù)f（x)的值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1(1，\f（7，2))）.[典例10]已知｜x｜≤eq\f（π，4)，求函數(shù)y＝－sin2x＋sinx＋1的最小值．解令t＝sinx，因?yàn)椋黿｜≤eq\f（π，4)，所以－eq\f（\r(2）,2)≤sinx≤eq\f（\r(2），2)，即t∈eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（－\f(\r(2)，2)，\f(\r（2）,2)))，則y＝－t2＋t＋1＝－eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(t－\f(1，2)））2＋eq\f(5，4），t∈eq\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1（－\f(\r(2）,2)，\f(\r（2)，2）)）.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)t＝－eq\f(\r（2)，2），即x＝－eq\f(π，4）時(shí),y有最小值，為－eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（－\f(\r(2），2)－\f(1,2)））2＋eq\f(5,4)＝eq\f(1－\r（2)，2）。三、三角函數(shù)的化簡在具體實(shí)施過程中,應(yīng)著重抓住“角”的統(tǒng)一．通過觀察角、函數(shù)名、項(xiàng)的次數(shù)等，找到突破口，利用切化弦、升冪、降冪、逆用公式等手段將其化簡．最后結(jié)果應(yīng)為：(1)能求值盡量求值；（2）三角函數(shù)名稱盡量少；(3）項(xiàng)數(shù)盡量少;(4)次數(shù)盡量低;（5）分母、根號(hào)下盡量不含三角函數(shù)．［典例11］化簡：eq\f(2sin130°＋sin100°1＋\r(3)tan370°，\r(1＋cos10°）)。解原式＝eq\f(2sin50°＋sin80°1＋\r（3）tan10°，\r(1＋cos10°))＝eq\f（2sin50°＋cos10°×\f(cos10°＋\r(3)sin10°，cos10°），\r(2cos25°)）＝eq\f（2sin50°＋2\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1，2)cos10°＋\f(\r(3）,2）sin10°)），\r（2）|cos5°｜）＝eq\f(2sin50°＋2sin30°＋10°，\r（2）cos5°）＝eq\f（2［sin45°＋5°＋sin45°－5°],\r(2）cos5°）＝eq\f(2sin45°cos5°＋cos45°sin5°＋sin45°cos5°－cos45°sin5°，\r(2）cos5°)＝eq\f(4sin45°cos5°,\r（2)cos5°）＝2。四、三角函數(shù)求值三角函數(shù)求值主要有三種類型,即：（1）“給角求值”，一般給出的角都是非特殊角，從表面看較難，但仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)這類問題中的角與特殊角都有一定的關(guān)系，如和或差為特殊角，當(dāng)然還有可能需要運(yùn)用誘導(dǎo)公式．(2）“給值求值”，即給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些三角函數(shù)的值，這類求值問題關(guān)鍵在于結(jié)合條件和結(jié)論中的角,合理拆、配角．當(dāng)然在這個(gè)過程中要注意角的范圍．(3)“給值求角”,本質(zhì)上還是“給值求值",只不過往往求出的是特殊角的值，在求出角之前還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定角，必要時(shí)還要討論角的范圍．[典例12］已知coseq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（α－\f（β,2)））＝－eq\f（2\r（7），7),sineq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（α,2)－β））＝eq\f(1，2),且α∈eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（π，2）,π）），β∈eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（0,\f(π，2))），求：(1)coseq\f（α＋β，2）；(2)tan（α＋β）．解(1）∵eq\f（π，2)〈α〈π,0〈β<eq\f（π，2），∴eq\f(π,4)〈α－eq\f（β，2)<π，－eq\f(π，4)<eq\f（α，2)－β〈eq\f(π,2），∴sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（α－\f(β,2)）)＝eq\r（1－cos2\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（α－\f(β，2））))＝eq\f（\r（21),7)，coseq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(α，2)－β)）＝eq\r（1－sin2\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(α,2)－β）））＝eq\f(\r(3），2），∴coseq\f（α＋β,2)＝coseq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(β，2)））－\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（α，2）－β)）)）＝coseq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（α－\f(β,2）))coseq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(α，2)－β）)＋sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（α－\f（β,2)）)sineq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(α,2)－β))＝－eq\f(2\r（7)，7)×eq\f(\r(3）,2）＋eq\f（\r（21)，7)×eq\f(1，2)＝－eq\f（\r（21)，14).（2)∵eq\f（π,4）<eq\f(α＋β，2）〈eq\f（3π，4）,∴sineq\f（α＋β,2）＝eq\r(1－cos2\f(α＋β,2))＝eq\f（5\r(7），14）.∴taneq\f(α＋β，2）＝eq\f（sin\f（α＋β,2）,cos\f（α＋β，2））＝－eq\f（5\r(3)，3）?！鄑an（α＋β）＝eq\f(2tan\f（α＋β,2）,1－tan2\f（α＋β，2））＝eq\f(5\r（3)，11)。［典例13]已知tanα＝4eq\r(3），cos(α＋β)＝－eq\f(11，14),α，β均為銳角，求cosβ的值．解因?yàn)棣粒戮鶠殇J角，所以0〈α＋β〈π，又cos(α＋β）＝－eq\f（11,14)，所以eq\f（π,2)〈α＋β<π，且sin(α＋β）＝eq\f(5\r（3)，14)。因?yàn)閠anα＝4eq\r（3)，所以sinα＝eq\f（4\r（3),7)，cosα＝eq\f（1,7）.所以cosβ＝cos[(α＋β）－α]＝cos（α＋β）cosα＋sin(α＋β)sinα＝eq\f(1,2）。五、三角恒等證明三角恒等式的證明，就是應(yīng)用三角公式，通過適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q，消除三角恒等式兩端結(jié)構(gòu)上的差異，這些差異有以下幾方面：①角的差異；②三角函數(shù)名稱的差異；③三角函數(shù)式結(jié)構(gòu)形式上的差異．針對(duì)上面的差異，選擇合適的方法進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．［典例14]求證:tan2x＋eq\f（1，tan2x）＝eq\f（23＋cos4x,1－cos4x).證明證法一：左邊＝eq\f(sin2x,cos2x)＋eq\f（cos2x，sin2x)＝eq\f(sin4x＋cos4x，sin2xcos2x)＝eq\f(sin2x＋cos2x2－2sin2xcos2x，\f(1，4)sin22x)＝eq\f(1－\f(1,2)sin22x，\f（1,4）sin22x）＝eq\f(1－\f（1,2)sin22x,\f(1,8)1－cos4x）＝eq\f（8－4sin22x，1－cos4x）＝eq\f(4＋4cos22x，1－cos4x)＝eq\f(4＋21＋cos4x,1－cos4x)＝eq\f（23＋cos4x，1－cos4x)＝右邊．原式得證．證法二:右邊＝eq\f(22＋1＋cos4x，2sin22x）＝eq\f(22＋2cos22x,2sin22x)＝eq\f（21＋cos22x,4sin2xcos2x)＝eq\f（sin2x＋cos2x2＋cos2x－sin2x2，2sin2xcos2x）＝eq\f(2sin4x＋cos4x，2sin2xcos2x)＝tan2x＋eq\f（1，tan2x）＝左邊．原式得證．六、三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)的圖象是研究三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是三角函數(shù)性質(zhì)的具體體現(xiàn)．在平時(shí)的考查中，主要體現(xiàn)在三角函數(shù)圖象的變換和解析式的確定,以及通過對(duì)圖象的描繪、觀察來討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．[典例15]如圖，是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k（A＞0，ω＞0)的一段圖象．（1)求此函數(shù)的解析式;(2)分析一下該函數(shù)的圖象是如何通過y＝sinx的圖象變換得來的？解（1)由圖象知A＝eq\f(－\f（1，2）－\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f（3，2)）),2)＝eq\f(1，2)，k＝eq\f(－\f(1，2）＋\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(－\f(3，2))),2）＝－1，T＝2×eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(2π，3）－\f(π,6))）＝π,∴ω＝eq\f(2π,T）＝2.∴y＝eq\f（1，2）sin（2x＋φ)－1.當(dāng)x＝eq\f(π,6）時(shí),2×eq\f(π，6）＋φ＝eq\f（π,2)，∴φ＝eq\f(π,6）?！嗨蠛瘮?shù)的解析式為y＝eq\f（1，2）sineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（2x＋\f（π，6）)）－1。（2)把y＝sinx的圖象向左平移eq\f（π,6）個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π，6)）)的圖象，然后縱坐標(biāo)保持不變、橫坐標(biāo)縮短為原來的eq\f（1,2)，得到y(tǒng)＝sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的圖象，再橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膃q\f（1,2），得到y(tǒng)＝eq\f(1，2)sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π，6）)）的圖象，最后把函數(shù)y＝eq\f(1，2)sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π，6)))的圖象向下平移1個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝eq\f(1,2)sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π,6)）)－1的圖象．七、三角函數(shù)的性質(zhì)1．三角函數(shù)的性質(zhì),重點(diǎn)應(yīng)掌握函數(shù)y＝sinx,y＝cosx，y＝tanx的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，在此基礎(chǔ)上，掌握函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ），y＝Acos（ωx＋φ)及y＝Atan（ωx＋φ)的相關(guān)性質(zhì)．2．該熱點(diǎn)是三角函數(shù)的重中之重，考查的形式也不唯一,主、客觀題均有體現(xiàn)，在難度上較前兩熱點(diǎn)有所增加，主觀題以中檔題為主,知識(shí)