噪聲調(diào)幅與調(diào)頻干擾信號(hào)仿真分析

噪聲調(diào)幅與調(diào)頻干擾信號(hào)仿真分析一、噪聲調(diào)幅干擾信號(hào)時(shí)域表達(dá)式和功率譜仿真分析噪聲調(diào)幅干擾信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：U (t)U U (t)costj 0 n j其中，調(diào)制噪聲Un

(t為零均值，方差為2，在區(qū)間Un

,分布為均勻分布，且為與Un變量，U ，為常數(shù)。0 j噪聲調(diào)幅定理：

(t)獨(dú)立的隨機(jī)1 B) U2j 2 0

B)cosn jBn

(t)為調(diào)制噪聲Un

(t)的相關(guān)函數(shù)。噪聲調(diào)幅信號(hào)的總功率為：00nPB(0)U21B(0)U2200nt j 2 2 n 2 2它等于載波功率(U2/2)與調(diào)制噪聲功率(2)一半的和。其又可改寫0為：U2

n2P 0

nP(1m2)t 2

U0

0 AeP0

U2/2m0

/Un

，為有效調(diào)制系數(shù)。噪聲調(diào)幅信號(hào)的功率譜可由噪聲調(diào)幅定理經(jīng)傅立葉變換求得：G(f)4Bj 0 U2

)cos1 1 0(f2

) G(fj 4 n

f) G4

(ff)j式中，G(f)為調(diào)制噪聲的功率譜，第一項(xiàng)代表載波的功率譜，后兩nMATLAB仿真分析：程序：%噪聲調(diào)幅干擾functiony=noiseAM(u0,N,wpp);ifnargin==0wpp=0;u0=1;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs;N=length(t1);u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=14e6;rp=1;rs=60;[n1,wn1]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[b,a]=butter(n1,wn1);u1=filter(b,a,u);p=0.1503*mean((u1.^2));figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('噪聲調(diào)制波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('調(diào)制噪聲功率譜');rand('state',0);y=(u0+u1).*cos(2*pi*fj*t1+2);p=(1/N)*sum(y.^2);subplot(2,2,3),plot(t1,y),title('噪聲調(diào)幅干擾時(shí)域波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,4),J=fft(y);plot(f,10*log10(abs(J(n+1))))title('已調(diào)波功率譜');結(jié)果：二、噪聲調(diào)幅干擾信號(hào)時(shí)域表達(dá)式和功率譜仿真分析噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：U(t)Uj j

t2Kj

tu(t)dt]0u(t為均勻分布，且與u(t)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，U

為噪聲調(diào)頻信號(hào)的幅度，jKj

為調(diào)頻斜率。2B)Uj 22

2()e 2 cosj式中，2為調(diào)幅函數(shù)FM

e(t)的方差，其為2)22K2 FM e

(0)Be

)式中Be

()為e(t)的自相關(guān)函數(shù)，它可由調(diào)制噪聲u(t)的功率譜Gn

(f)變換求得。設(shè)其具有帶限均勻譜，如下式所示： n

0fFG(f)F n則e(t的功率譜Ge

n(f)為

0n1

其它fG(f)e

G(2f)2

(f)2)22K2 FM e

(0)Be

()42

2K

2cos)n n FM 0 Fn

(2f)22m2fe n

1cosdn0 2n式中，n

2Fn

為調(diào)制噪聲的譜寬，mfe

K FM

/Fn

f /F為有de n效調(diào)頻指數(shù)，其中fde

為有效調(diào)頻帶寬。噪聲調(diào)頻信號(hào)功率譜的表達(dá)式為：()

2

2) G Uj j 0

e 2 j

1cos U2

expm2

dj 0 j

fe n0 2 當(dāng)m 1時(shí)，由噪聲調(diào)頻信號(hào)功率譜表達(dá)式可得：feG(f)j

U2 1j

(ff)2eje22f22fdede當(dāng)m 1時(shí)，由噪聲調(diào)頻信號(hào)功率譜表達(dá)式可得：fef2deG(f)j

U2j2 f

2Fm22de

(ff)2jFnMATLAB程序：%噪聲調(diào)頻干擾functiony=noiseFM(uj,mf,wpp);ifnargin==0uj=1;wpp=6;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;bj=10e6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=13e6;rp=1;rs=60;[Nn,wn]=buttord(wp/(30e6/2),ws/(30e6/2),rp,rs);[b,a]=butter(Nn,wn);u1=filter(b,a,u);figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('調(diào)制噪聲波形');axis([0,0.05e-4,-6,6])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('調(diào)制噪聲功率譜');i=1:N-1;ss=cumsum([0u1(i)])ss=ss*Tr/N;y=uj*cos(2*pi*fj*t1+2*pi*mf*bj*ss+100);p=(1/N)*sum(y.^2)subpl