質(zhì)量管理的數(shù)學(xué)方法與工具-食品質(zhì)量管理

第二章質(zhì)量管理的數(shù)學(xué)方法與工具1質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)及統(tǒng)計方法2分層法和調(diào)查表法3相關(guān)圖法4主次因素排列圖法和因果圖法直方圖控制圖法

2022/12/81第一頁，共一百零九頁。1質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)及統(tǒng)計方法1.1質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是反映事物性質(zhì)的一種量度，全面質(zhì)量管理的基本觀點之一就是“一切用數(shù)據(jù)說話”。生產(chǎn)過程中的數(shù)據(jù)按其性質(zhì)基本上可以把它們分為2類：計量值數(shù)據(jù)和計數(shù)值數(shù)據(jù)。

2022/12/82第二頁，共一百零九頁。（1）計量值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)是指用測量工具可以連續(xù)測取的數(shù)據(jù)，即通?？梢杂脺y量工具具體測出小數(shù)點以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。例如產(chǎn)品的長度、電壓、重量、溫度、時間、硬度等。

2022/12/83第三頁，共一百零九頁。(2)計數(shù)值數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)，或者說即使使用測量工具也得不到小數(shù)點以下的數(shù)值，而只能得到如0、1、2、3…等整數(shù)的數(shù)據(jù)。如合格品與不合格品件數(shù)，質(zhì)量檢測的項目數(shù)，疵點數(shù)，故障次數(shù)等，它們都是以整數(shù)出現(xiàn)，都屬于計數(shù)值數(shù)據(jù)。一些難以用定量的數(shù)據(jù)可以用優(yōu)劣值法、順序值法、評分法等，使之轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)。

2022/12/84第四頁，共一百零九頁。2數(shù)據(jù)的搜集(1)搜集數(shù)據(jù)的目的1）掌握和了解生產(chǎn)、工作現(xiàn)狀；2）分析問題，找出產(chǎn)生問題的原因，以便找到問題的癥結(jié)所在；3）對工序進行分析、判斷是否穩(wěn)定，以便采取措施；4）調(diào)節(jié)生產(chǎn)條件，使之達到規(guī)定的標準狀態(tài)；5）對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行評價和驗收。

2022/12/85第五頁，共一百零九頁。(2)數(shù)據(jù)收集的方法數(shù)據(jù)收集一般采用抽樣檢查的方法，通過對子樣進行測試，就可得到若干數(shù)據(jù)；通過對這些數(shù)據(jù)的分析整理，便可判斷出總體是否符合質(zhì)量標準。數(shù)據(jù)收集的方法主要有4種。

2022/12/86第六頁，共一百零九頁。(2)數(shù)據(jù)收集的方法（1）簡單隨機抽樣：就是對總體中的全部個體不做任何分組、排隊，完全隨意地抽取個體作為樣本的抽樣。通常采用抽簽的方法或者隨機數(shù)值表的方法取樣。（2）分層隨機取樣：將整批產(chǎn)品按某些特征或條件(如原材料、操作者、作業(yè)班次分組(層)后，在各組(層)內(nèi)分別采用簡單隨機抽樣法抽取產(chǎn)品組成樣本。

2022/12/87第七頁，共一百零九頁。(2)數(shù)據(jù)收集的方法（3）整群隨機抽樣：在1次隨機抽樣中，不是只抽1個產(chǎn)品，而是抽取若干個產(chǎn)品組成樣本，如每次取1箱的產(chǎn)品等。（4）系統(tǒng)隨機抽樣：在時間上或空間上按一定間隔從總體中抽取樣品作為樣本的抽樣，這種方法適用于流水線，多用于工序質(zhì)量控制。

2022/12/88第八頁，共一百零九頁。(3)數(shù)據(jù)收集的方法注意事項1）目的要明確：目的不同，搜集的方法和過程不同，得到的數(shù)據(jù)也不一樣；2）正確抽樣：為了使抽到的子樣具有代表性，應(yīng)該采取隨機抽樣的方法；3）足夠的數(shù)量：對于每種統(tǒng)計方法所抽的子樣應(yīng)有最低的數(shù)量要求，數(shù)量過少不能反映總體的真實狀況，過多會造成時間、人力、財力上的浪費；子樣的大小與產(chǎn)品的均勻程度和批量的大小有關(guān)；

2022/12/89第九頁，共一百零九頁。(3)數(shù)據(jù)收集的方法注意事項4）數(shù)據(jù)必須真實、準確、可靠→科研假數(shù)據(jù)必然造成錯誤的判斷，有害無益；5）搜集的數(shù)據(jù)要進行整理，按目的分層：把同一種生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)歸納在一起，以便于統(tǒng)計方法的應(yīng)用。6）注明搜集數(shù)據(jù)的條件：在搜集數(shù)據(jù)時必須將抽樣時間，抽樣方式，抽樣人測量方法等記錄清楚。

2022/12/810第十頁，共一百零九頁。1.3數(shù)據(jù)的特征值統(tǒng)計特征值可以分為2類：一類是表示數(shù)據(jù)的集中位置，例如平均值，中位數(shù)等；另一類是表示數(shù)據(jù)的分散程度，例如極差，標準偏差等；(1)平均值平均值是將所有數(shù)據(jù)之和為分子，數(shù)據(jù)的總個數(shù)為分母的商。

2022/12/811第十一頁，共一百零九頁。1.3數(shù)據(jù)的特征值(2)中位數(shù)中位數(shù)可以認為是平均值的近似值，把數(shù)據(jù)按大小順序排列，當(dāng)有相同數(shù)值時應(yīng)重復(fù)排列，取處于最中間位置的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，取中間位置的兩個數(shù)據(jù)平均值為中位數(shù)。1、2、3、4、5、6、7、8、9→52、4、6、8、10、12、14、16→（8+10）/2=9

2022/12/812第十二頁，共一百零九頁。

2022/12/813第十三頁，共一百零九頁。（3)極差R極差是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差，級差雖能表示數(shù)據(jù)的分散程度，但只利用了一組數(shù)據(jù)中最大和最小的2個數(shù)據(jù)，沒有考慮到其他數(shù)據(jù)的影響程度。(4)標準偏差S標準偏差是能夠較準確地表示樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計特征值,用符號S表示,計算公式為

2022/12/814第十四頁，共一百零九頁。excel

2022/12/815第十五頁，共一百零九頁。1.4產(chǎn)品質(zhì)量的波動在完全相同的條件下生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，可得到波動的數(shù)據(jù)。造成這種波動的原因人(man)：操作者的質(zhì)量意識，技術(shù)水平及熟練程度，身體素質(zhì)等；機器(machine)：機器設(shè)備的精度和維護保養(yǎng)狀況等；

原材料(material)：材料的成分、物理性能和化學(xué)性能等；方法(method)：加工工藝、工藝裝備、操作規(guī)程、測試方法等；環(huán)境(environment)：工作地點的溫度、濕度、照明、噪聲和清潔條件等；4M1E。

2022/12/816第十六頁，共一百零九頁。波動劃分波動劃分為2大類：一類是正常波動；另一類是異常波動。（1）正常波動

正常波動是由偶然性、不可避免的因素造成的波動。這些因素在技術(shù)上難以消除，經(jīng)濟上也不值得消除。如溫度、電壓等造成的。服從正態(tài)或一定的分布。

2022/12/817第十七頁，共一百零九頁。（2）異常波動異常波動是由系統(tǒng)性原因造成的質(zhì)量數(shù)據(jù)波動。如原材料質(zhì)量不合格，設(shè)備故障，操作者違反工藝，計量儀器故障等，生產(chǎn)中如果出現(xiàn)這種狀態(tài)，我們稱它為不正常狀態(tài)，在一般情況下，異常波動是質(zhì)量管理中不允許的波動。

2022/12/818第十八頁，共一百零九頁。質(zhì)量管理的一項重要工作內(nèi)容搜集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→找出波動的規(guī)律→把正常波動控制在最低限度→消除系統(tǒng)性原因造成的異常波動。

2022/12/819第十九頁，共一百零九頁。1．5質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(1)總體

又叫母體，是研究對象的全體。研究對象為一道工序或一批產(chǎn)品的特性值，就是總體?？傮w可以是有限的，也可以是無限的。一批產(chǎn)品的總體，它的數(shù)量是有限的總體；無限的總體：如總體為某工序，包括過去、現(xiàn)在和將要生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，可以提供無限個產(chǎn)品，是無限的總體。

2022/12/820第二十頁，共一百零九頁。（2）樣本樣本又叫子樣，它是從總體中抽取出來的一個或多個提供檢驗的單位產(chǎn)品。1.總體是無限的或包含數(shù)量很多的個體，全數(shù)檢查不可能或工作量過大，費用很高，2.有的產(chǎn)品要檢查某一質(zhì)量特性必須進行破壞性試驗。樣本：一種從總體中抽取一部分個體進行測試和研究的方法，這一部分個體的全體就叫樣本。

2022/12/821第二十一頁，共一百零九頁。(3)個體(3)個體又叫樣本單位或樣品，是構(gòu)成總體或樣本的基本單位，也就是總體或樣本中的每一個單位產(chǎn)品；它可以是一個，也可以是由幾個組成。

2022/12/822第二十二頁，共一百零九頁。(4)抽樣、隨機抽樣抽樣：從總體中抽取部分個體作為樣本的活動；為了使樣本的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)具有總體的代表性，通常采取隨機抽樣的方法。隨機抽樣在每次抽取樣本時，總體中所有的個體都有被抽取的同等機會的抽樣方法叫隨機抽樣。隨機抽樣的方式很多，有簡單隨機抽樣，分層隨機取樣，整群隨機抽樣和系統(tǒng)隨機抽樣。

2022/12/823第二十三頁，共一百零九頁。質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計方法質(zhì)量管理的7種工具：質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計方法有分層法，調(diào)查表法、散布圖法、排列圖法、因果分析法、直方圖法、控制圖法等，通常稱為質(zhì)量管理的7種工具。這7種方法相互結(jié)合，靈活運用，可以有效地服務(wù)于控制和提高產(chǎn)品質(zhì)量。

2022/12/824第二十四頁，共一百零九頁。2.1分層法2.1分層法又叫分類法或分組法，就是按照一定的標志，把搜集到的原始數(shù)據(jù)按照不同的目的加以分類整理，以便分析影響產(chǎn)品質(zhì)量的具體因素。分層法的目的在于把搜集到的數(shù)據(jù)加以整理，使它能夠確切地反映所代表的客觀事物。

2022/12/825第二十五頁，共一百零九頁。

2022/12/826第二十六頁，共一百零九頁。分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層與層之間數(shù)據(jù)的差別盡可能大。通常按時間、操作人員、使用設(shè)備、原材料、加工方法、檢測手段、環(huán)境條件等這樣一些標志對數(shù)據(jù)進行分層。按照分析問題的目的和用途的不同，可以采用不同的標志進行分層，也可以同時采用若干標志對數(shù)據(jù)進行分層。在運用分層法時，重要的是要按照分析問題的目的和要求，選擇一個或若干個標志性數(shù)據(jù)進行分層。如果所選擇的標志不恰當(dāng)，就可能使分層結(jié)果不能充分、有效地反映客觀事實。

2022/12/827第二十七頁，共一百零九頁。2.2調(diào)查表法調(diào)查表又稱檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表，它是用來記錄、收集和積累數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行整理和粗略分析的統(tǒng)計圖表。由于它簡便易用，直觀清晰，所以在質(zhì)量管理活動中得到廣泛的應(yīng)用。調(diào)查表的形式多種多樣，根據(jù)需要調(diào)查的項目不同而采用不同格式，常用的凋查表有不合格品項目調(diào)查表、缺陷位置調(diào)查表、質(zhì)量分布調(diào)查表、矩陣調(diào)查表等。

2022/12/828第二十八頁，共一百零九頁。（1）不合格品項目調(diào)查表不合格品項目調(diào)查表主要用來調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品項目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。

2022/12/829第二十九頁，共一百零九頁。(2)缺陷位置調(diào)查表缺陷位置調(diào)查表就是先畫出產(chǎn)品平面示意圖，把圖面劃分成若干小區(qū)域，并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號。調(diào)查時，按照產(chǎn)品的缺陷位置在平面圖的相應(yīng)小區(qū)域內(nèi)打記號，最后歸納統(tǒng)計記號，可以得出某一缺陷比較集中在哪一個部位上的規(guī)律，這就能為進一步調(diào)查或找出解決辦法。

2022/12/830第三十頁，共一百零九頁。

2022/12/831第三十一頁，共一百零九頁。(3)質(zhì)量分布調(diào)查表根據(jù)已有的資料→將某一特性項目的數(shù)據(jù)分布范圍分成若干個區(qū)間而制成表格→對現(xiàn)場抽查質(zhì)量數(shù)據(jù)加工整理→找出其分布規(guī)律→判斷整個生產(chǎn)過程是否正常。

2022/12/832第三十二頁，共一百零九頁。

2022/12/833第三十三頁，共一百零九頁。(4)矩陣調(diào)查表矩陣調(diào)查表是一種多因素調(diào)查表，它要求把產(chǎn)生問題的對應(yīng)因素分別排列成行和列，在其交叉點上標出調(diào)查到的各種缺陷、問題以及數(shù)量。這種方法是通過多元思考，明確解決問題的方法，它主要用來尋找新產(chǎn)品開發(fā)方案，分析產(chǎn)生不合格品原因等。

2022/12/834第三十四頁，共一百零九頁。

2022/12/835第三十五頁，共一百零九頁。3.相關(guān)圖法相關(guān)圖也叫散布圖法，是用來研究、判斷2個變量之間相關(guān)關(guān)系的圖。2個有關(guān)系的變量常有2種不同的關(guān)系：確定性的函數(shù)關(guān)系和非確定性的相關(guān)關(guān)系；確定性函數(shù)關(guān)系是2個變量之間存在著完全確定的函數(shù)關(guān)系。例如圓的周長C和圓的直徑C之間的關(guān)系。

2022/12/836第三十六頁，共一百零九頁。非確定性的相關(guān)關(guān)系是非確定性的依賴或制約的關(guān)系。例如兒童的年齡和體重之間的關(guān)系，可以用以下公式表示。兒童體重(體質(zhì)量)=（年齡×2十7）(kg)

我們把這種關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是可以借助統(tǒng)計技術(shù)來描述這種變量之間的關(guān)系，散布圖就是解決這個問題的統(tǒng)計技術(shù)。

2022/12/837第三十七頁，共一百零九頁。3.1相關(guān)圖的基本形式相關(guān)圖由1個縱坐標、1個橫坐標、很多散布的點子組成。運用相關(guān)圖來判斷各種因素和產(chǎn)品質(zhì)量特性有無影響及影響程度的大小。當(dāng)2個變量相關(guān)程度很大時，則找出它們的關(guān)系式，然后借助于這一關(guān)系式，只需觀察其中一個變量就可以推斷出另一個變量。還可以從控制一個變量，估計另一個變量的數(shù)值。如我們的標準曲線作圖方法。

2022/12/838第三十八頁，共一百零九頁。2相關(guān)圖的作圖方法用一個酒廠的實例來說明相關(guān)圖的作圖步驟：(1)搜集數(shù)據(jù)作相關(guān)圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)搜集30組以上，數(shù)據(jù)太少，相關(guān)就不太明顯，因而會導(dǎo)致判斷不準確，數(shù)據(jù)太多，計算的工作量又太大。(2)作圖畫縱坐標和橫坐標，做出散點圖。

2022/12/839第三十九頁，共一百零九頁。源數(shù)據(jù)及作圖方法

2022/12/840第四十頁，共一百零九頁。作圖方法

2022/12/841第四十一頁，共一百零九頁。3．3相關(guān)圖的判斷分析相關(guān)圖的判斷分析方法有2種.(1)對照典型圖例法這是最簡單的方法，有6種典型相關(guān)圖圖例，把畫出的相關(guān)圖與典型圖例對照就可得出2個變量之間是否相關(guān)及屬哪一種相關(guān)的結(jié)論。強正相關(guān)，弱正相關(guān)，弱正相關(guān)，弱負相關(guān)，不相關(guān)和曲線相關(guān)。

2022/12/842第四十二頁，共一百零九頁。6種典型相關(guān)圖

2022/12/843第四十三頁，共一百零九頁。負相關(guān)

2022/12/844第四十四頁，共一百零九頁。（2）簡單象限法1）分別劃1條與x、y軸平行的平行線，使得每條線左右兩邊的分布點相等或大致相等。2）分別計算4個象限所擁有的點，當(dāng)1、3象限點數(shù)大于2、4象限點數(shù)時為正相關(guān)，小于為負相關(guān)。

2022/12/845第四十五頁，共一百零九頁。

2022/12/846第四十六頁，共一百零九頁。（3）相關(guān)圖法注意事項1）應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖，否則將會導(dǎo)致不真實的判斷結(jié)論。2）相關(guān)圖相關(guān)性規(guī)律的適用范圍一般局限于觀測值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴大相關(guān)判斷范圍→標準曲線的線性范圍。3）相關(guān)圖中出現(xiàn)的個別偏離分布趨勢的異常點，應(yīng)在查明原因后予以剔除。

2022/12/847第四十七頁，共一百零九頁。4.1主次因素排列圖法主次因素排列圖又稱帕累托圖(Pareto，意大利經(jīng)濟學(xué)家)，是尋找主要問題或影響質(zhì)量的主要原因所使用的圖。它是由2個縱坐標，1個橫坐標，幾個按高低順序依次排列的長方形和1條累計百分比折線所組成的圖，它的基本圖形見圖2—5。

2022/12/848第四十八頁，共一百零九頁。次要坐標軸作圖方法

2022/12/849第四十九頁，共一百零九頁。(1)排列圖的作圖法1）搜集數(shù)據(jù)：搜集一定時期內(nèi)的質(zhì)量數(shù)據(jù)，按類整理加以分層、統(tǒng)計。2）作缺陷項目統(tǒng)計表：將缺陷項目、該缺陷項目出現(xiàn)的頻數(shù)、累計頻數(shù)和累計百分比等畫出統(tǒng)計表。3）繪制排列圖：畫橫坐標，標出項目的等分刻度。畫左縱坐標，表示頻數(shù)(件數(shù)、金額等)。確定原點和坐標的刻度比例，并標山相應(yīng)數(shù)值。按頻數(shù)畫出每一項目的直方圖形，并在上方標以相應(yīng)的項目頻數(shù)。畫右縱坐標表示累計百分比。

2022/12/850第五十頁，共一百零九頁。畫累計百分比折線方法1：定累計百分比坐標的原點為0，并取任意坐標比例(即累計百分比的比例與頻數(shù)坐標的比例無關(guān))；按各項目直方圖形的延長線與累計百分比數(shù)值的水平線的各交點，用折線連接。

2022/12/851第五十一頁，共一百零九頁。畫累計百分比折線方法2：累計百分比坐標以頻數(shù)總數(shù)N的對應(yīng)高度定為100％，以各項目的直方高度為長度而截取的各點，用折線連接。標注必要的說明（排列圖的名稱、作圖時間、繪制者及分析結(jié)論等）

2022/12/852第五十二頁，共一百零九頁。

2022/12/853第五十三頁，共一百零九頁。

2022/12/854第五十四頁，共一百零九頁。(2)排列圖的分析通常把問題分為3類，A類屬于主要或關(guān)鍵問題，在累計百分比80%左右；B類屬于次要問題，在累計百分比80-90%范圍，C類屬于一般問題，在累計百分比90％-100%范圍。在實際應(yīng)用中，不可機械地按80%來確定主要問題，它只是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)．次要的多數(shù)”的原則，給以一定的劃分范圍。A、B、C3類要結(jié)合具體情況來選定。A類可以用劃線、陰影線表示或直接標注。抓住A類關(guān)鍵項采取措施，將能很好地解決質(zhì)量問題。

2022/12/855第五十五頁，共一百零九頁。

(3)繪制排列圖注意事項1）主要項目以1-2個為宜，過多就失去了畫列圖找主要問題的意義；如果出現(xiàn)主要項目過多的情況，就應(yīng)考慮重新確定分層原則，再進行分層。

2）其他項應(yīng)放置在最后。

3）圖形應(yīng)完整，注意避免機械地按80%劃分主次問題。應(yīng)該注明標題欄以及在圖上標注總頻數(shù)N、各坐標點的百分比、各項目的頻數(shù)、左右縱坐標的名稱、計量單位等。

2022/12/856第五十六頁，共一百零九頁。4）在采取措施后，為驗證其實施效果，還應(yīng)畫新的排列圖以進行比較。5）繪制排列圖可以通過圖形直觀地找到主要問題。但當(dāng)問題的項目較少、主次問題已十分明顯時，也可以用統(tǒng)計表代替畫圖。6）為了更有效地分析問題和多方面采取措施，往往可以對1組數(shù)據(jù)采用不同的分層來繪制排列圖。

2022/12/857第五十七頁，共一百零九頁。4．2因果圖法因果圖是表示質(zhì)量特性與原因關(guān)系的圖。產(chǎn)品質(zhì)量在形成的過程中一旦發(fā)現(xiàn)了問題就要進一步尋找原因，問題的產(chǎn)生往往不是1種或2種原因影響的結(jié)果，而常常是多種復(fù)雜原因影響的結(jié)果。在這些錯綜復(fù)雜的原因中，找出其中真正起主導(dǎo)作用的原因往往比較困難，因果圖就是能系統(tǒng)地分析和尋找影響質(zhì)量問題原因簡單而有效的方法，是一種系統(tǒng)分析方法。

2022/12/858第五十八頁，共一百零九頁。（1）因果圖的作圖要點1）首先應(yīng)明確需要分析的質(zhì)量問題和確定需要解決的質(zhì)量特性，例如產(chǎn)品質(zhì)量、質(zhì)量成本、產(chǎn)量、銷售量、工作質(zhì)量等問題。2）召集同該質(zhì)量問題有關(guān)的人員參加的會議、充分發(fā)揚民主、各抒己見、集思廣益，把每個人的分析意見都記錄在圖上。

2022/12/859第五十九頁，共一百零九頁。（1）因果圖的作圖要點3）畫一條帶箭頭的主干線，箭頭指向右瑞，將質(zhì)量問題寫在圖的右邊，確定造成質(zhì)量問題的大原因。影響產(chǎn)品質(zhì)量一般有5大因素(人、機器、材料、方法、環(huán)境。所以經(jīng)常見到按5大因素分類的因果圖。不同行業(yè)、不同的問題應(yīng)根據(jù)具體情況增減或選定因素，把大原因用箭頭排列在主干線兩側(cè)。然后圍繞各大原因分析展開，按中、小原因及相互間原因-結(jié)果的關(guān)系，用長短不等的箭頭線畫在圖上，逐級分析展開到能采取措施為止。

2022/12/860第六十頁，共一百零九頁。4）討論分析主要原因，把主要的、關(guān)鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標記出來，或者加上框框進行現(xiàn)場驗證。5）記錄必要的有關(guān)事項，如參加討論的人員、繪制日期、繪制者以及其他可供參考查詢的事項。

2022/12/861第六十一頁，共一百零九頁。

原材料

包裝材料

環(huán)境

機器

方法人、機器、原材料、方法、環(huán)境（4M1E）

2022/12/862第六十二頁，共一百零九頁。

2022/12/863第六十三頁，共一百零九頁。(2)因果圖作圖注意事項1）要結(jié)合具體質(zhì)量問題進行分析，邊討論邊畫圖，避免確定的質(zhì)量問題籠統(tǒng)不具體，或在一張因果圖上包含幾個問題，致使無法進行針對件的原因分析。2）原因分析要細到能采取措施，防止各原因之間層次不清，因果關(guān)系顛倒，不同原因混淆。

2022/12/864第六十四頁，共一百零九頁。3）討論分析時應(yīng)邀請有經(jīng)驗的工人、專業(yè)人員、領(lǐng)導(dǎo)參加。4）畫法要規(guī)范，如箭頭方向要由原因到結(jié)果。5）對關(guān)鍵原因采取措施后，應(yīng)再用排列圖檢驗其效果。

2022/12/865第六十五頁，共一百零九頁。5直方圖直方圖是頻率直方圖的簡稱，是通過對數(shù)據(jù)的加工整理，從而分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和估算工序不合格品率的一種方法。將全部數(shù)據(jù)按其順序分成若干間距相等的組。以組距為底邊，以該組距相應(yīng)的頻數(shù)為高，按比例而構(gòu)成的若干矩形，即為直方圖，其基本形式見圖2-10。

2022/12/866第六十六頁，共一百零九頁。全部數(shù)據(jù)按順序分成若干間距相等的組。以組距為底邊，以該組距相應(yīng)的頻數(shù)為高，按比例而構(gòu)成的若干矩形

2022/12/867第六十七頁，共一百零九頁。使用直方圖的優(yōu)點和用途：1)比較直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，以便掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況；2）判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。3）對總體進行推斷，判斷其總體質(zhì)量分布情況。4）掌握工序能力，估算工序不合格品率等。

2022/12/868第六十八頁，共一百零九頁。5．1直方圖的畫法3大步驟：作頻數(shù)分布表→畫直方圖→進行有關(guān)計算。

(1)作頻數(shù)分布表

頻數(shù)就是出現(xiàn)的次數(shù)，將數(shù)據(jù)按大小順序分組排列，反映各組頻數(shù)的統(tǒng)計表，稱為頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表可以把大量的原始數(shù)據(jù)綜合起來，以比較直觀、形象的形式表示分布的狀況，并為作圖提供依據(jù)。

2022/12/869第六十九頁，共一百零九頁。直方圖具體作法1）搜集數(shù)據(jù)：將搜集到的數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表。作直方圖的數(shù)據(jù)要大干50，否則反映分布的誤差太大。2）計算極差R：R=Xmax-Xmin3）進行分組：組數(shù)(k)的確定要適當(dāng)，組數(shù)太少會掩蓋各組內(nèi)的變化情況，引起較大的計算誤差，組數(shù)太多則會造成各組的高度參差不齊，影響數(shù)據(jù)分布規(guī)律的明顯性，反而難以看清分布的狀況，而且計算工作量大。

2022/12/870第七十頁，共一百零九頁。參考組數(shù)選用表組數(shù)的確定優(yōu)先參考組數(shù)選用表，見表2-11。

2022/12/871第七十一頁，共一百零九頁。5．1直方圖的畫法4）確定組距h：h=R/k5）確定各組界限為避免數(shù)據(jù)值與組的邊界值重合，組的邊界值單位取最小測量單位的1/2，并取數(shù)值為5；例如個位數(shù)1取0.5；小數(shù)1位數(shù)(0.1)取0.05，小數(shù)2位數(shù)（0.01）取0.005。分組的范圍應(yīng)能把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。

2022/12/872第七十二頁，共一百零九頁。

(1)作頻數(shù)分布表第一組的下限為：最小值-最小測量值/2第一組上界限值為下界限值加上組距.第二組的下界限值就是第一組的上界限值，第一組的上界限值加上組距是第二組的上界限值，照此類推，定出各組的組界。6）編制頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表的表頭設(shè)計應(yīng)包含組順序號、各組頻數(shù)值等。

2022/12/873第七十三頁，共一百零九頁。(2)畫直方圖1）先畫縱坐標，再畫橫坐標。縱坐標表示頻數(shù)，定縱坐標刻度時，考慮的原則是把頻數(shù)中最大值定在適當(dāng)?shù)母叨?；頻數(shù)最大27，將高度定為30，原點為0，均勻標出中間各值。2）橫坐標表示質(zhì)量特性。定橫坐標刻度時要同時考慮最大、最小值及規(guī)格范圍都應(yīng)含在坐標值內(nèi)。3）以組距為底，頻數(shù)為高，畫山各組的直方圖形。4）在圖上標圖名，記入搜集數(shù)據(jù)的時間和其他必要的記錄。

2022/12/874第七十四頁，共一百零九頁。

2022/12/875第七十五頁，共一百零九頁。5.2直方圖的觀察分析直方圖能夠比較形象、直觀地反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況。觀察的方法是，對圖形的形狀進行觀察，對照規(guī)格標準進行比較。(1)對照直方圖形進行觀察直方圖繪制后，通過對其圖形形狀分析可判斷總體(生產(chǎn)過程)是正?；虍惓＃M而采取措施保持穩(wěn)定或?qū)ふ耶惓５脑?。常見的直方圖典型形狀(圖2-12)有以下幾種：

2022/12/876第七十六頁，共一百零九頁。

2022/12/877第七十七頁，共一百零九頁。1）正常型直方圖典型形狀1）正常型：又稱對稱型。它的特點是中間有一個峰．兩邊低，且左右基本對稱，這說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2022/12/878第七十八頁，共一百零九頁。2）孤島型2）孤島型：在主分布圖形之兩側(cè)山現(xiàn)小的直方形，形如孤島，揭示：短時間內(nèi)有異常因素在起作用，使加工條件起了變化。例如原料混雜、操作疏忽，短時間內(nèi)有不熟練的工人替班或測量有誤等。

2022/12/879第七十九頁，共一百零九頁。3）偏向型3）偏向型：直方形的頂峰偏向一側(cè)，所以也叫偏坡形，有偏左和偏右之分。計量值只控制一側(cè)界限時，常出現(xiàn)此形狀。有時也因加工習(xí)慣造成這樣的分布。

2022/12/880第八十頁，共一百零九頁。4）雙峰型直方圖典型形狀4）雙峰型：這是由于把來白2個總體的數(shù)據(jù)混在一起作圖所致。如把不同材料、不同加工者、不同操作方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的2批產(chǎn)品混為一批。這種情況應(yīng)分別作圖后再進行分析。

2022/12/881第八十一頁，共一百零九頁。5）平頂型5）平頂型：直方圖沒有突出的頂峰，往往是由于生產(chǎn)過程中有緩慢變化的因素在起作用所造成的。例如機具磨損、操作者疲勞等，應(yīng)查明原因，采取措施控制該因素穩(wěn)定地處于良好的水平下。

2022/12/882第八十二頁，共一百零九頁。6）鋸齒型6）鋸齒型：直方圖出現(xiàn)參差不齊，但圖形整體看起來還是中間高、兩邊低、左右基本對稱。造成這種情況不是生產(chǎn)上的問題，主要是分組過多，或測量儀器精度不夠，讀數(shù)有誤等原因所致。

2022/12/883第八十三頁，共一百零九頁。直方圖分析比較(2)對照規(guī)格標準進行分析比較當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(直方圖為正常型)，還需要進—步將直方圖與規(guī)格標準進行比較，以判定工序滿足標準要求的程度。常見的典型直方圖有以下幾種(圖2—13)：圖中B是實際尺寸分布范圍，T是規(guī)格標準范圍。

2022/12/884第八十四頁，共一百零九頁。常見的典型直方圖

2022/12/885第八十五頁，共一百零九頁。1）理想型1）理想型：B在T的中間，平均值也正好與規(guī)格中心重合，實際尺寸分布的兩邊距規(guī)格界限有一定余量，約為T/8,見圖2-13。

2022/12/886第八十六頁，共一百零九頁。2）偏向型2）偏向型：雖然分布布范圍落在規(guī)格界限之內(nèi)，但分布中心偏離規(guī)格中心，故有超差的可能，說明控制有傾向性。

2022/12/887第八十七頁，共一百零九頁。3）無富余型3）無富余型：分布雖然落在規(guī)格范圍之內(nèi)，但完全沒有余量，一不小心就會超差。必須采取措施，縮小分布的范圍。

2022/12/888第八十八頁，共一百零九頁。4）能力富余型4）能力富余型：這種圖形說明質(zhì)量過分滿足標準的要求，雖然不出現(xiàn)不合格品，但屬于過剩質(zhì)量，很不經(jīng)濟。除特殊精度要求外，可以考慮改變工藝、放松加工精度或縮小規(guī)格范圍；或減少檢驗頻次，以有利于降低成本。

2022/12/889第八十九頁，共一百零九頁。5）能力不足型：實際分布尺寸的范圍太大，造成超差，這是由于質(zhì)最波動太大，工序能力不足，出現(xiàn)了一定量不合格品，應(yīng)查明原因，立即采取措施，縮小分布范圍。

2022/12/890第九十頁，共一百零九頁。6）陡壁型6）陡壁型：這是工序控制不好，造成了超差或廢品。但在作圖時，數(shù)據(jù)中巳剔除了不合格品，所以應(yīng)該沒有超出規(guī)格線外的直方部分。

2022/12/891第九十一頁，共一百零九頁。5．3直方圖的定量描述畫出的直方圖比較典型→可以作出判斷。畫出來的圖形不典型→生產(chǎn)條件變化不太大，→畫出的圖形較相似→從外形上難以觀察分析，得出結(jié)論→直方圖的定量描述→容易得出結(jié)論。

2022/12/892第九十二頁，共一百零九頁。哪個更好？

2022/12/893第九十三頁，共一百零九頁。(3)直方圖的定量表示定量表示直方圖的主要統(tǒng)計特性值(參數(shù))是平均值、和標準偏差。直方圖中。平均值表示數(shù)據(jù)的分布中心位置，它與規(guī)格中心M越靠近越好。直方圖中，標準偏差S表示數(shù)據(jù)的分散程度。S越大→圖形越“胖”→數(shù)據(jù)的分散程度越大→產(chǎn)品加工精度趣差。

2022/12/894第九十四頁，共一百零九頁。5.5繪制直方圖注意事項1）抽取的樣本數(shù)量過小，導(dǎo)致產(chǎn)生較大的誤差，可信度低，也就失去統(tǒng)計的意義，一般樣本數(shù)應(yīng)不少于50個。2）分組數(shù)組數(shù)k選得偏大或偏小，都會造成對分布狀態(tài)的判斷有誤。

2022/12/895第九十五頁，共一百零九頁。5.5繪制直方圖注意事項3）直方圖數(shù)據(jù)類型一般適用于計量值數(shù)據(jù)，但在某些情況下也適用于計數(shù)值數(shù)據(jù)，這要依繪制直方圖的目的而定；4）圖形附屬信息圖形不完整，標注不齊全。直方圖上應(yīng)標注：公差范圍線，平均值X的位置(用點劃線表示)，X不能與公差中心位置M相混淆。圖的右上角標出N，X，S，等數(shù)值。

2022/12/896第九十六頁，共一百零九頁。質(zhì)量分布調(diào)查表與直方圖的區(qū)別從表格形式看，2表相似；不同之處質(zhì)量分布調(diào)查表是根據(jù)以往資料首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)場調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；直方圖頻數(shù)分布表則是首先收集數(shù)據(jù)，再適當(dāng)劃分曲間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場質(zhì)量分布狀況。

2022/12/897第九十七頁，共一百零九頁。6控制圖法控制圖是通過圖形的方法，顯示生產(chǎn)過程隨時間變化的質(zhì)量波動，并分析和判斷它是由于偶然性原因還是由于系統(tǒng)性原因所造成的質(zhì)量波動，從而提醒人們及時作出正確的對策，消除系統(tǒng)性原因的影響，保持工序處于穩(wěn)定狀態(tài)而進行動態(tài)控制的統(tǒng)計方法?？刂茍D又叫管理圖，它是用于分析和判斷工序是否處于控制狀態(tài)所使用的帶有控制界限線的圖。

2022/12/898第九十八頁，共一百零九頁。6.1控制圖的原理當(dāng)生產(chǎn)條件正常、生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時，生產(chǎn)過程只有偶然性原因起作用，產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布規(guī)律。正態(tài)分布可知，質(zhì)量指標值落在±3σ范圍內(nèi)的概率約為99．7%，落在±3σ以外的概率只有0.3％。按照小概率事件原理，在一次實踐中超出±3σ范圍的小概率事件幾乎是不會發(fā)牛的，若發(fā)生了，則說明工序已不穩(wěn)定，生產(chǎn)過程中一定有系統(tǒng)原因在起作用。這時提醒我們應(yīng)追查原因，采取措施，使工序恢復(fù)到穩(wěn)定控制狀態(tài)。

2022/12/899第九十九頁，共一百零九頁。6.2控制圖的基本形式縱坐標為質(zhì)量特性值，橫坐標為抽樣時間或樣本序號。圖上有3條線：上面1條虛線叫上控制界限線（簡稱上控制線），用符號UCL表示；中間1條實線叫中心線，用符號CL表示；下面1條虛線叫下控制界限線(簡稱下控制線)，用符號LCL表示；

2022/12/8100第一百頁，共一百零九頁。上控制線-UCL；中心線-CL；下控制線-LCL；

2022/12/8101第一百零一頁，共一百零九頁。這3條線是通過搜集過去在生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下某—段時間的數(shù)據(jù)計算出來的。使用時，定時抽取樣本，把所測得的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)用點子一一描在圖上。根據(jù)點子是否超越上、下控制線和點子排列情況來