最新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第5章投影與視圖》單元測試(1)含答案解析

《第章投影與視圖》一選題1．下列命題正確的是（）．三視圖是中心投影．小華觀察牡丹花，牡丹花就是點．球的三視圖均是半徑相等的圓．陽光從矩形窗子里照射到地面得到的光區(qū)仍是矩形2．平行投影中的光線是（）A．平行的B．聚成一點的C．不平行的D．向四面八方發(fā)的3．在同一時刻，兩根長度不等竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子相對位置是（）A．兩竿都垂直于地面B．兩竿行斜插在地上C．兩根竿子不平行D．兩根倒在地面上4．有一實物如圖，那么它的主圖是（）A．B．C．D．5．如果用□表示1個立方體，表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前觀察，可畫出的平面圖形是（）A．．C．．第頁（共18頁）6．從正面觀察下圖的兩個物體看到的是（）A．B．C．D．7．在同一時刻，身高1.6m的小的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（）A．16mB．18mC．20mD．8．小明在操場上練習(xí)雙杠時，練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．法確定9．小亮在上午8時、時30分10時、時四到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A．上午12時B．上午10時C．上午9時30分D．上午8時10．如圖中的幾何體，其三種視完全正確的一項是（）A．B．CD．二填題．在平行投影中，兩人的高度和們的影子．．小軍晚上到烏當(dāng)廣場去玩，他現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說“廣上的大燈泡一定位于兩人”．．圓柱的左視圖是，俯視圖．．如圖，一幾何體的三視圖如右第頁（共18頁）那么這個幾何體是．15．一個四棱錐的俯視圖是．三（題2小，小8分計16分）16光明媚的一天學(xué)興趣組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高這棵樹底部可以到達(dá)部不易達(dá)他們帶了以下測量工具：皮尺，桿，一副三角尺，小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中出所需工具，設(shè)計一種測量方案．所需的測量工具是：；請在圖中畫出測量示意圖；設(shè)樹高AB的長度為x，請用所數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．17．確定圖中路燈燈泡的位置，畫出小趙在燈光下的影子．四（題2小，小9分計18分）．李栓身高1.88m，王鵬身高1.60．他們在同一時刻站在陽光下，李栓的影子長為1.20m，王鵬的影長．．立體圖形的三視圖如下，請你出它的立體圖形：第頁（共18頁）五（題2小，小9分計18分）20．為解決樓房之間的擋光問題某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午時陽從正南方照射并且光線與水平線夾角最小為30°在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高少米？21．一個物體的正視圖、俯視圖圖所示，請你畫出該物體的左視圖并說出該物體形狀的名稱六（題3小，小11分，33分）22．畫出下面實物的三視圖：23．為了測量校園內(nèi)一棵不可攀樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖，測量方案：把子放在離樹（AB）米的點E處，然后著直線BE后到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米請你計算樹（AB的高度．（精確到米）第頁（共18頁）24．已知，如圖，和DE是直在地面上的兩根立柱AB=5m某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m（1）請你在圖中畫出此時在光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時量出DE在陽光下的投影長為，請你計算DE的長．第頁（共18頁）《5章投與圖

參考答案試題解析一選題1．下列命題正確的是（）．三視圖是中心投影．小華觀察牡丹花，牡丹花就是點．球的三視圖均是半徑相等的圓．陽光從矩形窗子里照射到地面得到的光區(qū)仍是矩形【考點】命題與定理．【分析】根據(jù)球的三視圖即可作判斷．【解答】解：，錯誤，三視圖平行投影；，錯誤，小華是視點；，正確；，錯誤，也可以是平行四邊形；故選C．【點評】本題考查了三視圖，投，視點的概念．2．平行投影中的光線是（）A．平行的B．聚成一點的C．不平行的D．向四面八方發(fā)的【考點】平行投影．【分析】解答本題關(guān)鍵是要理解行投影，平行投影中的光線是平行的，如陽光等．【解答】解：平行投影中的光線平行的．故選A．【點評】本題考查平行投影的定，需注意與中心投影定義的區(qū)別．3．在同一時刻，兩根長度不等竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子相對位置是（）A．兩竿都垂直于地面B．兩竿行斜插在地上C．兩根竿子不平行D．兩根倒在地面上第頁（共18頁）【考點】平行投影．【分析】在不同時刻，同一物體影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分．【解答】解：在同一時刻，兩根子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子的頂部到地面的直距離相等；而竿子長度不等，故兩根竿子不行．故選：．【點評】本題考查了平行投影特，平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長比例．4．有一實物如圖，那么它的主圖是（）A．B．C．D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺的位置和形狀，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．【解答】解：正面看，它是中間兩頭大的一個圖形，里面有兩條虛線，表示看不到的棱．故B【點評】本題考查了立體圖形的視圖，看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線．5．如果用□表示1個立方體，表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前觀察，可畫出的平面圖形是（）A．．C．．【考點】簡單組合體的三視圖．第頁（共18頁）【專題】壓軸題．【分析】找到從正面看所得到的形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從正前方觀察，應(yīng)到長有三個立方體，且中間的為三個立方體疊加；高為兩個方體，在中間且有兩個立方體疊加．故選B．【點評】此題主要考查三視圖的識、學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．6．從正面觀察下圖的兩個物體看到的是（）A．B．C．D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形的圓柱體和正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個選項選出答案．【解答】解：由于正方體的正視是個正方形，而豎著的圓柱體的正視圖是個長方形，因此只C的形符合這個條件．故選C．【點評】本題考查了學(xué)生的觀察力和幾何體三視圖中的主視圖．7．在同一時刻，身高1.6m的小的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（）A．16mB．18mC．20mD．【考點】相似三角形的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】設(shè)旗桿高為，則利在同一時刻物高與影長的比相等得到即可．【解答】解：設(shè)旗桿高為xm，根據(jù)題意得=，解得x=20，即旗桿高為．第頁（共18頁）

=，然后根據(jù)比例性質(zhì)求x故選C．【點評】本題考查了相似三角形應(yīng)用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的相等和“在同一時刻物高與影長的比相”的原理解決．8．小明在操場上練習(xí)雙杠時，練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．法確定【考點】平行投影．【分析】利用在同一時刻，平行體的投影仍舊平行分析．【解答】解：根據(jù)平行投影的特是：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行．雙杠平行，地上雙杠的兩橫杠的子也平行．故選B．【點評】本題考查了平行投影特，平行投影的特點是：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平．9．小亮在上午8時、時30分10時、時四到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A．上午12時B．上午10時C．上午9時30分D．上午8時【考點】平行投影．【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長知．【解答】解：根據(jù)從早晨到傍晚體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再長．可知影子最長的時刻為上午8時故選D．【點評】本題考查平行投影的特和規(guī)律．在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長短，再變長．10．如圖中的幾何體，其三種視完全正確的一項是（）第頁（共18頁）A．B．CD．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】找到從正、上和左面看得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中【解答】解：從正面看是1個中有一條實線的正方形；從左面看是右上缺角的1個正方．從上面看是1個中間有一條實線的正方形．故選D．【點評】本題考查了三視圖的知，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面得到的視圖．二填題11．在平行投影中，兩人的高度他們的影子．【考點】平行投影．【分析】根據(jù)平行投影特點在同時刻，不同物體的物高和影長成比例可知．【解答】解：在同一時刻，不同體的物高和影長成比例．即兩人的高度和他們的影子對應(yīng)成例．【點評】本題考查了平行投影特：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．12．小軍晚上到烏當(dāng)廣場去玩，發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說“場上的大燈泡一定位于兩人”．【考點】中心投影．【分析】由兩人的影子一個向東一個向西，根據(jù)中心投影的特點，可得光源一定位于兩人中方．【解答解在點光源下不同的置形成的影子的方向和長短不確定當(dāng)兩人的影子一個向東一向西，則光源一定位于兩人的中上方．故答案為：中上方．【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查投影的知識，可運用投影的知識或直接聯(lián)系生活實際解答．13．圓柱的左視圖是，俯視是．【考點】簡單幾何體的三視圖．第頁（共頁）【分析】從左面看到的圖叫做左圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．圓柱的左視圖是矩形，俯圖是圓．【解答】解：圓柱的左視圖是矩，俯視圖是圓．【點評】本題考查了幾何體的三圖的判斷，比較簡單．14．如圖，一幾何體的三視圖如：那么這個幾何體是．【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】由主視圖和左視圖確定柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，從而得出案．【解答解由主視圖和左視圖三角形判斷出是錐體俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該圓錐．故答案為：圓錐．【點評】本題考查了由三視圖判幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐，俯視圖為圓就是圓錐．15．一個四棱錐的俯視圖是．【考點】簡單幾何體的三視圖．【專題】幾何圖形問題．【分析】得到從上面看正四棱錐到的平面圖形即可．【解答】解：一個四棱錐的俯視中間有點且該點與四邊形四個頂點相連的圖形．故答案為：中間有點且該點與四形四個頂點相連的圖形．【點評】考查三視圖中的俯視圖識：俯視圖是從物體上面看得到的圖形，注意錐頂，和所有到的棱長都要表現(xiàn)在俯視圖中．三（題2小，小8分計16分）16光明媚的一天學(xué)興趣組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高這棵樹底部可以到達(dá)部不到達(dá)他們帶了以下測量工具：皮尺，桿，一副三角尺，小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中出所需工具，設(shè)計一種測量方案．（1）所需的測量工具是：；第頁（共頁）請在圖中畫出測量示意圖；設(shè)樹高AB的長度為x，請用所數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．【考點】相似三角形的應(yīng)用．【專題】方案型；開放型．【分析】樹比較高不易直接到達(dá)因而可以利用三角形相似解決，利用樹在陽光下出現(xiàn)的影子解決．【解答】解：（1）皮尺，標(biāo)桿測量示意圖如圖所示；如圖，測得標(biāo)桿DE=a，樹和標(biāo)的影長分別為AC=b，，∵△DEF∽△BAC，∴∴∴

，，．【點評題運用相似三角形的識測量高度及考查學(xué)生的實踐操作能力用所學(xué)知識解決問題能力．本題答案有多種，測量方案也有種，如）皮尺、標(biāo)桿、平面鏡；（2）皮尺、三角尺、標(biāo)桿17．確定圖中路燈燈泡的位置，畫出小趙在燈光下的影子．第頁（共頁）【考點】中心投影．【專題】作圖題．【分析】根據(jù)中心投影的特點可，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點光源．以分別把已知影長的兩個人的頂端和影子頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置，再由點光源發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找小趙影子的頂端．【解答】解：【點評】本題考查平行投影和中投影的作圖，解題的關(guān)鍵是要知道：連接物體和它影子的頂所形成的直線必定經(jīng)過點光源．四（題2小，小9分計18分）18．李栓身高1.88m，王鵬身1.60．他們在同一時刻站在陽光下，李栓的影子長為1.20m求王鵬的影長．【考點】平行投影．【分析】根據(jù)物高與影長的比相列式求值即可．【解答】解：設(shè)王鵬的影長為xm1.88：1.2=1.60：，解得x≈．答：王鵬的影長約為1.02m．【點評】用到的知識點為：陽光，同一時刻垂直于地面的物高與影長的比例是一定的．第頁（共頁）19．立體圖形的三視圖如下，請畫出它的立體圖形：【考點】由三視圖判斷幾何體；-三視圖．【分析】由立體圖形的三視圖可立體圖形有兩列，且第一列是重疊的兩個長方體，第二列是列的兩個長方體．【解答】解：如圖所示：【點評】此題考查有三視圖畫立圖形，主要立方體的個數(shù)和位置．五（題2小，小9分計18分）20．為解決樓房之間的擋光問題某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午時陽從正南方照射并且光線與水平線夾角最小為30°在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高少米？【考點】解直角三角形的應(yīng)用；行投影．【專題】應(yīng)用題；壓軸題．【分析】在不違反規(guī)定的情況下需使陽光能照到舊樓的一樓；據(jù)此構(gòu)造Req\o\ac(△,t)，其中有CE=30米，∠DCE=30°，解三角形可得DE的度，再由DB=BE+ED可計出新建樓房的最高高度．【解答】解：過點C作CE⊥于E．∵AB=40米，第頁（共頁）∴CE=40米，∵陽光入射角為，∴∠DCE=30°，在eq\o\ac(△,Rt)DCE中∠

．∴

，∴DE=40×

=

米，∵AC=BE=1米，∴DB=BE+ED=1+答：新建樓房最高為

=

米．米．【點評】本題考查了平行投影特：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．需注意通過影的知識結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解解直角三角形．21．一個物體的正視圖、俯視圖圖所示，請你畫出該物體的左視圖并說出該物體形狀的名稱【考點】作圖三視圖．【專題】作圖題．【分析】由該物體的正視圖、俯圖可得，此物體為圓柱，則左視圖為長方形．【解答】解：左視圖如圖：第頁（共頁）該物體形狀是：圓柱．（7分）【點評】此題學(xué)生應(yīng)該對圓柱的視圖熟練掌握．六（題3小，小11分，33分）22．畫出下面實物的三視圖：【考點】作圖三視圖．【專題】作圖題．【分析】認(rèn)真觀察實物，可得主圖是長方形上面一小正方形，左視圖為正方形上面一小正方，俯視圖為長方形中間一個圓．【解答】解：【點評】本題考查實物體的三視．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來．23．為了測量校園內(nèi)一棵不可攀樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖，測量方案：把子放在離樹（AB）米的點E處，