Sigma數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)介紹

6Sigma數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

數(shù)據(jù)介紹六西格馬突破步驟

定義測(cè)量分析改進(jìn)控制步驟1-選擇輸出特性-定義過程輸入/輸出變量步驟2-確定績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)步驟3-定義測(cè)量系統(tǒng)步驟4-建立過程能力步驟5-定義績(jī)效目標(biāo)步驟6-定義差異來源步驟7-查找潛在因素步驟8-發(fā)掘變量之間相互關(guān)系步驟9-建立操作公差范圍步驟10-重新驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)步驟11-重新計(jì)算過程能力步驟12-實(shí)施過程控制數(shù)據(jù)基礎(chǔ):需要考慮的問題

什么是數(shù)據(jù)?

什么是不同類型的數(shù)據(jù)?

為什么連續(xù)性的數(shù)據(jù)更好?

什么是數(shù)據(jù)采集計(jì)劃?

怎樣是一個(gè)合理的分組?數(shù)據(jù)對(duì)某物的一個(gè)單獨(dú)事實(shí)或?qū)κ聦?shí)的收集稱之為數(shù)據(jù)事物的信息l計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)(不連續(xù)的數(shù)據(jù))

-類別-是,否-通過,不通過-合格/不合格-好的/有缺陷的-計(jì)算機(jī)設(shè)備故障，缺陷的次數(shù)l計(jì)量型(連續(xù)性)數(shù)據(jù)-連續(xù)性數(shù)據(jù)>小數(shù)的位數(shù)反映出數(shù)與數(shù)之間的絕對(duì)距離>時(shí)間，財(cái)務(wù)費(fèi)用，長(zhǎng)度，寬度數(shù)據(jù)的類型離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)性數(shù)據(jù)不合格合格電路溫度溫度計(jì)時(shí)間連續(xù)性數(shù)據(jù)樣例離散型數(shù)據(jù)樣例NO-GOGO卡尺

數(shù)量 單價(jià) 描述 共計(jì) 1 $10.00 $10.00 3 $1.50 $4.50 10 $10.00 $10.00 2 $5.00 $10.00裝貨單離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)性數(shù)據(jù)對(duì)于某一過程為獲得相同的理解水平離散型數(shù)據(jù)提供有限的信息連續(xù)性數(shù)據(jù)提供豐富的信息這是什么?假設(shè):我每班生產(chǎn)3000-4000件零件，一天3班我通過目視檢查零件合格/不合格問題:我是否可以只認(rèn)為這是離散型數(shù)據(jù)嗎？也許不是:我可以計(jì)算每班的缺陷百分比，這樣每周就可獲得15個(gè)“連續(xù)性”的讀數(shù)如果你有類似的數(shù)據(jù)，請(qǐng)同你的黑腰帶一起談?wù)摯祟悢?shù)據(jù)的局限性/注意事項(xiàng)?；蛘哌@種情況?我可將我的產(chǎn)品分成10類，1代表最好，10代表報(bào)廢問題:我可以采用此法嗎？是的,但必須值得注意的是你只有10個(gè)分類指導(dǎo):至少有10中類別.每一種類別之間的“距離”應(yīng)該是盡可能是一致的?；蛘哌@種情況?對(duì)發(fā)貨是否及時(shí)進(jìn)行測(cè)量我可以采用對(duì)每一批進(jìn)行離散型測(cè)量：是否及時(shí)或不及時(shí)？但是我也可以，在許多情況下，采用計(jì)數(shù)性數(shù)據(jù)：測(cè)量其提前/延遲的小時(shí)數(shù)/天數(shù)。數(shù)據(jù)&統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)重要性性：數(shù)據(jù),自自身,并不提供信信息.你必須須對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行處理來提供供信息息.我們采采用統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行行處理理.不連續(xù)續(xù)性(計(jì)計(jì)數(shù))連續(xù)性性(計(jì)量量)連續(xù)性性(計(jì)量)不連續(xù)續(xù)性(計(jì)數(shù))輸出輸入Chi-square變差分分析,T-檢驗(yàn)判別式式分析析邏輯性性回歸歸分析析相關(guān)性性分析析簡(jiǎn)單回回歸分分析統(tǒng)計(jì)技技術(shù)統(tǒng)計(jì)技技術(shù)適適用于于不同同數(shù)據(jù)據(jù)類別別的組組合。。這些統(tǒng)統(tǒng)計(jì)工工具通通常用用于過過程改改善。。你們們會(huì)即即將了了解這這些工工具。。比例測(cè)試好,但哪哪里才能得得到我們的的數(shù)據(jù)呢?若完成真實(shí)實(shí)的項(xiàng)目，，我們需要要真實(shí)的數(shù)數(shù)據(jù)真實(shí)的數(shù)據(jù)據(jù)可能是散散亂的，糟糟糕的，并并難于尋找找其中一個(gè)基基本的工具具是明確什什么是你所所需要的，，并設(shè)計(jì)出出簡(jiǎn)單明了了的計(jì)劃或或表格進(jìn)行行收集相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)采集計(jì)計(jì)劃所需回回答的問題題你想知道過過程的什么么方面?你如何計(jì)劃劃你所需要要知道的？？什么樣類型型的工具會(huì)會(huì)產(chǎn)生你所所期望的情情形？什么類型的的數(shù)據(jù)需要要收集工具具?在生產(chǎn)過程程中造成變變差可能的的原因有哪哪些?(X’s)在生產(chǎn)過程程存在循環(huán)環(huán)嗎?誰負(fù)責(zé)收集集數(shù)據(jù)?數(shù)據(jù)采集計(jì)計(jì)劃所需回回答的問題題(繼續(xù))你將用多長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)間來獲獲得你所需需要的數(shù)據(jù)據(jù)？你將怎樣對(duì)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)價(jià)?操作定義是是否足夠詳詳細(xì)?你將怎樣展展現(xiàn)數(shù)據(jù)?數(shù)據(jù)是否可可以得到?如果果不行，你你將會(huì)怎樣樣制定你的的數(shù)據(jù)采集集表？數(shù)據(jù)采集將將發(fā)生在何何處?你的數(shù)據(jù)采采集計(jì)劃是是怎樣的?數(shù)據(jù)采樣計(jì)計(jì)劃模型回答關(guān)關(guān)鍵問問題計(jì)劃執(zhí)行數(shù)據(jù)采集計(jì)計(jì)劃合理的分組組一個(gè)合理的的分組是將將相似類別別的事物進(jìn)進(jìn)行邏輯性性的篩選，，例如：工工序，天數(shù)數(shù)，班次，，小時(shí)，操操作工，單單位，零件件，原材料料批，等。。一個(gè)確定的合合理化分組必必須是用于制制定的工序或或項(xiàng)目一旦合理化分分組在數(shù)據(jù)采采集計(jì)劃中建建立，研究的的周期就很容容易確定。采用合理化分分組可以幫助助我們確定在在研究過程中中所出現(xiàn)變差差的原因。更多的關(guān)于合合理化分組合理分組之所所以被這樣定定義是因?yàn)樗鼈儍H包括普普通原因所產(chǎn)產(chǎn)生的變差。。(正態(tài)隨機(jī)機(jī)變差)合理化分組代代表短期數(shù)據(jù)。一般來講，，合理化分組組的類型包括括：操作工變變更,工裝裝變更,材材料變更,啟啟動(dòng)循環(huán),午飯前后后,等.如果收集的數(shù)數(shù)據(jù)超過上述述條件，其中中就可能會(huì)包包含一些隱藏藏的或不確定定的應(yīng)被歸于于特殊原因的的因素另外，合理化化分組僅適用用于正常的生生產(chǎn)方式，而而不需人為的的添加寫特殊殊因素，例如如：試生產(chǎn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ):需需解答的問問題什么是數(shù)據(jù)?什么是不同類類型的數(shù)據(jù)?為什么連續(xù)性性的數(shù)據(jù)會(huì)更更好?什么是數(shù)據(jù)采采集計(jì)劃?什么是合理的的分組?數(shù)據(jù)基礎(chǔ):問問題總結(jié)數(shù)據(jù)是相關(guān)主主題的單個(gè)事事實(shí)或事實(shí)的的集合體數(shù)據(jù)有兩種：：計(jì)數(shù)型和計(jì)計(jì)量型計(jì)量型數(shù)據(jù)之之所以比計(jì)數(shù)數(shù)型數(shù)據(jù)好是是因?yàn)槠渌崽峁┑男畔⒁S富。一個(gè)數(shù)據(jù)采樣樣計(jì)劃是采集集同項(xiàng)目有關(guān)關(guān)的，必要的的數(shù)據(jù)大綱合理分組是對(duì)對(duì)某一過程的的相同類別負(fù)負(fù)荷邏輯的挑挑選。數(shù)據(jù)基礎(chǔ):課課程總結(jié)一個(gè)周全、嚴(yán)嚴(yán)密的數(shù)據(jù)采采集計(jì)劃能夠夠確保記錄正正確的數(shù)據(jù)并并觀測(cè)到所有有變差的原因因當(dāng)可靠的數(shù)據(jù)據(jù)用于分析，，統(tǒng)計(jì)的意義義將會(huì)被得到到驗(yàn)證。對(duì)于數(shù)據(jù)采集集人員，數(shù)據(jù)據(jù)收集計(jì)劃必必須淺顯易懂懂?dāng)?shù)據(jù)采集練習(xí)習(xí)是必須的數(shù)據(jù)基礎(chǔ):輸輸出根據(jù)你項(xiàng)目中中所涉及的問問題擬訂一個(gè)個(gè)周全的數(shù)據(jù)據(jù)采集計(jì)劃。。小組的所有成成員必須對(duì)為為什么，何處處，何時(shí)和怎怎樣采集數(shù)據(jù)據(jù)有一致的理理解可靠數(shù)據(jù)的采采集是對(duì)項(xiàng)目目進(jìn)展的推動(dòng)動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)的處理理可以提供所所需的相關(guān)信信息數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)礎(chǔ)

統(tǒng)計(jì)基基礎(chǔ)六西格馬突破破步驟定義測(cè)量分析改進(jìn)控制步驟1-選選擇輸出特特性-定義過程輸入入/輸出變量量步驟2-確定績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)步驟3-定義測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)步驟4-建立過程能力力步驟5-定義績(jī)效目標(biāo)標(biāo)步驟6-定義差異來源源步驟7-查找潛在因素素步驟8-發(fā)掘變量之間間相互關(guān)系步驟9-建立操作公差差范圍步驟10-重重新驗(yàn)證證測(cè)量系統(tǒng)步驟11-重新計(jì)算過程程能力步驟12-實(shí)施過程控制制數(shù)據(jù)基礎(chǔ):所所需解答的的問題什么是統(tǒng)計(jì)?什么是居中趨趨勢(shì)的測(cè)量?任何測(cè)量變差差?為什么我們須須關(guān)注穩(wěn)定性性？什么是分布，，什么是正態(tài)態(tài)分布?為什么“曲線線下方的區(qū)域域”是重要的的？Z-bench和Cpk有何區(qū)別？樣本同母體之之間的關(guān)系是是怎樣的?統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)的組織，分分析和解釋每步的碼數(shù)每加侖英里數(shù)數(shù)統(tǒng)計(jì)使成百上上千的的單個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)便得有有意義。統(tǒng)計(jì)–測(cè)測(cè)繪數(shù)據(jù)的益益處統(tǒng)計(jì)是工具.象其它工具一一樣，它們同同樣可以被誤誤用，導(dǎo)致令令人誤解的，，歪曲的，或或不正確的結(jié)結(jié)論。僅能夠夠計(jì)算是不夠夠的，我們必必須對(duì)數(shù)據(jù)作作出正確的解解釋。統(tǒng)計(jì)中中一項(xiàng)重要的的分析工具就就是不斷描繪數(shù)據(jù)據(jù)。變異性,中中心度,和和穩(wěn)定性變異某一過程的差差異有多大？？眾所周知，，每一過程都都會(huì)有一定的的移動(dòng)，但不不是每一個(gè)移移動(dòng)都會(huì)得到到完全相同的的結(jié)果。通常我們采用用標(biāo)準(zhǔn)變差對(duì)對(duì)過程的差異異進(jìn)行衡量。。這是我們的的重點(diǎn)。其它它關(guān)關(guān)于于差差異異的的參參數(shù)數(shù)有有:極差差(最最大大之之與與最最小小值值之之差差)偏差差平方方和和變異異性性的的測(cè)測(cè)量量-公公式式極差差:在某某一一數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)集集合合中中最最大大值值同同最最小小值值之之間間的的數(shù)數(shù)字字化化的的距距離離樣本本方方差差(s2;s2):每一一單單個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)同同均均值值的的差差的的平平方方和和的的平平均均值值標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差(s;s):方差差的的平平方方根根。。通通常常表表示示數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分散散程程度度。。它它越越小小，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分散散程程度度越越小小，，加加工工精精度度越越好好。。計(jì)算算機(jī)機(jī)可可以以勝勝任任所所有有艱艱難難的的工工作作變異異性性練練習(xí)習(xí)你可可將將上上周周每每天天的的生生產(chǎn)產(chǎn)分分為為3組組(3班班)導(dǎo)師師會(huì)會(huì)要要求求采采用用極差差測(cè)量量方方式式來來計(jì)計(jì)算算每每一一組組的的差差異異。。然后后計(jì)計(jì)算算該該組組數(shù)數(shù)的的整整體體差差異異，，再再次次采采用用極差的方式。為為什么整組組數(shù)的極差差值會(huì)大于于任何一組組數(shù)的極差差值？再計(jì)算該組組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差變差的組成成部分普通原因:任何過程中中都有“活活躍的因素素”這正是我們們?cè)?組/班每組內(nèi)內(nèi)所看到的的為減少此類類的變差，，我們通常常需要對(duì)過過程或技術(shù)術(shù)進(jìn)行變更更特殊原因:該變差是由由于某一““確定”的的輸入，如如：每班采采用不同的的標(biāo)準(zhǔn)值，，材料供應(yīng)應(yīng)商發(fā)生變變更，工裝裝變更等這正是我們們?cè)诮M與組組之間所看看到的為減少此類類變差，我我們通常需需要改善和和加強(qiáng)對(duì)過過程的控制制變異性,中中心度,和和穩(wěn)定性居中–中中心趨勢(shì)的測(cè)測(cè)量過程處于何處處？“平均數(shù)數(shù)”位于何處處？通常對(duì)中心趨趨勢(shì)的測(cè)量為為均值(m)(發(fā)音為mu),經(jīng)常被稱為X這是傳統(tǒng)的算算術(shù)平均法，，全部相加再再平均。其它中心趨勢(shì)勢(shì)的測(cè)量值:中數(shù):表示數(shù)據(jù)的分分布中心位置置眾數(shù):在一組數(shù)發(fā)生生頻率最高的的值測(cè)量中心度-練習(xí)計(jì)算下列每組組數(shù)的均數(shù)，，中數(shù)和眾數(shù)數(shù)。并記錄在在指定位置變異性,中中心度,和和穩(wěn)定性穩(wěn)定性(在改改善之前其過過程必須是穩(wěn)穩(wěn)定的)過程長(zhǎng)期的表表現(xiàn)如何？穩(wěn)定性是代表表恒定的平均均數(shù)并可預(yù)測(cè)測(cè)未來變異如果過程是穩(wěn)穩(wěn)定的，其變變差將會(huì)圍繞繞一定的平均均值來回?cái)[動(dòng)動(dòng)。過程可能好可可能壞，但是是你可以對(duì)其其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)并對(duì)對(duì)取得進(jìn)步進(jìn)行行測(cè)量。只有穩(wěn)定的過過程才能被測(cè)測(cè)量。某一過程過程程能力每天都都有差異，你你又如何確定定其能力呢？？有關(guān)穩(wěn)定性的的問題這兩個(gè)過程大大概的均值是是多少？如果該數(shù)據(jù)來來源于某一周周，那在下周周這兩個(gè)過程程的均值會(huì)如如何？統(tǒng)計(jì)–一一般練習(xí)機(jī)器A，B，C生產(chǎn)同樣的產(chǎn)產(chǎn)品(極差圖圖受控)，每每個(gè)產(chǎn)品輸出出差異的目標(biāo)標(biāo)值為100mm。哪些設(shè)備顯現(xiàn)現(xiàn)出變異？每臺(tái)設(shè)備中值值在何處？哪些設(shè)備具有有可預(yù)測(cè)性？？哪些設(shè)備具有有特殊原因的的變異？對(duì)于今天的工工令你將采用用哪臺(tái)設(shè)備進(jìn)進(jìn)行生產(chǎn)？大體哪臺(tái)設(shè)備備最容易穩(wěn)定定？統(tǒng)計(jì)-改改進(jìn)過程流流程依據(jù)下列步驟驟采用數(shù)據(jù)對(duì)對(duì)過程進(jìn)行改改善。首先進(jìn)進(jìn)行步驟1(穩(wěn)定性)，，步驟二通常常為(差異)，需在步驟驟3(中心定定置)之前完完成。1)確定過程是否否穩(wěn)定。如果不穩(wěn)定，，確定并剔除除導(dǎo)致不穩(wěn)定定的因素。2)評(píng)估所有變異異性的級(jí)別.根據(jù)計(jì)數(shù)規(guī)范范要求是否可可接收？如果果不能接收，，確定變異性性的來源并消消除或減少其其對(duì)過程的減減少。3)確定過程中值值所在的位置置。若沒有達(dá)到目目標(biāo)，確定影影響中值的相相關(guān)因素并優(yōu)優(yōu)化設(shè)置以達(dá)達(dá)到目標(biāo)值。。變異是敵人今天早上你所所在教室的溫溫度為50華華氏度，你是是否感覺舒適適？那么，現(xiàn)在我我將溫度提高高之90華氏氏度，你現(xiàn)在在又感覺如何何？你有什么問題題嗎？今天，，室平均溫度度已為70華華氏度客戶對(duì)變異的的敏感度要高高于中值如果設(shè)置相關(guān)關(guān)工程目標(biāo)分分別為1.000””及1.002””;那么每邊的間間隙為.001”。。(.002”總共)轉(zhuǎn)軸技術(shù)規(guī)范軸套1.002”-.000”/+.005”軸1.000”-.005””/+.000”軸套內(nèi)徑-軸外徑徑=間間隙1.002””-1.000”=.002”(total)ExactlytoNominal=OK4軸套間隙軸與軸套的實(shí)實(shí)例如果你采用全全公差，那么么你可能會(huì)有有.995”的軸,及1.007””的軸套，對(duì)于于每邊的間隙隙為.006”(總共為.012”)TakeAway:變異是敵人，，其加大了間間隙使其發(fā)出出異響并過早早磨損。(但但在公差之內(nèi)內(nèi)就是合格的的嗎？)轉(zhuǎn)軸軸套內(nèi)徑-軸外徑徑=間間隙1.007””-.995”=.012”(總共)在公差范圍之之內(nèi)，但是預(yù)預(yù)期間隙的6倍軸套間隙實(shí)例繼續(xù)分布我們可以對(duì)相相同的變差，，多次、通過過產(chǎn)品、不同同的機(jī)器等，，以點(diǎn)繪數(shù)據(jù)據(jù)描述或歸納納任何過程特特性這些數(shù)據(jù)的積積累可被視為為一種數(shù)據(jù)的的分配并通過過點(diǎn)圖，柱狀狀圖，或正態(tài)態(tài)分布來顯現(xiàn)現(xiàn)。::...:..::::::.::::.::.:...:.:.:::::::::::::::.::.::::..::.-------+---------+---------+---------+---------+-------GPM49.0049.5050.0050.5051.00點(diǎn)圖&柱柱狀圖52.051.551.050.550.049.549.048.548.0正態(tài)態(tài)分分布布正態(tài)態(tài)分分布布假假設(shè)設(shè)使使有有限限數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)采采集集近近似似于于無無限限數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)采采集集。。正態(tài)態(tài)分分布布世上上大大部部分分的的過過程程都都屬屬于于正正態(tài)態(tài)分分布布大部部分分的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)多多集集中中在在中中心心線線附附近近離中中心心線線或或中中值值越越遠(yuǎn)遠(yuǎn)，，相相關(guān)關(guān)的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)也也會(huì)會(huì)越越少少。。確定定一一個(gè)個(gè)完完整整的的正正態(tài)態(tài)分分布布，，你你只只需需要要兩兩條條信信息息：：你需需要要知知道道該該分分布布的的中中心心位位于于何何處處。。我我們們通通常常用用中中值值來來表表示示你需需要要知知道道該該分分布布的的寬寬度度。。寬寬度度即即為為變變差差，，這這些些點(diǎn)點(diǎn)同同中中心心的的距距離離。。我我們們通通常常用用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差來來反反映映。。正態(tài)態(tài)分分布布-屬屬性性正態(tài)態(tài)分分布布的的兩兩種種屬屬性性：：(1):我們們已已經(jīng)經(jīng)闡闡述述過過通通過過中中值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差對(duì)對(duì)正正態(tài)態(tài)分分布布進(jìn)進(jìn)行行完完整整描描述述。。(2):曲線線下下面面的的區(qū)區(qū)域域通通常常用用于于估估計(jì)計(jì)某某一一事事件件發(fā)發(fā)生生的的可可能能的的累累積積概概率率。。我們們會(huì)會(huì)著著重重于于理理解解第第一一項(xiàng)項(xiàng)。。稍稍后后介介紹紹第二二項(xiàng)項(xiàng)。。正態(tài)態(tài)分分布布––特特性性1當(dāng)我們們知道道某一一過程程中值值或中中心時(shí)時(shí)，很很顯然然就可可以對(duì)對(duì)正態(tài)態(tài)分布布的中中心進(jìn)進(jìn)行定定位。。但我們們?nèi)绾魏沃赖罉?biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差讓我我們完完成正正態(tài)曲曲線的的繪制制？+/-1標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差包包含含所所有有事事件件的的68.26%+/-2標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差包包含含所所有有事事件件的的95.44%+/-3標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差包包含含所所有有事事件件的的99.73%正態(tài)態(tài)曲曲線線特特性性43210-1-2-3-440%30%20%10%0%樣件件數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)可可能能性性標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差距距離離中中心心值值的的數(shù)數(shù)值值99.73%95%68%PointofInflection備注注:盡盡管管該該曲曲線線看看上上去去終終止止于于+/-3西格格馬馬，，但但實(shí)實(shí)際際上上是是在在延延續(xù)續(xù)的的。。正態(tài)態(tài)曲曲線線-練練習(xí)習(xí)11816141210864240%30%20%10%0%什么么是是中中值值?什么是標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差?英寸0s1s2s3s-1s-2s-3s距離中值的的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)數(shù)正態(tài)曲線-練習(xí)習(xí)243210-1-2-3-440%30%20%10%0%什么是中值值?什么是標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差?正態(tài)曲線-練習(xí)習(xí)3161310741-2-5-840%30%20%10%0%中值是什么么?標(biāo)準(zhǔn)偏差是是什么?正態(tài)曲線-練習(xí)習(xí)41614.51311.5108.575.5440%30%20%10%0%中值為多少少?標(biāo)準(zhǔn)偏差為為多少?正態(tài)曲線-練習(xí)習(xí)540%30%20%10%0%設(shè)中值為20且標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差為5請(qǐng)?zhí)羁赵鯓又罃?shù)數(shù)據(jù)是正態(tài)態(tài)的?測(cè)試給定數(shù)數(shù)據(jù)是否為為“正態(tài)””的測(cè)試方方法通常稱稱之為正態(tài)態(tài)可能性點(diǎn)點(diǎn)圖。若分分布接近與與正態(tài)，該該圖會(huì)呈現(xiàn)現(xiàn)為一條直直線。觀察下列正正態(tài)可能性性繪圖和柱柱狀圖該直線是否否代表一組組正態(tài)分布布的數(shù)據(jù)？？直方圖是否否象正態(tài)或或鐘形曲線線？正態(tài)可能性性繪圖(繼續(xù))你對(duì)下列柱柱狀圖及正正態(tài)可能性性繪圖的看看法如何？？Z刻度=單單位是標(biāo)準(zhǔn)偏差差10864131412-1-2-33210USLZ=X-mσZ轉(zhuǎn)化將一組組正態(tài)分布布轉(zhuǎn)化為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布，即中中值為0，，標(biāo)準(zhǔn)偏差差為1.0Z=13-102=1.5Z轉(zhuǎn)化1610假設(shè)某一過過程Mu=10StdDev=2問題1:如果我我的公差為13，距距離中值的的英尺數(shù)為多少少？問題2：如如果標(biāo)準(zhǔn)偏偏差為2，公差差離中值有有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差差？X刻度=單單位是英尺Zscale=單位是標(biāo)準(zhǔn)偏差差8641412-1-2-33210Z=X-mσZ轉(zhuǎn)化-練練習(xí)1610Xscale=單位是英尺尺XZ?110?6??-3?1.5?-2.2513?15.5??4?-4第一個(gè)個(gè)問題題,中中值值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差是是什么么?正態(tài)分分布––特特性性2再回顧顧一下下正態(tài)態(tài)分布布的兩兩種特特性：：1):我們已已經(jīng)闡闡述過過通過過中值值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差對(duì)對(duì)正態(tài)態(tài)分布布進(jìn)行行完整整描述述。(2):曲線下下面的的區(qū)域域通常常用于于估計(jì)計(jì)某一一事件件發(fā)生生的可可能的的累積積概率率我們現(xiàn)現(xiàn)在討討論第二項(xiàng)項(xiàng)概率通常用用概率率一詞詞描述述樣本本同母母本之之間的的關(guān)系系。概概率是是紐帶帶將樣樣本對(duì)對(duì)母本本的預(yù)預(yù)測(cè)聯(lián)聯(lián)系起起來。。對(duì)一個(gè)個(gè)獨(dú)立立的變變量，，用概概率表表現(xiàn)為為0，，1間間的實(shí)實(shí)數(shù)來來確定定某一一特定定輸出出的可可能性性同所所有可可能輸輸出的的比較較。對(duì)對(duì)于(6)面面骰骰子:P(roll=6)=1/6=0.1666對(duì)于于一一枚枚硬硬幣幣:P(flip=head)=1/2=0.500所有有現(xiàn)現(xiàn)有有因因素素的的概概率率之之和和應(yīng)應(yīng)為為1正態(tài)態(tài)曲曲線線概概率率43210-1-2-3-440%30%20%10%0%Probabilityofsamplevalue距離離中中值值的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差數(shù)數(shù)99.73%95%68%重要概念念:在在標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)曲線線下的面面積為1.000例如:68%的點(diǎn)是落落在正負(fù)負(fù)一個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差之間的的。Z刻度=單位位標(biāo)準(zhǔn)偏差差8641412-1-2-33210概率-練習(xí)習(xí)1610X刻度=單位位英尺根據(jù)上頁頁的信息息，回答答下列問問題：Zscale=單位標(biāo)準(zhǔn)偏差差8641412-1-2-33210概率––練習(xí)習(xí)方法1610Xscale=單位英尺68%16%16%對(duì)于X=12,Z=+1右側(cè)曲線線下方的的面積為為16%，，左側(cè)為為16+68=84%或者對(duì)于1個(gè)個(gè)σ其所占的的面積為68%的的一半，，將此34%同中中值的左左半部50%相加加，即為為84%Z表老師將會(huì)會(huì)示范如如何使用用Z表介紹如何何查找曲曲線下任任何一點(diǎn)點(diǎn)的面積積Excel和Minitab做此項(xiàng)工工作十分分迅捷Z-表練練習(xí)請(qǐng)查出在在曲線下下方，下下列各Z值左側(cè)及及右側(cè)的的面積。。1.1,2.4,3.2,0.45,-2.2,-1.75對(duì)于給定定過程中中值為20并標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差為4，，請(qǐng)查出出下列各各X值左右兩兩側(cè)在曲曲線下方方面積。。22,26,20,18,14標(biāo)準(zhǔn)化Z轉(zhuǎn)換:ZXZZ=-=-=ms47545125..ZX=-ms缺陷為上限的右側(cè)47.5Z轉(zhuǎn)換換-應(yīng)應(yīng)用假設(shè)軸外外徑的正正態(tài)分布布為中值值為45，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差為為1。客客戶所要要求的上上限為(47.5).那么么該工序序的DPMO為多少？？從Z表可以查查出，該該軸小于于47.5的概概率為99.37%,還而而言之缺缺陷率為為0.63%DPMO=.0063x1,000,000=6,300已知分布布狀況和和規(guī)范，，即可對(duì)對(duì)過程能能力進(jìn)行行預(yù)測(cè)??！10864131412-1-2-33210USLZ=13-102=1.5Z轉(zhuǎn)化DPMO計(jì)算1610假設(shè)某一一過程的的m=10及StdDev=2問題:如如果公公差為13,生產(chǎn)的缺缺陷率為為多少？？(曲線下方方紅色區(qū)區(qū)域)回答:采用Z表或Minitab得Z=1.5缺陷概率率為6.68%108641412-1-2-33210Z=8-102=-1Z轉(zhuǎn)化DPMO對(duì)公差下下限的計(jì)計(jì)算1610同一過程程m=10及StdDev=2問題:如如果下下限為8，該生產(chǎn)的的缺陷率率為多少？(曲線下下方綠色區(qū)域域)回答：采采用Z表或Minitab的Z=-1缺陷陷概概率率為15.87%LSL=810864131412-1-2-33210USLZ轉(zhuǎn)化化DPMO計(jì)算算Zbench1610問題題:如如果果上上限限為為13并并且下下限限為為8，，該該過過程程的的缺陷陷率率為為多多少少？？(曲曲線線下下方方紅紅色色和和綠綠色色的區(qū)區(qū)域域)回答答：：采采用用Z表和和Minitab得Z=1.5&Z=-1將兩邊的缺陷陷概率相加超出上限的缺陷概率為6.68%LSL低于下限的概概率為15.87%108641412-1-2-33210ZTransformationZBenchCalculationforCombinedDefects1610問題:P.USL=6.68%P.LSL=15.87%P.Total=22.55%如果將所有的的缺陷置于一側(cè)，對(duì)對(duì)應(yīng)缺陷的起始位置置距離中值有幾個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差？回答:采用用Z表或Minitab得p=.2255缺陷概率共計(jì)22.55%.從Z表或Minitab查得Z=.7511.50.75108641412-1-2-332101610缺陷的總概率為22.55%從Z表和Minitab查得Z=.7511.50.75缺陷的的總概概率為為22.55%(位于于曲線線右側(cè)側(cè)下方方)Zbench為0.75,你你可以以在中心線線同所所研究究的區(qū)區(qū)域之之間即+0.75標(biāo)準(zhǔn)偏偏差處處畫置置界限限Z轉(zhuǎn)化ZBench計(jì)算用用于組組合的的缺陷陷10864131412-1-2-33210USLZBench同Cpk&Ppk比較1610LSLZbench考慮所有的缺陷Cpk和Ppk僅考慮距離公差限最最近的缺陷部分“母體參數(shù)””“樣本統(tǒng)計(jì)””m=平均值s=standarddeviationSamples=標(biāo)準(zhǔn)偏差母體同樣樣本的比較母體:指在某一統(tǒng)計(jì)計(jì)分析中研究究對(duì)象的全體體樣本:從總體中隨機(jī)機(jī)抽取出來并并且要對(duì)它進(jìn)進(jìn)行詳細(xì)研究究分析的一部部分個(gè)體。樣本統(tǒng)計(jì)近似似于母體參數(shù)數(shù)Millionmarbles100marblesSample母本與樣本的的比較母本:是研究對(duì)象的的全體.由于其數(shù)量，，對(duì)它的測(cè)量量是困難而昂昂貴的。樣本:是母本的一個(gè)個(gè)小的子集是隨機(jī)抽取以以充分代表母母本一旦過程發(fā)生生某一變更，，新的樣本可可以很容易取取得，并用于于確定改進(jìn)是是否有效備注:通常情況下，，母本參數(shù)(s=母本標(biāo)準(zhǔn)偏差差)及(m=母本中值)會(huì)會(huì)被樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)中的(s=樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差差)和(Xbar=樣本中值)所所替代樣本是對(duì)母本本觀測(cè)的窗口口數(shù)據(jù)基礎(chǔ):統(tǒng)統(tǒng)計(jì)課程總總結(jié)理解數(shù)據(jù)分布布的中值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差中值被廣泛地地用于過程改改善，因?yàn)椋海褐兄捣磻?yīng)了所所有數(shù)值的影影響標(biāo)準(zhǔn)偏差最佳佳量化了過程程變異性理解正態(tài)分布布及如何用曲曲線下方的面面積來解釋缺缺陷的百分率率數(shù)據(jù)基礎(chǔ):統(tǒng)統(tǒng)計(jì)課程總總結(jié)根據(jù)所獲得的的數(shù)據(jù)，理解解過程的典型型順序首先穩(wěn)定過程程;其次消除不正正常的變差;第三步減少正正常的變差;第四步將過程程置于中心.基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)礎(chǔ):所需回回答的問題什么是統(tǒng)計(jì)?什么是中心度度的測(cè)量？任何對(duì)變差進(jìn)進(jìn)行測(cè)量？為什么需要關(guān)關(guān)注過程的穩(wěn)穩(wěn)定性?什么是分布，，正態(tài)分布?為什么“位于于曲線下方的的面積”很重重要？Z-bench和Cpk的區(qū)別？樣本同母體之之間的紐帶是是什么?基礎(chǔ)問題:統(tǒng)統(tǒng)計(jì)問題匯匯總統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)的組織，分分析和解釋對(duì)數(shù)據(jù)中心趨趨勢(shì)的測(cè)量包包括中值，中中位數(shù)和重?cái)?shù)數(shù)對(duì)計(jì)量型數(shù)據(jù)據(jù)的測(cè)量包括括極差，變異異及標(biāo)準(zhǔn)偏差差如果過程不穩(wěn)穩(wěn)定，就不可可能從中獲得得相關(guān)信息。。因?yàn)槲覀兊玫貌坏綔?zhǔn)確的的中值及標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差，也就就無法確定該該過程的基線線。數(shù)據(jù)基礎(chǔ):問問題總結(jié)(續(xù)頁.)分布是對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)的累積，通通常視為一種種測(cè)繪，以反反映該過程的的變異性及穩(wěn)穩(wěn)定性。正態(tài)態(tài)分布表現(xiàn)為為數(shù)據(jù)具有不不變的中值并并有可預(yù)測(cè)的的變異。它為為一種鐘形的的曲線給定正態(tài)分布布和公差限，，曲線下方的的面積用于對(duì)對(duì)缺陷百分率率的預(yù)測(cè)。它它同樣可以提提供計(jì)算公式式，例如：Zbench或CpkZbench考慮上下限兩兩側(cè)的缺陷，，但Cpk和Ppk只是針對(duì)兩側(cè)側(cè)中較差的一一側(cè)。BasicData:問題(續(xù)頁)結(jié)果發(fā)生的概概率或可能性性是樣本數(shù)據(jù)據(jù)對(duì)母本特性性的預(yù)測(cè)的紐紐帶。換而言言之，樣本的的中值和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差通常用用于預(yù)測(cè)母本本的中值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差。9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December7,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。22:49:3322:49:3322:4912/7/202210:49:33PM11、以我我獨(dú)沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2222:49:3322:49Dec-2207-Dec-2212、故人人江海海別，，幾度度隔山山川。。。22:49:3322:49:3322:49Wednesday,December7,202213、乍見見翻疑疑夢(mèng)，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2222:49:3322:49:33December7,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。07十十二二月202210:49:34下下午午22:49:3412月月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月2210:49下午12月-2222:49December7,202216、行動(dòng)出成成果，工作作出財(cái)富。。。2022/12/722:49:3422:49:3407December202217、做前，能能夠環(huán)視四四周；做時(shí)時(shí)，你只能能或者最好好沿著以腳腳為起點(diǎn)的的射線向前前。。10:49:34下下午10:49下午22:49:3412月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時(shí)時(shí)停停止止成成功功??！。。12月月-2212月月-22Wednesday,December7,202210、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，