《幾何圖形初步》測試與評價(jià)

第四章《幾何圖形初步》測試與評價(jià)本章的主要內(nèi)容是幾何圖形、立體圖形、平面圖形、點(diǎn)、線、面、體等基本概念，以及線段、角的有關(guān)概念和性質(zhì)．以下題目分為三個(gè)水平等級：水平1（用★☆☆表示）：運(yùn)用基本知識、基本技能就能解決的題目；水平2（用★★☆表示）：靈活運(yùn)用基本知識、基本技能，并要具備一定的運(yùn)算能力和推理能力才能解決的題目；水平3（用★★★表示）：綜合運(yùn)用基本知識、基本技能、方法技巧，并要具備一定的運(yùn)算能力和推理能力才能解決的題目．一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分．1．下列說法中正確的是（）．A．射線AB與射線BA表示同一條射線B．延長直線ABC．經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線D．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離 考查目的：本題考查直線、射線、線段的有關(guān)知識．水平等級：★☆☆解析：射線AB的端點(diǎn)是點(diǎn)A，射線BA的端點(diǎn)是點(diǎn)B，故射線AB與射線BA不是同一條射線，選項(xiàng)A的說法不正確；直線沒有長度，向兩邊無限延伸，不能延長，故選項(xiàng)B的說法不正確；選項(xiàng)D的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該為：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離；選項(xiàng)C的說法是正確的，根據(jù)直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．答案：C．2．分別從正面、左面和上面看某個(gè)幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（）．（第2題）A．圓柱 B．正方體C．球D．圓錐考查目的：本題考查根據(jù)從不同方向觀察得到的平面圖形想象立體圖形．水平等級：★☆☆．解析：根據(jù)圖形可知，這個(gè)幾何體是圓柱．正方體從三個(gè)方向看都是正方形，球從三個(gè)方向看都是圓，圓錐從正面、左面看是三角形，從上面看是圓．答案：A．3．如圖，下列說法中正確的是（）．（第3題）A．射線OA表示北偏西30°方向B．射線OA表示北偏東60°方向C．射線OB表示南偏東70°方向D．射線OB表示南偏西70°方向考查目的：本題考查方位角的概念．水平等級：★☆☆．解析：表示方位時(shí)要注意分清東、南、西、北，通常先寫北或南，再寫偏東或偏西．圖中射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示南偏東70°方向，故選C．答案：C．4．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）．ABCD（第4題）考查目的：本題考查正方體的展開圖．水平等級：★☆☆．解析：將正方體的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這個(gè)平面圖形稱為正方體的展開圖．四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C中的圖形可以拼成正方體．答案：C．5．時(shí)鐘5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ瓵．210° B．30°C．150°D．60°考查目的：本題考查周角的概念及角度的計(jì)算．水平等級：★★☆．解析：時(shí)針從12點(diǎn)出發(fā)，旋轉(zhuǎn)一周，可以看作走了一個(gè)周角360°，將周角分成12等份，每份中的角是30°．故5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫椋鸢福篊．6．若∠A=20228'，則∠A的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為（）．A．79°82'，179°82'B．69°42'，159°42'C．70°18'，160°18'D．69°82'，159°82'考查目的：本題考查余角和補(bǔ)角的概念及度、分、秒的運(yùn)算．水平等級：★★☆．解析：如果兩個(gè)角的和為90°，就說這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和為180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．在角度的計(jì)算中，要注意1°=60'．故∠A的余角為90°—20228'=69°42'，∠A的補(bǔ)角為180°—20228'=159°42'，故選B．答案：B．二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分．7．點(diǎn)A是線段BC外一點(diǎn)，一定有ABAC______BC（填“＞”“＜”或“＝”），理由是________________．考查目的：本題考查“兩點(diǎn)之間，線段最短”的基本事實(shí)．水平等級：★☆☆．解析：兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短，故BC最短，ABAC＞BC．答案：＞；兩點(diǎn)之間，線段最短．8．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=2022則∠BOD=_______．（第8題）考查目的：本題考查對角的和、差的理解和計(jì)算．水平等級：★☆☆．解析：因?yàn)椤螦OB=90°，∠AOC=2022所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=70°，故∠BOD=∠BOC＋∠COD=160°．答案：160°．9．如圖，以圖中A，B，C，D為端點(diǎn)的線段共有______條．（第9題）考查目的：本題考查識別幾何圖形的能力和分類討論的思想．水平等級：★★☆．解析：分情況考慮，注意找規(guī)律，從左往右計(jì)數(shù)．一共有6條，分別為線段AD，AC，AB，DC，DB，CB．答案：6．10．互為余角的兩個(gè)角之差為30°，則較大角的度數(shù)為______．

考查目的：本題考查余角的概念及角度的計(jì)算．水平等級：★★☆．解析：設(shè)較大角的度數(shù)為，則較小角的度數(shù)為，根據(jù)余角的定義，可知，解得，即較大角的度數(shù)為60°．答案：60°．三、解答題：本大題共2小題，每小題2022共40分．11．如圖，已知CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求AC的長度．

（第11題）考查目的：本題考查線段的和、差及中點(diǎn)的概念． 水平等級：★★☆．解析：注意弄清楚要求的線段和已知線段之間的關(guān)系，由D是AC的中點(diǎn)，可知AC=2CD，根據(jù)CD=DB－CB，可以求出CD的長度．解：因?yàn)镃B=4cm，DB=7cm，所以CD=DB－CB=7－4=3cm；又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以AC=2CD=2×3=6cm．

12．如圖，點(diǎn)A，O，E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)．（第12題）考查目的：本題考查角的和、差及角平分線的概念． 水平等級：★★☆．解析：根據(jù)圖形可知，∠COB=∠AOE－∠AOB－∠COE，又因?yàn)镺D平分∠COE，所以∠COE=2∠EOD，依次求出等式右邊各個(gè)角的度數(shù)即可．解：因?yàn)辄c(diǎn)A，O，E在同一直線上，所以∠AOE=180°；又因?yàn)镺D平分∠COE，所以∠COE=2∠EOD=2×30°=60°，故∠COB=∠AOE－∠AOB－∠COE=180°－40°－60°=80°．四、選做題：本題202213．如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN．求∠NEM的度數(shù)．（第13題）考查目的：本題考查角平分線的概念，考查角度的計(jì)算，考查動手操