高頻電子線路2諧振回路

第2章諧振回路2.1諧振回路元件的高頻特性2.2諧振回路2.3諧振回路的耦合連接2.4耦合回路2.5濾波器高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!內(nèi)容提要

諧振回路在高頻電路中即為選頻網(wǎng)絡，它能選出我們需要的頻率分量和濾除不需要的頻率量。在高頻電子線路中應用的選頻網(wǎng)絡分為兩大類：類是由電感和電容元件組成的振蕩回路（也稱諧振回路），它又可分為單諧振回路和耦合諧振回路；第二類是各種濾波器，如LC集中參數(shù)濾波器，石英晶體濾波器，陶瓷濾波器和聲表面波濾波等。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!

2.1諧振回路元件的高頻特性

各種高頻電路基本上是由有源器件、無源元件和無源網(wǎng)絡組成的。高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同，但是注意它們在高頻使用時的高頻特性。高頻電路中完成信號的放大，非線性變換等功能的有源器件主要是二極管，晶體管和集成電路。

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!2.1諧振回路元件的高頻特性無源元件上的電流和電壓的關(guān)系稱為元件的伏安特性。在理想情況下，電阻是一個耗能元件電容是儲存電能的元件電感是儲存磁能的元件線路中磁能和電能是不能突然改變的，即電感線圈中的電流和電容器中的電荷都不能驟然增加

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!

一個實際的電阻器，在低頻時主要表現(xiàn)為電阻特性，但在高頻使用時不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面，而且還表現(xiàn)有電抗特性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是高頻特性。

一個電阻R的高頻等效電路如圖所示，其中CR為分布電容，LR為引線電感，R為電阻。電阻的高頻等效電路CRRLR

1.電阻器高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!集膚效應電阻r隨頻率增高而增加，這主要是集膚效應的影響。所謂集膚效應是指隨著工作頻率的增高，流過導線的交流電流向?qū)Ь€表面集中這一現(xiàn)象，當頻率很高時，導線中心部位幾乎完全沒有電流流過，這相當于把導線的橫截面積減小為導線的圓環(huán)面積，導電的有效面積較直流時大為減小，電阻r增大。工作頻率越高，圓環(huán)的面積越小，導線電阻就越大。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!

在電路分析中，為了計算方便，有時需要把電感與電阻串聯(lián)形式的線圈等效電路轉(zhuǎn)換為電感與電阻的并聯(lián)形式。下圖中的LP、R表示并聯(lián)形式的參數(shù)。

(2.1.3)電感線圈串、并聯(lián)等效電路

根據(jù)等效電路的原理，在左圖中1-2兩端的導納應等于右圖中1’-2’兩端的導納，即rL12RLP1’2’高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁! 由式(2.1.4)看出，r越小R就越大，即損耗小，反之，則損耗大。一般地，r為幾歐的量級，變換成R則為幾十到幾百千歐。

Q也可以用并聯(lián)形式的參數(shù)表示。由式(2.1.4)有

上式代入(2.1.2)得

上式表明，若以并聯(lián)形式表示Q時，則為并聯(lián)電阻與感抗之比。

(2.1.4)高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!為了說明電容器損耗的大小，引入電容器的品質(zhì)因數(shù)Q，它等于容抗與串聯(lián)電阻之比

(2.1.5)(2.1.6)

電容器損耗電阻的大小主要由介質(zhì)材料決定。Q值可達幾千到幾萬的數(shù)量級，與電感線圈相比,電容器的損耗常常忽略不計。若以并聯(lián)等效電路表示，則為并聯(lián)電阻與容抗之比。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!高頻電路中的有源器件

從原理上看，用于高頻電路的各種有源器件，與用于低頻或其他電子線路的器件沒有根本不同。只是由于工作在高頻范圍，對器件的某些性能要求更高。隨著半導體和集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應用要求的器件越來越多，也出現(xiàn)了一些專門用途的高頻半導體器件。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!

變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過改變電壓來改變振蕩信號的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器(VCO)，壓控振蕩器是鎖相環(huán)路的一個重要部件。電調(diào)諧器和壓控振蕩器也廣泛用于電視接收機的高頻頭中。具有變?nèi)菪哪承┪⒉ǘO管(微波變?nèi)萜?還可以進行非線性電容混頻、倍頻。還有一種以P型，N型和本征(I)型三種半導體構(gòu)成的PIN二極管，它具有較強的正向電荷儲存能力。它的高頻等效電阻受正向直流電流的控制，是一種可調(diào)電阻。它在高頻及微波電路中可以用做電可控開關(guān)、限幅器、電調(diào)衰減器或電調(diào)移相器。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!3.集成電路用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多,主要分為通用型和專用型兩種。

目前通用型的寬帶集成放大器，工作頻率可達一、二百兆赫茲，增益可達五、六十分貝，甚至更高。用于高頻的晶體管模擬乘法器，工作頻率也可達一百兆赫茲以上。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!用途：1.利用其選頻特性構(gòu)成各種諧振發(fā)大器2.在自激振蕩器中充當諧振回路3.在調(diào)制、變頻、解調(diào)充當選頻網(wǎng)絡

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!當ω<ω0時，回路呈容性，|Zs|>r；

當ω>ω0時，回路呈感性，|Zs|>r；

當ω＝ω0時，感抗與容抗相等，|Zs|最小，并為純電阻r，

我們稱此時發(fā)生了串聯(lián)諧振，且串聯(lián)諧振角頻率ω0為:(2.2.2)XOωω0容性感性高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!串聯(lián)諧振頻率ω0是串聯(lián)振蕩回路的一個重要參數(shù)。若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號U，則發(fā)生串聯(lián)諧振時因阻抗最小，流過電路的電流最大，稱為諧振電流，其值為

在任意頻率下的回路電流I與諧振電流之比為(2.2.3)高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!

Q被稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，它是振蕩回路的另一個重要參數(shù)。根據(jù)式（2.2.3）畫出相應的曲線如圖所示，稱為諧振曲線。Q2Q1Q1>Q2ω0ωI/I0由圖可知回路的品質(zhì)因數(shù)越高，諧振曲線越尖銳，回路選擇性越好。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!

令為廣義失諧量，則式(2.2.3)可寫成

當保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時，將回路電流值下降為諧振值的1/2時所對應的頻率范圍稱回路的通頻帶，亦稱回路帶寬，通常用B表示。令上式等于1/2，則可以推得ξ=±1，從而可得帶寬為高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!當并聯(lián)諧振回路電納部分b＝0時，回路兩端電壓與電流同相，稱為并聯(lián)諧振。設并聯(lián)諧振的角頻率為，則式中電導和電納分別為并聯(lián)諧振高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!

通常將這時感抗和容抗的數(shù)值稱為回路的特性阻抗，用字母ρ表示。即：諧振時，由于電納b=0,總導納只包含電導部分,稱為諧振電導,用gp表示回路的特性阻抗ρ與回路電阻r之比稱為回路的品質(zhì)因數(shù)。即：其諧振阻抗為高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!由2.2.6式可知，在諧振情況下，Ｌ和Ｃ不變，只是令即可。于是高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!

式2.2.7就是并聯(lián)回路的幅頻特性和相頻特性,將其幅頻特性歸一化。UOf0U0f高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!由右圖可見，回路Q值越高，曲線越尖銳。所以在電子線路中常用諧振回路從不同頻率的各種信號中選擇所需要的信號，諧振回路的這種性質(zhì)稱為選擇性?；芈稱值越高，選擇性越好。當失諧不大時，即離開諧振頻率不太遠時，f+f0≈2f0

于是相對失諧Q2Q1Q1>Q20εN(f)高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!當ε=0(即f=f0)時，，即電壓與同相位，回路呈純阻性。同時還可以看出，Q越高，在f0

附近，相位頻率特性越陡。φπ/2－π/2ε0高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!現(xiàn)設無載Q值為Q0(沒有接入負載和電流內(nèi)阻的Q值)有載Q值為QL(-----接入負載和電流內(nèi)阻的Q值)則于是結(jié)論:回路并聯(lián)接入的gs和gL越大(即Rs和RL越小)，則QL較Q0下降就越多,也就是信號源內(nèi)阻和負載電阻的旁路作用越嚴重。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!可以寫出說明它對回路的影響減小引入接入系數(shù)，以p表示：它表示在總?cè)?shù)N1中接入N2所占比例。所以p在0～1之間，調(diào)節(jié)p的大小可以改變折合電阻的數(shù)值。p越小，RL與回路的接入部分越少，對回路影響越小，R’L就越大。或高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!證明：把圖中RL與C2的并聯(lián)形式轉(zhuǎn)換為串連形式當時，可得再把RLS與C1、C2串連形式轉(zhuǎn)換成并聯(lián)形式式中，將2.2.8代入2.2.9得由于，所以RL′>RL,其接入系數(shù)公式為（2.2.8）（2.2.9）高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!2.3.3雙電感抽頭耦合連接這里L1與L2是沒有耦合的，它們各自屏蔽起來，串連組成回路電感，若將RL折合到1－3端可得由于，則，其接入系數(shù)為因該電路電感需要采用屏蔽措施，故起應用不如前面幾種廣泛。RsLL1L2RLRsCLR’L13213高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!等效折合的方法也完全適用于信號流信號流與負載可以分別采用部分接入形式，右圖就是接收機中常用的連接形式。圖中，信號流自耦合變壓器形式接入，接入系數(shù)為p1；負載以變壓器的形式接入，接入系數(shù)為p2。LCR’sLC’LRlRsCRPLP1P2Rs高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!常用的兩種耦合回路耦合回路的特性和功能與兩個回路的耦合程度有關(guān)按耦合參量的大?。簭婑詈?、弱耦合、臨界耦合電感耦合回路電容耦合回路+

L1

R2

L2

M

C2

1V&

–

R1

C1

IsG1L1C1C2L2G2CM+-高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!

互感M的單位與自感L相同，高頻電路中M的量級一般是μH，耦合系數(shù)k的量級約是百分之幾。由耦合系數(shù)的定義可知，任何電路的耦合系數(shù)不但都是無量綱的常數(shù)，而且永遠是個小于1的正數(shù)。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!初、次級回路電壓方程可寫為式中Z11為初級回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,

Z22為次級回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。解上列方程組可分別求出初級和次級回路電流的表示式：

+

L1

R2

L2

M

1I&

C2

1V&

–

2I&

R1

C1

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!必須指出，在初級和次級回路中，并不存在實體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過是用來說明一個回路對另一個相互耦合回路的影響。例如，Zf1表示次級電流通過線圈L2時，在初級線圈L1中所引起的互感電壓對初級電流的影響，且此電壓用一個在其上通過電流的阻抗來代替，這就是反射阻抗的物理意義。

Z11

(a)初級等效電路

+

–

1V&

R11

X11

Zf1

Rf1

Xf1

(b)次級等效電路

+

–

2V&

R22

X22

Zf2

Rf2

Xf2

111ZVMj×-w

Z22

I&

I&

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!

考慮到反射阻抗對初、次級回路的影響，最后可以寫出初、次級等效電路的總阻抗的表示式：

以上分析盡管是以互感耦合路為例，但所得結(jié)論具有普遍意義。它對純電抗耦合系統(tǒng)都是適用的，只要將相應于各電阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到該電路的阻抗特性。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!4）當初、次級回路同時調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即X11=X22=0）時，反射阻抗為純阻。其作用相當于在初級回路中增加一電阻分量，且反射電阻與原回路電阻成反比。3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（M）2成正比。當互感量M=0時，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!1）部分諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回路達到x11+xf1=0。即回路本身的電抗=–反射電抗，我們稱初級回路達到部分諧振，這時初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電流達到最大值

初級回路在部分諧振時所達到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達到的電流最大值，并非回路可能達到的最大電流。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!2）復諧振：

在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電流I2達到可能達到的最大值，稱之為復諧振，這時初級電路不僅發(fā)生了諧振而且達到了匹配。反射電阻Rf1將獲得可能得到的最大功率，亦即次級回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級電流也達到可能達到的最大值。可以推導

注意，在復諧振時初級等效回路及次級等效回路都對信號源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路來說，并不對信號源頻率諧振。這時兩個回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時的互感為：

最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨介耦合，與此相應的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以kc表示。

Q1=Q2=Q時

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!4）耦合回路的頻率特性：

當初、次級回路01=02=0，Q1=Q2=Q時，

廣義失調(diào)，可以證明次級回路電流比

為廣義失諧，為耦合因數(shù)，表示耦合回路的頻率特性。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!5）耦合回路的通頻帶根據(jù)前述單回路通頻帶的定義，

當，Q1=Q2=Q，01=02=

時可導出

若=1時，

一般采用

稍大于1，這時在通帶內(nèi)放大均勻，而在通帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!

沿著不同的軸切下，有不同的切型，X切型、Y切型、AT切型、BT、CT……等等。

石英晶體具有正、反兩種壓電效應。當石英晶體沿某一電軸受到交變電場作用時，就能沿機械軸產(chǎn)生機械振動，反過來，當機械軸受力時，就能在電軸方向產(chǎn)生電場。且換能性能具有諧振特性，在諧振頻率，換能效率最高。

石英晶體和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，因而存在著固有振動頻率，當晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等時，晶體片就產(chǎn)生諧振。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!石英晶體的特點是：①等效電感Lq特別大、等效電容Cq特別小，因此，石英晶體的Q值很大，一般為幾萬到幾百萬。這是普通LC電路無法比擬的。

②由于

，這意味著等效電路中的接入系數(shù)很小,因此外電路影響很小。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!上式忽略rq

后可簡化為

當=q時z0=0Lq、Cq串諧諧振，當=p，z0=，回路并諧諧振。當為容性。當時,jx0

為感性。

xo

容性

O

容性

wq

wp

感性

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!1.陶瓷濾波器

利用某些陶瓷材料的壓電效應構(gòu)成的濾波器，稱為陶瓷濾波器。它常用鋯鈦酸鉛[Pb(zrTi)O3]壓電陶瓷材料（簡稱PZT）制成。

這種陶瓷片的兩面用銀作為電極，經(jīng)過直流高壓極化之后具有和石英晶體相類似的壓電效應。優(yōu)點：容易焙燒，可制成各種形狀；適于小型化；且耐熱耐濕性好。它的等效品質(zhì)因數(shù)QL為幾百，比石英晶體低但比LC濾波高。2.5.2集中濾波器高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!

2.陶瓷濾波器電路

四端陶瓷濾波器：如將陶瓷濾波器連成如圖所示的形式，即為四端陶瓷濾波器。圖(a)為由二個諧振子組成的濾波器，圖(b)為由五個諧振子組成四端濾波器。諧振子數(shù)目愈多，濾波器的性能愈好。

2L2

2L1

(a)

(b)

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!

聲表面波濾器的濾波特性，如中心頻率、頻帶寬度、頻響特性等一般由叉指換能器的幾何形狀和尺寸決定。這些幾何尺寸包括叉指對數(shù)、指條寬度a、指條間隔b、指條有效長度B和周期長度M等。上圖是聲表面波濾波器的基本結(jié)構(gòu)圖。嚴格地說，傳輸?shù)穆暡ㄓ斜砻娌ê腕w波，但主要是聲面波。在壓電襯底的另一端可用第二個叉指形換能器將聲波轉(zhuǎn)換成電信號。

Rs

~

Us

RL

壓電基片

發(fā)送叉指

換

能

器

發(fā)收叉指

換

能

器

吸聲材料

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!①工作頻率高，中心頻率在10MHz–1GHz之間，且頻帶寬，相對帶寬為0.5%~25%。②尺寸小，重量輕。動態(tài)范圍大，可達100dB。③由于利用晶體表面的彈性波傳送，不涉及電子的遷移過程，所以抗輻射能力強。④溫度穩(wěn)定性好。⑤選擇性好，矩形系數(shù)可達1.2。特點高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!

1.LC并聯(lián)諧振回路幅頻曲線所顯示的選頻特性在高頻電路中有非常重要的作用，其選頻性能的好壞可由通頻帶和選擇性(回路Q值)這兩個相互矛盾的指標來衡量。矩形系數(shù)則是綜合說明這兩個指標的一個參數(shù)，可以衡量實際幅頻特性接近理想幅頻特性的程度。矩形系數(shù)越小，則幅頻特性越理想。2.LC并聯(lián)諧振回路阻抗的相頻特性是具有斜率的單調(diào)變化曲線，這一點在分析LC正弦波振蕩電路的穩(wěn)定性時有很大作用，而且可以利用曲線的線性部分進行頻率與相位的線性轉(zhuǎn)換，這在相位鑒頻電路中得到了應用。同樣，LC并聯(lián)諧振回路阻抗的幅頻特性曲線中的線性部分也為頻率與幅度轉(zhuǎn)換提供了依據(jù)，這在斜率鑒頻電路里得到了應用。本章小結(jié)高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!2.1諧振回路元件的高頻特性常用的無源元件有電阻、電感和電容，它們是線性雙通的、不隨時間變化的、具有集總參量的。線性指元件參量與流經(jīng)它的電流或加于其上的電壓的數(shù)值無關(guān)雙通指元件參量與電流方向和電壓極性無關(guān)集總參量指不隨空間位置而變的參量。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!2.1諧振回路元件的高頻特性在線路中引用的無源元件（R、L和C）都是理想元件。實際元件應用由不同的等效電路來表示；針對不同的運用情況，應采用最確切的等效電路。下面介紹電阻、電感、電容的高頻特性高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!

電感線圈在高頻頻段除表現(xiàn)出電感L的特性外，還具有一定的損耗電阻r和分布電容。在分析一般長、中、短波頻段電路時，通常忽略分布電容的影響。因而，電感線圈的等效電路可以表示為電感L和電阻r串聯(lián)，如圖所示。電感線圈的串聯(lián)等效電路rL

2.電感線圈的高頻特性高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!

設流過電感線圈的電流為I，則電感L上的無功功率為I2ωL，而線圈的損耗功率，即電阻r的消耗功率為I2r，故由式（2.1.1）得到電感的品質(zhì)因數(shù)

(2.1.1)(2.1.2)

Q值是一個比值，它是感抗ωL與損耗電阻r之比，Q值越高損耗越小，一般情況下,線圈的Q值通常在幾十到一二百左右。在無線電技術(shù)中通常不是直接用等效電阻r，而是引入線圈的品質(zhì)因數(shù)這一參數(shù)來表示線圈的損耗性能。品質(zhì)因數(shù)定義為無功功率與有功功率之比:高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!由上式，并用式(2.1.2)就可以得到

(2.1.4)

由上述結(jié)果表明，一個高Q電感線圈，其等效電路可以表示為串聯(lián)形式,也可以表示為并聯(lián)形式。在兩種形式中，電感值近似不變，串聯(lián)電阻與并聯(lián)電阻的乘積等于感抗的平方。當Q＞＞1時，則高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!

一個實際的電容器除表現(xiàn)電容特性外，也具有損耗電阻和分布電感。在分析一般米波以下頻段的諧振回路時，常常只考慮電容和損耗。電容器的等效電路也有兩種形式，如圖所示。電容器的串、并聯(lián)等效電路rCRCp3.電容器的高頻特征高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!同理，可以推導出上圖串、并聯(lián)電路的變換式:當Q＞＞1時，它們近似式為上面分析表明，一個實際的電容器，其等效電路可以表示為串聯(lián)形式，也可以表示為并聯(lián)形式。兩種形式中電容值近似不變，串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻的乘積等于容抗的平方。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!1.二極管

半導體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及混頻等非線性變換電路中，工作在低電平。因此主要用點接觸式二極管和表面勢壘二極管(又稱肖特基二極管)。兩者都利用多數(shù)載流子導電機理，它們的極間電容小，工作頻率高。

變?nèi)荻O管的記憶電容Cj與外加反偏電壓U之間呈非線性關(guān)系。變?nèi)荻O管在工作時處于反偏截止狀態(tài)，基本上不消耗能量，噪聲小，功率高。將它用于振蕩回路中，可以做成電調(diào)諧器，也可以構(gòu)成自動調(diào)諧電路等。

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!2.晶體管與場效應管

在高頻中應用的晶體管仍然是雙極晶體管和多種場效應管，這些管子比用于低頻的管子性能更好，在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。

高頻晶體管有兩大類型：一類是做小信號放大的高頻小功率管，對它們的主要要求是高增益和低噪聲；另一類為高頻功率放大管，除了增益外，要求其在高頻有較大的輸出功率。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!2.2諧振回路諧振回路由電感線圈和電容組成，當外界授予一定能量，電路參數(shù)滿足一定關(guān)系時，可以在回路中產(chǎn)生電壓和電流的周期振蕩回路。若該電路在某一頻率的交變信號作用下,能在電抗原件上產(chǎn)生最大的電壓或流過最大的電流，即具有諧振特性，故該電路又稱諧振回路。1.串聯(lián)諧振回路2.并聯(lián)諧振回路3.耦合諧振回路諧振回路按電路的形式分為：高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!

2.2.1串聯(lián)諧振回路下圖是最簡單的串聯(lián)回路。圖中r是電感線圈L中的電阻，r通常很小，可以忽略，C為電容。振蕩回路的諧振特性可以從它們的阻抗頻率特性看出來。當信號角頻率為ω時，其串聯(lián)阻抗為：(2.2.1)rLC高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!

回路阻抗的模|Zs|和幅角隨φ變化的曲線分別如下圖所示：r|Zs|Oω0ωφπ/2－π/2ω0ωO高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!其模為其中(2.2.4)高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!在實際應用時，外加的頻率ω與回路諧振頻率ω0之差Δω=ω-ω0表示頻率ω偏離諧振頻率ω0的程度，稱為失諧。當ω與ω0很接近時在串聯(lián)回路中，電阻、電感、電容上的電壓值與電抗值成正比，因此串聯(lián)諧振時電感及電容上的電壓為最大，其值為電阻上電壓值的Q倍，也就是恒壓源的電壓值的Q倍。發(fā)生諧振的物理意義是，此時電容和電感中儲存的最大能量相等。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!2.2.2并聯(lián)諧振回路

串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻的情況或低阻抗電路。當頻率不是非常高時，并聯(lián)諧振回路應用最廣。1.并聯(lián)諧振回路原理并聯(lián)諧振回路是與串聯(lián)諧振回路對偶的電路，其等效電路見下圖：CLr高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!即可見，諧振時，回路的感抗和容抗近似相等。當遠遠小于1時，則高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!代換電路為了分析問題方便，往往將并聯(lián)諧振電路又左圖變向右圖。根據(jù)式CLrCLr(2.2.6)當r遠遠小于ωL時，(ω接近ω0)高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!頻率特性所謂回路的頻率特性就是回路端電壓與頻率的關(guān)系。如右圖所示。LCg（2.2.7）高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!考慮和，上式中式中稱為相對失諧。于是高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!由圖可見(見下頁)當ε<0(即f<f0)時，即電壓超前電流,回路呈感性；當ε>0(即f>f0)時，即電壓滯后電流,回路呈容性；式中Δf=f-f0是相對于諧振頻率f0的失諧量，于是

式2.2.7的相頻特性可簡化為高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!2.信號源內(nèi)阻及負載電阻對并聯(lián)諧振回路的影響

考慮到信號源內(nèi)阻()和負載()對并聯(lián)諧振回路的影響的電路如圖所示并聯(lián)回路與信號源和負載連接令諧振回路總電導為，則gsCLgpgL高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁!2.3.1自耦變壓器耦合連接

如圖，在不考慮自耦變壓器的損耗前提下，從1、3兩端看過去阻抗R上所得到的功率P1與2，3端RL所得到的功率P2相等，并設1－3端的電壓為U1，2－3端的電壓為U2。RsCN1N2RLRsLLCR’L12313V22.3諧振回路的耦合連接高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁!2.3.2雙電容抽頭耦合連接電路如圖，回路電容值負載電阻RL接在電容的抽頭部分2–3端，同樣可以把RL等效折合到1–3端。RL′的折合公式為上式可以用功率相等的方法證明，也可以用串、并聯(lián)等效代換公式導出?，F(xiàn)在用這種方法證明。RsLC1C2RLC1C2RLsC1C2R’L123132C高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁!

雖然雙電容抽頭的連接方式多了一個電容元件，但是，它避免了繞制變壓器和線圈抽頭的麻煩，調(diào)整方便，同時還起到隔直流作用。當頻率較高時，可將分部電容作為此類電路總的電容，這個方法得到廣泛應用。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁!當外接負載不為純阻，還包含電抗部分時，上述等效關(guān)系仍然成立例如由上式可知，電阻折合變大，而電容折合變小(實際容抗變大)。充電位低端向高端折合的一般規(guī)律式阻抗變大。CRLCLCLR’LC’L高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁!2.4

耦合回路2.4.1概述單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。但是：1、選頻特性不夠理想2、阻抗變換不靈活、不方便為了使網(wǎng)絡具有矩形選頻特性，或者完成阻抗變換的需要，需要采用耦合振蕩回路。耦合回路由兩個或者兩個以上的單振蕩回路通過各種不同的耦合方式組成。單諧振回路矩形選頻特性f0f高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁!為了說明回路間耦合程度的強弱，引入“耦合系數(shù)”的概念并以k表示。對電容耦合回路：一般C1=C2=C：通常CM<<C：k<1對電感耦合回路：若L1=L2=L

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁!

2.4.2反射阻抗與耦合回路的等效阻抗

+

L1

R2

L2

M

1I&

C2

1V&

–

2I&

R1

C1

現(xiàn)以下圖所示的互感耦合串聯(lián)回路為例來分析耦合回路的阻抗特性。在初級回路接入一個角頻率為的正弦電壓V1，初、次級回路中的電流分別以i1和i2表示，并標明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁!稱為次級回路對初級回路的反射阻抗上兩式中，稱為初級回路對次級回路的反射阻抗而為次級開路時，初級電流在次級線圈L2中所感應的電動勢，用電壓表示為高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁!將自阻抗Z22和Z11各分解為電阻分量和電抗分量，分別代入反射阻抗表達式，得到初級和次級反射阻抗表示式為高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁!由上兩式可見，反射阻抗由反射電阻Rf與反射電抗Xf所組成。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下四點結(jié)論：

2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。以Xf1為例，當X22呈感性(X22>0)時，則Xf1呈容(Xf1<0)；反之，當X22呈容性(X22<0)時，則xf1呈感性(Xf1>0)。1）反射電阻永遠是正值。這是因為，無論是初級回路反射到次級回路，還是從次級回路反射到初級回路，反射電阻總是代表一定能量的損耗。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁!

考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。

對于耦合諧振回路，凡是達到了初級等效電路的電抗為零，或次級等效電路的電抗為零或初次級回路的電抗同時為零，都稱為回路達到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復諧振、全諧振三種情況。2.4.3耦合回路的調(diào)諧

Zf2

Z22

Zf1

Z11

sV&

Z11=R11+jX11

Zf1=

Rf1+jXf1

1I&

jwMI1

·

2I&

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁!

若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使x22+xf2=0，則次級回路達到部分諧振，次級回路電流達最大值次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電流的最大值。

耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反射電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。此時，次級回路電流振幅為

也達到最大值，這是相對初級回路不是諧振而言，但并不是回路可能達到的最大電流。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁!

3）全諧振：調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨的達到與信號源頻率諧振，即x11=0，x22=0，這時稱耦合回路達到全諧振。在全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈電阻性。

z11=R11，z22=R22，但R11

Rf1，Rf2

R22。

如果改變M，使R11=Rf1，R22=Rf2，滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。此時，

次級電流達到可能達到的最大值可見，最佳全諧振時次級回路電流值與復諧振時相同。由于最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時也滿足次級匹配條件，所以最佳全諧振是復諧振的一個特例。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁!我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)

是表示耦合諧振回路耦合相對強弱的一個重要參量。

<1稱為弱耦合；

=1為臨界耦合；>1稱為強耦合。*各種耦合電路都可定義k，但是只能對雙諧振回路才可定義。高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第82頁!當回路諧振頻率

=0時，

>1稱為強耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值<1,在處，x11+xf1=0,Rf1=R11回路達到匹配，相當于復諧振，諧振曲線呈最大值，=1。aff0h

<1h

=1h

>1不應小于21高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第83頁!2.5濾波器

2.5.1石英晶體濾波器1.石英晶體的物理特性

石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學成分是SiO2，其形狀為結(jié)晶的六角錐體。圖(a)表示自然結(jié)晶體，圖(b)表示晶體的橫截面。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫出三種幾何對稱軸，連接兩個角錐頂點的一根軸ZZ，稱為光軸，在圖(b)中沿對角線的三條XX軸，稱為電軸，與電軸相垂直的三條YY軸，稱為機械軸。

Y

X1

X

Y

Z

Y

Y

X

X

Y

Y

X

X

Y

Y

X

X

(a)

(b)

高頻電子線路2諧振回路共92頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第84頁!2.石英晶體振諧器的等效電路和符號

石英片相當一個串聯(lián)諧振電路，可用集中參數(shù)Lq、Cq、rq來模擬，Lq為晶體的質(zhì)量（慣性），Cq

為等效彈性模數(shù)，rg

為機械振動中的摩擦損耗。

右圖表示石英諧振器的基頻等效電路。電容C0稱為石英