2022年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.018.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

28.

29.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．30.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．36.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．42.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.（-21）

2.A

3.C

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.B

6.C解析：

7.C

8.B

9.

10.D

11.B

12.B

13.A

14.B解析：

15.D解析：

16.C

17.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構式可知

18.C

19.A

20.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

21.22.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

23.

24.

25.2

26.A27.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

28.C29.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．30.應填4/x3.

31.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C32.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

33.

34.35.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx36.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰