產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學第14章產(chǎn)業(yè)關聯(lián)課件

第十四章產(chǎn)業(yè)關聯(lián)第十四章相對于物理學來說，我們研究的（經(jīng)濟）系統(tǒng)不僅極度復雜，而且處于不斷變化之中……如果沒有新數(shù)據(jù)產(chǎn)生，現(xiàn)有的存量信息不久就會過時……而在物理學、生物學，甚至是心理學，絕對多數(shù)參數(shù)是相對穩(wěn)定的，因此，評估（這些參數(shù)的）試驗和度量（活動）就不必每年重復進行?！呶骼铩ち邪禾璺?，1971

產(chǎn)業(yè)關聯(lián)相對于物理學來說，我們研究的（經(jīng)濟）系統(tǒng)不僅極第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理

第二節(jié)實物型投入產(chǎn)出模型第三節(jié)價值型投入產(chǎn)出模型第四節(jié)投入產(chǎn)出模型應用

產(chǎn)業(yè)關聯(lián)第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理產(chǎn)業(yè)關聯(lián)

投入產(chǎn)出經(jīng)濟學簡介

投入產(chǎn)出經(jīng)濟學是通過建立投入產(chǎn)出模型（投入產(chǎn)出表或投入產(chǎn)出數(shù)學模型），研究經(jīng)濟系統(tǒng)各要素之間投入與產(chǎn)出的相互依存關系的經(jīng)濟數(shù)量分析方法?！巴度搿保府a(chǎn)品在生產(chǎn)過程中所消耗的各種投入要素，包括各種原材料、輔助材料、燃料、動力、固定資產(chǎn)折舊和勞動力等要素。

第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理投入產(chǎn)出經(jīng)濟學簡介第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理“產(chǎn)出”是指生產(chǎn)出來的產(chǎn)出總量及其分配去向和數(shù)量，又叫流量，分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩類。在經(jīng)濟系統(tǒng)中，各個部門既是消耗產(chǎn)品（即投入）的單位，又是生產(chǎn)產(chǎn)品（即產(chǎn)出）的單位，各生產(chǎn)部門的總投入應等于總產(chǎn)出。

“產(chǎn)出”是指生產(chǎn)出來的產(chǎn)出總量及其分配去向和數(shù)量，又叫流量，投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的特點，主要有三點：

投入產(chǎn)出表是投入產(chǎn)出法的基本分析形式投入產(chǎn)出法在投入產(chǎn)出表的基礎上，利用現(xiàn)代數(shù)學，建立數(shù)學模型，并利用電子計算機運算求解投入產(chǎn)出法的應用具有很大的靈活性

投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的特點，主要有三點：投入產(chǎn)出經(jīng)濟投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的局限性主要體現(xiàn)在：同質性假定，即假設一個產(chǎn)業(yè)或生產(chǎn)部門生產(chǎn)的產(chǎn)品都是同質的。固定比例假定模型是靜態(tài)的，沒有考慮各產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)時間先后的影響，沒有考慮價格的變動，技術進步與勞動生產(chǎn)率提高等因素。投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的局限性主要體現(xiàn)在：投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理

投入產(chǎn)出模型主要表現(xiàn)為投入產(chǎn)出表，也稱列昂惕夫表或產(chǎn)業(yè)聯(lián)系表，是投入產(chǎn)出經(jīng)濟模型的一種實現(xiàn)形式。投入產(chǎn)出模型也可是由系數(shù)、變量的函數(shù)關系組成的數(shù)學方程組構成。投入產(chǎn)出表以矩陣的形式，記錄和反映了一個經(jīng)濟系統(tǒng)在一定時期內(nèi)各個產(chǎn)業(yè)部門之間發(fā)生的產(chǎn)品以及服務流量和交換關系的工具。

根據(jù)計量單位的不同，投入產(chǎn)出表分為實物型投入產(chǎn)出表和價值型投入產(chǎn)出表。

第二節(jié)實物型投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型主要表現(xiàn)為投入產(chǎn)出表，也稱列昂惕夫表或產(chǎn)業(yè)聯(lián)系實物型投入產(chǎn)出表

實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的結構

實物型投入產(chǎn)出表的平衡關系和平衡方程

總產(chǎn)品產(chǎn)出數(shù)量＝中間產(chǎn)品數(shù)量＋最終產(chǎn)品數(shù)量，即：

……（15-1）

勞動力投入數(shù)量＝各個產(chǎn)業(yè)勞動力投入數(shù)量之和，即：……（15-2）

實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的結構實物型投入產(chǎn)出模型直接消耗系數(shù)

直接消耗系數(shù)又稱投入系數(shù)，反映生產(chǎn)某種產(chǎn)品對另一種產(chǎn)品的直接消耗程度。

…………（15-3）Qj………產(chǎn)品j的產(chǎn)出總量qij………產(chǎn)品i作為直接的中間產(chǎn)品投入aij…………直接消耗系數(shù)

實物型投入產(chǎn)出模型直接消耗系數(shù)實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的數(shù)學模型

………………（15-7）

………………（15-8）將上述兩式分別展開，可以得到：

實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的數(shù)學模型實物型投入產(chǎn)出模型可以將不含勞動總產(chǎn)量的上式用矩陣符合簡單表示為：………（15-9）其中：A………直接消耗系數(shù)矩陣Q……各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量所組成的列向量Y…………………最終產(chǎn)品組成的列向量

實物型投入產(chǎn)出模型可以將不含勞動總產(chǎn)量的上式用矩陣符合簡單表示為：將式（15-9）變形，可以得到

………………（15-10）上式中，矩陣(I－A)刻畫了經(jīng)濟中各部門生產(chǎn)與消耗，或者投入與產(chǎn)出之間的關系式（15-10）可變形為：

即，可以通過計算(I－A)的逆矩陣對社會生產(chǎn)計劃進行實現(xiàn)。

實物型投入產(chǎn)出模型將式（15-9）變形，可以得到實物型投入產(chǎn)出模簡化的價值型投入產(chǎn)出表

價值型投入產(chǎn)出模型簡化的價值型投入產(chǎn)出表價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出表的結構橫行代表國民經(jīng)濟各部門的生產(chǎn)產(chǎn)品的消耗或投入情況縱列代表各部門產(chǎn)品的產(chǎn)出或價值形成情況根據(jù)投入的來源和產(chǎn)出去向的分類，可以用縱橫兩條線將表分為四個組成部分，按照左上、右上、左下、右下的順序，分別命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出表的結構價值型投入產(chǎn)出模型中間需求部分，亦稱為內(nèi)生部分，是投入產(chǎn)出表的核心部分最終需求部分，是一種外生部分毛附加價值部分，也是一種外生部分投入產(chǎn)出表中剩余的部分，反映了某些國民收入的再分配過程

價值型投入產(chǎn)出模型中間需求部分，亦稱為內(nèi)生部分，是投入產(chǎn)出表的核心部分價值型投入產(chǎn)出表中的平衡關系與平衡方程

前n個橫行的平衡關系：各行的中間產(chǎn)品+各行的最終產(chǎn)品=各行的總產(chǎn)品

………………（15-12）

前n個縱列的平衡關系：（15-13）通常被稱為生產(chǎn)平衡方程式各列的生產(chǎn)資料轉移價值+各列新創(chuàng)造價值=各列的總產(chǎn)值，…（15-13）

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出表中的平衡關系與平衡方程價值型根據(jù)投入產(chǎn)出表的結構，行列還存在著如下平衡關系：第Ⅰ象限中物資消耗之和等于中間產(chǎn)品之和第Ⅲ象限的合計等于第Ⅱ象限的合計………………（15-14）每一列的總計等于同名部門的行總計

………（15-15）

價值型投入產(chǎn)出模型根據(jù)投入產(chǎn)出表的結構，行列還存在著如下平衡關系：價值型投入產(chǎn)出的各種系數(shù)

直接消耗系數(shù)：表示為得到一單位價值的產(chǎn)品j，需要消耗多少單位的產(chǎn)品i………（15-16）直接折舊系數(shù)：經(jīng)濟含義是某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所提取的直接折舊費用數(shù)額

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出的各種系數(shù)價值型投入產(chǎn)出模型勞動報酬系數(shù)：某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位價值產(chǎn)品需支付的勞動報酬數(shù)量。社會純收入系數(shù)：某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位價值產(chǎn)品所包含的社會純收入數(shù)量。

國民收入系數(shù)：也稱凈產(chǎn)值系數(shù)、新創(chuàng)造價值系數(shù)，表示某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所創(chuàng)造的國民收入或凈產(chǎn)值的數(shù)額。

價值型投入產(chǎn)出模型勞動報酬系數(shù)：某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位價值產(chǎn)品需支付的勞動報酬數(shù)價值型投入產(chǎn)出數(shù)學模型和完全消耗系數(shù)矩陣

根據(jù)直接消耗系數(shù)公式（15-16），代入分配平衡方程式（15-12）中，可得：

利用矩陣符號，我們有AX+Y=X，移項整理得：

………………（15-17）X為總產(chǎn)品價值向量，Y為最終產(chǎn)品價值向量，A為直接消耗系數(shù)矩陣，I為單位矩陣。

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出數(shù)學模型和完全消耗系數(shù)矩陣價值一般稱為投入產(chǎn)出逆陣，也稱為列昂惕夫逆陣矩陣中的每一元素cij為列昂惕夫逆系數(shù)，表示j產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品價值每增加一個單位，i產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品價值需要增加多少單位。用B表示完全消耗系數(shù)矩陣，有：

令C=表示列昂惕夫逆陣，在A、B和C之間的關系為：B＝C－IB＝A＋BA＝A＋AB＝AC

價值型投入產(chǎn)出模型一般稱為投入產(chǎn)出逆陣，也稱為結構分析（一）產(chǎn)出結構和投入結構

第i產(chǎn)業(yè)的中間需求率

第j產(chǎn)業(yè)的中間投入率

投入產(chǎn)出模型應用

結構分析投入產(chǎn)出模型應用按照中間需求率和中間投入率劃分的產(chǎn)業(yè)群

投入產(chǎn)出模型應用

按照中間需求率和中間投入率劃分的產(chǎn)業(yè)群投入產(chǎn)出（二）產(chǎn)業(yè)間相互聯(lián)系關系的類型單向聯(lián)結關系例如棉花種植→紡織產(chǎn)業(yè)→服裝產(chǎn)業(yè)多向循環(huán)的聯(lián)結關系例如煤炭產(chǎn)業(yè)→鋼鐵產(chǎn)業(yè)→礦業(yè)機械產(chǎn)業(yè)→煤炭產(chǎn)業(yè)

投入產(chǎn)出模型應用

（二）產(chǎn)業(yè)間相互聯(lián)系關系的類型投入產(chǎn)出模型應用投入產(chǎn)出模型應用波及效果分析產(chǎn)業(yè)間波及效果分析本質上是一種產(chǎn)業(yè)關聯(lián)的動態(tài)分析，即在特定的產(chǎn)業(yè)聯(lián)系狀態(tài)下，某些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展變化如何通過這種聯(lián)系影響到其他產(chǎn)業(yè)。波及效果分析是投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的重要內(nèi)容，主要有3方面：一是當某個產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)活動發(fā)生變化后，對其他產(chǎn)業(yè)活動所產(chǎn)生的影響，或某個產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)活動受其他產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)活動變化的影響。二是當某個或某些產(chǎn)業(yè)的最終需求發(fā)生變化時，對國民經(jīng)濟各個產(chǎn)業(yè)所產(chǎn)生的影響。三是當某個產(chǎn)業(yè)的毛附加值發(fā)生變化時，對國民經(jīng)濟各個產(chǎn)業(yè)所產(chǎn)生的影響。投入產(chǎn)出模型應用波及效果分析（一）產(chǎn)業(yè)感應度系數(shù)和影響力系數(shù)感應度：一個產(chǎn)業(yè)受其它產(chǎn)業(yè)影響的程度感應度系數(shù)q＞1，該產(chǎn)業(yè)感應度在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之上；感應度系數(shù)q＝1，該產(chǎn)業(yè)感應度在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平；感應度系數(shù)q＜1，該產(chǎn)業(yè)感應度在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之下。該產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值全部產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值的平均產(chǎn)業(yè)感應度系數(shù)=該產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值全部產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值的平均產(chǎn)業(yè)影響力：一個產(chǎn)業(yè)影響其它產(chǎn)業(yè)的程度

影響力系數(shù)q＞1，該產(chǎn)業(yè)影響力在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之上；影響力系數(shù)q＝1，該產(chǎn)業(yè)影響力在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平；影響力系數(shù)q＜1，該產(chǎn)業(yè)影響力在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之下。該產(chǎn)業(yè)逆矩陣縱列系數(shù)均值全部產(chǎn)業(yè)逆矩陣縱列系數(shù)均值的平均產(chǎn)業(yè)影響力系數(shù)=

投入產(chǎn)出模型應用

影響力：一個產(chǎn)業(yè)影響其它產(chǎn)業(yè)的程度該產(chǎn)業(yè)逆矩陣縱列系數(shù)均值全1995年中國產(chǎn)業(yè)按照影響力系數(shù)和感應力系數(shù)排序排序產(chǎn)業(yè)影響力系數(shù)排序產(chǎn)業(yè)感應力系數(shù)1縫紉及皮革制造業(yè)1.22452紡織業(yè)1.19313煉焦、煤氣及煤制品業(yè)1.17294造紙及文教用品制造業(yè)1.17165金屬制品業(yè)1.16176交通運輸設備制造1.15237電氣機械及器材制造業(yè)1.14948其他工業(yè)1.13519化學工業(yè)1.126610建筑業(yè)1.11571化學工業(yè)2.45582商業(yè)2.19063金屬冶煉及加工工業(yè)2.15424農(nóng)業(yè)1.85265紡織業(yè)1.61386機械工業(yè)1.27867郵電業(yè)1.26688建材及其他非金屬礦物制品業(yè)1.21189交通運輸設備制造業(yè)1.099210電力及蒸汽、熱水供應1.095841995年中國產(chǎn)業(yè)按照影響力系數(shù)和感應力系數(shù)排序排序產(chǎn)業(yè)（二）產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)與產(chǎn)業(yè)對最終需求的依賴度系數(shù)

生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)是用于計算產(chǎn)業(yè)部門的各最終需求項目（如消費、投資、出口等）對生產(chǎn)的誘導作用程度。通過投入產(chǎn)出表計算得到的相應的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)表可以揭示和認識一國各最終需求項目對誘導各個產(chǎn)業(yè)部門作用的大小程度。

根據(jù)方程X＝(I－A)-1Y，可以用矩陣X＝(I－A)-1中某一行的數(shù)值分別乘以按項目分類的最終需求列向量（投資列向量、消費列向量、凈出口列向量），得到由每種最終需求項目所誘發(fā)的各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)額，即最終需求誘發(fā)產(chǎn)值額。

投入產(chǎn)出模型應用

（二）產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)與產(chǎn)業(yè)對最終需求的依賴度系數(shù)某產(chǎn)業(yè)最終需求項目的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)就是第i產(chǎn)業(yè)的最終需求項目的誘發(fā)產(chǎn)值額除以相應的最終需求項目合計數(shù)所得到的商。

最終依賴度是指某產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)對各最終需求項目（消費、投資、出口等）的依賴程度。這里既包括該產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)對最終需求項目的直接依賴，也包括間接依賴。該產(chǎn)業(yè)對最終需求的依賴度系數(shù)計算方法是，將該產(chǎn)業(yè)最終需求項目的生產(chǎn)誘發(fā)產(chǎn)值額除以相應產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值所得到的商。根據(jù)產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的最終需求是主要依賴消費還是投資、或是出口，可把產(chǎn)業(yè)分類為“消費依賴型”產(chǎn)業(yè)、“投資依賴型”產(chǎn)業(yè)和“出口依賴型”產(chǎn)業(yè)等。

投入產(chǎn)出模型應用

某產(chǎn)業(yè)最終需求項目的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)就是第i產(chǎn)業(yè)的最終需求項（三）綜合就業(yè)需求量系數(shù)和綜合資本需求量系數(shù)綜合就業(yè)系數(shù)指的是，某產(chǎn)業(yè)如果要創(chuàng)造一單位的生產(chǎn)產(chǎn)值，在本產(chǎn)業(yè)和其他產(chǎn)業(yè)直接和間接總共需要多少人參加生產(chǎn)。綜合資本系數(shù)指的是某產(chǎn)業(yè)進行一單位產(chǎn)品的生產(chǎn)，在本產(chǎn)業(yè)和其他產(chǎn)業(yè)直接和間接地總共需要多少資本量。產(chǎn)業(yè)間的經(jīng)濟效果分析

投入產(chǎn)出模型應用

（三）綜合就業(yè)需求量系數(shù)和綜合資本需求量系數(shù)投入第十四章產(chǎn)業(yè)關聯(lián)第十四章相對于物理學來說，我們研究的（經(jīng)濟）系統(tǒng)不僅極度復雜，而且處于不斷變化之中……如果沒有新數(shù)據(jù)產(chǎn)生，現(xiàn)有的存量信息不久就會過時……而在物理學、生物學，甚至是心理學，絕對多數(shù)參數(shù)是相對穩(wěn)定的，因此，評估（這些參數(shù)的）試驗和度量（活動）就不必每年重復進行?！呶骼铩ち邪禾璺?，1971

產(chǎn)業(yè)關聯(lián)相對于物理學來說，我們研究的（經(jīng)濟）系統(tǒng)不僅極第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理

第二節(jié)實物型投入產(chǎn)出模型第三節(jié)價值型投入產(chǎn)出模型第四節(jié)投入產(chǎn)出模型應用

產(chǎn)業(yè)關聯(lián)第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理產(chǎn)業(yè)關聯(lián)

投入產(chǎn)出經(jīng)濟學簡介

投入產(chǎn)出經(jīng)濟學是通過建立投入產(chǎn)出模型（投入產(chǎn)出表或投入產(chǎn)出數(shù)學模型），研究經(jīng)濟系統(tǒng)各要素之間投入與產(chǎn)出的相互依存關系的經(jīng)濟數(shù)量分析方法。“投入”，指產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中所消耗的各種投入要素，包括各種原材料、輔助材料、燃料、動力、固定資產(chǎn)折舊和勞動力等要素。

第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理投入產(chǎn)出經(jīng)濟學簡介第一節(jié)投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理“產(chǎn)出”是指生產(chǎn)出來的產(chǎn)出總量及其分配去向和數(shù)量，又叫流量，分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩類。在經(jīng)濟系統(tǒng)中，各個部門既是消耗產(chǎn)品（即投入）的單位，又是生產(chǎn)產(chǎn)品（即產(chǎn)出）的單位，各生產(chǎn)部門的總投入應等于總產(chǎn)出。

“產(chǎn)出”是指生產(chǎn)出來的產(chǎn)出總量及其分配去向和數(shù)量，又叫流量，投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的特點，主要有三點：

投入產(chǎn)出表是投入產(chǎn)出法的基本分析形式投入產(chǎn)出法在投入產(chǎn)出表的基礎上，利用現(xiàn)代數(shù)學，建立數(shù)學模型，并利用電子計算機運算求解投入產(chǎn)出法的應用具有很大的靈活性

投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的特點，主要有三點：投入產(chǎn)出經(jīng)濟投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的局限性主要體現(xiàn)在：同質性假定，即假設一個產(chǎn)業(yè)或生產(chǎn)部門生產(chǎn)的產(chǎn)品都是同質的。固定比例假定模型是靜態(tài)的，沒有考慮各產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)時間先后的影響，沒有考慮價格的變動，技術進步與勞動生產(chǎn)率提高等因素。投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的局限性主要體現(xiàn)在：投入產(chǎn)出經(jīng)濟學原理

投入產(chǎn)出模型主要表現(xiàn)為投入產(chǎn)出表，也稱列昂惕夫表或產(chǎn)業(yè)聯(lián)系表，是投入產(chǎn)出經(jīng)濟模型的一種實現(xiàn)形式。投入產(chǎn)出模型也可是由系數(shù)、變量的函數(shù)關系組成的數(shù)學方程組構成。投入產(chǎn)出表以矩陣的形式，記錄和反映了一個經(jīng)濟系統(tǒng)在一定時期內(nèi)各個產(chǎn)業(yè)部門之間發(fā)生的產(chǎn)品以及服務流量和交換關系的工具。

根據(jù)計量單位的不同，投入產(chǎn)出表分為實物型投入產(chǎn)出表和價值型投入產(chǎn)出表。

第二節(jié)實物型投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型主要表現(xiàn)為投入產(chǎn)出表，也稱列昂惕夫表或產(chǎn)業(yè)聯(lián)系實物型投入產(chǎn)出表

實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的結構

實物型投入產(chǎn)出表的平衡關系和平衡方程

總產(chǎn)品產(chǎn)出數(shù)量＝中間產(chǎn)品數(shù)量＋最終產(chǎn)品數(shù)量，即：

……（15-1）

勞動力投入數(shù)量＝各個產(chǎn)業(yè)勞動力投入數(shù)量之和，即：……（15-2）

實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的結構實物型投入產(chǎn)出模型直接消耗系數(shù)

直接消耗系數(shù)又稱投入系數(shù)，反映生產(chǎn)某種產(chǎn)品對另一種產(chǎn)品的直接消耗程度。

…………（15-3）Qj………產(chǎn)品j的產(chǎn)出總量qij………產(chǎn)品i作為直接的中間產(chǎn)品投入aij…………直接消耗系數(shù)

實物型投入產(chǎn)出模型直接消耗系數(shù)實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的數(shù)學模型

………………（15-7）

………………（15-8）將上述兩式分別展開，可以得到：

實物型投入產(chǎn)出模型實物型投入產(chǎn)出表的數(shù)學模型實物型投入產(chǎn)出模型可以將不含勞動總產(chǎn)量的上式用矩陣符合簡單表示為：………（15-9）其中：A………直接消耗系數(shù)矩陣Q……各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量所組成的列向量Y…………………最終產(chǎn)品組成的列向量

實物型投入產(chǎn)出模型可以將不含勞動總產(chǎn)量的上式用矩陣符合簡單表示為：將式（15-9）變形，可以得到

………………（15-10）上式中，矩陣(I－A)刻畫了經(jīng)濟中各部門生產(chǎn)與消耗，或者投入與產(chǎn)出之間的關系式（15-10）可變形為：

即，可以通過計算(I－A)的逆矩陣對社會生產(chǎn)計劃進行實現(xiàn)。

實物型投入產(chǎn)出模型將式（15-9）變形，可以得到實物型投入產(chǎn)出模簡化的價值型投入產(chǎn)出表

價值型投入產(chǎn)出模型簡化的價值型投入產(chǎn)出表價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出表的結構橫行代表國民經(jīng)濟各部門的生產(chǎn)產(chǎn)品的消耗或投入情況縱列代表各部門產(chǎn)品的產(chǎn)出或價值形成情況根據(jù)投入的來源和產(chǎn)出去向的分類，可以用縱橫兩條線將表分為四個組成部分，按照左上、右上、左下、右下的順序，分別命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出表的結構價值型投入產(chǎn)出模型中間需求部分，亦稱為內(nèi)生部分，是投入產(chǎn)出表的核心部分最終需求部分，是一種外生部分毛附加價值部分，也是一種外生部分投入產(chǎn)出表中剩余的部分，反映了某些國民收入的再分配過程

價值型投入產(chǎn)出模型中間需求部分，亦稱為內(nèi)生部分，是投入產(chǎn)出表的核心部分價值型投入產(chǎn)出表中的平衡關系與平衡方程

前n個橫行的平衡關系：各行的中間產(chǎn)品+各行的最終產(chǎn)品=各行的總產(chǎn)品

………………（15-12）

前n個縱列的平衡關系：（15-13）通常被稱為生產(chǎn)平衡方程式各列的生產(chǎn)資料轉移價值+各列新創(chuàng)造價值=各列的總產(chǎn)值，…（15-13）

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出表中的平衡關系與平衡方程價值型根據(jù)投入產(chǎn)出表的結構，行列還存在著如下平衡關系：第Ⅰ象限中物資消耗之和等于中間產(chǎn)品之和第Ⅲ象限的合計等于第Ⅱ象限的合計………………（15-14）每一列的總計等于同名部門的行總計

………（15-15）

價值型投入產(chǎn)出模型根據(jù)投入產(chǎn)出表的結構，行列還存在著如下平衡關系：價值型投入產(chǎn)出的各種系數(shù)

直接消耗系數(shù)：表示為得到一單位價值的產(chǎn)品j，需要消耗多少單位的產(chǎn)品i………（15-16）直接折舊系數(shù)：經(jīng)濟含義是某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所提取的直接折舊費用數(shù)額

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出的各種系數(shù)價值型投入產(chǎn)出模型勞動報酬系數(shù)：某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位價值產(chǎn)品需支付的勞動報酬數(shù)量。社會純收入系數(shù)：某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位價值產(chǎn)品所包含的社會純收入數(shù)量。

國民收入系數(shù)：也稱凈產(chǎn)值系數(shù)、新創(chuàng)造價值系數(shù)，表示某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所創(chuàng)造的國民收入或凈產(chǎn)值的數(shù)額。

價值型投入產(chǎn)出模型勞動報酬系數(shù)：某產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單位價值產(chǎn)品需支付的勞動報酬數(shù)價值型投入產(chǎn)出數(shù)學模型和完全消耗系數(shù)矩陣

根據(jù)直接消耗系數(shù)公式（15-16），代入分配平衡方程式（15-12）中，可得：

利用矩陣符號，我們有AX+Y=X，移項整理得：

………………（15-17）X為總產(chǎn)品價值向量，Y為最終產(chǎn)品價值向量，A為直接消耗系數(shù)矩陣，I為單位矩陣。

價值型投入產(chǎn)出模型價值型投入產(chǎn)出數(shù)學模型和完全消耗系數(shù)矩陣價值一般稱為投入產(chǎn)出逆陣，也稱為列昂惕夫逆陣矩陣中的每一元素cij為列昂惕夫逆系數(shù)，表示j產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品價值每增加一個單位，i產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品價值需要增加多少單位。用B表示完全消耗系數(shù)矩陣，有：

令C=表示列昂惕夫逆陣，在A、B和C之間的關系為：B＝C－IB＝A＋BA＝A＋AB＝AC

價值型投入產(chǎn)出模型一般稱為投入產(chǎn)出逆陣，也稱為結構分析（一）產(chǎn)出結構和投入結構

第i產(chǎn)業(yè)的中間需求率

第j產(chǎn)業(yè)的中間投入率

投入產(chǎn)出模型應用

結構分析投入產(chǎn)出模型應用按照中間需求率和中間投入率劃分的產(chǎn)業(yè)群

投入產(chǎn)出模型應用

按照中間需求率和中間投入率劃分的產(chǎn)業(yè)群投入產(chǎn)出（二）產(chǎn)業(yè)間相互聯(lián)系關系的類型單向聯(lián)結關系例如棉花種植→紡織產(chǎn)業(yè)→服裝產(chǎn)業(yè)多向循環(huán)的聯(lián)結關系例如煤炭產(chǎn)業(yè)→鋼鐵產(chǎn)業(yè)→礦業(yè)機械產(chǎn)業(yè)→煤炭產(chǎn)業(yè)

投入產(chǎn)出模型應用

（二）產(chǎn)業(yè)間相互聯(lián)系關系的類型投入產(chǎn)出模型應用投入產(chǎn)出模型應用波及效果分析產(chǎn)業(yè)間波及效果分析本質上是一種產(chǎn)業(yè)關聯(lián)的動態(tài)分析，即在特定的產(chǎn)業(yè)聯(lián)系狀態(tài)下，某些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展變化如何通過這種聯(lián)系影響到其他產(chǎn)業(yè)。波及效果分析是投入產(chǎn)出經(jīng)濟學的重要內(nèi)容，主要有3方面：一是當某個產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)活動發(fā)生變化后，對其他產(chǎn)業(yè)活動所產(chǎn)生的影響，或某個產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)活動受其他產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)活動變化的影響。二是當某個或某些產(chǎn)業(yè)的最終需求發(fā)生變化時，對國民經(jīng)濟各個產(chǎn)業(yè)所產(chǎn)生的影響。三是當某個產(chǎn)業(yè)的毛附加值發(fā)生變化時，對國民經(jīng)濟各個產(chǎn)業(yè)所產(chǎn)生的影響。投入產(chǎn)出模型應用波及效果分析（一）產(chǎn)業(yè)感應度系數(shù)和影響力系數(shù)感應度：一個產(chǎn)業(yè)受其它產(chǎn)業(yè)影響的程度感應度系數(shù)q＞1，該產(chǎn)業(yè)感應度在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之上；感應度系數(shù)q＝1，該產(chǎn)業(yè)感應度在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平；感應度系數(shù)q＜1，該產(chǎn)業(yè)感應度在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之下。該產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值全部產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值的平均產(chǎn)業(yè)感應度系數(shù)=該產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值全部產(chǎn)業(yè)逆矩陣橫行系數(shù)均值的平均產(chǎn)業(yè)影響力：一個產(chǎn)業(yè)影響其它產(chǎn)業(yè)的程度

影響力系數(shù)q＞1，該產(chǎn)業(yè)影響力在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之上；影響力系數(shù)q＝1，該產(chǎn)業(yè)影響力在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平；影響力系數(shù)q＜1，該產(chǎn)業(yè)影響力在全部產(chǎn)業(yè)中處于平均水平之下。該產(chǎn)業(yè)逆矩陣縱列系數(shù)均值全部產(chǎn)業(yè)逆矩陣縱列系數(shù)均值的平均產(chǎn)業(yè)影響力系數(shù)=

投入產(chǎn)出模型應用

影響力：一個產(chǎn)業(yè)影響其它產(chǎn)業(yè)的程度該產(chǎn)業(yè)逆矩陣縱列