談?wù)勂叫芯€教學(xué)中直觀與推理論證

2011附中一 從平行線概念的引入談1、什么是平行線然后它們的共同特點(diǎn)是“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。也就是說平行一部份我們沒有看到百米跑道或人行橫道的相交就能表明它們所在的直線真的不會相A理解式多一些理性思考，體驗(yàn)抽象平行線概念的過程，抓住平行線概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。否則將與前面“通過兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)相。于是同一平面的兩條直線的位11可以無限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)bab不相交的位置呢？的位置關(guān)系可以用更基本的兩條直線的公共點(diǎn)的個數(shù)來刻畫這就凸顯了數(shù)學(xué)思考方式，2、談?wù)勅€八下圖中把三角形的三邊向兩方無限延長得到三顯然直線BC與直線AC處于相交180，下圖中的∠B+∠CAB<180,∠CAD>∠B。AC（黃色）標(biāo)注的角的大小隨之改變，可以看到當(dāng)藍(lán)角等于∠B這啟發(fā)我們想到利用兩條直線與第三條直線相交所形成的角之間的關(guān)系判斷兩條直線是憑以猜想果兩條線被三條直線位角相等么這兩直線平如二、1、2011年版課標(biāo)中提出了基本數(shù)學(xué)事推理就是從一些少數(shù)的最基本的不言自明的事實(shí)出發(fā)，推導(dǎo)出的或許不甚明顯的結(jié)果，再從這些結(jié)果出發(fā)推出豐富的結(jié)果由此形成了演繹推理的邏輯鏈條所有一系列幾何理，但它們起著公理的作用。20119條“基本卻不能通過經(jīng)驗(yàn)和直觀的加以驗(yàn)證所以在研究兩條直線的平行關(guān)系時，推理論證成了重要學(xué)生在初中平行線的學(xué)習(xí)中第一次接觸到演繹推理第一次接受演繹推理的訓(xùn)練，作為推理的基礎(chǔ)（見44—45頁人教社七下第2頁提了一個本事實(shí)原如下（）如果說人教社提到了基本事實(shí)（平行公理）反映了課標(biāo)的要求，可下面人教社1311“如果2、平行線判定和性質(zhì)中的推理論證教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）51） 來，生動地說明了可能導(dǎo)致錯覺。教科書上這樣的例子很多，以它們?yōu)樗夭闹谱髡n件，繹推理有多么。看下面的例子：ABCDE、F、G、H，順次連接EFGH，比較這兩個四邊形的周接下來中的探究則是讓學(xué)生通過度量、填表課文中的圖5.3-1，繼而猜想兩條直線兩（10759種辦法是設(shè)想點(diǎn)E向左移動直到B、E、D三點(diǎn)在一直線上（右上圖，這時∠BED逐漸變大∠D=360B+∠BED+∠D=360一個想法是把這三個角湊成一個例如右圖由此，∠D=∠DEF。又因?yàn)椤螪EF+∠BEF+∠BED=360所以∠B+∠BED+∠D=360EEFABCD。的。例如下面呈現(xiàn)的圖形表示的不同思路不過需要，對于命題不同思路的證明應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生自己想出來，而不是我們直接告知給學(xué)生，這樣才能有效激發(fā)學(xué)生對于證明的和自信心。5.3.22011三、在數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)下對平行線的教學(xué)進(jìn)行總體設(shè)計201112、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的3、了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)“，下得越