函數(shù)概念講解

知識目標(biāo)——通過豐富的實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納情感目標(biāo)——滲透數(shù)學(xué)思想和文化，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的和熱情；強(qiáng)化【教學(xué)方法】以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多，采用著重于學(xué)生探索研究的””以學(xué)生熟悉的情境入手激“再創(chuàng)造，讓學(xué)生在熟悉1、2這兩個用已有概念不太容易回答的問題學(xué)生的認(rèn)y=x與函數(shù)x2yx，1，體會用解析式刻畫（1）演示動畫，用《幾何畫板》動態(tài)地顯示彈高度h關(guān)于彈發(fā)射時間t的函數(shù)。啟發(fā)學(xué)生觀注tS的范實例3體會用表格刻畫變量之間的對應(yīng)為了更好地使學(xué)生嘗試用教學(xué)情境進(jìn)一步體驗到在集合對應(yīng)觀下技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題提供了一種（圍內(nèi)，一個t，按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧空洞面積S與之相對應(yīng)。（3：分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同AxfBy函數(shù)=fx)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，這是一個抽象的數(shù)學(xué)符號。教學(xué)時首先要強(qiáng)調(diào)符號“y=(x)y是x的函數(shù)”y等于f與x對應(yīng)關(guān)系f可用一個解析式表不便用或不可能用解析式表（=fx)不定就是解例23問題4：函數(shù)能否看做是兩個集合之間的一種對應(yīng)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對fAxB中都有唯一確定的f(x)f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）.記作y=f(x)．x∈Ax的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，（rangey=f(x)的含yf(x的圖象的是（） （A）（B）（C）（D）對應(yīng)法則，在不同的函數(shù)中，f函數(shù)記號y=f(x)表明，對于定義域A的任意x在“對應(yīng)法則f”的作用下，即在B中可得唯y.xaf(a).集合B中并非所有的元素在定義域A中都有元素和它對應(yīng)；值域CB；3．函數(shù)符號y=f(x)“y=f(x)”即為“yx（3）f(x)f(a)是不同的，通常，f(a)f(x)當(dāng)x=a時的函數(shù)；（4）在同時研究兩個或多個函數(shù)時，常用不同符號f()外，還常用g()、(x)、(x)4．定義域是函數(shù)的重要組成部分，如6→BByaxb(a0與集Ax值域各是什么？函數(shù)yk(k0)呢？函數(shù)xyax2bxc0(a0呢2，8以學(xué)生已解決的問問題9：研讀，敘述區(qū)間的概念。請在aa域設(shè)置問題91此情境的設(shè)置是為學(xué)生提供了自主探究的（1）例題是為了使學(xué)生更好地1，使學(xué)生學(xué)會求簡1表明當(dāng)對應(yīng)法則確例2表明判定兩個函數(shù)是通過判斷函數(shù)的相等使學(xué)生認(rèn)32233的伏例1．已知函數(shù)f(x) x3 xf(xf(3),f23當(dāng)a0時，求f(a),f(a1的值。（1）y(x)2（2）y3 x（3）y （4）yx變式：若改（2）y3t3呢？3f(x)2x(xf(xf(a),f(a),f(af(af(x1f(x)2x(x①當(dāng)0x2②當(dāng)x 變式2：已知f(x)2x(xR)定名符數(shù)軸表定名符數(shù)軸表{x|ax[a, {x|ax{x|ax[a, {x|ax{x|x{x|x{x|x{x|xf的作用與含義印入心底，得到①當(dāng)函數(shù)值域為[24②當(dāng)函數(shù)值域為{4,823（