2019中考數(shù)學 平行四邊形 專題訓練(包含答案)

/8平行四邊形B.列哪組條件不能判斷四邊B.列哪組條件不能判斷四邊、選擇題1?如圖，四邊形ABCD的對角線交于點0,形ABCD是平行四邊形（B），C.2.如圖，在正方形ABCD中,EC.2.如圖，在正方形ABCD中,E為AB上一點，且AE=1，DE=2，那么正方形的面積為（C）C.3D.2朽D.ZZ3.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF〃AB交AD于E,交BD于F，DE：EA=3：4,EF=3，則CD的長為（C）C.7D.12C.7D.124.下列關于矩形的說法中正確的是（B）A.對角線相等的四邊形是矩形A.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形矩形的對角線相等且互相平分D.矩形的對角線互相垂直且平分5?四邊形ABCD四個角ZA：ZB：ZC：ZD滿足下列哪一條件時，四邊形ABCD是平行四邊形（D）A.1：2：2：1B.2：1：1：1C.1：2：3：4D.2：1：2：16.一個四邊形是正方形的條件是對角線（B）A.互相垂直平分B.相等且互相垂直相等且互相平分D.相等且互相垂直平分7.如圖，口ABCD中，AB7.如圖，口ABCD中，AB=3,BC=5,BE平分ZABC交AD于點E、交AC于點F,則一的值為（B）A.-B.C.D.&已知四邊形ABCD中，ZA=ZB=ZC=900，如果添加一個條件，可推出四邊形是正方形,那么這個條件可以是（D）A.ZD=9OoA.ZD=9OoB.AB=CDC．AD=BCD.BC=CD如圖，在口如圖，在口ABCD中，連結AC，ZABC=ZCAD=45°，AB=2，則BC的長是C)A.B.D.4A.B.D.4順次連接：①矩形；②菱形；③對角線相等的四邊形；④對角線垂直的四邊形，各邊中點所構成的四邊形中，為菱形的有（C）A.①A.①B.①②C.①③D.①③④二、填空題平行四邊形ABCD中，ZA=80。，則ZC=80_°.已知菱形的兩條對角線長分別為1和4，則菱形的面積為__2

如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點0,若AB〃CD,請?zhí)砑右粋€條件—AD〃BC_（寫一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．如圖，在△ABC中，AD丄BC，垂足為D,E、F分別是AB、AC的中點，連接DE、DF,當厶ABC滿足條件—AB=AC或ZB=ZC等時，四邊形AEDF是菱形（填寫一個即可）.形的周長為60三、解答題17.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD丄BD，AD=8,AB=10,OB，AC的長及口ABCD的面積．解：TAD丄BD,.\ZADB=90°,???四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=8,AB=CD=10,OB=OD=丄BD,2*.*AB=10,AD=8，由勾股定理得：BD===6,.OB=OD=3,?AO===,AC=2AO=,口ABCD的面積是ADXBD=8X6=48.答:OB的長是3,AC的長是—，口ABCD的面積是48.18?如圖，矩形ABCD中，AB=4，點E,F分別在AD,BC邊上，且EF丄BC,若矩形ABFEs矩形DEFC，且相似比為1：2,求AD的長.解：???矩形ABFEs矩形DEFC，且相似比為1：2,???==,?四邊形ABCD為矩形，.CD=AB=4???==,.DE=8，AE=2，?AD=AE+DE=2+8=10.19?如圖，在口ABCD中，ZB=30°,AB=AC,O是兩條對角線的交點，過點0作AC的垂線分別交邊AD,BC于點E,F；點M是邊AB的一個三等分點，求AAOE與ABMF的面積比.解：①當BM=^AB時，設AB=AC=m，則BM=Wm,?O是兩條對角線的交點，???OA=OC=1AC二..m,VZB=30°，AB=AC，.??ZACB=ZB=30°,TEF丄AC,oc?cosZACB==~：，即cos30°???FC=、,?.?AE〃FC,.\ZEAC=ZFCA,又VZAOE=ZCOF,AO=CO,.?.△A0E9AC0F,.??AE=FC=—'I1I???]AOE=jOA?0E=「?作AN丄BC于N,TAB=AC,.??BN=CN="BC,??BN^'AB=''二m,.\BF=BC-FC=."'—'作MH丄BC于H,VZB=30°,.\MH=2.40匚R②當BM^AB時，同法可得一.一、、20.如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E,使CE=BD,連結AE,如果ZADB=30°,求ZE度數(shù).解：連接AC,???四邊形ABCD是矩形，.??AD〃BE,AC=BD,且ZADB=ZCAD=30°,AZE=ZDAE,又?BD=CE,.CE=CA,.ZE=ZCAE,?ZCAD=ZCAE+ZDAE,.\ZE+ZE=30。，即ZE=15°,21.平行四邊形ABCD中，BE丄CD,BF丄AD,垂足分別為E、F,若CE=2,DF=1,ZEBF=60°,

解：TBE丄CD,BF丄AD,.\ZBEC=ZBFD=90°,VZEBF=60°,VZD+ZBED+ZBFD+ZEBF=360°,.??ZD=120°,???平行四邊形ABCD,ADC#AB,AD〃BC,ZA=ZCAZA=ZC=180°-120°=60°,AZABF=ZEBC=30°,.AD=BC=2EC=4TOC\o"1-5"\h\z在厶BEC中由勾股定理得：BE=_,在AABF中AF=4-1=3,?ZABF=30,.AB=6,A平行四邊形ABCD的面積是AB?BE=一