人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章、22章綜合測(cè)試題(含答案)

第第1頁(yè)九年級(jí)上冊(cè)21章、22章測(cè)試題（答案）學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）已知一元二次方程%2+px+3=0的一個(gè)根為一3,貝血的值為（）A.1B.2C.3D.4如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為％=2,點(diǎn)4,B均在拋物線上，且AB與％軸平行，其中點(diǎn)4的坐標(biāo)為（0,3）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（2,3）B.（3,2）C.（3,3）D.（4,3）方程（m-2）x2一V3-mx+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（）4A.m>5B.m<5且m工2C.m>3D.m<3且m工2二次函數(shù)丁=a%2+b%+c（a工0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①b2-4ac>0；②4a—2b+c<0；③2a—b=0；④am2+bm<a-b（m工一1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.（x-1）2=16B.3（x-2）2=27C.5%2-3%=0D.V2%2+2%=8若拋物線y=a%2+^%+c如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：①abc<0；②b—2a<0；③a—b+c<0；④b2—4ac>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4已知%2+5x+1=0,貝欣+1的值為（）XA.5B.1C.-5D.-1已知：a>b>c，且a+b+c=0,則二次函數(shù)y=a%2+^%+c的圖象可能是下列圖象中的（）對(duì)于任意實(shí)數(shù)％，多項(xiàng)式%2-2%+3的值是一個(gè)（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.不能確定長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的矩形，四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)為%cm的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，作成底面為ycm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，貝収與雙0<%<5）的關(guān)系式為（）A.y=（10—%）（20—%）B.y=10X20—4%2C.y=（10—2%）（20—2%）D.y=200+4%2一人乘雪橇沿坡度為1:73的斜坡滑下，滑下距離s（米）與時(shí)間r（秒）之間的關(guān)系為22S=10t+2t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A.72米B.36米C.36V3米D.18V3米一邊靠墻（墻長(zhǎng)7m）,另三邊用14m的木欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積為20m2，這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為（）A.10m或5mB.5mC.4mD.2m用配方法解方程%2-2%=3時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A.（x+1）2=2B.（x-1）2=2C.（x+1）2=4D.（x—1）2=4已知拋物線y=>0）與直線y=ax+b（a工0）有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為%1、%2，又有直線y=a%+b與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（%3,0），則叫、x2、%3滿足的關(guān)系式是（）A.%1+%2=%3B.丄+丄=丄TOC\o"1-5"\h\z尤1尤2尤3C.%3==D.叫%2+%2%3=叫%3%1%2二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）若4B2+=4,貝MB=.把拋物線y=%2+4%改寫(xiě)成y=a（x+h）2+k的形式為.若代數(shù)式（％—4）2與代數(shù)式9（4—%）的值相等，貝吹=.如圖，拋物線y=ax2+處+c與％軸相交于點(diǎn)4、+2,0）與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為（m,c），貝9點(diǎn)4的坐標(biāo)是.試寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，使它對(duì)應(yīng)的一元二次方程的一個(gè)根為0，另一個(gè)根在1到2之間：關(guān)于％的一元二次方程%2-6%+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是觀察下列各圖中小球的擺放規(guī)律，若第兀個(gè)圖中小球的個(gè)數(shù)為y,貝収與兀的函數(shù)關(guān)系式為如圖，一小孩將一只皮球從4處拋出去，它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分,如果他的出手處4距地面的距離％為伽，球路的最高點(diǎn)B（8,9）,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，小孩將球拋出了約米（精確到0.1m）.三、解答題（共5小題，共54分）（10分）已知a、b、c均為有理數(shù)，判定關(guān)于％的方程a%2-3%-+V2%2+c=b-1是不是一元二次方程？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．（10分）如圖，把一張長(zhǎng)15cm，寬12cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm.（1）請(qǐng)用含％的代數(shù)式表示長(zhǎng)方體盒子的底面積；（2）當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，其底面積是130cm2（3）試判斷折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？若有，試求出最大值和此時(shí)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)；若沒(méi)有，試說(shuō)明理由．（10分）已知函數(shù)y=（9^2-1）%2+2^%+3是關(guān)于％的二次函數(shù)，求不等式1>第第3頁(yè)竝亠一1的解集.3(12分)已知函數(shù)y=x2—2x—3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.當(dāng)％取何值時(shí)y=0.方程x2—2x—3=0的解是什么？當(dāng)％取何值時(shí)，y<0?當(dāng)％取何值時(shí)，y>0?不等式x2—2x—3<0的解集是什么？(12分)如圖，已知一條直線過(guò)點(diǎn)(0,4),且與拋物線y=“2交于4,b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)44的橫坐標(biāo)是—2.求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo).在％軸上是否存在點(diǎn)C，使得是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.過(guò)線段上一點(diǎn)P,作PM//%軸，交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？答案DDTOC\o"1-5"\h\zBBCCCCACBBDB-1⑷或-1-、九722y=(%2)2—417.4或—5(—2,0)y=%2—2k<92y=n2—n1y=—丄％22%116.58解：原方程可化為：(aV2)%2—(3V5)x(c—b1)=0,???a是有理數(shù)，

?°?當(dāng)a+V2工0,???方程為一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是：a+V2,—(3+V5)，c-b+1；解：(1)(15-2x)(12-2x)cm2；(2)依題意得：(15—2%)(12—2%)=130,即20—27%+25=0，解得%1=1,%=?(不合題意，舍去)，?當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，其底面積是130cm2；(3)設(shè)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是S,則S=2[(15—2%)%+(12—2%)%]，即S=54%—8奴，S=—8(%—；8)2+729,(0<%<6),當(dāng)“27時(shí),S=729最大值8即當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有最大<729cm2.8825?解：???函數(shù)y=(9上2—1)^2+2戲+3是關(guān)于尤的二次函數(shù)，??9上2—1工0，解得：心±3,4k+14k+13—13(k—1)>2(4k+1)—6，故不等式z>g—1的解集為：且丘工―1.2353解：(1)由圖象知，函數(shù)y=%2—2%—3與％軸的交點(diǎn)為(—1,0),(3,0)，所以當(dāng)％=-1或3時(shí)，y=0；(2)由圖象知，%2—2%—3=0的解為叫=一1,%2=3；(3)由圖象知，當(dāng)一1<%<3時(shí)，y<0,當(dāng)％<—1或％>3時(shí)，y>0；(4)不等式%2—2%—3<0的解集為—1<%<3.解：(1)v點(diǎn)4是直線與拋物線的交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2,?y=!x(—2)2=1,4點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,—1),4設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=k%+b,將(0,4),(—2,1)代入得｛—^4+^=1，解得｛解得｛2，b=4???直線y=+4,2?直線與拋物線相交+4=1%2,24解得：x=一2或％=8,第第5頁(yè)當(dāng)％=8時(shí)，y=16,???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,16)；(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)B作BG//X軸，過(guò)點(diǎn)4作AG//y軸，交點(diǎn)為G,???4G2+BG2=AB2,???由4(—2,1),B(8,16)可求得AB2=325.設(shè)點(diǎn)C(m,0),同理可得AC2=(m+2)2+12=m2+4m+5,BC2=(m—8)2+162=m2—16m+320,若ABAC=90°,貝^AB2+AC2=BC2，即325+m2+4m+5=m2—16m+320,解得：m=—1；2若aACB=90°，貝^AB2=AC2+BC2，即325=m2+4m++=m2—16m+320,解得：m=0或m=6；若AABC=90°,貝+BC2=AC2，即^2+4m+5=m2—16m+320+325,解得：m=32；???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(―1,0),(0,0),(6,0),(32,0)(3)設(shè)M(a,丄皿)，如圖2,設(shè)MP與y軸交于24點(diǎn)Q，在骯AMON中，由勾股定理得MN=