人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章圓 單元檢測(cè)卷試題及答案

1/11/1人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓單元檢測(cè)卷試題一、選擇題1.如圖，A,B,C是OO上的三點(diǎn)，且/ABC=70°，則/AOC的度數(shù)是（）A.35°B.140°C.70°D.70°或140°2?如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，若/B=80°，則/ADC的度數(shù)是（）A.60°B.80°C.90°D.100°已知OO的半徑為5,若PO=4，則點(diǎn)P與OO的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在OO內(nèi)B.點(diǎn)P在OO上C.點(diǎn)P在OO夕卜D.無(wú)法判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.半圓是弧，弧也是半圓B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.平分弦的直徑垂直于弦D.直徑是同一圓中最長(zhǎng)的弦已知O0的半徑為4cm，如果圓心0到直線丨的距離為3.5cm，那么直線丨與O0的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不確定如圖，已知O0的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，貝眩P等于（）C衛(wèi)0BC衛(wèi)0BA.15°B.20°C.25°D.30°7.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,ZAOD=30°，半徑為1cm的OP的圓心在射線0A上，且與點(diǎn)0的距離為6cm.如果OP以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么（）秒鐘后OP與直線CD相切.

8.如圖，A、B、C、D為OO上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)8.如圖，A、B、C、D為OO上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)P,PA=2,PC=CD=3,則PB=（）BOA.6B.7C.8D.9)OC)10?如圖，正方形ABCD內(nèi)接于OO,點(diǎn)P在劣弧AB上，連接DP，交AC于點(diǎn)Q.若QP=QO，貝V的值二、填空題12.如圖，AB是半圓的直徑，ZBAC=20°,D是處的中點(diǎn)，則12.如圖，AB是半圓的直徑，ZBAC=20°,D是處的中點(diǎn)，則/DAC的度數(shù)是13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn).若ZB=110°,則ZADE的度數(shù)為AED14.已知OO的半徑為2,直線丨上有一點(diǎn)P滿足OP=2,則直線丨與OO的位置關(guān)系是15.如圖,RtAABC中，ZC=90°,若AC=4,BC=3,貝仏ABC的內(nèi)切圓半徑16.如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為2cm,ZBOC=60°,ZBCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B9U,點(diǎn)C'在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2.（結(jié)果保留n）

18.在RtAABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=6，點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD,點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，線段CM長(zhǎng)度的最大值為三、解答題19.如圖：A、19.如圖：A、B、C是O0上的三點(diǎn)，ZAOB=50°,ZOBC=40°，求ZOAC的度數(shù).0D20.如圖，D是O0弦BC的中點(diǎn)，A是OO上的一點(diǎn)，0A與BC交于點(diǎn)E,已知A0=8,BC=12.1)求線段OD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)E0=\FbE時(shí)，求DE的長(zhǎng).“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表達(dá)為："如圖，CD為OO的直徑，弦AB丄CD于點(diǎn)E,CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為多少?22.如圖，ZDAE是OO的內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，且ZDAE=ZDAC.求證：DB=DC.23.如圖1,OO的半徑為r(r>0)，若點(diǎn)P'在射線OP上，滿足OP，?OP=r2,貝稱(chēng)點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于OO的"反演點(diǎn)”.如圖2，OO的半徑為4,點(diǎn)B在OO上,ZBOA=60°,OA=8，若點(diǎn)A,B'分別是點(diǎn)A，B關(guān)于OO的反演點(diǎn)，求A'B'的長(zhǎng).24.定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．F圖1卸(1)如圖1,損矩形ABCD,ZABC=ZADC=90°,則該損矩形的直徑是線段在線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡．如圖2,△ABC中，ZABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心，連接BD,當(dāng)BD平分ZABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.若此時(shí)AB=3,BD=丄Q,求BC的長(zhǎng)．答案解析部分一、選擇題【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D二、填空題【答案】144【答案】35°【答案】110°【答案】相切或相交【答案】1【答案】n【答案】30【答案】7三、解答題19.【答案】解：解：TOB=OC「.ZOCB=ZOBC=40°ZBOC=180°-ZOBC-ZOCB=180°-40°-40°=100°ZAOC=ZAOB+ZB0C=50°+100°=150°又:OA=OC20.【答案】（1）解：連接OB．TOD過(guò)圓心，且D是弦BC中點(diǎn),0D丄BC,BD==BC,在RtABOD中，OD2+BD2=BO2.BO=AO=8,BD=6.（2）解：在RtAEOD中，OD2+ED2=EO2.設(shè)BE=x，則OE=DE=6-x.（2肩）2+（6-x）2=（寸］x）2,解得x1=-16（舍），X2=4.則DE=221.【答案】解：連接OA，AB丄CD,且AB=10,.AE=BE=5，設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x,則OC=OD=xCE=1,.OE=x-1,在直角三角形AOC中，根據(jù)勾股定理得：x2-（x-1）2=52,化簡(jiǎn)得：x2-x2+2x-1=25,即2x=26,解得：x=13所以CD=26（寸）【答案】證明：???/DAE是OO的內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角,ZDAE=ZDCB，又上DAE=ZDAC,ZDCB=ZDAC，又ZDAC=ZDBC,.ZDCB=ZDBC,.DB=DCOA'?OA=42,而r=4，OA=8，0A'=2,OB'?OB=42,.OBZ=4,即點(diǎn)B和B重合，ZBOA=60°,OB=OC,.△OBC為等邊三角形，而點(diǎn)A為OC的中點(diǎn)，.BZA'丄OC,在RtAOA'B'中，sinZA'OB'=-A'B'=4sin60°=2忑24.【答案】（1）AC（2）解：作圖如圖：?點(diǎn)P為AC中點(diǎn),.pa=PC=〒AC.ZABC=ZADC=90°,.BP=DP=〒AC,.PA=PB=PC=PD,??點(diǎn)A、B、C、D在以P為圓心，十AC為半徑的同一個(gè)圓上(3)解：?菱形ACEF,.ZADC=90°,AE=2AD,CF=2CD.四邊形ABCD為損矩形,

??由（2）可知，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上.TBD平分上ABC,ZABD=ZCBD=45°,tf"—f—f一心二CDAD=CD，四邊形ACEF為正方形．TBD平分ZABC,BD=?點(diǎn)D