高考物理一輪復(fù)習(xí)第二單元相互作用第1講重力彈力摩擦力練習(xí)(含詳解)

PAGEPAGE15重力彈力摩擦力相互作用是力學(xué)乃至整個高中階段物理學(xué)的基礎(chǔ),高考對本模塊中知識點的考查頻率較高,特別是對摩擦力、受力分析、物體的平衡考查頻率高。能力的考查以理解能力和應(yīng)用能力為主。本章涉及“滑動摩擦力”“動摩擦因數(shù)”“靜摩擦力”“形變”“彈力”“胡克定律”“矢量和標量”七個Ⅰ級考點,“力的合成和分解”“共點力的平衡”兩個Ⅱ級考點。常見的三種力、物體的平衡、受力分析是高考的重點和難點,也是熱點。命題呈現(xiàn)以下特點:(1)對彈力和摩擦力大小、方向的考查;(2)受力分析及力的運算作為一種分析物理問題的工具,貫穿高考考查的大部分內(nèi)容和考題;(3)?？疾榱Φ暮铣膳c分解;(4)共點力作用下物體的平衡,如動態(tài)平衡、極值求解等考查也較多。預(yù)測2020年高考命題趨勢:(1)考查力的產(chǎn)生條件、力的大小的計算和方向的判斷、力的合成與分解、平衡條件的應(yīng)用、動態(tài)平衡問題的分析?！皬椓Α薄澳Σ亮Α睂儆诟呖嫉臒狳c和難點?！皬椈赡Ｐ汀笨梢栽诓煌锢砬榫跋戮C合考查,與其他知識結(jié)合來考查彈力大小的定性分析或定量計算及方向的判定。不論靜摩擦力還是動摩擦力,每年都有所考查,要正確把握其大小的計算和方向的判斷。(2)考查的模型一般為疊加體、連接體(輕繩連接、輕桿連接、輕彈簧連接)、死結(jié)模型、滑輪模型(活結(jié)模型)、輕彈簧模型等。(3)涉及的思想方法有整體法與隔離法、假設(shè)法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等。(4)單獨考查一個知識點的試題非常少,大多數(shù)情況是同時涉及幾個知識點,考查的重點和熱點是彈力、摩擦力、力的合成與分解、共點力作用下物體的平衡等知識點的創(chuàng)新設(shè)計,注重對物理思維與物理能力的考查。(5)試題以現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象為背景,或以高科技為背景考查一些綜合性問題,考生平時應(yīng)鍛煉自己建立物理模型的能力。第1講重力彈力摩擦力1重力(1)產(chǎn)生:由于地球吸引而使物體受到的力。重力不是萬有引力,而是萬有引力的一個分力。(2)大小:G=mg,可用彈簧測力計測量。①物體的質(zhì)量m不會變;②G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。(3)方向:豎直向下。豎直向下是和水平面垂直,不一定和接觸面垂直,也不一定指向地心。(4)重心:物體的每一部分都受重力作用,可認為重力集中作用于一點,即物體的重心(是一種理想化模型,真實不存在)。影響重心位置的因素:物體的幾何形狀,物體的質(zhì)量分布。重心的位置不一定在物體上。不規(guī)則薄板重心的確定方法:懸掛法。1.1(2019四川西昌模擬)如圖所示,兩輛車在以相同的速度做勻速運動,根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識你可以得出的結(jié)論是()。A.物體各部分都受重力作用,但可以認為物體各部分所受重力集中于一點B.重力的方向總是垂直向下的C.物體重心的位置只與物體的質(zhì)量分布有關(guān)D.力是使物體運動的原因【答案】A1.2(2019江蘇淮安月考)下列關(guān)于物體重心的說法中正確的是()。A.物體的重心必在物體上B.形狀規(guī)則的物體的重心就在物體的幾何中心C.重心是物體各部分所受重力的合力的等效作用點D.重心就是物體內(nèi)最重的一點【答案】C2彈力(1)彈力:發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。(2)彈力方向的判斷方法:①繩子只能受拉力而發(fā)生形變,即繩子只能承受拉力。因此繩子拉物體的彈力的方向總是沿著繩子指向其收縮的方向。②物體放在支持物上,支持物因形變而產(chǎn)生彈力,這種彈力的方向總是垂直于支持面指向被支持的物體。(3)胡克定律:在彈性限度內(nèi),彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比。表達式:F=kx?！疽族e警示】(1)桿的彈力方向:桿的彈力方向不能根據(jù)桿的方向來判斷,只能根據(jù)實際情況進行受力分析得出。(2)彈簧與桿、繩的彈力瞬間變化的區(qū)別:因為彈簧的形變不可能瞬間突變,所以彈簧的彈力不可能突變;而桿、繩的彈性形變可以在瞬間發(fā)生變化,所以桿、繩的彈力可以發(fā)生突變。(4)彈力有無的判斷“四法”①條件法:根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況。②假設(shè)法:對形變不明顯的情況,可假設(shè)兩個物體間彈力不存在(將其中一個物質(zhì)拿走),看物體能否保持原有的狀態(tài)。若運動狀態(tài)不變,則此處不存在彈力;若運動狀態(tài)改變,則此處一定有彈力。③狀態(tài)法:根據(jù)物體的運動狀態(tài),利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。④替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換,看能否發(fā)生形態(tài)的變化,若發(fā)生形變,則此處一定有彈力。2.1(2019山東青島聯(lián)考)探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時,在彈性限度內(nèi),懸掛15N重物時,彈簧長度為0.16m,懸掛20N重物時,彈簧長度為0.18m,則彈簧的原長L0和勁度系數(shù)k分別為()。A.L0=0.02m、k=500N/mB.L0=0.10m、k=500N/mC.L0=0.02m、k=250N/mD.L0=0.10m、k=250N/m【答案】D2.2(2019湖南株洲月考)(多選)如圖所示,一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上,為使一光滑的鐵球靜止,需加一水平力F,且F通過球心,下列說法正確的是()。A.球一定受墻的彈力且水平向左B.球可能受墻的彈力且水平向左C.球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上【答案】BC3摩擦力(1)滑動摩擦力:一個物體在另一個物體表面上發(fā)生相對滑動時,要受到另一個物體阻礙它相對滑動的力。產(chǎn)生條件必須同時滿足:①兩物體相互接觸;②兩物體間相互擠壓;③接觸面是粗糙的;④兩物體間有相對運動。(2)靜摩擦力:相互接觸的兩個物體有相對運動的趨勢,但又保持相對靜止狀態(tài)時所受的摩擦力。產(chǎn)生條件必須同時滿足:①兩物體相互接觸;②兩物體相互擠壓;③接觸面粗糙;④物體有相對運動趨勢而又保持相對靜止。方向:與接觸面相切,與相對運動趨勢的方向相反。大小:①靜摩擦力是變力,它與使它產(chǎn)生相對運動趨勢的外力有關(guān)。②最大靜摩擦力:物體所受的靜摩擦力能達到的最大值。③靜摩擦力的變化范圍:0<F≤Fmax。3.1(2019湖南邵陽調(diào)考)重100N的物體靜止在粗糙水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,當(dāng)物體受到一個大小為10N、方向水平向右的力的作用時,水平面對物體的摩擦力大小和方向分別為()。A.10N,水平向左 B.10N,水平向右C.20N,水平向左 D.20N,水平向右【答案】A3.2(2018江蘇鹽城檢測)裝修工人在搬運材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出,如圖所示,若接觸面的粗糙程度處處相同,則在工人勻加速拖出材料的過程中()。A.材料與平臺之間的接觸面積逐漸減小,摩擦力逐漸減小B.材料與平臺之間的相對速度逐漸增大,摩擦力逐漸增大C.平臺對材料的支持力逐漸減小,摩擦力逐漸減小D.材料與平臺之間的動摩擦因數(shù)不變,支持力也不變,所以工人的拉力不變【答案】D題型一摩擦力的分析與計算問題1.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法(1)假設(shè)法:利用假設(shè)法判斷的思維程序如下。(2)狀態(tài)法:先判斷物體的狀態(tài)(加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。(3)牛頓第三定律法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。2.靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動),利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小。(2)物體有加速度時,若只有靜摩擦力,則Ff=ma。若除靜摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求靜摩擦力。3.滑動摩擦力大小的計算滑動摩擦力的大小用公式Ff=μFN來計算,應(yīng)用此公式時要注意以下幾點:(1)μ為動摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力。(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面積的大小均無關(guān)?！纠?】如圖所示,質(zhì)量為M的物體P靜止于固定的斜面(傾角為θ)上,且P的上表面水平?，F(xiàn)把另一小正方形的物體Q輕輕地疊放在P上,則()。A.P向下加速滑動B.P靜止不動C.P向下勻速滑動D.P與斜面間的靜摩擦力不變【解析】對P受力分析,根據(jù)平衡條件,有斜面對P的支持力FN=Mgcosθ,摩擦力f=Mgsinθ,由題意知f≤μFN,即Mgsinθ≤μMgcosθ,故μ≥tanθ,與重力無關(guān);由于物體Q輕輕地疊放在P上,相當(dāng)于增大物體P的重力,故P靜止不動,P受到的靜摩擦力增大,B項正確,A、C、D三項錯誤。【答案】B本題的解題關(guān)鍵是對物體的受力分析,求解出支持力和靜摩擦力的關(guān)系;物體Q輕輕地疊放在P上,相當(dāng)于增大物體P的重力。“整體法、隔離法”是力學(xué)中的重要方法,一定要熟練掌握,注意對于由多個物體組成的系統(tǒng),不涉及內(nèi)力時優(yōu)先以整體為研究對象。【變式訓(xùn)練1】(2019四川宜賓檢測)如圖甲所示,粗糙水平面上a、b、c、d四個相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接,正好組成一個等腰梯形,系統(tǒng)靜止。a、b之間,a、c之間以及b、d之間的彈簧長度相同且等于c、d之間彈簧長度的一半,a、b之間彈簧彈力大小為c、d之間彈簧彈力大小的一半。若a受到的摩擦力大小為f,則下列說法錯誤的是()。甲A.a、b之間的彈簧一定是壓縮的B.b受到的摩擦力大小為fC.d受到的摩擦力大小為2fD.c受到的摩擦力大小為3f【解析】設(shè)每根彈簧的原長為L0,a、b間彈簧的形變量為Δx1,c、d間彈簧的形變量為Δx2,則有kΔx2=2kΔx1;若a、b間和c、d間的彈簧都被拉長,則有L0+Δx2=2(L0+Δx1),解得L0=0,不符合題意,所以a、b間彈簧被壓縮,A項正確。由于a受到的摩擦力大小為f,根據(jù)對稱性可得,b受到的摩擦力大小也為f,B項正確。以a和c為研究對象進行受力分析,如圖乙所示,圖中的θ為ac與cd之間的夾角,則cosθ=14cdac=12,所以θ=60°,則∠cab=120°,由受力平衡知,a受到的摩擦力大小與a、c間(或a、b間)的彈簧彈力T大小滿足f=T;對c根據(jù)力的合成可得fc=3f,D項正確。由于c受到的摩擦力大小為3f,根據(jù)對稱性可知,d乙【答案】C【變式訓(xùn)練2】(2019福建龍巖檢測)(多選)如圖所示,放在水平地面上的質(zhì)量為m的物體與輕彈簧的左端相連,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,輕彈簧的勁度系數(shù)為k,右端受到水平恒力F作用,物體沿地面做勻加速直線運動,彈簧沒有超出彈性限度,則()。A.彈簧的伸長量為FB.彈簧的伸長量為μmgC.物體對地面的壓力大小等于它所受到的重力D.彈簧對物體的彈力與物體受到的摩擦力是一對平衡力【解析】彈簧彈力等于水平恒力F,結(jié)合胡克定律有F=kx>μmg,則彈簧的形變量x=Fk>μmg【答案】AC題型二摩擦力的突變問題1.靜摩擦力的突變問題靜摩擦力是被動力,其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動趨勢,靜摩擦力存在最大值。靜摩擦力為零的狀態(tài)是其方向變化的臨界狀態(tài);靜摩擦力達到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)。2.滑動摩擦力的突變問題滑動摩擦力的大小與接觸面間的動摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比。發(fā)生相對運動的物體,若接觸面發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化,則滑動摩擦力一般會發(fā)生變化。3.摩擦力的“突變”問題(1)靜—靜“突變”:物體在摩擦力和其他力的作用下處于相對靜止狀態(tài),當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時,若物體仍然保持相對靜止狀態(tài),則物體受到的靜摩擦力的大小或方向?qū)l(fā)生突變。(2)靜—動“突變”:物體在摩擦力和其他力作用下處于相對靜止狀態(tài),當(dāng)其他力變化時,若物體不能保持相對靜止狀態(tài),則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力;同理,當(dāng)物體由相對運動到相對靜止時,物體受到的滑動摩擦力將“突變”為靜摩擦力。(3)動—動“突變”:某物體相對于另一物體滑動的過程中,若突然相對運動方向改變了,則滑動摩擦力方向會發(fā)生“突變”。【溫馨提示】判斷摩擦力方向時的兩點注意:(1)靜摩擦力的方向與物體的運動方向沒有必然關(guān)系,可能相同,也可能相反,還可能成一定的夾角;(2)分析摩擦力方向時,要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動摩擦力的“相對性”。【例2】(2019湖北恩施檢測)如圖所示,斜面體A放在水平地面上。物塊B放在斜面上,有一水平力F作用在B上時,A、B均保持靜止。A受到水平地面的靜摩擦力為f1,B受到A的靜摩擦力為f2,現(xiàn)使F逐漸增大,A、B仍處于靜止狀態(tài),則()。A.f1一定增大B.f1、f2都不一定增大C.f1、f2均增大D.f2一定增大【解析】對物塊B受力分析,受推力、重力、支持力,可能有靜摩擦力。設(shè)B的質(zhì)量為m,斜面的傾角為θ。①當(dāng)mgsinθ>Fcosθ時,靜摩擦力沿斜面向上,大小為f2=mgsinθ-Fcosθ,當(dāng)F增大時,f2減小;②當(dāng)mgsinθ=Fcosθ時,靜摩擦力為零,當(dāng)F增大時,f2增大;③當(dāng)mgsinθ<Fcosθ時,靜摩擦力沿斜面向下,大小為f2=Fcosθ-mgsinθ,當(dāng)F增大時,f2增大。綜上可知,f2不一定增大。再對A、B組成的整體受力分析,有f1=F,則F增大,f1一定增大,A項正確?！敬鸢浮緼摩擦力突變問題分析方法——臨界法(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時,一般隱藏著臨界問題。有時,有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”,但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變,則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即臨界狀態(tài)。(2)存在靜摩擦力的連接系統(tǒng),相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)的分界點?！咀兪接?xùn)練3】(2019山東日照聯(lián)考)如圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行,初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運動的v-t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2>v1,則()。A.t2時刻,小物塊離A處的距離達到最大B.t2時刻,小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C.0~t2時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~t3時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【解析】當(dāng)小物塊速度為零時,小物塊離A處的距離達到最大,此時為t1時刻,A項錯誤;t2時刻,小物塊相對傳送帶靜止,故此時小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大,B項正確;0~t2時間內(nèi),小物塊一直相對傳送帶向左運動,故受到的摩擦力方向一直向右,C項錯誤;0~t2時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的滑動摩擦力作用,t2~t3時間內(nèi),由于小物塊與傳送帶速度相同,二者相對靜止,小物塊不受摩擦力作用,D項錯誤。【答案】B1.(2019陜西西安模擬)如圖所示,一斜面固定在地面上,木塊m和M疊放在一起沿斜面向下運動,它們始終相對靜止,m、M間的動摩擦因數(shù)為μ1,M與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2,則()。A.若m、M一起做勻加速運動,可能有μ1=0,μ2=0B.若m、M一起做勻速運動,一定有μ1=0,μ2≠0C.若m、M一起做勻加速運動,一定有μ1≠0,μ2=0D.若m、M一起做勻速運動,可能有μ1≠0,μ2≠0【解析】若m、M一起做勻加速運動,對m受力分析,根據(jù)牛頓第二定律知,M對m的摩擦力使之向右做加速運動,則一定有μ1≠0,A項錯誤。若m、M一起做勻速運動,合力為零,對m,由平衡條件可知,m、M之間沒有摩擦力,故可能有μ1≠0,也可能有μ1=0;對整體,由平衡條件分析可知,斜面對M有摩擦力作用,方向沿斜面向上,故μ2≠0,B、C兩項錯誤,D項正確?！敬鸢浮緿2.(2018河北滄州月考)完全相同的直角三角形滑塊A、B,按圖甲所示方式疊放,設(shè)A、B接觸的斜面光滑,A與桌面的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)有一水平推力F作用在B上,恰好使A、B一起在桌面上勻速運動,且A、B保持相對靜止,則A與桌面的動摩擦因數(shù)μ跟斜面傾角θ的關(guān)系為()。甲A.μ=tanθ B.μ=12tanC.μ=2tanθ D.μ與θ無關(guān)【解析】整體在水平方向上受推力和滑動摩擦力,有F=2μmg。隔離對B分析,B受到重力、推力F和支持力,如圖乙所示,根據(jù)共點力平衡,運用合成法,得mgtanθ=F=2μmg,解得μ=tanθ乙【答案】B3.(2019湖南永州模擬)(多選)如圖所示,兩根光滑細棒在同一豎直平面內(nèi),且與水平面成37°角,棒上各穿有一個質(zhì)量為m的相同小球,兩球用輕質(zhì)彈簧連接,在圖中位置處于靜止狀態(tài),此時彈簧與水平面平行,則下列判斷正確的是()。A.彈簧處于拉伸狀態(tài)B.彈簧處于壓縮狀態(tài)C.彈簧的彈力大小為34D.彈簧的彈力大小為38【解析】以左側(cè)小球為研究對象,假如彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧對該球的彈力方向水平向左,小球還受到豎直向下的重力和垂直于棒的彈力,根據(jù)平行四邊形定則可知,這三個力的合力不可能為零,則小球不可能處于靜止狀態(tài),與題設(shè)矛盾,所以彈簧一定處于拉伸狀態(tài),故A項正確,B項錯誤;根據(jù)平衡條件得彈簧的彈力大小滿足F=mgtan37°,解得彈簧的彈力大小F=34mg【答案】AC4.(2018山東煙臺考試)如圖所示,質(zhì)量為m的物塊在質(zhì)量為M的木板上滑行,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2,已知木板處于靜止狀態(tài),那么木板所受地面摩擦力的大小是()。A.μ2mg B.μ1(m+M)gC.μ1Mg D.μ1Mg+μ2mg【解析】物塊相對木板向右滑動,受到向左的滑動摩擦力,大小f1=μ2FN=μ2mg;故物塊對木板有向右的滑動摩擦力,木板受到地面對其向左的靜摩擦力,根據(jù)共點力平衡條件可得,f2=μ2mg,故A項正確?！敬鸢浮緼5.(2019河北保定月考)如圖所示,物體A、B疊放在物體C上,C置于水平地面上,水平力F作用于B上,使A、B、C一起勻速運動,各物體間摩擦力的情況是()。A.B對C有向左的摩擦力B.C對A有向左的摩擦力C.物體C受到三個摩擦力作用D.C對地面有向右的摩擦力【解析】三個物體都做勻速直線運動,合外力均為零,以B為研究對象,B在水平方向受到向右的拉力F作用,根據(jù)平衡條件可知,C對B有向左的靜摩擦力,而且此靜摩擦力與F平衡,根據(jù)牛頓第三定律可知,B對C有向右的靜摩擦力,A項錯誤。對A研究,由平衡條件可知,C對A沒有摩擦力,否則A受力不平衡,不可能做勻速直線運動,則A對C也沒有摩擦力,B項錯誤。以整體為研究對象,由平衡條件可知,地面對C有向左的滑動摩擦力,則C對地面有向右的滑動摩擦力,C受到兩個摩擦力,C項錯誤,D項正確?！敬鸢浮緿6.(2018北京月考)如圖所示的裝置中,小球的質(zhì)量均相同,彈簧和細線的質(zhì)量均不計,一切摩擦力忽略不計,平衡時各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3,其大小關(guān)系是()。甲乙丙A.F1=F2=F3 B.F1=F2<F3C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2【解析】甲圖中,以下面小球為研究對象,由平衡條件得知,彈簧的彈力大小等于小球的重力G;乙圖中,以小球為研究對象,由平衡條件得知,彈簧的彈力大小等于小球的重力G;丙圖中,以任意一個小球為研究對象,由平衡條件得知,彈簧的彈力大小等于小球的重力G,所以平衡時各彈簧的彈力大小相等,即F1=F2=F3,A項正確?！敬鸢浮緼7.(2019湖北武漢一模)(多選)如圖甲所示,斜面體固定在水平面上,斜面上有一物塊在拉力F的作用下始終處于靜止狀態(tài),拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化,取沿斜面向上為正方向。則物塊所受的摩擦力f與時間t的關(guān)系圖象可能正確的是()。【解析】若t=0時靜摩擦力沿斜面向上,隨F減小,f增大,F反向后,f在原來基礎(chǔ)上繼續(xù)增大,D項可能;若t=0時靜摩擦力沿斜面向下,隨F減小,f減小,在F=0前,f變?yōu)檠匦泵嫦蛏?B項可能?！敬鸢浮緽D8.(2018湖南長沙調(diào)研)如圖所示,在粗糙的水平面上,長度為L、質(zhì)量M=2kg的長木板某時刻正以速度v0向右運動?，F(xiàn)對長木板施加一水平向左的恒力F(大于3N),同時將一質(zhì)量m=1kg的光滑小球無初速度地放置于長木板上表面與左端距離為2L3處,發(fā)現(xiàn)長木板向右運動距離3L5后立即反向向左運動。已知長木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,g取10m/s2,規(guī)定水平向左為正方向,則下列關(guān)于長木板受到的摩擦力f隨時間【解析】長木板向右減速運動的距離為3L5的過程中,長木板所受的摩擦力f1=μ(m+M)g=3N,方向水平向左;長木板反向向左加速運動的距離為3L5+L3的過程中,小球仍在長木板上,則長木板所受的摩擦力f2=μ(m+M)g=【答案】A1.(2017全國卷Ⅲ,17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()。A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm【解析】前后兩次鉤碼均處于平衡狀態(tài),即合力為零,在改變繩長的同時,繩與豎直方向的夾角跟著改變。由題可知,掛上鉤碼后,如圖甲所示,此時彈性繩長度為100cm,則θ=37°,sinθ=0.6。對結(jié)點O進行受力分析如圖乙所示,則由圖乙得2Tsinθ=mg,當(dāng)將兩端緩慢移動至同一點時,由受力分析可得2T'=mg,由彈性繩上彈力F=kx得出Tx=T'x',由題可知x=100cm-80cm=20cm,則移動后彈性繩