人教版七年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)知識匯總(附答案)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)知識匯總七年級各章節(jié)重烷匯總第一章有理數(shù)負(fù)整數(shù)-逍理數(shù)T運(yùn)算一點(diǎn)與救的對應(yīng)冇理數(shù)匚乘法-除法七年級各章節(jié)重烷匯總第一章有理數(shù)負(fù)整數(shù)-逍理數(shù)T運(yùn)算一點(diǎn)與救的對應(yīng)冇理數(shù)匚乘法-除法乘/f堿法-S正數(shù)和負(fù)數(shù)仁小學(xué)學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù).在正數(shù)前面抑上符號（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量-V有理數(shù)T.有理數(shù)的概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)2?有理數(shù)的分類(1)按定義分類正整數(shù)?零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)'自然數(shù)(2)按符號分類(正整數(shù)正有理數(shù)?負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)-'正分?jǐn)?shù)'負(fù)有理數(shù)F整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.4?相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離相等5.絕對值一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.

6.有理數(shù)大小的比較數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.三、有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法加法法則加法的運(yùn)算律加法法則加法的運(yùn)算律｛加法的交換律加法的結(jié)合律有理數(shù)的減法減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)的乘法⑴乘法法則［乘法的交換律(2)乘法的運(yùn)算律?乘法的結(jié)合律I乘法的分配律有理數(shù)的除法除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)的乘方求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.霉一廠指數(shù)底數(shù)有理數(shù)的混合運(yùn)算(1〉先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.四、科學(xué)記數(shù)法把大于W的數(shù)記成aXW的形式，其中1^a<102?n為原數(shù)的整數(shù)位減去1五、近似數(shù)按照要求取近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個數(shù)近似數(shù)精確到那一位.由近似數(shù)判斷精確度第二章整式的加減整式的加減用字母表示數(shù)整式的加減整（單項(xiàng)式：系數(shù)、次數(shù)式I多項(xiàng)式；項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)同類項(xiàng)：定義、'‘兩相同、兩無關(guān)”合并同類項(xiàng)=定義、法則、步驟去括號；法則整式的加減:步驟一、整式的有關(guān)概念單項(xiàng)式：都是數(shù)或字母的鬼這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù).3?單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.5?多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).6.整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式?二、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1?同類項(xiàng)：所含字母相同?并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合井成一項(xiàng)，叫做合井同類項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變.［注意］(1)同類項(xiàng)不考慮字母的排列順序，如—7xy與yx是同類項(xiàng)；(2)只有同類項(xiàng)才能合并，如不能合并.三、整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號?然后再合并同類項(xiàng).第三章一元一次方程

等式的性質(zhì)1「等式的性質(zhì)一-等式的性質(zhì)2「概念-一元一次方程T解法步驟「概念-一元一次方程T解法步驟—去去移合并同類項(xiàng)-系數(shù)化為1設(shè)乍列匚二〉設(shè)乍列匚二〉解檢匸：答一、方程的有關(guān)概念1?方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.—2.—元一次方程的概念;只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是丄，等號兩邊都是虐埜，這樣的方程叫做一元一次方程.3?方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.4?解方程：求方程解的過程叫做解方程.二、等式的性質(zhì)1?等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b9那么口±亠=b±c.2?等式的性質(zhì)2；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么”b=be；如果G=b(辱0),那么-=7c三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟：去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘.去括號：注意括號前的系數(shù)與符號.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號.合井同類項(xiàng)；把方程化成血=b仗主0)的形式.系數(shù)化為1：方程兩邊同除以工的系數(shù)，得的形式.四、實(shí)際問題與一元一次方程列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為工?歹山根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程.解：解方程.驗(yàn)^檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.答：寫出答案(包括單位).盧?審題是基礎(chǔ)，找

〔等量為蓋關(guān)鍵J常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：(1)行程問題中基本量之間關(guān)系：路程=速度X時(shí)間.相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程；追及問題：甲為快者，被追路程=甲走路程一乙走路程；流水行船問題，'菊=、'靜+丁水，唯=丁靜一詠(2)工程問題中基本量之間的關(guān)系:工作量二工作效率X工作時(shí)間；合作的工作效率=工作效率之和；工作總量=各部分工作量之和=合作的工作效率X工作時(shí)間；在沒有具體數(shù)值的情況下，通常把工作總量看做L(3)銷售問題中基本量之間的關(guān)系：商品利潤=商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)；利潤率=聲鐵x100%；箭品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)-標(biāo)價(jià)X折薯數(shù)；商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)+商品利潤=商品進(jìn)價(jià)+商品進(jìn)價(jià)x利潤率=商品進(jìn)價(jià)X(1+利潤率).第四章幾何初步認(rèn)知幾何圖形展開或從不同方向看平面圖形面動成體廠表示方法幾何圖形展開或從不同方向看平面圖形面動成體廠表示方法1立體圖形線段線段長短的比較與計(jì)算—兩個基本事實(shí)表示方法角的度量、比較角平與計(jì)算分線余角和補(bǔ)角「c概念、徃質(zhì)一、幾何圖形i?立體圖形與平面圖形(1)立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，如:(2)平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，如:3?立體圖形的展開圖正方體圓柱3?立體圖形的展開圖正方體圓柱4?點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系體是由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)；點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體.二、直線、射線、線段有關(guān)直線的基本事實(shí)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.2?直線、射線、線段的區(qū)別類犁端點(diǎn)個數(shù)延伸性能否度量線段2個不能延伸可度量射線1個向一個方向無限延伸不可度量直線無端點(diǎn)向兩個方向無限延伸不可度量

基本作圖作一線段等于已知線段；利用尺規(guī)作圖作一條線段等于兩條線段的和、差.4?線段的中點(diǎn)應(yīng)用格式：ACBC是線段必的中點(diǎn).1AB=2AC=2BC5?有關(guān)線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間.線段最短.6?連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.三、角1?角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角;角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.角的度量度、分、秒的互化1°=60',1，=60”3?角的平分線應(yīng)用格式；OC是AAOB的角平分線，ZJOC=LBOC=-AAOB7AAOB=2ABOC=2ZAOC4.余角和補(bǔ)角（1）定義如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角（簡稱為兩個角互