重疊問題(四升五公開課)

重疊問題

（四升五公開課）教目：學生能借助直觀圖利集合的思想法解決簡單的實際問題掌握解決重疊問題的一些基本方法，開發(fā)其形象思維，提高學生學習數(shù)學的興趣。教重：直觀圖解決問題的方法教難：何解決重復的問題一．趣題導入有兩個媽媽和兩個女兒去看電影，可是只買了三張電影票，便順利地進了電影院，這是為什么？答：有外婆、媽媽、女兒。即2+21=3（人）在這里媽媽被算了兩次，算重復了。我們把這類問題叫做重疊問題。這種有重復部分事物的一類問常常要排除重復的數(shù)目才能得到真正含有的事物數(shù)叫包與除容原。二．例題講解例五（一）班學生每人至少成了數(shù)學作業(yè)和作文中的一種，完成數(shù)學作業(yè)的有3人，完成作文的有人，兩樣都完成的有人。全班共有學生多少人？只完成數(shù)學作業(yè)的完成數(shù)學作業(yè)的兩種都完成的完成作文的只完成作文的解法一32—）（2912（）解法二（29—）（人）解法三（32—）（人）解法四—（）答：這個班參加棋類比賽的共有人小結：根據(jù)題意畫圖，并借助圖形幫助分析，我們可以得斥原一如果個物，其具性A的

A

個具性B的有

B

個、B種質具的

AB

個那至具一性的體數(shù)：N=

nAB

—

AB不有質A、B的體個是—（

+n

—

）AB

AB練習：①某藝術團的演奏家們，每人都至少會演奏小提琴和鋼琴中的一種，他們中有會拉小提琴27人彈鋼琴，小提琴和鋼琴都能演奏的有人，這個術團共有多少位演奏家？27+32—（人）

②五（二）班學生除沒有訂報紙外，其余學生訂報情況如下：訂《少年報》的人訂《小學生報》的有29人兩種報都訂的人，全班有學生多少人？解：至少訂一種報紙的—12=45（）全班學生人數(shù)：（）答：全班學生有人。例有名運動員，其中有人會摔跤，有20人擊劍，有10人劍、摔跤都不會，問既會摔跤又會擊劍的運動員有多少人？解：40（人）—（人）答：既會摔跤又會擊劍的運動員有人。練習：某班共有人，參加美術小組的有12人，參加音樂小組的有人，有5人兩個小組都參加了。這個班既沒有參加美術小組也沒有參加音樂小組的有多少人？—（12+23—）=16（人）例3.六年級學生參加課外活動小的情況統(tǒng)計如下：課外活動

科技

排球

美術

科技

科技

排球

科技、排小組人數(shù)

322427

排球10

美術14

美術9

球、美術4求：至少參加一個小組的有多少人？解法一4+5+6+10+8+9+12=54()解法二：32+24+27———14+4=54（人）答：至少參加一個小組的有54人。容原二如有S物，中有質A的

個具性B的

個具A

B性的有

個同具性AB的有

個具性AC有

個具性質B、的有

C

AB個同具性ABC的

AC個那至具一性的數(shù)BC

ABC是

N=

+n+nABC

—

AB

—

AC

—

BC

+

ABC性A、B、C都不有個是

N

—

練習：有ABC三個積都是36平方米的圓紙片，把它們疊放在一起與、B與C、C與A蓋的面積分別為6、、10平厘米，三個圓紙片公共部分的面積為2平方厘米，求它們疊放在一起蓋住的總面積多少平方厘米？×———10+2=85（方厘米）總結：今天我們學習了較復雜的包含與排除問題，并且學習了三個數(shù)的包含與排