因式分解教案

因式分解教案【精華】因式分解教案4篇因式分解教案篇1學習目標1、學會用平方差公式進行因式法分解2、學會因式分解的而基本步驟.學習重難點重點：用平方差公式進行因式法分解.難點：因式分解化簡的過程自學過程設計教學過程設計看一看平方差公式：平方差公式的逆運用：做一做：1.填空題.(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y23.多項式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)4.把下列各式分解因式：(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.5.把下列各式分解因式：(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.6.用簡便方法計算：3492-2512.想一想你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。____________________________________________________________________________________X預習展示一：1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?說說你的理由。4x2+y24x2-(-y)2-4x2-y2-4x2+y2a2-4a2+32.把下列各式分解因式：(1)16-a2(2)0.01s2-t2(4)-1+9x2(5)(a-b)2-(c-b)2(6)-(x+y)2+(x-2y)2應用探究：1、分解因式4x3y-9xy3變式：把下列各式分解因式①x4-81y4②2a-8a2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.例如用多項式x4-y4因式分解的結(jié)果來設置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)拓展提高：若n為整數(shù)，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。因式分解教案篇2【教學目標】1、了解因式分解的概念和意義;2、認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系――相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法?！窘虒W重點、難點】重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。【教學過程】㈠、情境導入看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。㈡、探究新知1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)3、類比小學學過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）板書課題：§6.1因式分解因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。㈢、前進一步1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a2-b2（a+b）（a-b）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系――相反變形。㈣、鞏固新知1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b?6ac。2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。㈤、應用解釋例檢驗下列因式分解是否正確：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)(1)872+87×13(2)1012-992㈥、思維拓展1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=㈦、課堂回顧今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。㈧、布置作業(yè)作業(yè)本（1）,一課一練（九）教學反思：因式分解教案篇3教學目標：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；能利用平方差公式法解決實際問題。2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。4、通過探究平方差公式特點，學生根據(jù)公式自己取值設計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。教學重點：應用平方差公式分解因式．教學難點：靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．教學過程：一、復習準備導入新課1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？①(x＋2)(x－2)=②③2、我們已經(jīng)學過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。x2+2xa2b-ab3、根據(jù)乘法公式進行計算：(1)（x＋3）(x－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=(3)(a＋b)(a－b)=二、合作探究學習新知(一)猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？（1）=(2)=(3)=(二)想一想，議一議:觀察下面的公式:＝（a＋b）（a―b）（這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________公式右邊是__________________________________________________________這個公式你能用語言來描述嗎？_______________________________________(三)練一練：1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？①②③④2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？(1)()(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2（四）做一做：例3分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2（五）試一試：例4下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。(1)x4-y4(2)a3b-ab（六）想一想：某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的'正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？因式分解教案篇4知識點：因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。教學目標：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式?？疾橹仉y點與常見題型：考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。教學過程：因式分解知識點多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多項式其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。（2）運用公式法，即用寫出結(jié)果。（3）十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足a1a2=a，