線性規(guī)劃高考試題精選(一)

線性規(guī)劃高考試題精選(一)一．選擇題（共15小題）1．設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．92．若x，y滿足，則x+2y的最大值為（）A．1 B．3 C．5 D．93．設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為（）A．0 B．1 C．2 D．34．已知x，y滿足約束條件則z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）6．設(shè)x，y滿足約束條件則z=x﹣y的取值范圍是（）A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]7．已知x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值是（）A．0 B．2 C．5 D．68．設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（）A． B．1 C． D．39．已知變量x，y滿足約束條件，則4x+2y的取值范圍是（）A．[0，10] B．[0，12] C．[2，10] D．[2，12]10．不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為（）A．48 B．24 C．16 D．1211．變量x、y滿足條件，則（x﹣2）2+y2的最小值為（）A． B． C．5 D．12．若變量x，y滿足約束條件且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n等于（）A．8 B．7 C．6 D．513．設(shè)x，y滿足約束條件，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時(shí)，z=ax﹣y取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[﹣1，1] B．（﹣∞，1） C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）14．實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=2x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．415．平面區(qū)域的面積是（）A． B． C． D．二．選擇題（共25小題）16．設(shè)x，y滿足約束條件，則z=3x﹣2y的最小值為．17．若x，y滿足約束條件，則z=3x﹣4y的最小值為．18．已知x，y滿足約束條件，則z=5x+3y的最大值為．19．若實(shí)數(shù)x，y滿足，如果目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣2，則實(shí)數(shù)m=．20．已知a＞0，x，y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1，則a=．21．設(shè)z=x+y其中x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為．22．已知點(diǎn)x，y滿足不等式組，若ax+y≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．23．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為10，則a2+b2的最小值為．24．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為．25．若變量x，y滿足，則x2+y2的最大值是．26．設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是．27．在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則的最大值為．28．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足：，則x2+y2﹣6x的最小值為．29．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是．30．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則2y﹣x的最大值為．31．設(shè)x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最大值為．32．已知x，y滿足約束條件，若z=ax+y的最大值為4，則a=．33．若x，y滿足約束條件，則的最小值是．34．若x，y滿足約束條件，則的范圍是．35．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：，z=2x﹣2y﹣1，則z的取值范圍是．36．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，則實(shí)數(shù)k=．37．若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，則實(shí)數(shù)m的值等于．38．設(shè)x，y滿足不等式組，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．39．已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則實(shí)數(shù)k=．40．已知變量x，y滿足的約束條件，若x+2y≥﹣5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．線性規(guī)劃高考試題精選(一)參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．（2023?新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9【解答】解：x、y滿足約束條件的可行域如圖：z=2x+y經(jīng)過可行域的A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，由解得A（﹣6，﹣3），則z=2x+y的最小值是：﹣15．故選：A．2．（2023?北京）若x，y滿足，則x+2y的最大值為（）A．1 B．3 C．5 D．9【解答】解：x，y滿足的可行域如圖：由可行域可知目標(biāo)函數(shù)z=x+2y經(jīng)過可行域的A時(shí)，取得最大值，由，可得A（3，3），目標(biāo)函數(shù)的最大值為：3+2×3=9．故選：D．3．（2023?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：x，y滿足約束條件的可行域如圖：，則z=x+y經(jīng)過可行域的A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由解得A（3，0），所以z=x+y的最大值為：3．故選：D．4．（2023?山東）已知x，y滿足約束條件則z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：x，y滿足約束條件的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x+2y經(jīng)過可行域的A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由：解得A（﹣1，2），目標(biāo)函數(shù)的最大值為：﹣1+2×2=3．故選：D．5．（2023?浙江）若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）【解答】解：x、y滿足約束條件，表示的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x+2y經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，函數(shù)取得最小值，由解得C（2，1），目標(biāo)函數(shù)的最小值為：4目標(biāo)函數(shù)的范圍是[4，+∞）．故選：D．6．（2023?新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)x，y滿足約束條件則z=x﹣y的取值范圍是（）A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]【解答】解：x，y滿足約束條件的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y，經(jīng)過可行域的A，B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最值，由解得A（0，3），由解得B（2，0），目標(biāo)函數(shù)的最大值為：2，最小值為：﹣3，目標(biāo)函數(shù)的取值范圍：[﹣3，2]．故選：B．7．（2023?山東）已知x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值是（）A．0 B．2 C．5 D．6【解答】解：畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示；由解得A（﹣3，4），此時(shí)直線y=﹣x+z在y軸上的截距最大，所以目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為zmax=﹣3+2×4=5．故選：C．8．（2023?天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（）A． B．1 C． D．3【解答】解：變量x，y滿足約束條件的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x+y結(jié)果可行域的A點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由可得A（0，3），目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為：3．故選：D．9．（2023?大慶三模）已知變量x，y滿足約束條件，則4x+2y的取值范圍是（）A．[0，10] B．[0，12] C．[2，10] D．[2，12]【解答】解：法1：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的四邊形及其內(nèi)部，其中A（2，1），B（0，1），設(shè)z=F（x，y）=4x+2y，將直線l：z=4x+2y進(jìn)行平移，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值，z最大值=F（2，1）=10，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值，z最小值=F（0，1）=2因此，z=4x+2y的取值范圍是[2，10]．法2：令4x+2y=μ（x+y）+λ（x﹣y），則，解得μ=3，λ=1，故4x+2y=3（x+y）+（x﹣y），又1≤x+y≤3，故3≤3（x+y）≤10，又﹣1≤x﹣y≤1，所以4x+2y∈[2，10]．故選C．10．（2023?潮州二模）不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為（）A．48 B．24 C．16 D．12【解答】解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影所示，則點(diǎn)A（﹣2，2）、B（2，﹣2）、C（2，10），所以平面區(qū)域面積為S△ABC=|BC|?h=×（10+2）×（2+2）=24．故選：B．11．（2023?漢中二模）變量x、y滿足條件，則（x﹣2）2+y2的最小值為（）A． B． C．5 D．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=（x﹣2）2+y2，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（2，0）的距離的平方，由圖象知CD的距離最小，此時(shí)z最?。傻?，即C（0，1），此時(shí)z=（x﹣2）2+y2=4+1=5，故選：C．12．（2023?林芝縣校級(jí)三模）若變量x，y滿足約束條件且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n等于（）A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=﹣2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，由，解得，即C（2，﹣1），此時(shí)最大值z(mì)=2×2﹣1=3，當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=﹣2x+z的截距最小，此時(shí)z最小，由，解得，即B（﹣1，﹣1），最小值為z=﹣2﹣1=﹣3，故最大值m=3，最小值為n=﹣3，則m﹣n=3﹣（﹣3）=6，故選：C13．（2023?瑞安市校級(jí)模擬）設(shè)x，y滿足約束條件，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時(shí)，z=ax﹣y取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[﹣1，1] B．（﹣∞，1） C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）【解答】解：作出約束條件所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影），變形目標(biāo)函數(shù)可得y=ax﹣z，其中直線斜率為a，截距為﹣z，∵z=ax﹣y取得最小值的最優(yōu)解僅為點(diǎn)A（4，4），∴直線的斜率a＜1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，1）故選：B．14．（2023?肇慶一模）實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=2x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=﹣2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，此時(shí)2x+y=9．由，解得，即B（4，1），∵B在直線y=m上，∴m=1，故選：A15．（2023?五模擬）平面區(qū)域的面積是（）A． B． C． D．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，則區(qū)域是圓心角是是扇形，故面積是．故選：A．二．選擇題（共25小題）16．（2023?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=3x﹣2y的最小值為﹣5．【解答】解：由x，y滿足約束條件作出可行域如圖，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為A，聯(lián)立，解得A（﹣1，1）．∴z=3x﹣2y的最小值為﹣3×1﹣2×1=﹣5．故答案為：﹣5．17．（2023?新課標(biāo)Ⅲ）若x，y滿足約束條件，則z=3x﹣4y的最小值為﹣1．【解答】解：由z=3x﹣4y，得y=x﹣，作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域（陰影部分），平移直線y=x﹣，由平移可知當(dāng)直線y=x﹣，經(jīng)過點(diǎn)B（1，1）時(shí)，直線y=x﹣的截距最大，此時(shí)z取得最小值，將B的坐標(biāo)代入z=3x﹣4y=3﹣4=﹣1，即目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y的最小值為﹣1．故答案為：﹣1．18．（2023?明山區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）已知x，y滿足約束條件，則z=5x+3y的最大值為35．【解答】解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=5x+3y得y=﹣，平移直線y=﹣，則由圖象可知當(dāng)直線y=﹣經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)直線y=﹣的截距最大，此時(shí)z最大，由，解得，即B（4，5），此時(shí)M=z=5×4+3×5=35，故答案為：3519．（2023?重慶模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足，如果目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣2，則實(shí)數(shù)m=8．【解答】解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：可得直線y=2x﹣1與直線x+y=m的交點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y取得最小值，故，解得x=，y=，代入x﹣y=﹣2得﹣=﹣2?m=8故答案為：8．20．（2023?湖南三模）已知a＞0，x，y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1，則a=．【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，z最小，由得：，代入直線y=a（x﹣3）得，a=；故答案為：21．（2023?山東模擬）設(shè)z=x+y其中x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為﹣3．【解答】解：作出可行域如圖：直線x+y=6過點(diǎn)A（k，k）時(shí)，z=x+y取最大，∴k=3，z=x+y過點(diǎn)B處取得最小值，B點(diǎn)在直線x+2y=0上，∴B（﹣6，3），∴z的最小值為=﹣6+3=﹣3．故填：﹣3．22．（2023?黃岡模擬）已知點(diǎn)x，y滿足不等式組，若ax+y≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，3]．【解答】解：滿足不等式組的平面區(qū)域如右圖所示，由于對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，不等式ax+y≤3恒成立，根據(jù)圖形，可得斜率﹣a≥0或﹣a＞kAB==﹣3，解得：a≤3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，3]．故答案為：（﹣∞，3]．23．（2023?惠州模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為10，則a2+b2的最小值為．【解答】解：由z=ax+by（a＞0，b＞0）得y=，作出可行域如圖：∵a＞0，b＞0，∴直線y=的斜率為負(fù)，且截距最大時(shí)，z也最大．平移直線y=，由圖象可知當(dāng)y=經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z也最大．由，解得，即A（4，6）．此時(shí)z=4a+6b=10，即2a+3b﹣5=0，即（a，b）在直線2x+3y﹣5=0上，a2+b2的幾何意義為直線上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，則原點(diǎn)到直線的距離d=，則a2+b2的最小值為d2=，故答案為：．24．（2023?歷下區(qū)校級(jí)三模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)E（3，0）的斜率，由圖象知AE的斜率最小，由得，即A（0，1），此時(shí)的最小值為=，故答案為：．25．（2023?平遙縣模擬）若變量x，y滿足，則x2+y2的最大值是10．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得B（3，﹣1），x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，其最大值|OB|2=32+（﹣1）2=10，故答案為：10．26．（2023?遂寧模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是．【解答】解：不等式組表示的區(qū)域如圖，的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（﹣1，﹣1）構(gòu)成的直線的斜率問題．當(dāng)取得點(diǎn)A（0，1）時(shí)，取值為2，當(dāng)取得點(diǎn)C（1，0）時(shí)，取值為，故答案為：27．（2023?渭南一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則的最大值為7．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，令z==2x+y，化為y=﹣2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=﹣2x+z過B（2，3）時(shí)，z有最大值為2×2+3=7．故答案為：7．28．（2023?湖北二模）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足：，則x2+y2﹣6x的最小值為．【解答】解：由，∵y+＞y+|y|≥0，∴，∵函數(shù)f（x）=是減函數(shù)，∴x≤y，∴原不等式組化為．該不等式組表示的平面區(qū)域如下圖：∵x2+y2﹣6x=（x﹣3）2+y2﹣9．由點(diǎn)到直線的距離公式可得，P（3，0）區(qū)域中A（）的距離最小，所以x2+y2﹣6x的最小值為．故答案為：﹣．29．（2023?鹽城一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是．【解答】解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示：由于可以看做平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率，結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線過OA時(shí)斜率最?。捎诳傻肁（4，3），此時(shí)k=．故答案為：．30．（2023?和平區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則2y﹣x的最大值為5．【解答】解：畫出，的可行域如圖：將z=2y﹣x變形為y=x+z作直線y=x將其平移至A時(shí)，直線的縱截距最大，z最大，由可得A（﹣1，2），z的最大值為：5．故答案為：5．31．（2023?德州二模）設(shè)x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最大值為52．【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的四邊形OABC，其中A（0，2），B（4，6），C（2，0），O為原點(diǎn)設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|OP|=表示點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離∴z=x2+y2=|OP|2，可得當(dāng)P到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)時(shí)z達(dá)到最大值因此，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P使它與點(diǎn)B重合時(shí)，z達(dá)到最大值∴z最大值=42+62=52故答案為：5232．（2023?鎮(zhèn)江模擬）已知x，y滿足約束條件，若z=ax+y的最大值為4，則a=2．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．則A（2，0），B（1，1），若z=ax+y過A時(shí)取得最大值為4，則2a=4，解得a=2，此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為z=2x+y，即y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，當(dāng)直線經(jīng)過A（2，0）時(shí)，截距最大，此時(shí)z最大為4，滿足條件，若z=ax+y過B時(shí)取得最大值為4，則a+1=4，解得a=3，此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為z=3x+y，即y=﹣3x+z，平移直線y=﹣3x+z，當(dāng)直線經(jīng)過A（2，0）時(shí)，截距最大，此時(shí)z最大為6，不滿足條件，故a=2；故答案為：2．33．（2023?南雄市二模）若x，y滿足約束條件，則的最小值是．【解答】解：x，y滿足約束條件的可行域如圖：則的幾何意義是可行域的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離，由圖形可知OP的距離最小，直線x+y﹣2=0的斜率為1，所以|OP|=．故答案為：．34．（2023?清城區(qū)校級(jí)一模）若x，y滿足約束條件，則的范圍是．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（﹣1，0）的斜率，由圖象知CD的斜率最小，由得C（，），則CD的斜率z==，即z=的取值范圍是（0，]，故答案為：．35．（2023?梅河口市校級(jí)一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足：，z=2x﹣2y﹣1，則z的取值范圍是[﹣，5）．【解答】解：不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由z=2x﹣2y﹣1得y=x﹣，平移直線y=x﹣，由平移可知當(dāng)直線y=x﹣，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=x﹣的截距最小，此時(shí)z取得最大值，由，解得，即C（2，﹣1），此時(shí)z=2x﹣2y﹣1=4+2﹣1=5，可知當(dāng)直線y=x﹣，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=y=x﹣的截距最大，此時(shí)z取得最小值，由，得，即A（，）代入z=2x﹣2y﹣1得z=2×﹣2×﹣1=﹣，故z∈[﹣，5）．故答案為：[﹣，5）．36．（2023?深圳一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，則實(shí)數(shù)k=3．【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組的可行域如圖：得：A（1，3），B（1，﹣2），C（4，0）．①當(dāng)k=0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，不滿足題意．②當(dāng)k＞0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，當(dāng)直線z=kx﹣y過C（4，0）時(shí)，Z取得最大值12．當(dāng)直線z=kx﹣y過A（1，3）時(shí)，Z取得最小值0．可得k=3，滿足題意．③當(dāng)k＜0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，當(dāng)直線z=kx﹣y過C（4，0）時(shí)，Z取得最大值12．可得k=﹣3，當(dāng)直線z=kx﹣y過，B（1，﹣2）時(shí)，Z取得最小值0．可得k=﹣2，無解．綜上k=3故答案為