2022屆福建省南安市柳城義務教育小片區(qū)中考二模數(shù)學試題含解析_第1頁
2022屆福建省南安市柳城義務教育小片區(qū)中考二模數(shù)學試題含解析_第2頁
2022屆福建省南安市柳城義務教育小片區(qū)中考二模數(shù)學試題含解析_第3頁
2022屆福建省南安市柳城義務教育小片區(qū)中考二模數(shù)學試題含解析_第4頁
2022屆福建省南安市柳城義務教育小片區(qū)中考二模數(shù)學試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,已知,用尺規(guī)作圖作.第一步的作法以點為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交,于點,第二步的作法是()A.以點為圓心,長為半徑畫弧,與第1步所畫的弧相交于點B.以點為圓心,長為半徑畫弧,與第1步所畫的弧相交于點C.以點為圓心,長為半徑畫弧,與第1步所畫的弧相交于點D.以點為圓心,長為半徑畫弧,與第1步所畫的弧相交于點2.要使分式有意義,則x的取值應滿足()A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣23.如圖,在⊙O中,弦AC∥半徑OB,∠BOC=50°,則∠OAB的度數(shù)為()A.25° B.50° C.60° D.30°4.有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體,若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加小正方體的個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.55.下列各式屬于最簡二次根式的有()A. B. C. D.6.某春季田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)這些運動員跳高成績的中位數(shù)是()A. B. C. D.7.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3,則用科學記數(shù)法表示該數(shù)為()A.1.239×10﹣3g/cm3 B.1.239×10﹣2g/cm3C.0.1239×10﹣2g/cm3 D.12.39×10﹣4g/cm38.如圖,在平面直角坐標系中,正方形的頂點在軸上,且,,則正方形的面積是()A. B. C. D.9.(2011?黑河)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0②a>0③b>0④c>0⑤9a+3b+c<0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是() A、2個 B、3個 C、4個 D、5個10.﹣的絕對值是()A.﹣ B.﹣ C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.因式分解:mn(n﹣m)﹣n(m﹣n)=_____.12.如圖是一本折扇,其中平面圖是一個扇形,扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半,已知OA=30cm,∠AOB=120°,則扇面ABDC的周長為_____cm13.如圖,矩形OABC的兩邊落在坐標軸上,反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E,連接EC,若△OEC的面積為12,則k=_____.14.如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在軸、軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱(點A′和A,B′和B分別對應),若AB=1,反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點A′,B,則的值為_________.15.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,點E,F(xiàn)分別在邊AB,AC上,將△AEF沿直線EF翻折,點A落在點P處,且點P在直線BC上.則線段CP長的取值范圍是____.16.已知:如圖,△ABC的面積為12,點D、E分別是邊AB、AC的中點,則四邊形BCED的面積為_____.17.分解因式:(2a+b)2﹣(a+2b)2=.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,已知△ABC內(nèi)接于,AB是直徑,OD∥AC,AD=OC.(1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;(2)填空:①當∠B=時,四邊形OCAD是菱形;②當∠B=時,AD與相切.19.(5分)已知:a+b=4(1)求代數(shù)式(a+1)(b+1)﹣ab值;(2)若代數(shù)式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17,求a﹣b的值.20.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是(6,-1),D(n,3).求m的值和點D的坐標.求的值.根據(jù)圖象直接寫出:當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?21.(10分)如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高,點O是AC中點,延長DO到E,使AE∥BC,連接AE.求證:四邊形ADCE是矩形;①若AB=17,BC=16,則四邊形ADCE的面積=.②若AB=10,則BC=時,四邊形ADCE是正方形.22.(10分)為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.23.(12分)如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK=80°),身體前傾成125°(∠EFG=125°),腳與洗漱臺距離GC=15cm(點D,C,G,K在同一直線上).(cos80°≈0.17,sin80°≈0.98,≈1.414)(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少?(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方,他應向前或后退多少?24.(14分)在學校組織的朗誦比賽中,甲、乙兩名學生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽,抽簽規(guī)則是:在3個相同的標簽上分別標注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名學生隨機抽取一個標簽后放回,另一名學生再隨機抽?。卯嫎錉顖D或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

根據(jù)作一個角等于已知角的作法即可得出結(jié)論.【詳解】解:用尺規(guī)作圖作∠AOC=2∠AOB的第一步是以點O為圓心,以任意長為半徑畫?、伲謩e交OA、OB于點E、F,

第二步的作圖痕跡②的作法是以點F為圓心,EF長為半徑畫?。?/p>

故選:D.【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖,熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析:∵分式有意義,∴x+1≠0,∴x≠﹣1,即x的取值應滿足:x≠﹣1.故選D.考點:分式有意義的條件.3、A【解析】如圖,∵∠BOC=50°,∴∠BAC=25°,∵AC∥OB,∴∠OBA=∠BAC=25°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=25°.故選A.4、C【解析】若要保持俯視圖和左視圖不變,可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個,往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個,即一共添加4個小正方體,故選C.5、B【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】A選項:,故不是最簡二次根式,故A選項錯誤;B選項:是最簡二次根式,故B選項正確;C選項:,故不是最簡二次根式,故本選項錯誤;D選項:,故不是最簡二次根式,故D選項錯誤;

故選:B.【點睛】考查了對最簡二次根式的定義的理解,能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.【詳解】解:在這15個數(shù)中,處于中間位置的第8個數(shù)是1.1,所以中位數(shù)是1.1.

所以這些運動員跳高成績的中位數(shù)是1.1.

故選:C.【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、A【解析】試題分析:0.001219=1.219×10﹣1.故選A.考點:科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).8、D【解析】作BE⊥OA于點E.則AE=2-(-3)=5,△AOD≌△BEA(AAS),∴OD=AE=5,,∴正方形的面積是:,故選D.9、B【解析】分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=1時二次函數(shù)的值的情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.解答:解:①根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個交點,所以△=b2-4ac>0;故①正確;

②根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象的開口向上,

∴a>0;

故②正確;

③又對稱軸x=-=1,

∴<0,

∴b<0;

故本選項錯誤;

④該函數(shù)圖象交于y軸的負半軸,

∴c<0;

故本選項錯誤;

⑤根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關(guān)于對稱軸的對稱點是(3,0);

當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正確.

所以①②⑤三項正確.

故選B.10、C【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得答案.【詳解】│-│=,A錯誤;│-│=,B錯誤;││=,D錯誤;││=,故選C.【點睛】本題考查了絕對值,解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念進行解題.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1),故答案為n(n-m)(m+1).12、1π+1.【解析】分析:根據(jù)題意求出OC,根據(jù)弧長公式分別求出AB、CD的弧長,根據(jù)扇形周長公式計算.詳解:由題意得,OC=AC=OA=15,的長==20π,的長==10π,∴扇面ABDC的周長=20π+10π+15+15=1π+1(cm),故答案為1π+1.點睛:本題考查的是弧長的計算,掌握弧長公式:是解題的關(guān)鍵.13、12.【解析】

設AD=a,則AB=OC=2a,根據(jù)點D在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得D點的坐標為(a,),所以OA=;過點E作EN⊥OC于點N,交AB于點M,則OA=MN=,已知△OEC的面積為12,OC=2a,根據(jù)三角形的面積公式求得EN=,即可求得EM=;設ON=x,則NC=BM=2a-x,證明△BME∽△ONE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=,即可得點E的坐標為(,),根據(jù)點E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得·=k,解方程求得k值即可.【詳解】設AD=a,則AB=OC=2a,∵點D在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴D(a,),∴OA=,過點E作EN⊥OC于點N,交AB于點M,則OA=MN=,∵△OEC的面積為12,OC=2a,∴EN=,∴EM=MN-EN=-=;設ON=x,則NC=BM=2a-x,∵AB∥OC,∴△BME∽△ONE,∴,即,解得x=,∴E(,),∵點E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴·=k,解得k=,∵k>0,∴k=12.故答案為:12.【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題,求得點E的坐標為(,)是解決問題的關(guān)鍵.14、【解析】

解:∵四邊形ABCO是矩形,AB=1,∴設B(m,1),∴OA=BC=m,∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱,∴OA′=OA=m,∠A′OD=∠AOD=30°,∴∠A′OA=60°,過A′作A′E⊥OA于E,∴OE=m,A′E=m,∴A′(m,m),∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點A′,B,∴m?m=m,∴m=,∴k=.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征;矩形的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)點E、F在邊AB、AC上,可知當點E與點B重合時,CP有最小值,當點F與點C重合時CP有最大值,根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖,當點E與點B重合時,CP的值最小,此時BP=AB=3,所以PC=BC-BP=4-3=1,如圖,當點F與點C重合時,CP的值最大,此時CP=AC,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,根據(jù)勾股定理可得AC=5,所以CP的最大值為5,所以線段CP長的取值范圍是1≤CP≤5,故答案為1≤CP≤5.【點睛】本題考查了折疊問題,能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上,點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大(?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.16、1【解析】【分析】設四邊形BCED的面積為x,則S△ADE=12﹣x,由題意知DE∥BC且DE=BC,從而得,據(jù)此建立關(guān)于x的方程,解之可得.【詳解】設四邊形BCED的面積為x,則S△ADE=12﹣x,∵點D、E分別是邊AB、AC的中點,∴DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,且DE=BC,∴△ADE∽△ABC,則=,即,解得:x=1,即四邊形BCED的面積為1,故答案為1.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì).17、3(a+b)(a﹣b).【解析】(2a+b)2﹣(a+2b)2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)證明見解析;(2)①30°,②45°【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知條件求得∠OAC=∠OCA,∠AOD=∠ADO,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AOC=∠OAD,從而證得OC∥AD,即可證得結(jié)論;

(2)①若四邊形OCAD是菱形,則OC=AC,從而證得OC=OA=AC,得出∠即可求得

②AD與相切,根據(jù)切線的性質(zhì)得出根據(jù)AD∥OC,內(nèi)錯角相等得出從而求得試題解析:(方法不唯一)(1)∵OA=OC,AD=OC,∴OA=AD,∴∠OAC=∠OCA,∠AOD=∠ADO,∵OD∥AC,∴∠OAC=∠AOD,∴∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO,∴∠AOC=∠OAD,∴OC∥AD,∴四邊形OCAD是平行四邊形;(2)①∵四邊形OCAD是菱形,∴OC=AC,又∵OC=OA,∴OC=OA=AC,∴∴故答案為②∵AD與相切,∴∵AD∥OC,∴∴故答案為19、(1)5;(2)1或﹣1.【解析】

(1)將原式展開、合并同類項化簡得a+b+1,再代入計算可得;(2)由原式=(a-b)2+2(a+b)可得(a-b)2+2×4=17,據(jù)此進一步計算可得.【詳解】(1)原式=ab+a+b+1﹣ab=a+b+1,當a+b=4時,原式=4+1=5;(2)∵a2﹣2ab+b2+2a+2b=(a﹣b)2+2(a+b),∴(a﹣b)2+2×4=17,∴(a﹣b)2=9,則a﹣b=1或﹣1.【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的運算法則及整體思想的運用.20、(1)m=-6,點D的坐標為(-2,3);(2);(3)當或時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】

(1)將點C的坐標(6,-1)代入即可求出m,再把D(n,3)代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.(2)根據(jù)C(6,-1)、D(-2,3)得出直線CD的解析式,再求出直線CD與x軸和y軸的交點即可,得出OA、OB的長,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得;(3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得.【詳解】⑴把C(6,-1)代入,得.則反比例函數(shù)的解析式為,把代入,得,∴點D的坐標為(-2,3).⑵將C(6,-1)、D(-2,3)代入,得,解得.∴一次函數(shù)的解析式為,∴點B的坐標為(0,2),點A的坐標為(4,0).∴,在在中,∴.⑶根據(jù)函數(shù)圖象可知,當或時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.其知識點有解直角三角形,待定系數(shù)法求解析式,此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用.21、(1)見解析;(2)①1;②.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形,根據(jù)垂直推出∠ADC=90°,根據(jù)矩形的判定得出即可;(2)①求出DC,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)矩形的面積公式求出即可;②要使ADCE是正方形,只需要AC⊥DE,即∠DOC=90°,只需要OD2+OC2=DC2,即可得到BC的長.試題解析:(1)證明:∵AE∥BC,∴∠AEO=∠CDO.又∵∠AOE=∠COD,OA=OC,∴△AOE≌△COD,∴OE=OD,而OA=OC,∴四邊形ADCE是平行四邊形.∵AD是BC邊上的高,∴∠ADC=90°.∴□ADCE是矩形.(2)①解:∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高,BC=16,AB=17,∴BD=CD=8,AB=AC=17,∠ADC=90°,由勾股定理得:AD===12,∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=12×8=1.②當BC=時,DC=DB=.∵ADCE是矩形,∴OD=OC=2.∵OD2+OC2=DC2,∴∠DOC=90°,∴AC⊥DE,∴ADCE是正方形.點睛:本題考查了平行四邊形的判定,矩形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理的應用,能綜合運用定理進行推理和計算是解答此題的關(guān)鍵,比較典型,難度適中.22、(1);(2).【解析】

(1)直接利用概率公式求解;(2)先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論