2022年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2022年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若a是三角形的一個內(nèi)角，則必有（）

2.

3.A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

4.（）A.A.1

B.2

C.4

D.

5.A.2B.3C.4D.5

6.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

7.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

8.函數(shù)y=10x-1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(-1，+∞)B.(0，+∞)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.

二、填空題(10題)11.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

12.不等式|x—1|<1的解集為___.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

14.

15.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）16.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________17.

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

23.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

30.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)31.

32.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

33.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

34.35.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

36.

37.

38.

39.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標40.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、二角差的正弦公式及二倍角的正弦公式進行計算求值．

5.D

6.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

7.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

8.A

9.B

10.D

11.

12.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

13.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

14.

15.答案：[3，+∞)解析：

16.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面積為

34.

35.

36.

37.

38.39.(Ｉ)因為二次函數(shù)的圖像開口向下，所以a＜0.又因為點M在y軸右邊，點M的橫坐標b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.當(dāng)x=0時，y