2022年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x5.A.A.4B.2C.0D.-26.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

7.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.112.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

13.

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.A.1B.3C.5D.7

19.

20.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.921.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.1B.0C.2D.1/228.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

33.34.

35.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

36.

37.

38.

39.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

54.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

5.A

6.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

7.A

8.C

9.A

10.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

12.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

13.C

14.

15.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.A

17.A

18.B

19.D

20.C利用條件概率公式計算即可．

21.D

22.D

23.D

24.

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B

30.B

31.

32.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

33.y3dx+3xy2dy34.1/6

35.(-∞2)

36.

37.2sinl

38.

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f