資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)與收益課件

第二章：價(jià)值、收益與風(fēng)險(xiǎn)第二章：價(jià)值、收益與風(fēng)險(xiǎn)

100元錢在不同時(shí)期的作用

100元錢在不同時(shí)期的作用資金的增值過程保險(xiǎn)柜生產(chǎn)銀行怎么還是這點(diǎn)錢！錢變多了哦！錢變多了哦！資金的增值過程保險(xiǎn)柜生產(chǎn)銀行怎么還是這點(diǎn)錢！錢變多了哦！錢變一、資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值：是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。

啟示：

1.投入生產(chǎn)流動(dòng)的資金才會(huì)發(fā)生增值； 2.相同數(shù)量的資金，在不同的時(shí)間擁有不同的價(jià)值。一、資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值：是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)現(xiàn)值P(PresentValue)

未來時(shí)刻一定數(shù)量的現(xiàn)金在現(xiàn)在的價(jià)值。 比如：明年的今天，你從銀行取出了105塊錢。銀行存款利率為5%，這105塊錢的現(xiàn)值就是100元。終值F (FutureValue)

現(xiàn)在一定數(shù)量的現(xiàn)金在未來某一時(shí)刻的價(jià)值。 比如：現(xiàn)在你存入銀行100塊錢，存款利率5%，明年這個(gè)時(shí)候，這100塊錢變成了105。105就是這100塊錢的終值?，F(xiàn)值與終值現(xiàn)值P(PresentValue)現(xiàn)值與終值單利:

單利是指不論時(shí)間長短，只按本金計(jì)算利息，其所生利息不加入本金重復(fù)計(jì)算利息，即本能生利，利不能生利。復(fù)利:

復(fù)利是指不僅本金計(jì)算利息，而且需將本金所生的利息在下期轉(zhuǎn)為本金，再計(jì)算利息，即本能生利，利也能生利，俗稱“利滾利”。

注意：在財(cái)務(wù)管理中，時(shí)間價(jià)值一般都按復(fù)利計(jì)算。單利與復(fù)利單利:單利與復(fù)利例：某人借入資金1000元，年利率為7％。 按單利計(jì)算，第四年需償還多少錢； 按復(fù)利計(jì)算。第四年需償還多少錢？單利與復(fù)利的計(jì)算解答：

按單利計(jì)算時(shí)，只有本金才產(chǎn)生利息。因此：

例：某人借入資金1000元，年利率為7％。單利與復(fù)利的計(jì)算解單利與復(fù)利的計(jì)算解答：

按復(fù)利計(jì)算時(shí)，本金與利息都能產(chǎn)生利息。因此：

單利的計(jì)算公式復(fù)利終值的計(jì)算公式：?jiǎn)卫c復(fù)利的計(jì)算解答：?jiǎn)卫挠?jì)算公式

JulieMiller想知道她的10,000元存款在復(fù)利是10%的條件下，5年之后的價(jià)值是多少？

例題解答：

這是一個(gè)復(fù)利終值問題。

為了方便表達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中這部分，我們將其稱之為“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號(hào)表示為“(F/P,i,n)”。計(jì)算時(shí)，我們可以直接查“復(fù)利終值系數(shù)表”對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。

JulieMiller想知道她的10,000元存款在

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,000元，在貼現(xiàn)率是10%的條件下，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)向銀行存入多少錢？

例題解答：

這是一個(gè)復(fù)利現(xiàn)值問題。

為了方便表達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中這部分，我們將其稱之為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào)表示為“(P/F,i,n)”。計(jì)算時(shí)，我們可以直接查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,0

讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要多長時(shí)間？（復(fù)利年利率為12%）解答：

利用前面講的復(fù)利終值計(jì)算方法。

我們通過反向查表的方式可以知道，n大概等于6.12。

有沒有簡(jiǎn)單的辦法呢？讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要

上例所需要的大概時(shí)間是

=72/12=6年實(shí)際所需時(shí)間是6.12年

讓你的錢翻倍!!!---“72”法則解答：

對(duì)于上述問題，我們可以使用“72”法則進(jìn)行速算。

方法是：用72除以給定的復(fù)利利率，得到的結(jié)果即是在該復(fù)利利率下，資金翻倍所需要的時(shí)間。

注意：此方法僅適用于資金翻倍的情況上例所需要的大概時(shí)間是=72/12=6年金(annuity)：在一系列有規(guī)律的固定時(shí)點(diǎn)上，產(chǎn)生的一系列等額的現(xiàn)金流。

注意：年金和“年”沒有關(guān)系生活中常見的年金：

二、年金年金(annuity)：在一系列有規(guī)律的固定時(shí)點(diǎn)上，產(chǎn)生的普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱后付年金。

1.普通年金老爺，這地租咋算呢？恩，租子每個(gè)月末交1000塊普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指（1）普通年金現(xiàn)值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣的話一年交11500就行請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，該每個(gè)月付1000，還是一口氣付清呢？（1）普通年金現(xiàn)值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月付出1000元，相當(dāng)于現(xiàn)在的10575元。我們應(yīng)該采取每月支付的方式?？偨Y(jié)：普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式，[]中的部分，稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A,i,n)?？赏ㄟ^查表得到。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢分析：也可以換一個(gè)思路，如果開始就支付給地主11500元，算出這相當(dāng)于每月末付給地主多少錢。然后和每月支付1000元進(jìn)行比較。選較小的支付方式

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，一開始支付11500元，相當(dāng)于每月末支付1087元。因此，我們應(yīng)該采取每月支付的方式?？偨Y(jié)：這種計(jì)算方式，我們稱之為“年資本回收額”。其實(shí)它就是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。分析：也可以換一個(gè)思路，如果開始就支付給地主11500元，算

某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？

例題解答：

這是一個(gè)年金現(xiàn)值問題。

按此種方式付款，相當(dāng)于開始直接支付134506元。

某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，行不？恩，也行。不過得多付點(diǎn)才成。15000吧。請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，該每個(gè)月支付呢，還是年末再付錢？（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月付出1000元，相當(dāng)于年末的12683元。我們應(yīng)該采取每月支付的方式。總結(jié)：普通年金終值計(jì)算公式，[]中的部分，稱為“年金終值系數(shù)”，記作(F/A,i,n)?？赏ㄟ^查表得到。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢分析：也可以換一個(gè)思路，將年末支付的15000換算成每個(gè)月的等額支付額，然后與1000進(jìn)行比較。選取較小的支付方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，年末支付15000元，相當(dāng)于每月末支付1082元。因此，我們應(yīng)該采取每月支付的方式?？偨Y(jié)：這種計(jì)算方式，我們稱之為“年償債基金”。其實(shí)它就是年金終值的逆運(yùn)算。分析：也可以換一個(gè)思路，將年末支付的15000換算成每個(gè)月的

某人購買了一款保險(xiǎn)，每年年末需要支付1000元。30年后，如果沒有意外傷害，可以一次性取出所交保險(xiǎn)。該保險(xiǎn)每年增值2%，請(qǐng)問30年后，該人能一次取出多少錢？

例題解答：

這是一個(gè)年金終值問題。

此人30年后可以取出40568元。

某人購買了一款保險(xiǎn)，每年年末需要支付1000元。30年后，預(yù)付年金(annuitydue)：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱即付年金、先付年金。2.預(yù)付年金預(yù)付年金(annuitydue)：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等（1）預(yù)付年金現(xiàn)值嗯，月初月末好像沒啥區(qū)別。那就聽老爺?shù)陌?。今年啊，我們改個(gè)規(guī)矩。每月的1000租子月初交。沒啥關(guān)系吧？請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，這個(gè)制度的改變他有沒有吃虧？（1）預(yù)付年金現(xiàn)值嗯，月初月末好像沒啥區(qū)別。那就聽老爺?shù)陌?。分析：其?shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月初付出1000元，相當(dāng)于現(xiàn)在的10786元。我們應(yīng)該采取每月初支付的方式。總結(jié)：預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“+1”，前面的部分是（P/A,i,n-1).這個(gè)系數(shù)，我們可以通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表查到，然后我們加上1，就得到我們想要的系數(shù)。方法2：我們可以注意到，在計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的時(shí)候，其實(shí)相當(dāng)于普通年金每一期的現(xiàn)金流提前一個(gè)期。也就是說，我們把普通年金的每期現(xiàn)金流乘以(1+i)，就和預(yù)付年金的現(xiàn)金流等價(jià)。那么在求和的時(shí)候，我們預(yù)付現(xiàn)金的現(xiàn)值公式就可以變成，[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系數(shù)以后，再乘以(1+i)即可.強(qiáng)烈推薦使用第二種方法方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“+1”，前（2）預(yù)付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月初給不起可以。要么還像去年一樣，年末付15000。請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，這個(gè)制度的改變他有沒有吃虧？（2）預(yù)付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月初付出1000元，相當(dāng)于年末的12810元。我們應(yīng)該采取每月初支付的方式?？偨Y(jié)：預(yù)付年金終值計(jì)算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“-1”，前面的部分是（P/A,i,n+1).這個(gè)系數(shù)，我們可以通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表查到，然后我們減去1，就得到我們想要的系數(shù)。方法2：我們可以注意到，在計(jì)算預(yù)付年金終值的時(shí)候，其實(shí)相當(dāng)于普通年金每一期的現(xiàn)金流提前一個(gè)期。也就是說，我們把普通年金的每期現(xiàn)金流乘以(1+i)，就和預(yù)付年金的現(xiàn)金流等價(jià)。那么在求和的時(shí)候，我們預(yù)付現(xiàn)金的終值公式就可以變成，[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系數(shù)以后，再乘以(1+i)即可.這下知道為啥要選第二種方法了吧，少年們！方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“-1”，前請(qǐng)大家思考，預(yù)付年金和普通年金的區(qū)別！思考請(qǐng)大家思考，預(yù)付年金和普通年金的區(qū)別！思考

某人年初時(shí)決定開始存款買房。他計(jì)劃從明年開始，每年初存入2萬元，持續(xù)存款5年。假設(shè)存款利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問，他在第五年末能擁有多少錢？

例題解答：

表面上看，這是一個(gè)預(yù)付年金種植的問題。可以用預(yù)付年金的終值計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。但我們畫出現(xiàn)金流量圖可以發(fā)現(xiàn)，這是個(gè)普通年金終值的問題。

注意：預(yù)付年金和普通年金，計(jì)算終值和現(xiàn)值的時(shí)間是不同的。因此，以后在計(jì)算這類問題，一定要畫現(xiàn)金流量圖然后再判斷該用什么方法。

某人年初時(shí)決定開始存款買房。他計(jì)劃從明年開始，每年初存入2遞延年金：遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或以后各期的年金。 遞延年金是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。3.遞延年金遞延年金：遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或以后各期的年金 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。例題 某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？解： 注意：遞延年金在取n的時(shí)候，要按現(xiàn)金流的個(gè)數(shù)來取。以上題為例：有四個(gè)現(xiàn)金流，因此n取4，而不是取7。(1).遞延年金終值 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。(1 遞延年金現(xiàn)值算法種類比較多。下面介紹3種：1：假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期（m）的年金現(xiàn)值。2：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。前者按普通年金現(xiàn)值（n期）計(jì)算，后者按復(fù)利現(xiàn)值（m期）計(jì)算。3：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。前者按普通年金終值（n期）計(jì)算，后者按復(fù)利現(xiàn)值（m+n）期計(jì)算。().遞延年金現(xiàn)值 遞延年金現(xiàn)值算法種類比較多。下面介紹3種：()

某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計(jì)算最初時(shí)一次存入銀行的款項(xiàng)是多少？

例題解答：

這是一個(gè)遞延年金現(xiàn)值問題。三種方法都可以使用，這里我們選第一種。

首先，我們假設(shè)遞延期也有現(xiàn)金流發(fā)生。就變成一個(gè)普通年金，它的現(xiàn)值為：

然后，我們因?yàn)樘砑恿?個(gè)現(xiàn)金流，必須將它們減去。這兩個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：

最后，兩者之差即是我們要求的現(xiàn)值：

某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000永續(xù)年金(perpetuity)：永續(xù)年金是指無限期支付的年金。 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，無限期債券、優(yōu)先股股利，都屬于永續(xù)年金。

注意：永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，所以沒有終值。4.永續(xù)年金永續(xù)年金(perpetuity)：永續(xù)年金是指無限期支付的年例題 吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金?

分析：按照普通年金的方式進(jìn)行折現(xiàn)，我們得到：

總結(jié)：永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為(1).永續(xù)年金現(xiàn)值例題(1).永續(xù)年金現(xiàn)值資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)題練習(xí)資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)題練習(xí)

某公司擬購置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。A設(shè)備的價(jià)格比B設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)10000元。假設(shè)A設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為6年，利率為8%，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？

例題解答：

我們發(fā)現(xiàn)，投入了50000塊錢，節(jié)約的錢僅僅才46230塊。所以這筆投資是不值得的。因此我們?nèi)匀皇褂迷O(shè)備。 某公司擬購置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。A設(shè)備的價(jià)

A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)?

例題解答： A公司肯定愿意掙更多的錢。為了判斷兩個(gè)公司的方案，哪個(gè)更掙錢，我們需要將兩個(gè)公司的方案進(jìn)行折現(xiàn)。然后比較哪個(gè)現(xiàn)值比較高。選擇比較高的方案采用。用終值計(jì)算也可以。這里我們采用終值。 A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國

甲公司的方案終值：這是一個(gè)普通年金乙公司的方案終值：兩筆收入，運(yùn)用兩次復(fù)利終值即可甲公司的方案終值：

引例 銀行貸款10萬元，年利率為12%（年末結(jié)息），則到年末應(yīng)還多少本利和？三.名義利率與實(shí)際利率解答：

復(fù)利終值問題如果每月算一次利息，結(jié)果又是怎么樣？ 引例三.名義利率與實(shí)際利率解答：如果每月算一次利息，結(jié)果又每個(gè)月計(jì)算一次利息，年利率12%，那么每個(gè)月底計(jì)算利息時(shí)，應(yīng)該按1%計(jì)算。100000100000*1%=1000101000=100000（1+0.01）101000101000*1%=1010102010=100000（1+0.01）2102010102010*1%=1020103030=100000（1+0.01）3111567=100000（1+0.01）11111567111567*1%=1116112683=100000（1+0.01）12結(jié)果我們看到：同樣的利率，但是由于計(jì)算利息的方式不同，最后的利息是不一樣的。按每月計(jì)息這種方式，我們利息收入一年之內(nèi)，多了683元。每個(gè)月計(jì)算一次利息，年利率12%，那么每個(gè)月底計(jì)算利息時(shí)，應(yīng)43名義利率(nominalinterestrate)：所謂名義利率，是指按年計(jì)息的利率，即計(jì)息周期為一年的利率。它是以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于每一計(jì)息期的利率與每年的計(jì)息期數(shù)的乘積。 例如：每月存款月利率為3‰，則名義年利率為3.6%， 即3‰×12個(gè)月/每年=3.6%。

1.名義利率名義利率(nominalinterestrate)：所謂實(shí)際利率(effectiveinterestrate)：實(shí)際利率又稱為有效利率，每年所實(shí)際承擔(dān)的利息與本金的比例。

注意:在資金的等值計(jì)算公式中所使用的利率都是指實(shí)際利率。當(dāng)然，如果計(jì)息期為一年，則名義利率就是實(shí)際年利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實(shí)際計(jì)息期與名義計(jì)息期的差異。現(xiàn)實(shí)生活中，我們見到的各種利率一般都是指名義利率。比如：銀行貸款利率。

2.實(shí)際利率來我們銀行借錢吧，利息很低哦！實(shí)際利率(effectiveinterestrate)：設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息期數(shù)為m，則每一個(gè)計(jì)息期的利率為r/m。若年初借款P元，一年后本利和為：

其中產(chǎn)生的利息為： 該存款的實(shí)際利率為： 實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系為：

3.名義利率與實(shí)際利率的轉(zhuǎn)換設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息期數(shù)為m，則每一個(gè)計(jì)息期的利率為r

某廠向外商訂購設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為9%，每4個(gè)月計(jì)息一次；B銀行年利率為9.2%，一年計(jì)息一次，均為復(fù)利計(jì)算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？

例題解答：

企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇具有較低實(shí)際利率的銀行貸款。

分別計(jì)算A、B銀行的實(shí)際利率： 某廠向外商訂購設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為我們都知道，利用公積金進(jìn)行房貸，我們會(huì)享受到利率優(yōu)惠。但實(shí)際還款時(shí)，我們?nèi)匀桓杏X壓力很大，覺得我們好像還了多得多的利息。為什么？

目前我國一套房公積金貸款基準(zhǔn)利率為4.9%，為了方便，我們采用5%計(jì)算。請(qǐng)你計(jì)算，我們貸款承受的實(shí)際利率是多少？房貸還款的疑問？我們都知道，利用公積金進(jìn)行房貸，我們會(huì)享受到利率優(yōu)惠。但實(shí)際 前面講“72”法則的時(shí)候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，在復(fù)利計(jì)息的情況下要多少年？當(dāng)時(shí)我們算出大約是6.12年，現(xiàn)在我們來看看如何進(jìn)行計(jì)算。四.利率及期數(shù)的推算（內(nèi)插法）解答：

通過查表，我們發(fā)現(xiàn)“n=6”時(shí)，系數(shù)為1.9738；“n=7”時(shí)，系數(shù)為2.2107。那么5000翻倍一定發(fā)生在第6到第7年之間。

利用公式：

可得出n為6.12。此法同樣適用于利率的估算。

前面講“72”法則的時(shí)候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，讓你進(jìn)行投資，你會(huì)考慮什么問題呢？思考當(dāng)然是要掙錢了！哎呀，俺們家底子薄。不能虧本??！讓你進(jìn)行投資，你會(huì)考慮什么問題呢？思考當(dāng)然是要掙錢了！哎呀，對(duì)待收益的態(tài)度：對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：我們對(duì)待收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度錢嗎，肯定是掙的越多越好??！做個(gè)小實(shí)驗(yàn)對(duì)待收益的態(tài)度：我們對(duì)待收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度錢嗎，肯定是掙的越多假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有10元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：VS直接拿10元錢1:100的機(jī)會(huì)贏1000元一個(gè)小實(shí)驗(yàn)

假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有10元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：一個(gè)小假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有100元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：VS直接拿100元錢1:100的機(jī)會(huì)贏10000元假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有100元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：如果大家愿意，我們可以繼續(xù)提高金額正常情況下，絕大部分同學(xué)會(huì)選擇直接拿走現(xiàn)金；一少部分人會(huì)選擇參加賭博；最后一少部分人會(huì)不知道怎么選擇。

第一類人：我們稱為“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者”(RiskAverse)，是我們生活中的最常見的情況。他們厭惡風(fēng)險(xiǎn)。在相同收益的情況下，他們會(huì)選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

第二類人：我們稱之為“風(fēng)險(xiǎn)嗜好者”。

第三類人：我們稱之為“風(fēng)險(xiǎn)中立者”。如果大家愿意，我們可以繼續(xù)提高金額正常情況下，絕大部分同學(xué)會(huì)

如果按照我們厭惡風(fēng)險(xiǎn)的觀點(diǎn)來看，我們肯定會(huì)選擇短期國債。但現(xiàn)實(shí)中，還是有很多人選擇其他債券。為什么？美國市場(chǎng)1926—2000年不同證券收益比較我絕不會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)除非你們會(huì)給我更高的報(bào)酬來補(bǔ)償我美國市場(chǎng)1926—2000年不同證券收益比較我絕不會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一、風(fēng)險(xiǎn)的分類1.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)(LiquidityRisk)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：是指投資者在需要賣出所投資的投資物時(shí)，面臨的變現(xiàn)困難和不能在適當(dāng)或期望的價(jià)格上變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。要房子還是要現(xiàn)金？一、風(fēng)險(xiǎn)的分類1.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)(LiquidityRisk為什么在購買債券的時(shí)候，大家都愿意購買國庫券？因國庫券的債務(wù)人是國家，其還款保證是國家財(cái)政收入，所以它幾乎不存在不能還本付息的可能，是金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)最小的信用工具。2.違約風(fēng)險(xiǎn)(DefaultRisk)

為什么在購買債券的時(shí)候，大家都愿意購買國庫券？2.違約風(fēng)險(xiǎn)有兩張債券A,B，以下是他們的特點(diǎn)： A債券：PV=100，CR=10，1年，利息一年一付； B債券：PV=100，CR=10,30年，利息一年一付。 隨著利率變化，誰的價(jià)格受大影響更大？ 可以看到到期時(shí)間越長的債券，在利率變化時(shí)受到的影響越大。因此，我們說到期時(shí)間越長的資產(chǎn)，擁有的到期風(fēng)險(xiǎn)也越大。3.到期風(fēng)險(xiǎn)(MaturityRisk)有兩張債券A,B，以下是他們的特點(diǎn)：3.到期風(fēng)險(xiǎn)(Matu二、利率的構(gòu)成前面，我們已經(jīng)知道了我們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，以及我們一般面臨有哪些風(fēng)險(xiǎn)。因此，我們對(duì)一項(xiàng)投資的利率要求會(huì)是這樣： 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)收益率的那部分，給其一個(gè)名稱，叫“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”(Riskpremium)。是我們承受額外風(fēng)險(xiǎn)所獲得的補(bǔ)償。二、利率的構(gòu)成前面，我們已經(jīng)知道了我們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，以及我三、單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益假設(shè)不考慮其他風(fēng)險(xiǎn)，有兩只股票可以供你選擇，你會(huì)投資那一只股票呢？投資收益如下圖所示（銷售好與銷售不好的可能性均為50%）：分析：很明顯可以看到，我們希望在銷售好的時(shí)候選擇B；在銷售不好的時(shí)候選擇A。而銷售好與不好我們是沒法確定的。根據(jù)大家學(xué)過的概率方面的知識(shí)，選擇“期望收益”較大的股票是合理的。

A股期望收益：E(A)=30%*0.5+(-10%)*0.5=10% B股期望收益：E(B)=60%*0.5+(-40%)*0.5=10%

AB相同，從收益的角度看，兩者沒有區(qū)別。三、單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益假設(shè)不考慮其他風(fēng)險(xiǎn)，有兩只股票可以供你1.單項(xiàng)資產(chǎn)的收益衡量： 根據(jù)上面的計(jì)算，我們時(shí)候可以說兩只股票收益是一樣的。因此我們隨便買哪一只都是一樣的呢？ 答案：不，雖然兩只股票期望收益是一樣的，但是他們的風(fēng)險(xiǎn)是不一樣的。A股票的實(shí)際收益更靠近其預(yù)期值，因此我們說A股票的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于B股票小一些。因此作為理性投資者，應(yīng)該選擇A股票進(jìn)行投資。怎么可以忘記衡量風(fēng)險(xiǎn)呢？耗子給貓當(dāng)三陪----掙錢不要命了！1.單項(xiàng)資產(chǎn)的收益衡量：怎么可以忘記衡量風(fēng)險(xiǎn)呢？耗子給貓當(dāng)三2.單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量：

標(biāo)準(zhǔn)差或者方差很好的描述出了期望收益與實(shí)際收益的差別。差別太大，我們就認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)太大。

對(duì)上面的AB兩只股票的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行測(cè)算，我們發(fā)現(xiàn)：A股的標(biāo)準(zhǔn)差為20%；B股的標(biāo)準(zhǔn)差為50%。顯然，它們收益相同的時(shí)候，我們應(yīng)該選擇A股進(jìn)行投資。因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)較小。

2.單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量：總結(jié)：我們用“期望報(bào)酬”來描述收益，用“標(biāo)準(zhǔn)離差”來描述風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)我們“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者”的假設(shè)，我們應(yīng)該選擇“期望報(bào)酬高，標(biāo)準(zhǔn)離差小”的資產(chǎn)進(jìn)行投資。情況一定是這樣嗎？？總結(jié)：？兩只股票的收益率分別如下(假設(shè)各情況出現(xiàn)概率相等）： 請(qǐng)問應(yīng)該投資哪只股票？ 通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)： E(A)=72%E(B)=17.17% A的期望收益率高，應(yīng)該投資A。 σA=7.97%σB=5.91% B的風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)該投資B。資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)與收益課件分析：直觀的從“收益”與“風(fēng)險(xiǎn)”兩個(gè)指標(biāo)，我們的出了矛盾的結(jié)論。這是因?yàn)?，收益與風(fēng)險(xiǎn)有著一定聯(lián)系。俗話說：“高風(fēng)險(xiǎn)高收益”，高收益一定伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。而我們想獲取盡可能高的收益，又想只承受盡可能低的風(fēng)險(xiǎn)。

計(jì)算上題中AB的標(biāo)準(zhǔn)離差率：3.標(biāo)準(zhǔn)離差率分析：直觀的從“收益”與“風(fēng)險(xiǎn)”兩個(gè)指標(biāo)，我們的出了矛盾的結(jié)標(biāo)準(zhǔn)離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，但是風(fēng)險(xiǎn)也高一些。但是通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率我們發(fā)現(xiàn)：在A股票中，我每獲得1%的收益，只需要承受11.07%的風(fēng)險(xiǎn)；而在股票B中，我每獲得1%的收益，我需要承受30.23%的風(fēng)險(xiǎn)。因此，我認(rèn)為投資A是劃算的，雖然我會(huì)多承受一點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)離差率的解釋標(biāo)準(zhǔn)離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，那投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是這樣衡量的嗎？那投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是這樣衡量的嗎？現(xiàn)在你有10元錢，你在AB兩種股票上各投資了5元錢。以下是AB股票在不同狀況下的收益（假設(shè)經(jīng)濟(jì)好壞的可能性各占一半）：?jiǎn)?(1)A、B各自的期望收益率是多少？(2)你的投資組合的期望收益率是多少？四、投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)引例四、投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)引例

解答：

分別算出AB兩只股票的期望收益，然后按照一比一的比例進(jìn)行混合?？梢缘贸鑫覀兊慕Y(jié)論。 A股票期望收益： B股票期望收益：

兩只股票按一比一的比例進(jìn)行混合：A股票投資5元，可獲得收益1.25元；B股票投資5元，可獲得收益1元。總的算起來，這10塊錢的投資回報(bào)為2.25元。投資回報(bào)率22.5%。解答：情況變一下：如果我改變一下投資分配，6元錢投資到A股票，4元錢投資到B股票，我的投資收益是多少？1.投資組合的收益衡量 其中Wi是各項(xiàng)資產(chǎn)在投資組合中占得比重，E(ri)是各項(xiàng)資產(chǎn)的與其報(bào)酬率。情況變一下：如果我改變一下投資分配，6元錢投資到A股票，4元2.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量：

以上例為基礎(chǔ)，我們來計(jì)算一下這個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：

投資組合期望收益率：22.5% 實(shí)際收益率（經(jīng)濟(jì)好）：40% 實(shí)際收益率（經(jīng)濟(jì)不好）：5% 計(jì)算出該投資組合標(biāo)準(zhǔn)差為：17.5%

分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；2.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量：分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體那么A、B兩只股票各自的風(fēng)險(xiǎn)是多少呢？我們發(fā)現(xiàn)：通過組合投資，收益與風(fēng)險(xiǎn)會(huì)發(fā)生變化。那么我們能不能通過合理的配置投資組合，把風(fēng)險(xiǎn)降低甚至排除風(fēng)險(xiǎn)呢？我需要一個(gè)“零風(fēng)險(xiǎn)”的投資組合，可以嗎？那么A、B兩只股票各自的風(fēng)險(xiǎn)是多少呢？我需要一個(gè)“零風(fēng)險(xiǎn)”的請(qǐng)計(jì)算當(dāng)我將2元錢投入A，將9元錢投入B的時(shí)候，我的預(yù)期收益？經(jīng)濟(jì)好的時(shí)候：(2/11)*(-20%)+(9/11)*(30%)=20.91%經(jīng)濟(jì)差的時(shí)候：(2/11)*(70%)+(9/11)*(10%)=20.91%注意：這時(shí)不管經(jīng)濟(jì)是好還是壞，你的投資回報(bào)均為20.91%，因此該組合沒有風(fēng)險(xiǎn)。因此我們說“合理的投資組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)”。是不是任何投資組合都可以分散風(fēng)險(xiǎn)？雞蛋不能放在一個(gè)籃子里??！請(qǐng)計(jì)算當(dāng)我將2元錢投入A，將9元錢投入B的時(shí)候，我的預(yù)期收益回憶一下我們投資組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式：注意其中的部分。這部分我們稱之為“協(xié)方差系數(shù)”。我們將協(xié)方差系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：得到的這個(gè)系數(shù)我們稱之為“相關(guān)系數(shù)”。相關(guān)系數(shù)可以幫助我們判斷投資組合是否可以分散風(fēng)險(xiǎn)。

回憶一下我們投資組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式：資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)與收益課件我們既然已經(jīng)找到了分散投資風(fēng)險(xiǎn)的辦法。那我們生活中就可以通過這種方式來分散我們的投資風(fēng)險(xiǎn)，甚至找到“零風(fēng)險(xiǎn)”的投資組合。 但是，實(shí)際上我們并不能做到這種事情。因?yàn)樯钪杏行╋L(fēng)險(xiǎn)我們無論如何都避免不了的。比如：發(fā)生地震、國家提高稅率、發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)，等等。這些風(fēng)險(xiǎn)我們無論怎么分散投資組合，都不可能將它們消除。

哈哈，以后可以光掙錢，沒風(fēng)險(xiǎn)了。我們既然已經(jīng)找到了分散投資風(fēng)險(xiǎn)的辦法。那我們生活中就可以通過3.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：

3.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：國家遭受經(jīng)濟(jì)危機(jī)，新的產(chǎn)業(yè)法律頒布，一位公司的CEO被解職，一家公司被消費(fèi)者告上法庭，國家上調(diào)最低工資，工人罷工。。。。。請(qǐng)分辨哪些屬與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，哪些屬于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)？

對(duì)下面風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類

國家遭受經(jīng)濟(jì)危機(jī)，新的產(chǎn)業(yè)法律頒布，一位公司的CEO被解職，假設(shè)我們建立一個(gè)投資組合，這個(gè)組合中包含了市場(chǎng)上所有的投資。那么我們就相當(dāng)于分散掉了所有的“非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”，只留下了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)我們建立一個(gè)投資組合，這個(gè)組合中包含了市場(chǎng)上所有的投資。我們已經(jīng)知道，投資組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)。但是在生活中，“系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”是不能被分散的。也就是說我們幾乎不可能找到相關(guān)系數(shù)為“-1”的兩項(xiàng)資產(chǎn)。因此我們就要關(guān)注這部分“系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”，并且能用一種方法來量化這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)就最好了。

天上不會(huì)掉餡餅?。∠霋赍X就要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)！我們已經(jīng)知道，投資組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)。但是在生活中，“系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Beta系數(shù)： 用于衡量資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(所有資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)），為資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)，為兩者相關(guān)系數(shù)。 對(duì)于投資組合而言，其beta系數(shù)可根據(jù)下面公式計(jì)算。五、

Beta系數(shù)Beta系數(shù)：五、Beta系數(shù)Beta系數(shù)是衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），其實(shí)質(zhì)是反映了某一資產(chǎn)收益率相對(duì)于市場(chǎng)投資組合收益率變動(dòng)的程度。如果將整個(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)定義為1，某種證券的風(fēng)險(xiǎn)定義，則：說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)保持一致； 說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

Beta系數(shù)是衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）Beta系數(shù)： 用于衡量資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(所有資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)），為資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)，為兩者相關(guān)系數(shù)。 對(duì)于投資組合而言，其beta系數(shù)可根據(jù)下面公式計(jì)算。六、

資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)Beta系數(shù)：六、資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)假設(shè)兩只股票A、B，A的，期望報(bào)酬為20%，B為一項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，期望報(bào)酬8%，.問在各種組合方式下，該投資組合的期望報(bào)酬與各是多少？六、

資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)假設(shè)兩只股票A、B，A的，期望報(bào)我們將“投資組合的回報(bào)”與“組合的貝塔系數(shù)”畫在坐標(biāo)系上M=1.0系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Beta)RfRp期望收益率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)無風(fēng)險(xiǎn)收益率證劵市場(chǎng)線（SML）我們將“投資組合的回報(bào)”與“組合的貝塔系數(shù)”畫在坐標(biāo)系上M如果將A股票換成另外一個(gè)，期望收益為16%的股票B，情況又會(huì)怎么樣呢？

會(huì)得到一條比剛才斜率更低的直線。大家會(huì)購買這只股票嗎？ 不會(huì)，只有當(dāng)時(shí)，兩個(gè)組合才具有同樣的購買價(jià)值。如果將A股票換成另外一個(gè)，期望市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)貝塔系數(shù)(β)

▲資本資產(chǎn)定價(jià)模型

某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該種證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。資本資產(chǎn)定價(jià)模型：該模型建立起資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與所需要的投資回報(bào)的聯(lián)系。只要我們知道了一項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，我們就可以對(duì)投資該資產(chǎn)所需要的最低回報(bào)做出估計(jì)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)貝塔系數(shù)(β)▲資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)第二章：價(jià)值、收益與風(fēng)險(xiǎn)第二章：價(jià)值、收益與風(fēng)險(xiǎn)

100元錢在不同時(shí)期的作用

100元錢在不同時(shí)期的作用資金的增值過程保險(xiǎn)柜生產(chǎn)銀行怎么還是這點(diǎn)錢！錢變多了哦！錢變多了哦！資金的增值過程保險(xiǎn)柜生產(chǎn)銀行怎么還是這點(diǎn)錢！錢變多了哦！錢變一、資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值：是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。

啟示：

1.投入生產(chǎn)流動(dòng)的資金才會(huì)發(fā)生增值； 2.相同數(shù)量的資金，在不同的時(shí)間擁有不同的價(jià)值。一、資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值：是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)現(xiàn)值P(PresentValue)

未來時(shí)刻一定數(shù)量的現(xiàn)金在現(xiàn)在的價(jià)值。 比如：明年的今天，你從銀行取出了105塊錢。銀行存款利率為5%，這105塊錢的現(xiàn)值就是100元。終值F (FutureValue)

現(xiàn)在一定數(shù)量的現(xiàn)金在未來某一時(shí)刻的價(jià)值。 比如：現(xiàn)在你存入銀行100塊錢，存款利率5%，明年這個(gè)時(shí)候，這100塊錢變成了105。105就是這100塊錢的終值。現(xiàn)值與終值現(xiàn)值P(PresentValue)現(xiàn)值與終值單利:

單利是指不論時(shí)間長短，只按本金計(jì)算利息，其所生利息不加入本金重復(fù)計(jì)算利息，即本能生利，利不能生利。復(fù)利:

復(fù)利是指不僅本金計(jì)算利息，而且需將本金所生的利息在下期轉(zhuǎn)為本金，再計(jì)算利息，即本能生利，利也能生利，俗稱“利滾利”。

注意：在財(cái)務(wù)管理中，時(shí)間價(jià)值一般都按復(fù)利計(jì)算。單利與復(fù)利單利:單利與復(fù)利例：某人借入資金1000元，年利率為7％。 按單利計(jì)算，第四年需償還多少錢； 按復(fù)利計(jì)算。第四年需償還多少錢？單利與復(fù)利的計(jì)算解答：

按單利計(jì)算時(shí)，只有本金才產(chǎn)生利息。因此：

例：某人借入資金1000元，年利率為7％。單利與復(fù)利的計(jì)算解單利與復(fù)利的計(jì)算解答：

按復(fù)利計(jì)算時(shí)，本金與利息都能產(chǎn)生利息。因此：

單利的計(jì)算公式復(fù)利終值的計(jì)算公式：?jiǎn)卫c復(fù)利的計(jì)算解答：?jiǎn)卫挠?jì)算公式

JulieMiller想知道她的10,000元存款在復(fù)利是10%的條件下，5年之后的價(jià)值是多少？

例題解答：

這是一個(gè)復(fù)利終值問題。

為了方便表達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中這部分，我們將其稱之為“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號(hào)表示為“(F/P,i,n)”。計(jì)算時(shí)，我們可以直接查“復(fù)利終值系數(shù)表”對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。

JulieMiller想知道她的10,000元存款在

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,000元，在貼現(xiàn)率是10%的條件下，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)向銀行存入多少錢？

例題解答：

這是一個(gè)復(fù)利現(xiàn)值問題。

為了方便表達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中這部分，我們將其稱之為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào)表示為“(P/F,i,n)”。計(jì)算時(shí)，我們可以直接查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,0

讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要多長時(shí)間？（復(fù)利年利率為12%）解答：

利用前面講的復(fù)利終值計(jì)算方法。

我們通過反向查表的方式可以知道，n大概等于6.12。

有沒有簡(jiǎn)單的辦法呢？讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要

上例所需要的大概時(shí)間是

=72/12=6年實(shí)際所需時(shí)間是6.12年

讓你的錢翻倍!!!---“72”法則解答：

對(duì)于上述問題，我們可以使用“72”法則進(jìn)行速算。

方法是：用72除以給定的復(fù)利利率，得到的結(jié)果即是在該復(fù)利利率下，資金翻倍所需要的時(shí)間。

注意：此方法僅適用于資金翻倍的情況上例所需要的大概時(shí)間是=72/12=6年金(annuity)：在一系列有規(guī)律的固定時(shí)點(diǎn)上，產(chǎn)生的一系列等額的現(xiàn)金流。

注意：年金和“年”沒有關(guān)系生活中常見的年金：

二、年金年金(annuity)：在一系列有規(guī)律的固定時(shí)點(diǎn)上，產(chǎn)生的普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱后付年金。

1.普通年金老爺，這地租咋算呢？恩，租子每個(gè)月末交1000塊普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指（1）普通年金現(xiàn)值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣的話一年交11500就行請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，該每個(gè)月付1000，還是一口氣付清呢？（1）普通年金現(xiàn)值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月付出1000元，相當(dāng)于現(xiàn)在的10575元。我們應(yīng)該采取每月支付的方式。總結(jié)：普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式，[]中的部分，稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A,i,n)?？赏ㄟ^查表得到。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢分析：也可以換一個(gè)思路，如果開始就支付給地主11500元，算出這相當(dāng)于每月末付給地主多少錢。然后和每月支付1000元進(jìn)行比較。選較小的支付方式

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，一開始支付11500元，相當(dāng)于每月末支付1087元。因此，我們應(yīng)該采取每月支付的方式?？偨Y(jié)：這種計(jì)算方式，我們稱之為“年資本回收額”。其實(shí)它就是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。分析：也可以換一個(gè)思路，如果開始就支付給地主11500元，算

某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？

例題解答：

這是一個(gè)年金現(xiàn)值問題。

按此種方式付款，相當(dāng)于開始直接支付134506元。

某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，行不？恩，也行。不過得多付點(diǎn)才成。15000吧。請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，該每個(gè)月支付呢，還是年末再付錢？（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月付出1000元，相當(dāng)于年末的12683元。我們應(yīng)該采取每月支付的方式。總結(jié)：普通年金終值計(jì)算公式，[]中的部分，稱為“年金終值系數(shù)”，記作(F/A,i,n)?？赏ㄟ^查表得到。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢分析：也可以換一個(gè)思路，將年末支付的15000換算成每個(gè)月的等額支付額，然后與1000進(jìn)行比較。選取較小的支付方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，年末支付15000元，相當(dāng)于每月末支付1082元。因此，我們應(yīng)該采取每月支付的方式?？偨Y(jié)：這種計(jì)算方式，我們稱之為“年償債基金”。其實(shí)它就是年金終值的逆運(yùn)算。分析：也可以換一個(gè)思路，將年末支付的15000換算成每個(gè)月的

某人購買了一款保險(xiǎn)，每年年末需要支付1000元。30年后，如果沒有意外傷害，可以一次性取出所交保險(xiǎn)。該保險(xiǎn)每年增值2%，請(qǐng)問30年后，該人能一次取出多少錢？

例題解答：

這是一個(gè)年金終值問題。

此人30年后可以取出40568元。

某人購買了一款保險(xiǎn)，每年年末需要支付1000元。30年后，預(yù)付年金(annuitydue)：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱即付年金、先付年金。2.預(yù)付年金預(yù)付年金(annuitydue)：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等（1）預(yù)付年金現(xiàn)值嗯，月初月末好像沒啥區(qū)別。那就聽老爺?shù)陌?。今年啊，我們改個(gè)規(guī)矩。每月的1000租子月初交。沒啥關(guān)系吧？請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，這個(gè)制度的改變他有沒有吃虧？（1）預(yù)付年金現(xiàn)值嗯，月初月末好像沒啥區(qū)別。那就聽老爺?shù)陌伞７治觯浩鋵?shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月初付出1000元，相當(dāng)于現(xiàn)在的10786元。我們應(yīng)該采取每月初支付的方式?？偨Y(jié)：預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“+1”，前面的部分是（P/A,i,n-1).這個(gè)系數(shù)，我們可以通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表查到，然后我們加上1，就得到我們想要的系數(shù)。方法2：我們可以注意到，在計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的時(shí)候，其實(shí)相當(dāng)于普通年金每一期的現(xiàn)金流提前一個(gè)期。也就是說，我們把普通年金的每期現(xiàn)金流乘以(1+i)，就和預(yù)付年金的現(xiàn)金流等價(jià)。那么在求和的時(shí)候，我們預(yù)付現(xiàn)金的現(xiàn)值公式就可以變成，[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系數(shù)以后，再乘以(1+i)即可.強(qiáng)烈推薦使用第二種方法方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“+1”，前（2）預(yù)付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月初給不起可以。要么還像去年一樣，年末付15000。請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，這個(gè)制度的改變他有沒有吃虧？（2）預(yù)付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月初付出1000元，相當(dāng)于年末的12810元。我們應(yīng)該采取每月初支付的方式。總結(jié)：預(yù)付年金終值計(jì)算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“-1”，前面的部分是（P/A,i,n+1).這個(gè)系數(shù)，我們可以通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表查到，然后我們減去1，就得到我們想要的系數(shù)。方法2：我們可以注意到，在計(jì)算預(yù)付年金終值的時(shí)候，其實(shí)相當(dāng)于普通年金每一期的現(xiàn)金流提前一個(gè)期。也就是說，我們把普通年金的每期現(xiàn)金流乘以(1+i)，就和預(yù)付年金的現(xiàn)金流等價(jià)。那么在求和的時(shí)候，我們預(yù)付現(xiàn)金的終值公式就可以變成，[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系數(shù)以后，再乘以(1+i)即可.這下知道為啥要選第二種方法了吧，少年們！方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個(gè)“-1”，前請(qǐng)大家思考，預(yù)付年金和普通年金的區(qū)別！思考請(qǐng)大家思考，預(yù)付年金和普通年金的區(qū)別！思考

某人年初時(shí)決定開始存款買房。他計(jì)劃從明年開始，每年初存入2萬元，持續(xù)存款5年。假設(shè)存款利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問，他在第五年末能擁有多少錢？

例題解答：

表面上看，這是一個(gè)預(yù)付年金種植的問題。可以用預(yù)付年金的終值計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。但我們畫出現(xiàn)金流量圖可以發(fā)現(xiàn)，這是個(gè)普通年金終值的問題。

注意：預(yù)付年金和普通年金，計(jì)算終值和現(xiàn)值的時(shí)間是不同的。因此，以后在計(jì)算這類問題，一定要畫現(xiàn)金流量圖然后再判斷該用什么方法。

某人年初時(shí)決定開始存款買房。他計(jì)劃從明年開始，每年初存入2遞延年金：遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或以后各期的年金。 遞延年金是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。3.遞延年金遞延年金：遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或以后各期的年金 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。例題 某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？解： 注意：遞延年金在取n的時(shí)候，要按現(xiàn)金流的個(gè)數(shù)來取。以上題為例：有四個(gè)現(xiàn)金流，因此n取4，而不是取7。(1).遞延年金終值 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。(1 遞延年金現(xiàn)值算法種類比較多。下面介紹3種：1：假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期（m）的年金現(xiàn)值。2：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。前者按普通年金現(xiàn)值（n期）計(jì)算，后者按復(fù)利現(xiàn)值（m期）計(jì)算。3：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。前者按普通年金終值（n期）計(jì)算，后者按復(fù)利現(xiàn)值（m+n）期計(jì)算。().遞延年金現(xiàn)值 遞延年金現(xiàn)值算法種類比較多。下面介紹3種：()

某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計(jì)算最初時(shí)一次存入銀行的款項(xiàng)是多少？

例題解答：

這是一個(gè)遞延年金現(xiàn)值問題。三種方法都可以使用，這里我們選第一種。

首先，我們假設(shè)遞延期也有現(xiàn)金流發(fā)生。就變成一個(gè)普通年金，它的現(xiàn)值為：

然后，我們因?yàn)樘砑恿?個(gè)現(xiàn)金流，必須將它們減去。這兩個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：

最后，兩者之差即是我們要求的現(xiàn)值：

某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000永續(xù)年金(perpetuity)：永續(xù)年金是指無限期支付的年金。 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，無限期債券、優(yōu)先股股利，都屬于永續(xù)年金。

注意：永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，所以沒有終值。4.永續(xù)年金永續(xù)年金(perpetuity)：永續(xù)年金是指無限期支付的年例題 吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金?

分析：按照普通年金的方式進(jìn)行折現(xiàn)，我們得到：

總結(jié)：永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為(1).永續(xù)年金現(xiàn)值例題(1).永續(xù)年金現(xiàn)值資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)題練習(xí)資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)題練習(xí)

某公司擬購置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。A設(shè)備的價(jià)格比B設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)10000元。假設(shè)A設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為6年，利率為8%，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？

例題解答：

我們發(fā)現(xiàn)，投入了50000塊錢，節(jié)約的錢僅僅才46230塊。所以這筆投資是不值得的。因此我們?nèi)匀皇褂迷O(shè)備。 某公司擬購置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。A設(shè)備的價(jià)

A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)?

例題解答： A公司肯定愿意掙更多的錢。為了判斷兩個(gè)公司的方案，哪個(gè)更掙錢，我們需要將兩個(gè)公司的方案進(jìn)行折現(xiàn)。然后比較哪個(gè)現(xiàn)值比較高。選擇比較高的方案采用。用終值計(jì)算也可以。這里我們采用終值。 A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國

甲公司的方案終值：這是一個(gè)普通年金乙公司的方案終值：兩筆收入，運(yùn)用兩次復(fù)利終值即可甲公司的方案終值：

引例 銀行貸款10萬元，年利率為12%（年末結(jié)息），則到年末應(yīng)還多少本利和？三.名義利率與實(shí)際利率解答：

復(fù)利終值問題如果每月算一次利息，結(jié)果又是怎么樣？ 引例三.名義利率與實(shí)際利率解答：如果每月算一次利息，結(jié)果又每個(gè)月計(jì)算一次利息，年利率12%，那么每個(gè)月底計(jì)算利息時(shí)，應(yīng)該按1%計(jì)算。100000100000*1%=1000101000=100000（1+0.01）101000101000*1%=1010102010=100000（1+0.01）2102010102010*1%=1020103030=100000（1+0.01）3111567=100000（1+0.01）11111567111567*1%=1116112683=100000（1+0.01）12結(jié)果我們看到：同樣的利率，但是由于計(jì)算利息的方式不同，最后的利息是不一樣的。按每月計(jì)息這種方式，我們利息收入一年之內(nèi)，多了683元。每個(gè)月計(jì)算一次利息，年利率12%，那么每個(gè)月底計(jì)算利息時(shí)，應(yīng)130名義利率(nominalinterestrate)：所謂名義利率，是指按年計(jì)息的利率，即計(jì)息周期為一年的利率。它是以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于每一計(jì)息期的利率與每年的計(jì)息期數(shù)的乘積。 例如：每月存款月利率為3‰，則名義年利率為3.6%， 即3‰×12個(gè)月/每年=3.6%。

1.名義利率名義利率(nominalinterestrate)：所謂實(shí)際利率(effectiveinterestrate)：實(shí)際利率又稱為有效利率，每年所實(shí)際承擔(dān)的利息與本金的比例。

注意:在資金的等值計(jì)算公式中所使用的利率都是指實(shí)際利率。當(dāng)然，如果計(jì)息期為一年，則名義利率就是實(shí)際年利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實(shí)際計(jì)息期與名義計(jì)息期的差異。現(xiàn)實(shí)生活中，我們見到的各種利率一般都是指名義利率。比如：銀行貸款利率。

2.實(shí)際利率來我們銀行借錢吧，利息很低哦！實(shí)際利率(effectiveinterestrate)：設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息期數(shù)為m，則每一個(gè)計(jì)息期的利率為r/m。若年初借款P元，一年后本利和為：

其中產(chǎn)生的利息為： 該存款的實(shí)際利率為： 實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系為：

3.名義利率與實(shí)際利率的轉(zhuǎn)換設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息期數(shù)為m，則每一個(gè)計(jì)息期的利率為r

某廠向外商訂購設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為9%，每4個(gè)月計(jì)息一次；B銀行年利率為9.2%，一年計(jì)息一次，均為復(fù)利計(jì)算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？

例題解答：

企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇具有較低實(shí)際利率的銀行貸款。

分別計(jì)算A、B銀行的實(shí)際利率： 某廠向外商訂購設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為我們都知道，利用公積金進(jìn)行房貸，我們會(huì)享受到利率優(yōu)惠。但實(shí)際還款時(shí)，我們?nèi)匀桓杏X壓力很大，覺得我們好像還了多得多的利息。為什么？

目前我國一套房公積金貸款基準(zhǔn)利率為4.9%，為了方便，我們采用5%計(jì)算。請(qǐng)你計(jì)算，我們貸款承受的實(shí)際利率是多少？房貸還款的疑問？我們都知道，利用公積金進(jìn)行房貸，我們會(huì)享受到利率優(yōu)惠。但實(shí)際 前面講“72”法則的時(shí)候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，在復(fù)利計(jì)息的情況下要多少年？當(dāng)時(shí)我們算出大約是6.12年，現(xiàn)在我們來看看如何進(jìn)行計(jì)算。四.利率及期數(shù)的推算（內(nèi)插法）解答：

通過查表，我們發(fā)現(xiàn)“n=6”時(shí)，系數(shù)為1.9738；“n=7”時(shí)，系數(shù)為2.2107。那么5000翻倍一定發(fā)生在第6到第7年之間。

利用公式：

可得出n為6.12。此法同樣適用于利率的估算。

前面講“72”法則的時(shí)候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，讓你進(jìn)行投資，你會(huì)考慮什么問題呢？思考當(dāng)然是要掙錢了！哎呀，俺們家底子薄。不能虧本??！讓你進(jìn)行投資，你會(huì)考慮什么問題呢？思考當(dāng)然是要掙錢了！哎呀，對(duì)待收益的態(tài)度：對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：我們對(duì)待收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度錢嗎，肯定是掙的越多越好??！做個(gè)小實(shí)驗(yàn)對(duì)待收益的態(tài)度：我們對(duì)待收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度錢嗎，肯定是掙的越多假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有10元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：VS直接拿10元錢1:100的機(jī)會(huì)贏1000元一個(gè)小實(shí)驗(yàn)

假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有10元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：一個(gè)小假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有100元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：VS直接拿100元錢1:100的機(jī)會(huì)贏10000元假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有100元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：如果大家愿意，我們可以繼續(xù)提高金額正常情況下，絕大部分同學(xué)會(huì)選擇直接拿走現(xiàn)金；一少部分人會(huì)選擇參加賭博；最后一少部分人會(huì)不知道怎么選擇。

第一類人：我們稱為“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者”(RiskAverse)，是我們生活中的最常見的情況。他們厭惡風(fēng)險(xiǎn)。在相同收益的情況下，他們會(huì)選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

第二類人：我們稱之為“風(fēng)險(xiǎn)嗜好者”。

第三類人：我們稱之為“風(fēng)險(xiǎn)中立者”。如果大家愿意，我們可以繼續(xù)提高金額正常情況下，絕大部分同學(xué)會(huì)

如果按照我們厭惡風(fēng)險(xiǎn)的觀點(diǎn)來看，我們肯定會(huì)選擇短期國債。但現(xiàn)實(shí)中，還是有很多人選擇其他債券。為什么？美國市場(chǎng)1926—2000年不同證券收益比較我絕不會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)除非你們會(huì)給我更高的報(bào)酬來補(bǔ)償我美國市場(chǎng)1926—2000年不同證券收益比較我絕不會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一、風(fēng)險(xiǎn)的分類1.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)(LiquidityRisk)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：是指投資者在需要賣出所投資的投資物時(shí)，面臨的變現(xiàn)困難和不能在適當(dāng)或期望的價(jià)格上變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。要房子還是要現(xiàn)金？一、風(fēng)險(xiǎn)的分類1.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)(LiquidityRisk為什么在購買債券的時(shí)候，大家都愿意購買國庫券？因國庫券的債務(wù)人是國家，其還款保證是國家財(cái)政收入，所以它幾乎不存在不能還本付息的可能，是金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)最小的信用工具。2.違約風(fēng)險(xiǎn)(DefaultRisk)

為什么在購買債券的時(shí)候，大家都愿意購買國庫券？2.違約風(fēng)險(xiǎn)有兩張債券A,B，以下是他們的特點(diǎn)： A債券：PV=100，CR=10，1年，利息一年一付； B債券：PV=100，CR=10,30年，利息一年一付。 隨著利率變化，誰的價(jià)格受大影響更大？ 可以看到到期時(shí)間越長的債券，在利率變化時(shí)受到的影響越大。因此，我們說到期時(shí)間越長的資產(chǎn)，擁有的到期風(fēng)險(xiǎn)也越大。3.到期風(fēng)險(xiǎn)(MaturityRisk)有兩張債券A,B，以下是他們的特點(diǎn)：3.到期風(fēng)險(xiǎn)(Matu二、利率的構(gòu)成前面，我們已經(jīng)知道了我們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，以及我們一般面臨有哪些風(fēng)險(xiǎn)。因此，我們對(duì)一項(xiàng)投資的利率要求會(huì)是這樣： 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)收益率的那部分，給其一個(gè)名稱，叫“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”(Riskpremium)。是我們承受額外風(fēng)險(xiǎn)所獲得的補(bǔ)償。二、利率的構(gòu)成前面，我們已經(jīng)知道了我們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，以及我三、單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益假設(shè)不考慮其他風(fēng)險(xiǎn)，有兩只股票可以供你選擇，你會(huì)投資那一只股票呢？投資收益如下圖所示（銷售好與銷售不好的可能性均為50%）：分析：很明顯可以看到，我們希望在銷售好的時(shí)候選擇B；在銷售不好的時(shí)候選擇A。而銷售好與不好我們是沒法確定的。根據(jù)大家學(xué)過的概率方面的知識(shí)，選擇“期望收益”較大的股票是合理的。

A股期望收益：E(A)=30%*0.5+(-10%)*0.5=10% B股期望收益：E(B)=60%*0.5+(-40%)*0.5=10%

AB相同，從收益的角度看，兩者沒有區(qū)別。三、單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益假設(shè)不考慮其他風(fēng)險(xiǎn)，有兩只股票可以供你1.單項(xiàng)資產(chǎn)的收益衡量： 根據(jù)上面的計(jì)算，我們時(shí)候可以說兩只股票收益是一樣的。因此我們隨便買哪一只都是一樣的呢？ 答案：不，雖然兩只股票期望收益是一樣的，但是他們的風(fēng)險(xiǎn)是不一樣的。A股票的實(shí)際收益更靠近其預(yù)期值，因此我們說A股票的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于B股票小一些。因此作為理性投資者，應(yīng)該選擇A股票進(jìn)行投資。怎么可以忘記衡量風(fēng)險(xiǎn)呢？耗子給貓當(dāng)三陪----掙錢不要命了！1.單項(xiàng)資產(chǎn)的收益衡量：怎么可以忘記衡量風(fēng)險(xiǎn)呢？耗子給貓當(dāng)三2.單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量：

標(biāo)準(zhǔn)差或者方差很好的描述出了期望收益與實(shí)際收益的差別。差別太大，我們就認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)太大。

對(duì)上面的AB兩只股票的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行測(cè)算，我們發(fā)現(xiàn)：A股的標(biāo)準(zhǔn)差為20%；B股的標(biāo)準(zhǔn)差為50%。顯然，它們收益相同的時(shí)候，我們應(yīng)該選擇A股進(jìn)行投資。因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)較小。

2.單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量：總結(jié)：我們用“期望報(bào)酬”來描述收益，用“標(biāo)準(zhǔn)離差”來描述風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)我們“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者”的假設(shè)，我們應(yīng)該選擇“期望報(bào)酬高，標(biāo)準(zhǔn)離差小”的資產(chǎn)進(jìn)行投資。情況一定是這樣嗎？？總結(jié)：？兩只股票的收益率分別如下(假設(shè)各情況出現(xiàn)概率相等）： 請(qǐng)問應(yīng)該投資哪只股票？ 通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)： E(A)=72%E(B)=17.17% A的期望收益率高，應(yīng)該投資A。 σA=7.97%σB=5.91% B的風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)該投資B。資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)與收益課件分析：直觀的從“收益”與“風(fēng)險(xiǎn)”兩個(gè)指標(biāo)，我們的出了矛盾的結(jié)論。這是因?yàn)?，收益與風(fēng)險(xiǎn)有著一定聯(lián)系。俗話說：“高風(fēng)險(xiǎn)高收益”，高收益一定伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。而我們想獲取盡可能高的收益，又想只承受盡可能低的風(fēng)險(xiǎn)。

計(jì)算上題中AB的標(biāo)準(zhǔn)離差率：3.標(biāo)準(zhǔn)離差率分析：直觀的從“收益”與“風(fēng)險(xiǎn)”兩個(gè)指標(biāo)，我們的出了矛盾的結(jié)標(biāo)準(zhǔn)離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，但是風(fēng)險(xiǎn)也高一些。但是通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率我們發(fā)現(xiàn)：在A股票中，我每獲得1%的收益，只需要承受11.07%的風(fēng)險(xiǎn)；而在股票B中，我每獲得1%的收益，我需要承受30.23%的風(fēng)險(xiǎn)。因此，我認(rèn)為投資A是劃算的，雖然我會(huì)多承受一點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)離差率的解釋標(biāo)準(zhǔn)離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，那投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是這樣衡量的嗎？那投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是這樣衡量的嗎？現(xiàn)在你有10元錢，你在AB兩種股票上各投資了5元錢。以下是AB股票在不同狀況下的收益（假設(shè)經(jīng)濟(jì)好壞的可能性各占一半）：?jiǎn)?(1)A、B各自的期望收益率是多少？(2)你的投資組合的期望收益