高二數(shù)學(xué)：6-1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(2) -A基礎(chǔ)練（學(xué)生版）

6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(2)-A基礎(chǔ)練一、選擇題1．求是中學(xué)的教學(xué)樓共有5層，每層均有兩個(gè)樓梯，某同學(xué)從一樓上到五樓可能的走法有（）A．10種 B．16種 C．25種 D．32種2．（2021·北京朝陽(yáng)區(qū)高二期末）一般地，一個(gè)程序模塊由許多子模塊組成，一個(gè)程序模塊從開(kāi)始到結(jié)束的路線稱為該程序模塊的執(zhí)行路徑.如圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序模塊，則該程序模塊的不同的執(zhí)行路徑的條數(shù)是（）A．6 B．14 C．49 D．843．（2021·貴州高三開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，A地到E地要鋪設(shè)一條煤氣管道，其中需經(jīng)過(guò)三級(jí)中間站，兩點(diǎn)之間的連線上的數(shù)字表示距離.則從A地到E地鋪設(shè)煤氣管道最短距離是（）A．19 B．21 C．22 D．234．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)）天河區(qū)某校開(kāi)展學(xué)農(nóng)活動(dòng)時(shí)進(jìn)行勞動(dòng)技能比賽，通過(guò)初選，選出甲?乙?丙?丁?戊共5名同學(xué)進(jìn)行決賽，決出第1名到第5名的名次.甲和乙去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”；對(duì)乙說(shuō)“你當(dāng)然不是最差的”，試從這個(gè)回答中分析這5人的名次排列順序可能出現(xiàn)的種類有（）A．54種 B．60種 C．72種 D．96種5．（2021·湖北黃石市黃石二中高二期末）過(guò)三棱柱中任意兩個(gè)頂點(diǎn)連線作直線，在所有這些直線連線中構(gòu)成異面直線的對(duì)數(shù)為（）A．18 B．30 C．36 D．546．（多選題）（2021·江蘇蘇州中學(xué)高二月考）現(xiàn)安排高二年級(jí)A，B，C三名同學(xué)到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每名同學(xué)只能選擇一個(gè)工），且允許多人選擇同一個(gè)工廠，則下列說(shuō)法正確的是（）A．所有可能的方法有種B．若工廠甲必須有同學(xué)去，則不同的安排方法有37種C．若同學(xué)A必須去工廠甲，則不同的安排方法有16種D．若三名同學(xué)所選工廠各不相同，則不同的安排方法有24種二、填空題7．3科老師都布置了作業(yè)，在同一時(shí)刻4名學(xué)生都做作業(yè)的可能情況有_______種.8．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）假設(shè)今天是4月23日，某市未來(lái)六天的空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)情況如圖所示.該市有甲、乙、丙三人計(jì)劃在未來(lái)六天（4月24日～4月29日）內(nèi)選擇一天出游，甲只選擇空氣質(zhì)量為優(yōu)的一天出游，乙不選擇周一出游，丙不選擇明天出游，且甲與乙不選擇同一天出游，則這三人出游的不同方法數(shù)為_(kāi)_______.未來(lái)空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)明天后天周日周一周二周三4月24日4月25日4月26日4月27日4月28日4月29日優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良良9．（2021·廣東深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期末）回文聯(lián)是我國(guó)對(duì)聯(lián)中的一種.用回文形式寫(xiě)成的對(duì)聯(lián)，既可順讀，也可倒讀，不僅意思不變，而且頗具趣味.相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián):“客上天然居，居然天上客;人過(guò)大佛寺，寺佛大過(guò)人.”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的自然數(shù)，稱之為:“回文數(shù)”.如44，585，2662等，那么用數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.10．（2021·湖北高三期中）5400的正約數(shù)有______個(gè)三、解答題11．現(xiàn)某學(xué)校共有34人自愿組成數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，其中高一年級(jí)13人，高二年級(jí)12人,高三年級(jí)9人.(1)選其中一人為負(fù)責(zé)人，共有多少種不同的選法？(2)每個(gè)年級(jí)選一名組長(zhǎng)，有多少種不同的選法？(3)選兩人作為社團(tuán)發(fā)言人,這兩人需要來(lái)自不同的年級(jí)，有多少種不同的選法？12．（2021·四川省眉山高二期末）數(shù)學(xué)上的“四色問(wèn)題”，是指“任何