貴州貴陽(yáng)-解析版

PAGE貴州省貴陽(yáng)市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、（2011?貴陽(yáng)）如果“盈利10%”記為+10%，那么“虧損6%”記為（） A、﹣16% B、﹣6% C、+6% D、+4%考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解答：解：根據(jù)題意可得：盈利為“+”，則虧損為“﹣”，∴虧損6%記為：﹣6%．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2、（2011?貴陽(yáng)）2011年9月第九屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)將在貴陽(yáng)舉行，為營(yíng)造一個(gè)清潔、優(yōu)美、舒適的美好貴陽(yáng)，2011年3月貴陽(yáng)市啟動(dòng)了“自己動(dòng)手，美化貴陽(yáng)”活動(dòng)，在活動(dòng)過(guò)程中，志愿者們陸續(xù)發(fā)放了50000份倡議書(shū)，50000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A、5xlO5 B、5xlO4 C、0.5x105 D、0.5x104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將50000用科學(xué)記數(shù)法表示為5×104．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、（2011?貴陽(yáng)）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（） A、12 B、16 C、1考點(diǎn)：概率公式。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)概率公式知，骰子共有六個(gè)面，其中向上一面的數(shù)字小于3的面有1，2，故擲該骰子一次，則向上一面的數(shù)字是1的概率是16，向上一面的數(shù)字是2的概率是1解答：解：骰子的六個(gè)面上分別刻有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的數(shù)字小于3的面有1，2，∴擲該骰子一次，向上一面的數(shù)字是1的概率是16，向上一面的數(shù)字是，2的概率是1∴向上一面的數(shù)字小于3的概率是13故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn4、（2011?貴陽(yáng)）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（） A、圓柱 B、三棱錐 C、球 D、圓錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解答：解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓和一點(diǎn)可得為圓錐．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．5、（2011?貴陽(yáng)）某市甲、乙、丙、丁四支中學(xué)生足球隊(duì)在市級(jí)聯(lián)賽中進(jìn)球數(shù)分別為：7、7、6、5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（） A、5 B、6 C、7 D、6.5考點(diǎn)：眾數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解．解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了眾數(shù)的定義，是需要熟記的內(nèi)容．6、（2011?貴陽(yáng)）如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（） A、2.5 B、22 C、3 D、考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可．解答：解：由勾股定理可知，∵OB=22+12∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是5．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用和如何在數(shù)軸上表示一個(gè)無(wú)理數(shù)的方法．7、（2011?貴陽(yáng)）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（） A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、7考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；垂線段最短。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：利用垂線段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此題可解．解答：解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的長(zhǎng)不能大于6．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂線段最短和的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6．8、（2011?貴陽(yáng)）如圖所示，貨車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)）時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開(kāi)隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：應(yīng)用題。分析：先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．解答：解：根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開(kāi)始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，∴反應(yīng)到圖象上應(yīng)選A．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系，難度適中．9、（2011?貴陽(yáng)）有下列五種正多邊形地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形，現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地面，其中能做到此之間不留空隙、不重疊地鋪設(shè)的地磚有（） A、4種 B、3種 C、2種 D、1種考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°求解即可．解答：解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能夠鋪滿地面；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能夠鋪滿地面；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能夠鋪滿地面；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能夠鋪滿地面；⑤正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能夠鋪滿地面．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．10、（2011?貴陽(yáng)）如圖，反比例函數(shù)y1=k1x和正比例函數(shù)y2 A、﹣1＜x＜0 B、﹣1＜x＜1 C、x＜﹣1或0＜x＜1 D、﹣1＜x＜0或x＞1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，若要k1x＞k2解答：解：根據(jù)題意知：若k1則只須y1＞y2，又知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，從圖象上可以看出當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜1時(shí)y1＞y2，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=k二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11、（2011?貴陽(yáng)）如圖，ED∥AB，AF交ED于點(diǎn)C，∠ECF=138°，則∠A=42度．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。專題：推理填空題。分析：首先由鄰補(bǔ)角求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)得出∠A．解答：解：∠DCF=180°﹣∠ECF=180°﹣138°=42°，又ED∥AB，∴∠A=∠DCF=42°．故答案為：42．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是先由鄰補(bǔ)角求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)求出∠A．12、（2011?貴陽(yáng)）一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答即可．解答：解：∵一次函數(shù)y=2x﹣3中，k=2＞0，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，∵b=﹣3＜0，∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．故答案為：二．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．13、（2011?貴陽(yáng)）甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）次數(shù)成績(jī)?nèi)藛T第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859這六次射擊中成績(jī)發(fā)揮比較穩(wěn)定的是甲．考點(diǎn)：方差。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲和乙的平均數(shù)，x甲=x乙=7；再根據(jù)方差的計(jì)算公式S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（xn﹣x）2的意義即可確定答案．解答：解：∵x甲=16x乙=16∴S2甲=16[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]=2S2乙=16[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2∴S2甲＜S2乙，∴甲在射擊中成績(jī)發(fā)揮比較穩(wěn)定．故答案為甲．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，…xn，其平均數(shù)為x，則其方差S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（xn﹣x）214、（2011?貴陽(yáng)）寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=﹣x2．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：開(kāi)放型。分析：開(kāi)口向下，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，對(duì)稱軸為直線x=1，可根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出滿足條件的函數(shù)解析式．解答：解：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，則二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，即a＜0，滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2．故答案為：y=﹣x2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，此題比較簡(jiǎn)單．15、（2011?貴陽(yáng)）如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依次類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為15.5．考點(diǎn)：等腰直角三角形；三角形的面積；勾股定理。專題：計(jì)算題；規(guī)律型。分析：根據(jù)△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，利用勾股定理分別求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的斜邊長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式分別求出其面積，找出規(guī)律，再按照這個(gè)規(guī)律得出第四個(gè)、第五個(gè)等腰直角三角形的面積，相加即可．解答：解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，∴S△ABC=12×1×1=12=2AC=12+12=∴S△ACD=12×2×2=1=22﹣2S△ADE=12×2×2=2=23﹣2∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是2n﹣2．∴S△AEF=24﹣2=4，S△AFG=25﹣2=8，由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為12故答案為：15.5．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形、三角形面積公式和勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形分別求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面積，找出規(guī)律．三、解答題（共10小題，滿分100分）16、（2011?貴陽(yáng)）在三個(gè)整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，請(qǐng)你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分式的定義。專題：開(kāi)放型。分析：先確定選x2﹣1作分母，x2+x作分子，然后花簡(jiǎn)代數(shù)式，化為最簡(jiǎn)后再代入x的值計(jì)算．解答：解：x2+x=xx當(dāng)x=2時(shí)，原式=22點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．17、（2011?貴陽(yáng)）貴陽(yáng)市某中學(xué)開(kāi)展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽，同學(xué)們積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比是10%．（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）用100%減去各個(gè)小扇形的百分比即可得到一等獎(jiǎng)所占的百分比；（2）用一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以一等獎(jiǎng)所占的百分比即可得到所有參賽作品份數(shù)；（3）用總數(shù)分別乘以各個(gè)小扇形的百分比即可得到各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人．解答：解：（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比是：100%﹣46%﹣24%﹣20%=10%；（2）在此次比賽中，一共收到：20÷10%=200份；（3）一等獎(jiǎng)有：20人，二等獎(jiǎng)有：200×20%=40人，三等獎(jiǎng)有：200×24%=48人，優(yōu)秀獎(jiǎng)有：200×46%=92人．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、（2011?貴陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度數(shù)．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）由題意正方形ABCD的邊AD=BC，在等邊三角形CDE中，CE=DE，∠EDC等于∠ECD，即能證其全等．（2）根據(jù)等邊三角形、等腰三角形、平行線的角度關(guān)系，可以求得∠AFB的度數(shù)．解答：（1）證明：∵ABCD是正方形∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°又∵三角形CDE是等邊三角形∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°∴∠ADE=∠ECB∴△ADE≌△BCE．（2）解：∵△CDE是等邊三角形，∴CE=CD=BC∴△CBE為等腰三角形，且頂角∠ECB=90°﹣60°=30°∴∠EBC=12∵AD∥BC∴∠AFB=∠EBC=75°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形、等邊三角形、等腰三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，是涉及幾何證明與計(jì)算的綜合題，難度不大．19、（2011?貴陽(yáng)）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問(wèn)題：（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33．（2）如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是13考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率；列表法與樹(shù)狀圖法。分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率求出出現(xiàn)“和為8”的概率即可；（2）根據(jù)小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明當(dāng)x=7時(shí)，得出數(shù)字之和為9的概率，即可得出答案．解答：解：（1）利用圖表得出：實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33．（2）當(dāng)x=7時(shí)，∴∴兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是：212=1當(dāng)x=5時(shí)，兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是13點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，以及列樹(shù)狀圖法求概率，注意甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，列出圖表是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（2011?貴陽(yáng)）某過(guò)街天橋的設(shè)計(jì)圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題。專題：幾何綜合題。分析：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，則得到關(guān)于x的一元一次方程，從而求出x．解答：解：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=x，則AE=cot23°x，BF=cot30°x，AE+BF=AB﹣DC，∴cot23°x+cot30°x=88﹣62，解得：x≈7.5，答：橋面DC與地面AB之間的距離約為7.5米．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題，關(guān)鍵是由兩個(gè)直角三角形得出關(guān)于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解．21、（2011?貴陽(yáng)）如圖所示，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題；方程思想。分析：（1）由二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值；（2）根據(jù)（1）求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0），可得點(diǎn)D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知點(diǎn)D與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，代入函數(shù)的解析式即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），∴﹣9+2×3+m=0，解得：m=3；（2）∴二次函數(shù)的解析式為：y=﹣x2+2x+3，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2x+3=0，解得：x=3或x=﹣1，∴B（﹣1，0）；（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴C（3，0），若S△ABD=S△ABC，∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），則可得OC=DE=3，∴當(dāng)y=3時(shí)，﹣x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面積問(wèn)題等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于中檔題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用．22、（2011?貴陽(yáng)）在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．（1）圓心O到CD的距離是5．（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算。分析：（1）連接OE，則OE的長(zhǎng)就是所求的量；（2）陰影部分的面積等于梯形OADE的面積與扇形OAE的面積的差．解答：解（1）連接OE．∵邊CD切⊙O于點(diǎn)E．∴OE⊥CD則OE就是圓心O到CD的距離，則圓心O到CD的距離是12故答案是：5；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊．∴∠C=∠DAB=180°﹣∠ABC=120°，∴∠BOE=360°﹣90°﹣60°﹣120°=90°，∴∠AOE=90°，作EF∥CB，∴∠OFE=∠ABC=60°，∴OF=53EC=BF=5﹣53則DE=10﹣5+533=5+則直角梯形OADE的面積是：12（OA+DE）×OE=12（5+5+53扇形OAE的面積是：90π×52360則陰影部分的面積是：5+536﹣點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積的計(jì)算，正確作出輔助線，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為梯形OADE的面積與扇形OAE的面積的差是解題的關(guān)鍵．23、（2011?貴陽(yáng)）童星玩具廠工人的工作時(shí)間為：每月22天，每天8小時(shí)．工資待遇為：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報(bào)酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報(bào)酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘．（2）求小李每月的工資收入范圍．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要的時(shí)間+生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要的時(shí)間=35分鐘，生產(chǎn)3件A產(chǎn)品需要的時(shí)間+生產(chǎn)2件B產(chǎn)品需要的時(shí)間=85分鐘，可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程組求解；（2）可根據(jù)（1）中計(jì)算的生產(chǎn)1件A，B產(chǎn)品需要的時(shí)間，根據(jù)“每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報(bào)酬2.80元”來(lái)計(jì)算出生產(chǎn)A，B產(chǎn)品每分鐘的獲利情況，然后根據(jù)他的工作時(shí)間，求出這兩個(gè)獲利額，那么他的工資范圍就應(yīng)該在這兩個(gè)獲利額之間．解答：解：（1）解：設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意，得&x+y=35&3x+2y=85解之，得&x=15&y=20答：小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要15分鐘和20分鐘；（2）由（1）知小李生產(chǎn)A種產(chǎn)品每分鐘可獲利1.50÷15=0.1元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品每分鐘可獲利2.80÷20=0.14元，若小李全部生產(chǎn)A種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.1×22×8×60=1056元，若小李全部生產(chǎn)B種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.14×22×8×60=1478.4元．∴小李每月的工資數(shù)目不低于1056元而不高于1478.4元．點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：“1件A，1件B用時(shí)35分鐘”和“3件A，2件B用時(shí)85分鐘”，列出方程組，再求解．24、（2011?貴陽(yáng)）[閱讀]在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（x[運(yùn)用]（1）如圖，矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E