MATLAB控制系統(tǒng)仿真課件第二章

第二章數據結構及其運算主要內容2.1數據類型2.2一維數組2.3二維數組2.4高維數組2.5數組操作2.6數組運算與矩陣運算2.7多項式2.8關系運算、邏輯運算和運算符2.9字符串數組2.10細胞數組2.11結構體數組2.1引言

數據結構是程序設計的重要基礎，使用合理的數據結構去描述問題，能夠縮短程序代碼、簡化程序結構、便于程序維護。在MATLAB里共有六種基本數據類型：雙精度型（double）：雙精度數值類型，是最常用的類型；字符型（char）：字符數組，每個字符占16位；稀疏型（sparse）：雙精度稀疏矩陣，只存儲矩陣中的非0元素；細胞型（cell）：細胞，可以存放任意類型數據結構體（struct）：不同類型的數據集合存儲型（storage）：用于圖像處理MATLAB會根據表達式的運算結果，自動確定變量的類型和大小。變量的數據類型可以用以下函數來查看：isa（var，’type’）%變量var的數據類型名稱如果是’type’，則返回1，否則返回0class(var) %返回變量a的數據類型名稱whosvar %查看變量var的詳細情況2.1引言在MATLAB的運算中，經常要使用標量、向量、矩陣和數組，這幾個名稱的定義如下：標量：是指1×1的矩陣，即為只含一個數的矩陣。向量：是指1×n或n×1的矩陣，即只有一行或者一列的矩陣。矩陣：是一個矩形的數組，即二維數組，其中向量和標量都是矩陣的特例，0×0矩陣為空矩陣([])。數組：是指n維的數組，為矩陣的延伸，其中矩陣和向量都是數組的特例。一、一維數組的創(chuàng)建

1．逐個元素輸入法

2．冒號運算符法 冒號運算符的格式是：startv:step:endvstartv是初值，即數組的第一個元素值。endv是終值，即數組的最后一個元素值。step稱為步長，即數組元素每次增加的值；步長setp可以省略不寫，此時默認步長為1；

setp可以為負值，此時要求startv>endv。2.2一維數組

linspace函數的調用格式為：x=linspace(a,b,n)數組的第一個元素值為a，最后一個元素值為b，數組中共有n個元素，這n個元素線性均勻分布于a和b之間，即數組元素依次為3、線性分隔法4、對數分隔法logspace函數的調用格式為：x=logspace(a,b,n)數組的第一個元素值為，最后一個元素值為，數組中共有n個元素，這n個元素的以10為底的對數值均勻分布與a和b之間，即數組元素依次為2.2一維數組例：用不同的步距生成間的向量

>>s=0:0.2:pi>>s1=linspace(0,pi,16)>>s2=0:-0.1:pi>>s3=0:pi>>s4=pi:-1:0二、一維數組的訪問一維數組的訪問遵循以下約定：用下標方式訪問數組元素，下標要用一對圓括號()引起來;下標代表的是元素在數組中的位置序號，從1開始，最大值為數組中元素的個數;下標可以是常量，也可以是變量;可以訪問數組中的單個元素，也可以訪問數組中的某些元素，即數組的子數組。例2.2.12.2一維數組一、二維數組的建立1．逐個輸入數組元素值如果數組內元素數量少，可以直接從鍵盤逐個輸入元素的值，需要遵循的規(guī)則是：整個數組必須用中括號“[]”括起來數組的行與行之間用分號“;”分隔，或者用回車符分隔每行之間的元素必須用逗號“,”或者空格分隔分隔符必須是英文字符，即在英文狀態(tài)下輸入分號、括號、方括號、逗號等。例2.3.12.3二維數組2．利用M文件如果數組元素很多，或者元素值要經常改變，我們可以采用M文件來輸入和保存數組。用M文件實現對數組x的輸入和保存，方法如下：（1）在當前目錄下，用程序編輯器建立一個名為MyData01.m的文件；（2）在編輯器中輸入x內容；（3）保存MyData01.m文件；（4）在命令窗口鍵入MyData01，就可以在內存中建立數組x并讀入數組元素的值。例2.3.22.3二維數組3

用標準數組的生成數學中定義了很多標準數組或者矩陣，如全1數組、全零數組、對角陣等，在Matlab中有相應的函數用來生成這些標準數組。1）．ones

功能：生成全1數組，即數組中的元素都為1。 格式：Y=ones(n) 生成n×n的全1矩陣

Y=ones(m1,m2,…,mk) 生成m1×m2×…×mk的全1數組

Y=ones(size(A)) 生成和數組A同樣尺寸的全1數組2）．zeros

功能：生成全0數組，即數組中的元素都為0。 格式：同ones函數3）．rand

功能：生成均勻分布隨機數組。 格式：Y=sand(‘state’,v) 設置隨機發(fā)生器的初始狀態(tài)為v，其他同ones函數4）．randn

功能：產生正態(tài)分布隨機數組。 格式：同rand函數5）．magic

功能：產生魔方矩陣,不適用于高維數組。 格式：M=magic(n) 產生n×n的魔方矩陣6）．eye

功能：產生單位矩陣，即主對角線元素都為1而其他元素都為0的二維數組 格式：Y=eye(n) Y=eye(n,m) Y=eys(size(A)) Y=eye(m,n,classname)classname是字符串，表示元素的數據類型名稱，可取'double','single','int8','uint8','int16','uint16'，'int32','uint32','int64','uint64'。7）．diag

功能：產生對角陣，即矩陣的某個對角線元素不全為0，其他元素為0。 格式：X=diag(v,k)

生成length(v)+k階方陣，并在第k條對角線放置元素v X=diag(v)

生成length(v)階方陣，并在主對角線放置元素v v=diag(X,k)

返回方陣X的第k條對角線元素構成的列向量

v=diag(X)

返回方陣X的主對角線元素構成的列向量

v為行向量，表示對角線元素；k為對角線位置，k=0

表示主對角線，k>0表示在主對角線上方的第k條對角線，k<0表示在主對角線下方的第(-k)條對角線。例2.5.1二、二維數組的訪問二維數組的訪問遵循以下約定：用下標方式訪問數組元素，下標要用一對圓形括號()引起來；用雙下標方式訪問數組元素，格式為(r,c)，其中r為二維數組的行下標，c為二維數組的列下標，下標之間用逗號分隔；用單下標方式訪問二維數組，二維數組的單下標是按照列優(yōu)先規(guī)則排序的，即二維數組被看作是從第一列開始從左到右依次將各列首位連接而成的一維數組，單下標表示元素在這個一維數組中的位置；單下標和雙下標具有對應關系，其值可以通過

ind2sub和sub2ind函數進行轉換；即：元素a(i,j)則對應的“單下標”為s=(i-1)×m＋j?？梢栽L問二維數組的某個元素及其子數組，可以對元素和子數組賦值。例2.3.32.3二維數組[說明]有關空數組(用于矩陣元素的刪除)某一維長度為0的數組稱為空數組;空數組用[]表示，表示數組中沒有元素，但可以表示計算結果為“空”;只能用isempty函數正確判斷數組是否為空;可以通過給數組元素賦值空數組來縮小數組的大小;盡量不要用空數組參與邏輯運算和關系運算;2.3二維數組例2.3.4a=[120;340;569]a(:,3)=[] %刪除一列元素a(1)=[] %刪除一個元素，則矩陣變?yōu)樾邢蛄?/p>

a=[] %刪除所有元素為空矩陣注意：如果在提取矩陣元素值時，矩陣元素的下標行或列(i,j)大于矩陣的大小(m,n)，則MATLAB會提示出錯；而在給矩陣元素賦值時，如果行或列(i,j)超出矩陣的大小(m,n)，則MATLAB自動擴充矩陣，擴充部分以0填充。a=[12;34;56]a(3,3)a(3,3)=9子矩陣塊的提取子矩陣是從對應矩陣中取出一部分元素構成，用全下標和單下標方式取子矩陣。用全下標方式a=[123;345;567]a([13],[23])a(1:3,2:3)a(:,3)(2)用單下標方式取單下標為1、3、2、3的元素構成子矩陣。a=[123;345;567]a([13;23])a([1323])(3)邏輯矩陣子矩陣也可以利用邏輯矩陣來標識；邏輯矩陣是大小和對應矩陣相同，而元素值為0或者1的矩陣?？梢杂胊(L1,L2)來表示子矩陣，其中L1、L2為邏輯向量，當L1、L2的元素為0則不取該位置元素，反之則取該位置的元素。a=[123;345;567] l1=logical([101])l2=logical([110])a(l1,l2)a(:,2)=0b=a>1a(b)例矩陣A的不同子矩陣提取>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]>>B=A(1:2:end,:)>>C=A([1111],:)>>D=A([3,2,1],[2,3])>>E=A(:,end:-1:1)2.4高維數組

一、高維數組的創(chuàng)建 可以采用下列方法創(chuàng)建高維數組：直接通過全下標方式進行元素賦值；用低維數組合成高維數組；用數組生成函數（ones/zeros/rand等）生成高維數組；用數組操作函數（repmat/reshape等）構造高維數組。例2.4.1二、多維數組的訪問對于高維數組的訪問，有下列約定：可以通過全下標方式訪問。對于三維數組來說，第一維下標稱為“行下標”，第二維下標稱為“列下標”，第三維下標一般稱為“頁下標?！笨梢酝ㄟ^單下標方式訪問。高維數組的單下標是按照后維優(yōu)先的次序排列的，對于三維數組來說，先排列“頁”，頁內先排列“列”，列內再排列“行”，即第1行第1列第1頁的元素單下標為1，然后先變化行下標，再變化列下標，最后變化頁下標。數組的維數通過ndims函數獲取。數組的尺寸通過size函數獲取數組的所有維中的最大長度通過length函數獲取。例2.4.22.4高維數組數組操作對數組的操作包括數組的擴展、收縮、重排、元素交換和子數組訪問等。數組操作可以通過兩種方式實現，一種是通過Matlab提供的運算符（逗號，分號，括號等）來實現，另外一種是使用Matlab提供的數組操作函數。下面介紹常用的數組操作函數。1、cat功能：把大小相同的若干數組，沿著指定維的方向，串接成新數組。格式： C=cat(dim,A,B) C=cat(dim,A1,A2,A3,A4,...)A，B，A1，A2等為被串接數組，要求這些數組同維；dim表示串接方向，1表示行，2表示列，

3表示頁，以此類推。2.5數組操作2、fliplr

功能：沿著垂直中線，左右（Left-Right）對稱交換數組元素（不超過2維）格式：B=fliplr(A)3、flipud

功能：沿著水平中線，上下（Up-Down）對稱交換數組元素（不超過2維）格式：B=flipud(A)4、rot90

功能：逆時針旋轉二維數組。格式：B=rot90(A) 逆時針旋轉矩陣90度

B=rot90(A,k) 逆時針旋轉矩陣90*k度2.5數組操作5、repmat

功能：按指定維上的數目，分塊鋪放指定數組。格式：B=repmat(A,m,n) 沿著第1維鋪放m個A，第2維鋪放n個A B=repmat(A,[mn]) B=repmat(A,[mnp...])6、reshape

功能：在總元素不變的前提下，重新安排數組各個維的長度，形成新數組。格式：B=reshape(A,m,n) B=reshape(A,m,n,p,...) B=reshape(A,[mnp...]) B=reshape(A,...,[],...)A是待重新安排的數組；m，n，p等是新數組各個維的長度；[]表示自動計算某個維的長度而無需用戶指定。2.5數組操作7、tril

功能：提取矩陣的下三角元素，生成下三角陣。格式：L=tril(X) L=tril(X,k)

說明：X為待提取的矩陣；k為三角陣的分界線位置，含義同diag8、triu

功能：提取矩陣的上三角元素，生成上三角陣。格式：L=triu(X) L=triu(X,k)

說明：X為待提取的矩陣；k為三角陣的分界線位置，含義同diag函數。例2.5.2例2.5.32.5數組操作關系運算、邏輯運算和運算符一、邏輯值 在程序流程的控制和解決問題的分析判斷中，需要對某些命題的真假給出答案，因此Matlab定義了邏輯值，包括“邏輯真”和“邏輯假”。對于邏輯值，Matlab有如下約定：在關系表達式和邏輯表達式中的輸入中，任何非0數為“邏輯真”，只有0為“邏輯假”。關系表達式和邏輯表達式的計算結果是一個由0和1構成的“邏輯數組”（LogicalArray’），邏輯數組中“1”表示真，“0”表示假。邏輯數組屬于“數值數組”的子類，它可以作為數值數組參與數值計算，也可以用于數組尋訪等特殊場合。比如：用邏輯矩陣作為數組下標，可以提取數組中邏輯矩陣真值位置處的元素。關系運算符和邏輯運算符遵循數組運算規(guī)則。二、關系運算符

Matlab提供的關系運算符如下：

< 小于 <= 小于等于

> 大于 >= 大于等于

== 等于

!= 不等于三、邏輯運算符

Matlab提供了3種邏輯操作，分別是數組邏輯操作、位邏輯操作和先決邏輯操作。關系運算、邏輯運算和運算符數組邏輯操作

&邏輯與 |邏輯或 ~邏輯非 xor 邏輯異或位邏輯操作函數（操作數必須是非負整形標量或者數組）

bitand位與 bitor位或 bitcmp位非 bitnor位異或先決邏輯運算符（要求操作數為標量）

&& 先決與，如果第一個操作數為假，則不判斷其他操作數，直接給出結論“假”

|| 先決或，如果第一個操作數為真，則不判斷其他操作數，直接給出結論“真”例2.8.1關系運算、邏輯運算和運算符四、邏輯函數 邏輯函數的運行結果是邏輯矩陣，從函數名上就可以看出其的功能。any(v)；%向量v(對列向量進行判斷)中有非0元素，結果為1，否則為0；對矩陣的運算結果是行向量all(v)；%向量v(對列向量進行判斷)中都是非0元素，結果為1。對矩陣的運算結果是行向量isequal(A,B)；%判斷是否相等，數組運算ismember(A,B)；%A的元素是B中元素，則A相應位置為1，否則為0 判斷特殊數據的邏輯函數

isemptyisfiniteisinfisletterisnanisprimeisrealisspace判斷數據類型的邏輯函數

iscellischariscellstrisfieldisglobalishandle islogicalisnumericisobjectissparseisstruct例2.8.2例2.8.3關系運算、邏輯運算和運算符五、運算符及其優(yōu)先級

MATLAB的運算符可分為三類：算術運算符、關系運算符和邏輯運算符。除去個別運算符外，一般可認為算術運算符的優(yōu)先級最高，其次是關系運算符，再其次是邏輯運算符。下表是Matlab運算符優(yōu)先級的約定。關系運算、邏輯運算和運算符優(yōu)先級別運算符1括號()成員符.

2轉置.'共軛轉置'數組冪.^矩陣冪^

3代數正+代數負-邏輯非

~

4數組乘.*數組除.\數組除./矩陣乘*矩陣左除\矩陣右除/5加+減-

6冒號:

7小于<大于>等于==不小于>=不大于<=不等于~=8邏輯與&

9邏輯非|

10先決與&&

11先決非||

12賦值=

關系運算、邏輯運算和運算符如果書寫表達式的時候，無法弄清某些運算符的優(yōu)先級，直接使用括號來規(guī)定運算次序。2.6數組運算與矩陣運算一、數組運算

Matlab定義了數組運算，數組運算是指對數組中的每個元素進行相同的運算。數組運算可以通過Matlab提供的運算符和數組運算函數實現。

1.用數組運算符進行數組運算

A+B 數組加法運算

A-B 數組減法運算

A.*B 數組相乘，A和B相同位置元素的乘積作為結果數組的元素

A./B 數組相除，A和B相同位置元素相除作為結果數組的元素A.\B 一定與A./B相同

A.^p 數組各元素求p次冪

A#B A、B數組對應元素間進行關系運算，#代表關系運算符

A@B A、B數組對應元素間進行邏輯運算，@代表邏輯運算符

A.

′

數組轉置，非共軛轉置

s◎A 標量s與數組A運算，s與A的每個元素進行運算，◎代表某個運算符2.6數組運算與矩陣運算2.數組運算函數三角函數:sin，cos，asin，asinh，asec，sect，tan，atan等指數對數函數：

exp 指數函數

log 自然對數函數

log10 以10為底的對數函數

log2 以2為底的對數函數

pow2 2的冪函數

sqrt 平方根函數2.6數組運算與矩陣運算2.6數組運算與矩陣運算復數函數

abs 絕對值，模

angle 相角（弧度為單位）

imag 復數的虛部

real 復數的實部

conj 復數的共軛取整函數：

ceil 向+∞方向取整

fix 向0方向取整

floor 向-∞方向取整

round 向最近的整數取整,四舍五入

sign 符號函數，操作數為正則返回1， 為負則返回-1，為零則返回0

二、矩陣運算 矩陣和二維數組在數據結構上是完全相同的，但是矩陣是一種數學變換或者數學算子，矩陣的運算在數學上有嚴格的運算規(guī)則定義，和數組運算是不同的。矩陣運算可以通過Matlab運算符實現，Matlab也提供矩陣函數來支持矩陣運算。下面列出常用的矩陣運算。

A+B 矩陣加法

A-B 矩陣減法

A*B 矩陣乘法，要滿足維數要求，一般不符合交換律

A/B 矩陣右除，求xB=A的最小二乘解

A\B 矩陣左除，求Bx=A的最小二乘解

A^p 矩陣乘方2.6數組運算與矩陣運算s*A 標量s與矩陣A相乘，標量s分別與A的每個元素相乘

expm(A) 矩陣的指數函數

logm(A) 矩陣的對數函數

sqrtm(A) 矩陣的平方根函數

inv(A) 矩陣的逆矩陣點運算。Matlab運算符提供了點運算功能。在常用的算數運算符前面加上一個“.”則代表運算是按照數組運算規(guī)則進行運算，否則是按照矩陣運算規(guī)則進行運算的。Matlab中有些運算函數的名字是某個函數名字后加了一個字母m，通常情況下，這兩個函數的運算功能是相同的，只是加了m的函數按照矩陣運算規(guī)則運算，另外一個函數按照數組運算規(guī)則運算。2.6數組運算與矩陣運算例2.6.1三、特殊的運算結果

1.正無窮大Inf

有些數值計算結果是趨向于無窮大（Infinity），Matlab中用Inf表示正無窮大。

2.非數NaN

有些計算結果會產生非數（NotaNumber），Matlab中用NaN來表示非數。Matlab給出了Inf和NaN的目的是為了避免因為運算結果出現無窮大或者不可預知的非數情況而造成程序執(zhí)行的中斷。例2.6.22.6數組運算與矩陣運算2.7多項式一、多項式的創(chuàng)建直接輸入法poly(A)若A為方陣，則創(chuàng)建方陣A的特征多項式poly(a)如果向量a=[bnbn-1…b1b0]，則創(chuàng)建

(x-b0)(x-b1)…(x-bn-1)(x-bn)生成 的多項式的系數向量，即創(chuàng)建全部根為

bn,bn-1,…,b1,b0對應的多項式。在MATLAB里，多項式用其系數行向量表示。 多項式：表示為：二、多項式的運算數學上對多項式的運算有嚴格的定義，多項式運算包括多項式相乘、多項式相除、多項式相加減、多項式求導、多項式求值、多項式的部分分式展開和多項式求根等。多項式加減：+-

說明：使用Matlab的運算符+-實現多項式的加減法多項式相乘:p=conv(p1,p2)

說明：p為多項式p1和多項式p2的乘積多項式相除：[q,r]=deconv(p1,p2)

說明：多項式p1除以多項式p2，商多項式為q，余多項式為r2.7多項式多項式求導dp=polyder(p) 為多項式p的導數多項式為dpdp=polyder(p1,p2) 多項式p1和多項式p2乘積的導數多項式為dp[num,den]=polyder(p1,p2)有理分式(p1/p2)的求導后的有理分式為(num/den)多項式求值pA=polyval(p,A) 按數組運算規(guī)則求多項式p在自變量為A時的值MA=ployvalm(p,A) 按矩陣運算規(guī)則求多項式p在自變量為A時的值注意：當自變量A為矩陣時，多項式中的常數項a0被當作a0*eye(n)處理。2.7多項式多項式求根：

r=roots(p) r為多項式p的根組成的列向量(p的輸入注意缺項的處理)部分分式分解：

[r,p,k]=residue(num,den) 有理分式(num/den)部分分式分解后，r為留數，p為極點，k為直項多項式擬合：

p=polyfit(x,y,n) 由給定數據x和y擬合出n階多項式p，用來逼近y=f(x)曲線矩陣的特征多項式：

p=poly(A) 多項式p為矩陣A的特征多項式2.7多項式例：計算p(x)=x3+21x2+20x多項式的值。

p1=[121200];polyval(p1,2) %計算x=2時多項式的值x=0:0.5:3;polyval(p1,x) %計算x為向量時多項式的值例：計算多項式p1(x)=x3+21x2+20x的根以及由多項式的根得出系數。p1=[121200];roots(p1) %計算多項式的根

poly([0;-20;-1]) %計算多項式的系數例：根據矩陣來計算的特征多項式系數。

s=[123;345;567]p2=poly(s) %計算特征多項式

roots(p2) %計算特征根eig亦可例：將表達式進行部分分式展開。p1=[121200];p3=[100200];[r,p,k]=residue(p3,p1)例：計算表達式a1=[10]; %對應多項式sa2=[11]; %對應多項式s+1a3=[120]; %對應多項式s+20p1=conv(a1,a2)p1=conv(p1,a3) %計算s(s+1)(s+20)[p2,r]=deconv(p1,a3) %計算多項式除法的商和余子式conv(p2,a3)+r %用商*除式+余子式驗算例：計算p(x)=x3+21x2+20x多項式的微分和積分。微分p1=[121200];p4=polyder(p1)積分s=length(p4):-1:1p1=[p4./s,0]例:有效擬合的區(qū)間性圖示用[0,2.5]區(qū)間數據擬合曲線擬合[0,5]區(qū)間數據x=0:0.1:5;x1=0:0.1:2.5y=erf(x);y1=erf(x1);p=polyfit(x1,y1,6)f=polyval(p,x);plot(x,y,'bo',x,f,'r-')axis([0,5,0,2])legend('p(x)','erf(x)')字符串數組一、字符與字符串

MATLAB有強大的字符處理能力，字符串處理主要用于數據的可視化顯示、宏操作、符號計算和文件操作等。Matlab中，對于字符和字符串有如下描述：字符是字符串中的一個元素，一個英文字符或者一個漢字都占用一個字符位。字符在內存中是用其ASCII碼存儲的，通常一個字符的ASCII碼為2個Byte。字符或者字符串必須放在“單引號”對中。如果字符串中出現“單引號”字符，則用2個“單引號”表示。字符串可以看作是一維字符數組。一維字符串數組可以看作是二維字符數組。例2.9.1二、字符串數組的訪問一維字符串數組相當于二維字符數組，因此其訪問方式和二維數組的訪問方式相同，可以采用單下標和雙下標方式訪問。如無特別說明，這里的“字符串數組”就指的是一維字符串數組。三、字符串轉換函數Matlab提供了大量的字符串轉換函數，實現各種數據類型和字符串之間的相互轉換。abs 把字符串轉換為ASCII碼fprintfsprintfsscanf 字符串的格式化輸入輸出函數例2.9.2字符串數組base2decbin2decdec2basedec2hexhex2dechex2numint2strmat2strnum2strstr2numstr2matchardouble強制轉換函數dec表示十進制整數；num表示浮點數；int表示整數；

mat表示數值矩陣；base表示任意進制串；bin表示2進制串；hex表示16進制串；

str表示字符串；2表示To（轉換到），如bin2dec的意思是“把二進制串轉換到十進制整數”。字符串數組四、字符串操作函數 用戶可以使用Matlab提供的字符串操作函數對字符串進行各種操作，這些操作包括：創(chuàng)建

blankscharmat2strdeblank連接

strcatstrvcat搜索與替換

findstrstrmatchstrrepstrtok執(zhí)行宏字符串

evalfeval字符串數組邏輯判斷

ischarisletterisspace大小寫轉換

lowerupper字符串比較

strcmpstrncmp對齊方式

strjust字符串數組細胞數組一、細胞數組的數據結構 程序設計中為了便于處理數據和簡化程序代碼，希望將不同類型的數據放置在某種數據結構中，并且通過每個數據在這種數據結構中的位置索引來訪問該數據。數值數組(NumbericArray)中只能放置相同類型的數據，不能解決這樣的問題。Matlab定義了細胞數組（CellArray），其與數值數組的比較如下：相同點 數值數組和細胞數組都是數組，都可以用下標（單下標、全下標）方式訪問不同點 數值數組的元素是相同類型的數據，細胞數組的元素 可以是不同類型的數據二、細胞數組的訪問 細胞數組也是數組，可以用訪問數組的方法來訪問細胞數組，即通過單下標或全下標的方式訪問細胞數組中的某個元素或子數組。細胞

是細胞數組中的